福建省泉州市泉港区第一中学2020届高三上学期期中考试数学（理）（Word版带答案）.doc

泉港一中 2020 届高三期中考试理科试卷 考试时间：120 分钟 总分：150 分 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2.复数 ，其中 为虚数单位，则 的虚部为（ ） A. B. 1 C. D. 3．在△ABC 中,“ >0”是“△ABC 为锐角三角形”的(　 　) A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 4.设数列 是单调递增的等差数列， 且 ， ， 成等比数列，则 （ ） A.1009 B. 1011 C. 2018 D. 2019 5.下列数值最接近 的是（ ） A. B. C. D 6．下列函数既是偶函数，又在 上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 7.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次 关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。其意 思为“今有持金出五关，第 1 关收税金为持金的 ，第 2 关收税金为剩余金的 ，第 3 关收 税金为剩余金的 ，第 4 关收税金为剩余金的 ，第 5 关收税金为剩余金的 ，5 关所税金 之和，恰好重 1 斤。”则在此问题中，第 5 关收税金为( ) A． 斤 B． 斤 C． 斤 D． 斤 { }2| 2 0A x x x= ∈ − − ≥Z zC A = {0} {1} {0,1} {-1,0,1,2} 1 21z i z i= + =， i 1 2 z z 1− i i− 2 3 cos14 sin14°+ ° 3 cos24 sin 24°+ ° 3 cos64 sin 64°+ ° 3 cos74 sin 74°+ ° ( ),0−∞ 1 2 x y  =    2 3y x −= 1y xx = − ( )2ln 1y x= + 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 36 1 30 1 25 1 208．设正实数 满足 则（ ） A． B． C． D． 9．已知 部分图象如图， 则 的一个对称中心是( ) A． B． C． D． 10.一给定函数 的图象在下列四个选项中，并且对任意 ，由关系式 得到的数列 满足 .则该函数的图象可能是( ) A B C D 11. 已知等边△ 的边长为 2，现把△ 绕着边 旋转到△ 的位置．给出以下 三个命题： ①对于任意点 ， ； ②存在点 ，使得 ； ③三棱锥 的体积的最大值为 1. 以上命题正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．已知函数 若方程 有四个不等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 14．已知数列 满足： ， ，则使 成立的 的最大值为_____ ( ) ( )sin 0, 0,| | 2f x A x B A πω ϕ ω ϕ = + + > > =   − − m 044 >+=∆ m 0)( =xg mx +−= 111 mx ++= 112 21 xx < 01