山东省潍坊市2020届高三9月月考试题数学（Word版有答案）.doc

2019－2020 学年高三阶段性监测 数学试题 本试卷共 4 页，共 150 分，考试时间 120 分钟。 2019.10 一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中。 只有一项是符合题目要求的。 1.己知集合 A＝{1，3a}，B＝{a，b}，若 A∩B＝{ }，则 A∪B＝ A. B. C. D. 2.若实数 x>y，则 A.log0.5x＝>log0.5y B.|x|>|y| C.x2>xy D.2x>2y 3.设随机变量 X～N(μ，7)，若 P(X4)，则 A. μ＝3，DX＝7 B. μ＝6，DX＝ C. μ＝3，DX＝ D. μ＝6，DX＝7 4.设 x∈R，则“|x＋1|0，x＋y＝1，若 ，则实数 a，b，c 的大小关系是 A.a ( ) 0h a > 00 a a< < ( ) 0h a < 3.a =23.解：（1）系统 G 不需要维修的概率为 . …………2 分 （2）设 为维修的系统 G 的个数，则 ，且 ， 所以 .………………4 分 所以 的分布列为 0 500 1000 1500 所以 的期望为 元………………………………6 分 （3）当系统 有 5 个电子元件时， 若前 3 个电子元件中有 1 个正常工作，同时新增的两个必须都正常工作， 则概率为 ； ………………………8 分 若前 3 个电子元件中有两个正常工作，同时新增的两个至少有 1 个正常工作， 则概率为 ；……10 分 若前 3 个电子元件中 3 个都正常工作，则不管新增两个元件能否正常工作， 系统 均能正常工作，则概率为 . ………………………12 分 所以新增两个元件后系统 能正常工作的概率为 ， 于是由 知，当 时，即 时， 可以提高整个系统 的正常工作概率. ……………………………………14 分 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1( ) ( )2 2 2 2C C⋅ ⋅ + ⋅ = X 1(3, )2X B 500Y X= 3 3 1 1( 500 ) ( ) ( ) ( ) , 0,1,2,32 2 k k kP Y k P X k C k−= = = = ⋅ ⋅ = Y Y P 1 8 3 8 3 8 1 8 Y 1( ) 500 3 7502E Y = × × = G 1 2 2 2 3 1 1 3( )2 2 8C p p⋅ ⋅ ⋅ = 2 2 1 2 2 2 2 3 2 3 1 1 1 1 3( ) (1 ) ( ) (2 )2 2 2 2 8C C p p C p p p⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ ⋅ = − G 3 3 3 1 1( )2 8C ⋅ = G 2 23 3 1 3 1(2 )8 8 8 4 8p p p p+ − + = + 3 1 1 3 (2 1)4 8 2 8p p+ − = − 2 1 0p − > 1 12 p< < G