安徽省三人行名校联盟2020届高三上学期10月联考试题数学（文）（Word版含答案）.doc

安徽省三人行名校联盟 2019－2020 学年第一学期高三年级 10 月份联考数学试题卷 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每一小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的。 1.若集合 ，则 A. B. C. D. 2.在复平面内，复数 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知 ，则 A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>a>b 4.已知等差数列{an}的前 9 项和为 45，a3＝－1，则 a7＝ A.11 B.10 C.9 D.8 5.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，M 为 BC 边的中点，N 为线段 AM 上靠近 M 点的三等 分点，则 A. B. C. D. 6.函数 y=loga(x＋4)＋2(a>0，且 a≠1)的图象恒过定点 A，且点 A 在角 θ 的终边上，则 cos2θ＝ A.－ B. C. D. 7.己知命题 p：在△ABC 中，若 A>B，则 cosA = − > A B = { 1 0}x x x> { 1}x x > 1 3 i+ 0.2 1.9 0.21.9 , log 1, 0.2a b c= = = DN = 1 2 3 3AB AD− +  1 5 3 6AB AD−  1 2 3 3AB AD−  1 3 3 4AB AD−  5 13 12 13 − 5 13 12 13 (0, ),sinx x x∃ ∈ +∞ > ¬ ¬ ¬ ¬A.y＝2x－x2－1 B.y＝2xsinx C. D.y＝(x2－2x)ex 9. 定 义 在 R 上 函 数 f(x) 满 足 ， 且 当 x ∈ [ － 1 ， 1) 时 ， ，若 ，则 f(5a)＝ A. B. C. D. 10.己知函数 的全部零点构成一个公差为 的等差数列，把 函数 f(x)的图像沿 x 轴向左平移 个单位，得到函数 g(x)的图像，关于函数 g(x)，下列说法正 确的是 A.在[ ， ]上是增函数 B.其图像关于直线 x＝－ 对称 C.函数 g(x)是奇函数 D.在区间[ ， ]上的值域为[－2，1] 11.在四棱锥 P－ABCD 中，ABCD 是正方形， PA＝AB＝PB＝ ，且面 PAB⊥面 ABCD， 则四棱锥 P－ABCD 的外接球表面积为 A. B. C. D. 12.已知函数 f(x)＝ex(|lnx|－m)－x 有两个零点，则实数 m 的取值范围为 A.(－e，＋∞) B.(－ ，＋∞) C.(－1，＋∞) D.(0，＋∞) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填写在答题卷相应位置上。 13.若 x，y 满足约束条件 ，则 z＝x＋y 最大值为 。 14.若直线 x－y＝2 与抛物线 y2＝4x 交于 A、B 两点，则线段 AB 的中点坐标是 。 15.曲线 y＝ax 2－lnx 在 x＝1 处的切线与直线(1－b)x－y＋2＝0 平行，则 4 a＋2b 的最小值 为 。 ln xy x = 1( 1) ( )f x f x + = − , 1 0 ( ) 2 ,0 15 x a x f x x x + − ≤ 1 4m ≤已知△ABC 中，AC＝1，BC＝4，∠ACB=600，以∠ACB 角平分线为 x 轴正半轴，C 为 原点建立平面直角坐标系，动点 M 满足 ，且 。 (1)求|CM|的最小值； (2)求点 M 的轨迹方程。 22.(本小题满分 12 分) 己知函数 f(x)=2ax2－2xlnx，a∈R。 (1)若 f(x)存在单调减区间，求 a 的取值范围； (2)若 x1，x2 为 f(x)的两个不同极值点，证明：2lnx1＋lnx2>－1。 CM CA CBλ µ= +   1 4 λ µ⋅ =