湖北省四校2020届高三上学期期中考试数学（文）（Word版含答案）.doc

‎2019-2020学年上学期高三期中考试数学（理）试题 时间：120 (分钟）主命题学校：枣阳一中 分值：150分 命题老师：‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填涂到答题卡的相应位置。）‎ ‎1.设集合A= {1,3,5,7} , B ={2,3,4,5 },则 A. {3} B. {5} C. {3,5} D. {1，2,3,4,5,7}‎ ‎2. 命题“” 的否定是 ‎ A. “” B. “”‎ C. “”， D. “”‎ ‎3.下列函数中，最小正周期为疋的奇函数是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 若A = {，B = {}，则的一个充分不必要条件是 A.b ≥2 B. 1< b < 2 C. b≤1 D. b f (b) > f (c) B. f (b) > f (a) > f (c)‎ C. f (c) > f ⑷ > f (b) D. f (c) > f (b) > f (a)‎ ‎8.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看作是从圆面中剪下一个圆心角为的扇形制作而成的，设扇形的面积为，圆面中剩余的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9.己知函数的定义域为[-1,4]，部分对应值如下表，‎ 的导函数的图象如上图所示，当0 < a < 1时，函数的零点个数为 A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎10.设等差数列{}的前项和为，且满足，则 中最大的项为 A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知函数为定义在R上的偶函数，且在单调递减数，则的解集值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 己知函数的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡上相应的位置.）‎ ‎13.已知数列{}为等差数列，是它的前项和，若，则 . ‎ ‎14.若曲线在处的切线，也是的切线，则 .‎ ‎15.某工厂常年生产红木家具，根据预测可知，该产品近10年的产量平稳增长.记2014年 为第1年，且前4年中，第年与年产量 (单位：万件)之间的关系如下表所示：‎ 若近似符合以下三种函数模型之一：①，‎ ‎②，③.则你认为最适合的函数模型的序号为 .‎ ‎16.己知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a, b, c,若B = 2A，cosAcosBcosC> 0，则的取值范围是 .‎ 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.(本小题满分10分）‎ ‎ 已知命题p ：关于x的方程在[0,1]上有解；命题q:‎ 在[1，+∞)上单调递增；如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围.‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ ‎ 在数列{}中， 设.‎ ‎（1）求证：数列{}是等差数列，并求通项公式；‎ ‎（2）设，求数列{}的前项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）求函数单调递增区间；‎ ‎（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，角A满足，求S△ABC的值 ‎20.(本小题满分12分）‎ ‎ 某商场销售一种水果的经验表明，该水果每日的销售量y (单位：千克）与销售价格x (单位：元/千克）满足关系式，其中5 < x < 11，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该水果52千克.‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）若该水果的成本为5元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该水果所获得的利润最大，并求出最大利润.‎ ‎21.(本小题满分12分） ‎ ‎ 已知函数是奇函数.‎ ‎（1）求实数m, n的值；‎ ‎（2）若对任意实数x，都有成立.求实数的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）求的单调区间和极值；‎ ‎（2）若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.‎