湖北省普通高中联考协作体2020届高三上学期期中考试数学（文）（Word版含答案）.doc

2019 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高三数学文科试卷 考试时间：2019 年 11 月 12 日下午 15:00 —17:00 试卷满分：150 分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答：用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答 在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整?吉.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 选择题(共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1.已知复数 ，则 A. 1+3i B. 1-3i C.-1 + 3i D.-1-3i 2.已知集合 A= {-2，-1,0,1，},B={ }，则 A. {-1，0，1，2} B. { 0,1,2} C. { -1,0,1} D. {-2，-1，0，1，2} 3.产品质检实验室有 5 件样品，其中只有 2 件检测过某成分含量.若从这 5 件样品中随机取出 3 件，则恰有 2 件检测过该成分含量的概率为 A. B. C. D. 4.已知向量 满足 ，则 A.5 B.-5 C.6 D.6 5.函数 的图象与圆 所围成图形较小部分的面积是 A. B. C. D. 6.已知方程 表示焦点在 轴的双曲线，则 的取值范围是 A. -2 0 (1,2)x ∈ 0( ) 0h x = 1 ( 2)( ) ln 1 x x xh x x x e −′ = + + + (1,2)x∈ 21 ( 1) 1 1( ) ln 1 1 0x x xh x x x e e e −′ = + + + − > − > ∈x ∞+ ( ) 0h x′ > (1, )x∈ +∞ ( )h x 1n = ( ) ( )f x g x= ( , 1)n n +根. ··········································································································· ····12 分 （二）选考题：共 10 分.请考生在第 22,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题计分. 22.解: （I）由 知 所以 所以⊙C 的直 角 坐 标 方 程 为 ··················································································· ·······················5 分 (II)由(I)知⊙C 的标准方程为 ,即圆心 ,设 P 点坐标为 ，则 ，所以当 t=0 时， |PC| 有 最 小 值 ， 此 时 P 点 坐 标 为 (6,0).······································································································· ······················10 分 23. 解 ： （ I ） 由 知 ， 所 以 即 ；······························5 分 （II）依题意知: ······································ ······················8 分 当且仅当 即 时等号成立， 所以所求式子的最大值为 .··························································································10 分 4 3sinρ θ= 2 4 3 sinρ ρ θ= 2 2 4 3x y y+ = 2 2 4 3 0x y y+ − = 2 2( 2 3) 12x y+ − = (0,2 3)C 1 3(6 , )2 2t t+ 2 2 21 3| | (6 ) ( 2 3) 482 2PC t t t= + + − = + | |x a b+ < b a x b a− − < < − 4 6 b a b a − − =  − = 5 1 a b = −  = 2 2 2 10 5 10 5 2 ( 5) 1 ( 2 ) ( ) 6(2 ) 2 3 at bt t t t t t t t t + + = − + +    = ⋅ − + ≤ + − +    = − + = 5 1 2 t t = − 1 3t = 2 3