人教A版高中数学必修3同步辅导与检测2.1-2.1.1简单随机抽样.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二章 统计 ‎2.1 随机抽样 ‎2.1.1‎‎ 简单随机抽样 A级　基础巩固 一、选择题 ‎1．下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)‎ A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)‎ 解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．‎ 答案：D ‎2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是(　　)‎ A．总体是240名　　 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40‎ 解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.‎ 答案：D ‎3．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为(　　)‎ A．36% B．72%‎ C．90% D．25%‎ 解析：×100%＝90%.‎ 答案：C ‎4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)‎ A.， B.， C.， D.， 解析：根据简单随机抽样的定义知个体a两次被抽到的可能性相等，均为.‎ 答案：A ‎5．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是(　　)‎ A．①② B．①③‎ C．②③ D．③‎ 解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 才能达到随机等可能抽样．‎ 答案：C 二、填空题 ‎6．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．‎ 解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.‎ 答案：④①③②⑤‎ ‎7．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．‎ 解析：30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法．‎ 答案：抽签法 ‎8．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________________________________．‎ ‎95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 3281 76 80 26 92　82 80 84 25 39‎ ‎90 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 3596 35 23 79 18　05 98 90 07 35‎ ‎46 40 62 98 80　54 97 20 56 95　15 74 80 08 3216 46 70 50 80　67 72 16 42 79‎ ‎20 31 89 03 43　38 46 82 68 72　32 14 82 99 7080 60 47 18 97　63 49 30 21 30‎ ‎71 59 73 05 50　08 22 23 71 77　91 01 93 20 4982 96 59 26 94　66 39 67 98 60‎ 解析：所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次．‎ 答案：18，00，38，58，32，26，25，39‎ 三、解答题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9．某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．‎ 解：方案如下：‎ 第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03，…，18.‎ 第二步，符号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．‎ 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．‎ 第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．‎ 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．‎ ‎10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？‎ 解：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600.‎ 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.‎ 第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.‎ 第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．‎ B级　能力提升 ‎1．(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)‎ A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解析：254粒和1 534石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量．‎ 设1 534石米内夹谷x石，则由题意知＝，解得x≈169.故这批米内夹谷约为169石．‎ 答案：B ‎2．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________．‎ 解析：依题意有＝25%，解得N＝120.‎ 答案：120‎ ‎3．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．‎ 解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01～30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．‎ 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1～20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎