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整式加减测试题
一．选择题（共 10 小题共 20 分）
1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
2．（2015•临淄区校级模拟）若 2ym+5xn+3 与﹣3x2y3 是同类项，则 mn=（ ）
A． B． C．1 D．﹣2
3．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是 3a2b 的同类项的是（ ）
A．2x2y B．﹣2ab2 C．a2b D．3ab
4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3ym 与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax﹣2xa=ax
6．（2015•重庆校级模拟）若单项式 2xnym﹣n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（ ）
A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3
7．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（ ）
A．若 x＜y，则 x+2010＜y+2010 B．单项式 的系数是﹣4
C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则 x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数
8．（2015•泰安模拟）化简 m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ）
A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n
9．（2015•泗洪县校级模拟）已知 a，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结
果是（ ）
A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
10．（2015 春•淅川县期末）若 x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9 的值为（ ）
A．13 B．11 C．5 D．7
二．填空题（共 10 小题共 30 分）
11．（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1 与 xa﹣2y3 是同类项，那么（a﹣b）2015= ．
12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式 2x2ym 与 的和仍为单项式，则 m+n 的值是 ．
13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2ym 与 6x2ny3 是同类项，则 mn= ．
14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3 的系数是 ，次数 ．
15．（2015•长沙校级二模）单项式 的系数与次数之积为 ．
16．（2015•徐州模拟）多项式 与 m2+m﹣2 的和是 m2﹣2m．
17．（2015 秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣ 的各项系数之积为 ．
18．（2015 春•乐平市期中）在代数式 3xy2，m，6a2﹣a+3，12， ， 中，单项式有 个，多
项式有 个．
19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc 的系数是 ．
20．（2015 春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第 2013 个单项式
是 ．
三．解答题（共 6 小题共 70 分 21 题每小题 4 分、每题 6 分、27 与 28 题各 8 分
21．（2014 秋•镇江校级期末）合并同类项/化简（每小题 4 分）
（1）3a﹣2b﹣5a+2b （2）（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）
（3）7x﹣y+5x﹣3y+3 （4）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）
（5）a2+（2a2﹣b2）+b2 （6）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）
23、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求 5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（6 分）
24、已知 x=3 时，多项式 ax3﹣bx+5 的值是 1，求当 x=﹣3 时，ax3﹣bx+5 的值（6 分）
25．（2014 秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6 分）
26．（武侯区期末）已知代数式 mx3+x3﹣nx+2015x﹣1 的值与 x 的取值无关．
求 mx 的值；（6 分）
27．（2014 秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值．（8）
28．（2014•咸阳模拟）已知 A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当 a=1，b=2 时，求 A﹣2B+3C 的值．（8）
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2015 年 10 月 27 日 113859 的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
考点： 整式的加减．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号合并即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，
故选 A
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2015•临淄区校级模拟）若 2ym+5xn+3 与﹣3x2y3 是同类项，则 mn=（ ）
A． B． C．1 D．﹣2
考点： 同类项．
专题： 计算题．
分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m+5=3，n+3=2，求出 n，m 的值，再代入代
数式计算即可．
解答： 解：∵2ym+5xn+3 与﹣3x2y3 是同类项，
∴m+5=3，n+3=2，
∴m=﹣2，n=﹣1，
∴mn=（﹣2）﹣1=﹣ ．
故选 B．
点评： 本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把 x 与 y 的指数混淆．
3．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是 3a2b 的同类项的是（ ）
A．2x2y B．﹣2ab2 C．a2b D．3ab
考点： 同类项．
分析： 运用同类项的定义判定即可
解答： 解：A、2x2y，字母不同，故 A 选项错误；
B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故 B 选项错误；
C、a2b 是 3a2b 的同类项，故 C 选项正确；
D、3ab，相同字母的指数不同，故 D 选项错误．
故选：C．
点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．
4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3ym 与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点： 同类项．
分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即
可．
解答： 解：根据题意得：n=3，m=1，
则 m+n=4．
故选 D．
点评： 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考
点．
5．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．x2y﹣2xy2=﹣xy2
C．3a2+5a2=8a4 D．3ax﹣2xa=ax
考点： 合并同类项．
分析： 根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．
解答： 解：A、3a﹣2a=a，错误；
B、x2y 与 2xy2 不是同类项，不能合并，故错误；
C、3a2+5a2=8a2，故错误；
D、符合合并同类项的法则，正确．
故选 D．
点评： 本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．
6．（2015•重庆校级模拟）若单项式 2xnym﹣n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（ ）
A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3
考点： 合并同类项．
分析： 根据同类项的概念，列出方程求解．
解答： 解：由题意得， ，
解得： ．
故选 C．
点评： 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．
7．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（ ）
A．若 x＜y，则 x+2010＜y+2010
B．单项式 的系数是﹣4
C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则 x=1，y=3
D．一个有理数不是整数就是分数
考点： 单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．
分析： 分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答： 解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；
B、∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，∴此单项式的系数是﹣ ，故本选项错误；
C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得 x=1，y=3，故本选项正确；
D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．
故选：B．
点评： 本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关
键．
8．（2015•泰安模拟）化简 m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ）
A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n
考点： 整式的加减．
分析： 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都4
要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．
解答： 解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选 C．
点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法
则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
9．（2015•泗洪县校级模拟）已知 a，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结
果是（ ）
A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
考点： 整式的加减；数轴；绝对值．
分析： 根据 a，b 两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求
解．
解答： 解：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，
则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2
=a+b+a﹣2+b+2
=2a+2b．
故选 A．
点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据 a、b 在数轴上的位置进行绝对值的化简．
10．（2015 春•淅川县期末）若 x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9 的值为（ ）
A．13 B．11 C．5 D．7
考点： 整式的加减—化简求值．
分析： 先求出 z﹣y 的值，然后代入求解．
解答： 解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，
∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，
则原式=1+3+9=13．
故选 A．
点评： 本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出 z﹣y 的值，然后代入求解．
二．填空题（共 10 小题）
11．（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1 与 xa﹣2y3 是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．
考点： 同类项．
分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得 a、b 的值，
再代入（a﹣b）2015 即可求解．
解答： 解：由同类项的定义可知
a﹣2=1，解得 a=3，
b+1=3，解得 b=2，
所以（a﹣b）2015=1．
故答案为：1．
点评： 考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式 2x2ym 与 的和仍为单项式，则 m+n 的值是 5 ．
考点： 同类项．
专题： 计算题．
分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m=3，n=2，再代入代数式计算即可．
解答： 解：由题意得：n=2，m=3，
∴m+n=5，
故答案为：5．
点评： 本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中
考的常考点．
13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2ym 与 6x2ny3 是同类项，则 mn= 3 ．
考点： 同类项．
分析： 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，
即可解答．
解答： 解：∵﹣2x2ym 与 6x2ny3 是同类项，
∴ ，
解得 ，
mn=3，
故答案为：3．
点评： 本题考查了同类项，利用同类项得出关于 m、n 的方程组是解题关键．
14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3 的系数是 ﹣4 ，次数是 5 ．
考点： 单项式．
专题： 计算题．
分析： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
解答： 解：单项式﹣4x2y3 的系数是﹣4，次数是 5．
故答案为：﹣4、5．
点评： 此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．
15．（2015•长沙校级二模）单项式 的系数与次数之积为 ﹣2 ．
考点： 单项式．
分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式
的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．
解答： 解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣ ，次数是 3；
其系数与次数之积为﹣ ×3=﹣2．
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关
键．
16．（2015•徐州模拟）多项式 ﹣3m+2 与 m2+m﹣2 的和是 m2﹣2m．
考点： 整式的加减．
专题： 计算题．5
分析： 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：
（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）
=m2﹣2m﹣m2﹣m+2
=﹣3m+2．
故答案为：﹣3m+2．
点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
17．（2015 秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣ 的各项系数之积为 3 ．
考点： 多项式．
分析： 根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．
解答： 解：多项式﹣2m2+3m﹣ 的各项系数之积为：
﹣2×3×（﹣ ）=3．
故答案为：3．
点评： 此题主要考查了多项式的相关定义，解题 的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．
18．（2015 春•乐平市期中）在代数式 3xy2，m，6a2﹣a+3，12， ， 中，单项式有 3 个，多项式有 2
个．
考点： 多项式；单项式．
专题： 计算题．
分析： 数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即
可做出判断．
解答： 解：代数式 3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣ xy2， 中，单项式有 3xy2，m，12 共 3 个，
多项式有 6a2﹣a+3，4x2yz﹣ xy2 共 2 个．
故答案为：3；2
点评： 此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc 的系数是 ﹣2π ．
考点： 单项式．
分析： 根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
解答： 解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc 的系数是﹣2π，
故答案为：﹣2π．
点评： 本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
20．（2015 春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第 2013 个单项式是 4025x3 ．
考点： 单项式．
专题： 规律型．
分析： 根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．
解答： 解：第一个单项式=x；
第二个单项式=（1+2）x2=3x2；
第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；
第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；
…，
∴第四个单项式的系数为 1+2+…+2，（n﹣1）个 2 相加，
∴第 2013 个单项式的系数 2012 个 2 与 1 的和=1+2012×2=4025，
∵ =671，
∴第 2013 个单项式的次数是 3，
∴第 2013 个单项式是 4025x3．
故答案为：4025x3．
点评： 本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．
三．解答题（共 6 小题）
21．（2014 秋•镇江校级期末）合并同类项
①3a﹣2b﹣5a+2b
②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）
③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）
考点： 合并同类项；去括号与添括号．
分析： （1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；
（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；
（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．
解答： 解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；
（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；
（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．
点评： 本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．
22．（2014 秋•海口期末）化简：
（1）16x﹣5x+10x
（2）7x﹣y+5x﹣3y+3
（3）a2+（2a2﹣b2）+b2
（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）
考点： 整式的加减．
专题： 计算题．
分析： （1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式合并同类项即可得到结果；
（3）原式去括号合并即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；
（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；
（3）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；
（4）6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（2014 秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．6
考点： 整式的加减．
分析： 运用整式的加减的法则求解即可．
解答： 解：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]
=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）
=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m
=8n2﹣2m2﹣3m．
点评： 本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则．
24．（2014 秋•武侯区期末）已知代数式 mx3+x3﹣nx+2015x﹣1 的值与 x 的取值无关．
（1）求 mx 的值；
（2）若关于 y 的方程 ﹣y=2 的解是 y=mx，求|1﹣2a|的值．
考点： 多项式；解一元一次方程．
分析： （1）根据题意知，x3、x 的系数为 0，由此求得 m、n 的值．
（2）把（1）中的 mx 的值代入已知方程求得 a 的值，然后来求|1﹣2a|的值．
解答： 解：（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x﹣1．
∵代数式 mx3+x3﹣nx+2015x﹣1 的值与 x 的取值无关，
∴m+1=0，2015﹣n=0，
解得 m=﹣1，n=2015．
∴mx=1 或 mx=﹣1；
（2）由（1）知，mx=1 或 mx=﹣1．
①当 mx=1 时，y=1，则
﹣1=2，
解得 a=3，
则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；
当 mx=﹣1 时，y=﹣1，则
+1=2，
解得 a=7，
则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；
综上所，|1﹣2a|=5 或|1﹣2a|=13．
点评： 本题考查了多项式，先合并同类项，再根据 x3、x 的系数都为零得出方程．
25．（2014 秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值．
考点： 整式的加减．
分析： 先求出 3A+6B 的结果，然后根据 3A+6B 的值与 x 的值无关，可知 x 的系数为 0，据此求出 y 的值．
解答： 解：3A+6B
=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
=（15y﹣6）x﹣9，
∵3A+6B 的值与 x 的值无关，
∴15y﹣6=0，
解得：y= ．
点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
26．（2014•咸阳模拟）已知 A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当 a=1，b=2 时，求 A﹣2B+3C 的值．
考点： 整式的加减．
分析： 先把 A、B、C 代入，再进行化简，最后代入求出即可．
解答： 解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，
∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）
=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6
=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，
当 a=1，b=2 时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．
点评： 本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．
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