2019-2020 学年度高三年级 11 月份月考试卷
应届理科数学
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）
1.已知集合 ， ，则集合 M∩N=（ ）
A．{0,2} B．(2,0) C．{(0,2)} D．{(2,0)}
2.已知非零向量 与向量 平行，则实数 的值为（ ）
A． 或 B． 或 C． D．
3.关于 x 的不等式 mx2+2mx-1＜0 恒成立的一个充分不必要条件（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中，与函数 的单调性和奇偶性一致的函数是（）
A. B. C. D.
5.已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若 ，
，则 的值是（ ）
A. 1 B. C. D.
6.若直线 与函数 的图象相邻的两个交点之间的距离为
1,则函数 图象的对称中心为（ ）
A. B.
C. D.
7. =（ ）
{ }( , ) | 2M x y x y= + = { }( , ) | 2N x y x y= − =
( )2 1, 1a m m= − + ( )1, 2b = − m
1−
2
1 1 2
1− 1−
2
1
11 2m− < < − 1 0m− < ≤ 2 1m− < < 13 2m− < < −
3y x=
y x= tany x= 1y x x
= + x xy e e−= −
331062 =⋅⋅ aaa
,71161 π=++ bbb
93
102
1tan aa
bb
⋅−
+
2
2
2
2
− 3−
( )y c c R= ∈ tan ( 0)y xω ω= ≠
tany xω=
,0 ,2
k k Z ∈ ( ,0),k k Z∈
,0 ,2
k k Z
π ∈ ( ,0),k k Zπ ∈
°−
°
10tan31
10sinA． B． C． D．1
8.在△ABC 中， ，向量 在 上的投影的数量为 ，则 BC
=( )
A. 5 B. C. D.
9.已知 f（x）+f（1﹣x）=2，an=f（0）+f（ ）+…+f（ ）+f（1）（n∈N*），
则数列{an}的通项公式为（ ）
A．an=n﹣1 B．an=n C．an=n+1 D．an=n2
10. 的值为（ ）
A. B. C. 8π D.
11.已知函数 ，若关于 x 的方程 f2（x）﹣3f（x）+a=0
（a∈R）有 8 个不等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）
A． B． C．（1，2） D．
12.a，b，c 分别为锐角△ABC 内角 A，B，C 的对边，函数 有
唯一零点，则 的取值范围是（ ）
A. (0，1) B. C. D. (1,2)
二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）
13.在△ABC 中，已知角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 ， ，
，若△ABC 有两解，则 x 的取值范围是__________．
14.已知 Sn 是等差数列{an}（n 属于 N＋）的前 n 项和，且 S6＞S7＞S5，有下列四个
命题：①d＜0；②s11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为 S11．其中正确命题
的序号是________．
15.设函数 ，若任意两个不相等正数 ，都有 恒
成立，则 m 的取值范围是 .
16. =__________
4
1
2
1
2
3
3AC = AB AC 2, 3ABCS∆− =
72 29 24
n
n 1−
( )dxxx∫ −+2
2-
23 16sin
82cos2 3
π− + 84 3 3
π+ 2cos2 8π+
2 2 2( )f x x c a ab= + − −
1−
a
b
3( ,2)2
3( ,3)2
a x= 3b =
60B =
Rmx
mxxf ∈+= ,ln)( ba, 1)()( ( )f x ( , )−∞ +∞
0a > '( ) 0f x < ln(2 )x a< '( ) 0f x > ln(2 )x a>
( )f x ( ,ln(2 ))a−∞ )),2(ln( +∞a
0a < '( ) 0f x < )ln( ax −< '( ) 0f x > ln( )x a> −
( )f x ))ln(,( a−−∞ (ln( ), )a− +∞
0a = ( )f x ( , )−∞ +∞
0a > ( )f x ( ,ln(2 ))a−∞ )),2(ln( +∞a
0a < ( )f x ))ln(,( a−−∞ (ln( ), )a− +∞
0a = 2( ) 0xf x e= > 0a =
0a > 2ln(2 ) ln(2 ) 2
min
1( ) (ln(2 )) 2 ln(2 )2
a af x f a e ae a a= = − − 22 ln(2 ) 0a a= − ≥
ln(2 ) 0a ≤ 10 2a< ≤
0a < 2ln( ) ln( ) 2
min
1( ) (ln( )) 2 ln( )2
a af x f a e ae a a− −= − = − − −
2
23 2 ln( ) 02
a a a= − − ≥
3ln( ) 4a− ≤ 3
4a e≥ −
3
4 0e a− ≤ <
3
4 1, 2a e
∈ −
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