九年级人教版数学第26章《反比例函数》同步提高测试
一、选择题：
1、（2018•玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
2、已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
3、已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
4、已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（ ）
A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2
5、在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（ ）
A．1 B．m C．m2 D．
6、已知点A（2，－3）和点B（a，6）都在反比例函数y=的图象上，则a的值为（ ）
A．－1 B．－2 C．1 D．－4
7、（2018•永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
8、如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
9、如图，点A是双曲线y=上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=﹣x于点B，点D是x轴上一点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为，tan∠ABD=，则k的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣ D．
10、（2018•香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
11、春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3
）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
12、如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
二、填空题：
13、若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为 ．
14、已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=4/x的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是
15、（2018•上海）已知反比例函数y=(k-1)/x（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 ．
16、已知反比例函数y=10/x，当1＜x＜2时，y的最小整数值是
17、如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3.将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=k/x的图象上.那么k的值是
18、（2018•连云港）已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4/x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为 ．
19、实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面面积成反比例关系.一条长100cm的铅导线的电阻R(Ω)与它的横截面面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么它的函数解析式为 ；当横截面面积为2cm2时，电阻为 Ω.
20、如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为
21、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是
22、设双曲线y=（k＞0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在
第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=（k＞0）的眸径为6时，k的值为 ．
三、解答题：
23、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=－x的图象与反比例函数y=图象交于A、B两点.
(1)根据图象求k的值;
(2)点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标.
24、（2018•贵港）如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+4的图象交于A和B（6，n）两点．
（1）求k和n的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．
25、如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝m/x(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．
(1)求点A、B、D的坐标；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式．
26、如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（﹣，n）两点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求n的值及该一次函数的解析式．
27、矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．
（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；
（2）连接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．
参考答案：
一、选择题：
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、A
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题：
13、y=4/x
14、﹣1＜x＜0或x＞4
15、k＜1
16、6
17、15/4
18、y1＜y2
19、R=29/S 14.5
20、-4
21、﹣3＜x＜0或x＞2
22、3/2
三、解答题：
23、
24、（1）当x=6时，n=﹣×6+4=1，
∴点B的坐标为（6，1）．
∵反比例函数y=过点B（6，1），
∴k=6×1=6．
（2）∵k=6＞0，
∴当x＞0时，y随x值增大而减小，
∴当2≤x≤6时，1≤y≤3．
25、(1)∵OA＝OB＝OD＝1，
∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．
(2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上，
∴ 解得
∴一次函数的解析式为y＝x+1，
∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，且CD⊥x轴，
∴C点的坐标为(1，2)，
又∵点C在反比例函数y＝(m≠0)的图象上，
∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．；
26、（1）∵反比例函数y=的图象经过A（3，1），
∴k=3×1=3，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）把B（﹣，n）代入反比例函数解析式，可得
﹣n=3，
解得n=﹣6，
∴B（﹣，﹣6），
把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函数y=mx+b，可得
，
解得，
∴一次函数的解析式为y=2x﹣5．
27、（1）∵OA=3，OB=4，
∴B（4，0），C（4，3），
∵F是BC的中点，
∴F（4，），
∵F在反比例y=函数图象上，
∴k=4×=6，
∴反比例函数的解析式为y=，
∵E点的坐标为3，
∴E（2，3）；
（2）∵F点的横坐标为4，
∴F（4，），
∴CF=BC﹣BF=3﹣=
∵E的纵坐标为3，
∴E（，3），
∴CE=AC﹣AE=4﹣=，
在Rt△CEF中，tan∠EFC==，
（3）如图，由（2）知，CF=，CE=，，
过点E作EH⊥OB于H，
∴EH=OA=3，∠EHG=∠GBF=90°，
∴∠EGH+∠HEG=90°，
由折叠知，EG=CE，FG=CF，∠EGF=∠C=90°，
∴∠EGH+∠BGF=90°，
∴∠HEG=∠BGF，
∵∠EHG=∠GBF=90°，
∴△EHG∽△GBF，
∴=，
∴，
∴BG=，
在Rt△FBG中，FG2﹣BF2=BG2，
∴（）2﹣（）2=，
∴k=，
∴反比例函数解析式为y=．
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