陕西省咸阳市武功县2020届高三上学期第一次模拟考试数学（理）（Word版带答案）.doc

武功县 2020 届高三摸底考试 理科数学试题 注意事项： 1.试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，用 0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上，考试结束后， 只收答题纸。 2.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)。 1.已知集合 A.[－2，1] B.[－2，2] C.[1，2] D.(－∞，2] 2.若(1－2i)z＝5i，则|z|的值为 A.3 B.5 C. D. 3.已知向量 ，若 为实数， ，则 ＝ A. B. C.1 D.2 4.观察新生婴儿的体重，其频率分布立方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000]的频率 为 A.0.25 B.0.3 C.0.4 D.0.45 5.已知命题 p：－1= =⋅ m nm n m n 2 2 2 2 2 2 3 1 1 0 1 0 ( 3) 1 1 1 0 0 × + × + × + + ⋅ + + 15 5 =解：ξ 的可能取值为 3，4，5，6 ， ， ， . 此时旧球个数 ξ 的概率分布列为 ξ 3 4 5 6 P 20．(本小题满分 12 分) 解：（1）由题意，设双曲线方程为 将点 代入双曲线方程，得 ， 即 所以，所求的双曲线方程为 ； （2）由（1）知 因为 ，所以 又 在双曲线 上，则 . 21．(本小题满分 12 分) 解：（1）因为 令 得 ， 由 ， 在 根的左右的符号如下表所示 极小值 极大值 极小值 所以 的递增区间为 ， 的递减区间为 （2）由（1）得到 ， ． 要使 的图像与直线 恰有两个交点，只要 或 ， 即 或 ． （二）选考题（共 10 分. 请考生在第 22、23 题中任选一题作答. 如果多做，按所做的第一题 计分） 22．（本小题满分 10 分） 解：直线 的普通方程为 ，① l 3y x=  220 1)3( 3 12 3 3 === C CP ξ 220 27)4( 3 12 2 3 1 9 =⋅== C CCP ξ 55 27)5( 3 12 1 3 2 9 =⋅== C CCP ξ 55 21)6( 3 12 3 9 === C CP ξ ∴ 220 1 220 27 55 27 55 21 2 2 ( 0)x y λ λ− = ≠ ( )4, 10− ( )224 10 λ− − = 6λ = 2 2 6x y− = ( ) ( )1 22 3,0 , 2 3,0F F− ( )3,M m ( )1 2 3 3, ,MF m= − − − ( )2 2 3 3,MF m= − − ( )3,M m 2 2 6x y− = 2 3m = 1 2MF MF⋅ =  ( )( ) 22 3 3 2 3 3 m− − − + = 12 9 3 0− + + = 3 2 2( ) 2f x x ax a x′ = + − ( 2 )( )x x a x a= + − ( ) 0f x′ = 1 2 32 , 0,x a x x a= − = = 0a > ( )f x′ ( ) 0f x′ = x ( , 2 )a−∞ − 2a− ( 2 ,0)a− 0 (0, )a a ( , )a +∞ ( )f x′ − 0 + 0 − 0 + ( )f x ↓ ↑ ↓ ↑ ( )f x ( 2 ,0) ( , )a a− +∞与 ( )f x ( 2 ) (0 )a a−∞ −， 与 ， 45( ) ( 2 ) 3f x f a a= − = −极小值 47( ) ( ) 12f x f a a= =极小值 4( ) (0)f x f a= =极大值 ( )f x 1y = 4 45 713 12a a− < < 4 1a < 4 12 7a > 0 1a<