陕西省咸阳市武功县2020届高三上学期第一次模拟考试数学（文）（Word版带答案）.doc

武功县 2020 届高三摸底考试 文科数学试题 注意事项： 1.试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，用 0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上，考试结束后， 只收答题纸。 2.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)。 1.已知集合 ，则 等于 A. B. C. D. 2.若(1－2i)z＝5i，则|z|的值为 A.3 B.5 C. D. 3.已知向量 ，且 ，则 x＝ A.－3 B. C.0 D. 4.观察新生婴儿的体重，其频率分布立方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000]的频率 为 A.0.25 B.0.3 C.0.4 D.0.45 5.设变量 x， y 满足约束条件 ，则目标函数 z＝3x－4y 的最大值和最小值分 别为 A.3，－11 B.－3，－11 C.11，－3 D.11，3 6.在△ABC 中，有 a＝2b，且 C＝300，则这个三角形一定是 {1,2,3,4,5,6,7}, {2,4,6}, {1,3,5,7}U A B= = = ( )UA B  {2,4,6} {1,3,5} {2,4,5} {2,5} 3 5 (1,2), (2 , 3)a b x= = − / /a b 3 4 − 3 4 2 0 5 10 10 8 0 x y x y x y − + ≥  − + ≤  + − ≤A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.以上都有可能 7.已知函数 f(x)＝(x－a)(x－b)(其中 a>b)的图象如下面左图所示，则函数 g(x)＝ax＋b 的图像是 8.函数 f (x)＝sin2x－cos2x 是 A.周期为 2π 的函数 B.周期为 的函数 C.周期为 的函数 D.周期为 π 的函数 9.“直线 l 上有两点到平面 α 的距离相等” 是“直线 l 与平面 α 平行”的 A.充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 10.直线 l 过点(0，2)，被圆 C：x2＋y2－4x－6y＋9＝0 截得弦长为 ，则直线 l 的方程是 A. B. C. D. 11.椭圆长轴上的两端点 A1(－3，0)，A2(3，0)，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方 程为 A. B. C. D. 12.函数 y＝ax3＋x＋1 有极值的充要条件是 A.a>0 B.a(2)若函数 y＝ f(x)的图像与直线 y＝1 恰有两个交点，求 a 的取值范围。 (二)选考题(共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计 分) 22.(本小题满分 10 分)选修 4－4：坐标系与参数方程选讲 在极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为 x 轴的正 半轴建立平面直角坐标系，曲线 C 的参数方程为 ( 为参数)，求直线 l 与曲线 C 交点 P 的直角坐标。 23.(本小题满分 10 分)选修 4－5：不等式选讲 设不等式|x－2| ( )f x′ ( ) 0f x′ = x ( , 2 )a−∞ − 2a− ( 2 ,0)a− 0 (0, )a a ( , )a +∞ ( )f x′ − 0 + 0 − 0 + ( )f x ↓ ↑ ↓ ↑ ( )f x ( 2 ,0) ( , )a a− +∞与 ( )f x ( 2 ) (0 )a a−∞ −， 与 ， 45( ) ( 2 ) 3f x f a a= − = −极小值 47( ) ( ) 12f x f a a= =极小值 4( ) (0)f x f a= =极大值 ( )f x 1y = 4 45 713 12a a− < < 4 1a < 4 12 7a > 0 1a<