人教A版数学必修1同步辅导与检测1.3-1.3.1第2课时函数的最大（小）值.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第一章 集合号函数概念 ‎1.3 函数的基本性质 ‎1.3.1‎‎ 单调性与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值 A级　基础巩固 一、选择题 ‎1．函数y＝在区间[4，5]上的最小值为(　　)‎ A．2　　　　　　　　 B. C. D．－ 解析：作出图象可知y＝在区间[4，5]上是减函数，(图略)所以其最小值为＝.‎ 答案：B ‎2．函数f(x)＝则f(x)的最大值、最小值分别为(　　)‎ A．8，4 B．8，6‎ C．6，4 D．以上都不对 解析：f(x)在[－1，2]上单调递增，所以最大值为f(2)＝8，最小值为f(－1)＝4.‎ 答案：A 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3．函数f(x)＝的最大值是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：因为1－x(1－x)＝x2－x＋1＝＋≥，所以≤，得f(x)的最大值为.‎ 答案：C ‎4．若函数y＝ax＋1在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　)‎ A．2 B．－2‎ C．2或－2 D．0‎ 解析：a>0时，由题意得‎2a＋1－(a＋1)＝2，即a＝2；a0，当|x|取最小值时，y有最大值，所以当x＝0时，y的最大值为2，即00，即f(x1)>f(x2)，‎ 所以函数f(x)在区间(1，＋∞)上为减函数．‎ ‎(2)解：由(1)可知，f(x)在区间[2，4]上递减，则f(2)最大，为2，f(4)最小，为.‎ ‎10．已知函数f(x)＝x2－2ax＋2，x∈[－1，1]，求函数f(x)的最小值．‎ 解：f(x)＝x2－2ax＋2＝(x－a)2＋2－a2的图象开口向上，且对称轴为直线x＝a.‎ 图①　　　　图②　　　　　图③‎ 当a≥1时，函数图象如图①所示，函数f(x)在区间[－1，1]上是减函数，最小值为f(1)＝3－‎2a；‎ 当－1