2019〜2020学年高三11月质量检测巩固卷
数学（理科)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色 墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，解三角形，平面向量， 数列，不等式，立体几何。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合 A= {} ,B= {}，则CAB=
A. (-2,1) B. (-2,0]∪[1，+∞)
C. (1, +∞) D. (-2,0)∪(1，+∞)
2.已知向量，若，则
A.-2 B.-1 C.1 D.2
3.下列说法正确的个数为
①若，则;②若，则；③若，则;④若，则
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
4.已知曲线的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为
A. 3 B. 2 C. 1 D.
5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,则下列说法正确的是
A.若,则 B.若,，则
C.若，，，则D.若，，，则
6.若不等式与关于的不等式的解集相同，则的解集是
A. {或} B. {}
C. {或} D. { }
7.函数的最小正周期是，若将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则函数的解析式为
A. B.
C. D.
8.关于的不等式: 的解集为，则的最小值是
A. B. C. D.
9.在数列{}中，，则{}的通项公式为
A. B.
C. D.
10.函数且的图象可能为
11.已知定义在R上的函数在（2，+∞)上是增函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是
A. [-4,0]U[2，+∞) B. [-4，-2)U[0，+⑷）
C. [0,2] U [4,+∞) D. [-2,4]
12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC中点，点P在线段AA上，若直线OP与平面A1C1所成的角为，则的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知在等差数列{}，,则 .
14.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是 .
15.设实数满足约束条件,则目标函数的取值范围为 .
16.已知三棱锥P-ABC的各顶点均在半径为2的球面上，且AB = 3，BC=，AC=，则三棱锥 P-ABC体积的最大值为 .
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(本小题满分10分）
17.在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c, .
(1)求角B的大小；
(2)若B是锐角，b=4，a2+c2 = 32，求△ABC的面积.
18.(本小题满分12分）
2018年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3 000万元，生产:x(百辆），需另投人成本C(x)万元，且 由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆的函数关系式;（利润=销售额一成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
19.(本小题满分12分）
已知函数，将函数图象上所有的点向左平行移动
个单位长度，得到函数的图象.
(1)若，求函数的解析式；
(2)若在区间[0，]上是单调增函数，求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知数列{},{}的前项和分别为,且.
（1）求{},{}的通项公式;
（2）求证：.
21.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平面是等腰三角形，AB = 2AD,E是AB的一个三等分点(靠近点A)，CE与DA的延长线交于点F，连接PF.
(1)求异面直线PD与EF所成角的余弦值；
(2)求二面角A-PE-F的正切值.
22.(本小题满分12分）
已知函数.
(1)若,证明：函数在区间上单调递减；
(2)是否存在实数使得函数在区间（0,8)内存在两个极值点？若存在，求出实数的取值范围;若不存在，也请说明理由.
参考数据:
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