人教A版数学必修1 2.1-2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用同步辅导与检测.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二章 基本初等函数（Ⅰ）‎ ‎2.1 指数函数 ‎2.1.2‎‎ 指数函数及其性质 第2课时 指数函数及其性质的应用 A级　基础巩固 一、选择题 ‎1．若a＝20.7，b＝20.5，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．c>a>b　　　　　　 B．c>b>a C．a>b>c D．b>a>c 解析：由y＝2x在R上是增函数，知1f(2) D．f(－2)>f(2)‎ 解析：f(2)＝a－2＝4，a＝，f(x)＝＝2|x|，则f(－2)>f(－1)．‎ 答案：A ‎5．设函数f(x)＝已知f(a)>1，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)‎ C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)‎ 解析：当a≤0时，因为f(a)>1，所以－3>1，解得a0时，a2>1，解得a>1.故实数a的取值范围是(－∞，－2)∪(1，＋∞)．‎ 答案：B 二、填空题 ‎6．将函数y＝3x的图象向右平移 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2个单位即可得到函数________的图象．‎ 解析：将函数y＝3x的图象向右平移2个单位即可得到函数y＝3x－2的图象．‎ 答案：y＝3x－2‎ ‎7．指数函数y＝2x－1的值域为[1，＋∞)，则x的取值范围是________．‎ 解析：由2x－1≥1得x－1≥0，即x≥1.所以x的取值范围是[1，＋∞)．‎ 答案：[1，＋∞)‎ ‎8．若函数f(x)＝a－为奇函数，则实数a＝________．‎ 解析：因为函数f(x)是奇函数，所以f(0)＝0，‎ 即a－＝0，解得a＝.‎ 答案： 三、解答题 ‎9．求函数y＝3x2－4x－3的单调递增、单调递减区间．‎ 解：令t＝x2－4x＋3，则y＝3t.‎ ‎(1)当x∈[2，＋∞)时，t＝x2－4x＋3是关于x的增函数，而y＝3t是t的增函数 ，故y＝3x2－4x－3的单调递增区间是[2，＋∞)．‎ ‎(2)当x∈(－∞，2]时，t＝x2－4x＋3是关于x的减函数，而y＝3t是t的增函数，故y＝3x2－4x－3的单调递减区间是(－∞，2]．‎ ‎10．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2 KB，然后每3 min自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64 MB(1 MB＝210 KB)内存需要经过的时间为多少分钟？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解：设开机x min后，该病毒占据y KB内存，‎ 由题意，得y＝2×2＝2＋1.‎ 令y＝2＋1＝64×210，‎ 又64×210＝26×210＝216，‎ 所以有＋1＝16，解得x＝45.‎ 答：该病毒占据64 MB内存需要经过的时间为45 min.‎ B级　能力提升 ‎1．函数y＝－ex的图象(　　)‎ A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 解析：y＝ex的图象与y＝e－x的图象关于y轴对称，y＝－ex的图象与y＝e－x的图象关于原点对称．‎ 答案：D ‎2．设0