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法拉第电磁感应定律
一、选择题
1．(多选)根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为( )
A．T/s B．Wb/s
C．T·m2/s D．Wb·m2/s
解析：由E＝＝知B、C正确．
答案：BC
2．下列说法正确的是( )
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
解析：线圈中产生的感应电动势E＝n，即E与成正比，与Φ或ΔΦ的大小无直接关系．磁通量变化越快，即越大，产生的感应电动势越大，故只有选项D正确．
答案：D
3．如图所示，将条形磁铁从相同的高度分别以速度v和2v插入线圈，电流表指针偏转角度较大的是( )
A．以速度v插入
B．以速度2v插入
C．一样大
D．不能确定
解析：当磁铁从相同高度插入线圈时，穿过线圈的磁通量的变化量相同，而两次插入的速度大小不同，即运动时间不同，以2v速度插入时，时间较短，所以磁通量的变化率较大，产生的感应电动势较大，回路中的感应电流较大，指针偏角较大．
答案：B
4．关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是( )
A．电路中有感应电流，一定有感应电动势
B．电路中有感应电动势，一定有感应电流
C．两个电路中，感应电动势大的其感应电流也大
D．两个电路中，感应电流大的其感应电动势也大
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解析：电路中有感应电动势，如果电路是断开的，则没有感应电流，也就是说有感应电动势不一定有感应电流，回路中有感应电流，则一定有感应电动势，感应电动势的大小与电路的电阻R无关；感应电流的大小与E和回路总电阻R有关．
答案：A
5．(多选)穿过一个电阻为1 Ω的单匝线圈的磁通量发生变化：在Δt1时间内是每秒均匀地减小2 Wb，在Δt2时间内是每秒均匀地增大2 Wb，则( )
A．线圈中产生的感应电动势在Δt2时间内大于2 V
B．线圈中产生的感应电动势在Δt1时间内和在Δt2时间内一定都大于2 V
C．线圈中在(Δt1＋Δt2)时间内产生的感应电动势的平均值一定是零
D．线圈中产生的感应电流在Δt1时间内和在Δt2时间内一定都是2 A，只是方向相反
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝＝2 V，则I＝＝2 A.
答案：CD
6.(多选)如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直，设线框可动部分ab在某一段时间内移到a1b1，关于线框中的磁通量及线框内产生的感应电动势的说法中正确的是( )
A．线框由ab移到a1b1的过程中，线框中的磁通量不变
B．线框由ab移到a1b1的过程中，线框中的磁通量增大
C．可动部分ab运动的速度越快，线框中产生的感应电动势越大
D．可动部分由ab移到a1b1对应的磁通量的变化是一定的，因此线框中产生感应电动势的大小与移动速度大小无关
解析：磁通量变化与否，关键看穿过abcd的磁感线的条数，线框从ab移到a1b1，磁通量的变化量一定，速度越快，时间越短，磁通量的变化率就越大，感应电动势就越大．
答案：BC
7．(多选)将一磁铁缓慢或者迅速插到闭合线圈中的同一位置处，不发生变化的物理量是( )
A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率
C．感应电流的大小 D．流过导体横截面的电荷量
解析：将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同，感应电流I＝＝，感应电流的大小不同，流过线圈横截面的电荷量Q＝I·Δt＝，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以Q与磁铁插入线圈的快慢无关．
答案：AD
8．(多选)磁悬浮列车是一种没有车轮的陆上无接触式有轨交通工具，时速可达500
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km/h，它是利用常导或超导电磁铁与感应磁场之间产生的相互作用力，使列车悬浮，做无摩擦的运行，具有启动快、爬坡能力强等特点，有一种方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并在两条铁轨之间平放一系列线圈，下列说法中正确的是 ( )
A．列车运动时，通过线圈的磁通量发生变化
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电流
D．线圈中感应电流的大小与列车速度无关
解析：由磁悬浮列车的原理可以看出，列车运动引起线圈磁通量发生变化，会引起线圈中产生感应电流，列车速度越快，磁通量变化越快，感应电流越大，A、B、C对，D错．
答案：ABC
9.如图所示，闭合矩形导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2则( )
A．W1q2
解析：设线框长为L1，宽为L2，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，则v1＝3v2，匀速拉出磁场时，外力所做的功恰好等于安培力所做的功，有：
W＝FL1，F＝BIL2，I＝＝，
所以W＝，
所以W1∶W2＝v1∶v2＝3∶1，W1>W2，
电荷量q＝Δt＝·Δt＝·Δt＝
又由于两次拉出过程中ΔΦ1＝ΔΦ2，所以q1＝q2.
答案：C
二、非选择题
10．一个正方形的金属框，电阻R＝0.2 Ω，垂直放在匀强磁场中，此时穿过线圈的磁通量为0.015 Wb，若磁场在0.05 s内消失，则线框中的感应电流为多大？
解析：欲求感应电流，由I＝知，只需求出E即可，而E＝.
原来穿过线框的磁通量为Φ1＝0.015 Wb，
经Δt＝0.05 s磁通量变为Φ2＝0，
磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝0.015 Wb.
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根据法拉第电磁感应定律，线框中感应电动势的大小为
E＝＝ V＝0.3 V.
感应电流为I＝＝ A＝1.5 A.
答案：1.5 A
11．如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落．其下方有如图所示的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程中，产生了多少电热？
解析：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q＝2mgd.
答案：2mgd
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