陕西省汉中市2020届高三第六次质量检测数学（文）（Word版含答案）.doc

2020 届高三第六次质量检测文科数学试题 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分。考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知平面向量 ＝(1，－2)， ＝(2，m)，且 // ，则 m＝ A.4 B.1 C.－1 D.－4 2.己知集合 A＝{x|－1b)，若 f(B)＝0，b＝1，c＝ ， 求 a 的值。 18.(本小题 12 分)某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在 10 个不同地区卖场的销售量(单位： 台)，并根据这 10 个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽 车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”。 (I)求在这 10 个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数； (II)若在这 10 个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为 26.7，求 a0)与抛物线交于 A，B 两点，AF，BF 的延长线与抛物线交于 C，D 两点。 (I)若△AFB 的面积等于 3，求 k 的值； (II)记直线 CD 的斜率为 kCD，证明： 为定值，并求出该定值。 20.(本小题 12 分)如图所示，四梭锥 P－ABCD 的底面为直角梯形，PC⊥底面 ABCD，AB//DC， 已知 BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4 。 22( ) cos( ) 2cos 13 2 xf x x π= + + − 3 2 2 2 2 1 2 1[( ) ( ) ( ) ]nS x x x x x xn = − + − +⋅⋅⋅+ − x CDk k 5(I)设 M 是 PC 上一点，证明：平面 MBD ⊥平面 PAD； (II)若 M 是 PC 的中点，求三梭锥 P－DMB 的体积。 21.(本小题 12 分)已知函数 f(x)＝lnx－ax2 在 x＝1 处的切线与直线 x－y＋1＝0 垂直。 (I)求函数 y＝f(x)＋xf'(x)(f'(x)为 f(x)的导函数)的单调递增区间； (II)记函数 ，设 x1，x2(x1