《反比例函数》练习题

《反比例函数》练习题姓名        学号     一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数y＝ 图象经过点（2，3），则n的值是（ ）．A、－2 B、－1 C、0 D、12、若反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A、（2，－1） B、（－ ，2） C、（－2，－1） D、（ ，2）3、已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（    ）4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）．A、成正比例   B、成反比例   C、不成正比例也不成反比例   D、无法确定5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝ 满足（ ）．A、当x＞0时，y＞0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝ 于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）．A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝ ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）．A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）．A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y1＝y2＝y3 D、y1＜y3＜y29、已知反比例函数y＝ 的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）．A、m＜0 B、m＞0 C、m＜ D、m＞10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．A、x＜－1 B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2二、填空题（每小题3分，共24分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均每天使用的小时数 之间的函数关系式为            .12、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 的图象不经过第   象限．13、若反比例函数y＝ 和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝      ．14、反比例函数y＝ 的图象分布在第二、四象限内，则m的值为           ．15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是           ．16、如图，点M是反比例函数y＝ （a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为            ．17、如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线 交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．18、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（－ ，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是          ．三、解答题（共46分）19、（5分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．20、（5分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：21、（9分）如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝ 在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB．（1）试说明y1＜OA＜y1＋ ；（2）过B作BC⊥x轴于C，当k＝4时，求△BOC的面积．22、（9分）如图，已知反比例函数y＝－ 与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．23、（9分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．24、（9分）已知y=y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x－1成反比例，当x=－1时，y=3；当x=2时，y=－3．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当x= 时，求y的值．