北京市海淀区2020届高三上学期期末考试物理试题（Word版带解析）.doc

海淀区高三第一学期期末考试物理反馈题 1.某电场的电场线如图所示，电场中 M、N 两点的场强大小分别为 EM 和 EN，电势分别为 φM 和 φN，由图可知（　　） A. EM >EN，φM >φN B. EM >EN，φM EN，φM aN，EkM = 1 2 1 2 1 2 0 π( )1 ( )2 m mt t t T T eB −∆ = − = − =根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）的情况进行分析。在 下面的讨论中，带电粒子进入加速电场的初速度、粒子所受的重力及它们之间的相互作用力 均可忽略不计。 （1）若某带电粒子打在照片底片上的 A 点，测得 A 与 P 之间的距离为 x，求该粒子的比荷 q/m； （2）若有两种质量不同的正一价离子，它们的质量分别为 m1 和 m2，它们经加速电场和匀 强磁场后，分别打在照相底片上的 A1 和 A2 两点。已知电子的电荷量为 e，求 A1、A2 间的距 离△x。 （3）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为 m1 和 m2，它们经加速电场和匀强磁场 后，分别打在照相底片上的 A1 和 A2 两点，测得 P 到 A2 的距离与 A1 到 A2 的距离相等，求这 两种离子的质量之比 m1/m2； （4）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（1H 和 2H），它们分别打在照相底片上 相距为 d1 的两点；若用这个质谱仪分别观测碳的两种同位素离子（12C 和 14C），它们分别打 在照相底片上相距为 d2 的两点。请通过计算说明，d1 与 d2 的大小关系； （5）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子，它们分别打在照相底片上相距为 d 的 两点。为了便于观测，希望 d 的数值大一些为宜，试分析说明为使 d 增大一些可采取哪些措 施； （6）若氢的两种同位素离子的电荷量均为 e，质量分别为 m1 和 m2，且已知 m1>m2，它们同 时进入加速电场。试分析说明这两种粒子哪一种先到达照相底片，并求出它们到达照相底片 上的时间差 Δt。 【答案】（1） （2） （3）4:1（4）d1 大于 d2（5）为增大 d，可 以增大 U、减小 B（6）m2 先到达； 【解析】 【详解】（1）粒子在加速电场中 2 2 8U B x ( )1 22 22 U m meB − 2 2 1 1 2 22 π 2 πm d m m d m eU eB eU eB + − −在磁场中 则 x=2r 解得 （2）在加速电场中： 在磁场中 解得： 则 （3）P 到 A2 的距离与 A1 到 A2 的距离相等，可知 r1=2r2；根据 2 0 1 2qU mv= 2 0 0 vqv B m r = 2 2 8q U m B x = 2 1 1 1 2eU m v= 2 2 2 1 2eU m v= 2 1 1 1 1 vev B m r = 2 2 2 2 2 vev B m r = 1 1 2 2Umr eB = 2 2 2 2Umr eB = ( )1 2 1 22 22( ) 2 Ux r r m meB ∆ = − = − 1 1 2 2Umr eB =可得 m1:m2=4:1 （4）设 1H 和 2H 的质量分别为 m 和 2m，带电量均为 q；12C 和 14C 的质量分别为 12m 和 14m，带电量均为 12q；粒子进入磁场时的速度是相同的，根据 ，则 即 d1 大于 d2 （5）由（4）的分析可知 则为增大 d，可以增大粒子的速度 v 即增加加速电压 U、或者减小 B. （6）在加速电场中 在加速电场中的时间 在磁场中的时间 则质量为 m1 的粒子运动的时间 质量为 m2 的粒子运动的时间 2 2 2 2Umr eB = mvr qB = 2 1 1 0 0 0 22( )H Hm v m v mvd qB qB qB = − = 14 12 2 0 0 0 2( )12 12 3 C Cm v m v mvd qB qB qB = − = 2 1 0 0 0 22( )H Hm v m v mvd qB qB qB = − = 21 2eU mv= 2 1 2 2d mdt v eU = = 2 1 2 mt T eB π= = 2 1 1 1 2 π m m d mt eU eB = + 2 2 2 2 2 π m m d mt eU eB = +因为 m1>m2，则 ，则 m2 先到达； 25.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系， 从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为 l、横截面积为 S 的细金属直导线，单位体积内 有 n 个自由电子，电子电荷量为 e、质量为 m。 （1）该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率恒为 v。 ① 求导线中的电流 I； ②为了更精细地描述电流的分布情况，引入了电流面密度 j，电流面密度被定义为单位面积 的电流强度，求电流面密度 j 的表达式； ③经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子 后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等 效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的 速率成正比，比例系数为 k。请根据以上描述构建物理模型，求出金属导体的电阻率 ρ 的微 观表达式。 （2*）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面 的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有 电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在 1917 年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。 这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的 金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转 动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知电子 受到的沿导线的平均阻力满足（1）问中的规律，求此线圈以由角速度 ω 匀速转动突然停止 转动（减速时间可忽略不计）之后，通过线圈导线横截面的电荷量 Q。 【答案】（1）① ；② ；③ （2） 【解析】 【详解】（1）①导线中的电流 ； 1 2m mt t> 2 2 1 1 2 22 π 2 πm d m m d mt eU eB eU eB ∆ = + − − neSv nev 2 k ne 2π nem lS k ω QI neSvt ∆= =∆②电流面密度 ； ③取长度为 L 一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，即 而 联立解得 （2）设线圈经过时间∆t 停止运动，则对内部的粒子，由动量定理： 其中 则 ； 而 联立可得 Ij nevS ∆= =∆ Ukv eE e L = = U IR= I neSv= LR S ρ= 2 k ne ρ = f t mv m rω∆ = = f kv= 2l rπ= 2 m lkv t ω π∆ = Q nS le= ∆ l v t∆ = ∆ 2π nem lSQ k ω=