高中数学必修1同步辅导与检测第3章3.4-3.4.1第2课时用二分法求方程的近似解.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 ‎3.4 函数的应用 ‎3.4.1‎‎ 函数与方程 第2课时 用二分法求方程的近似解 A级　基础巩固 ‎1.已知函数f(x)的图象如图所示，其中零点的个数及可以用二分法求解的个数分别为(　　)‎ ‎ ‎ A．4，4 B．3，4‎ C．5，4 D．4，3‎ 解析：由图象知函数f(x)与x轴有4个交点，因此零点个数为4，从左往右数第4个交点两侧不满足f(a)·f(b)＜0，因此不能用二分法求零点，而其余3个均可使用二分法求零点．‎ 答案：D ‎2．函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间(　　)‎ A. B. C. D．(1，2)‎ 解析：f＝－＜0，f＝－＜0，f＝－1＜0，f(1)＝1＞0，f(2)＝4＞0，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 所以函数零点落在区间上．‎ 答案：C ‎3．已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．函数f(x)在区间无零点 B．函数f(x)在区间或内有零点 C．函数f(x)在内无零点 D．函数f(x)在区间或内有零点，或零点是 解析：由二分法求函数零点的原理可知选D.‎ 答案：D ‎4．定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，已知函数f(x)在区间(a，b)上有一个零点x0，且f(a)·f(b)＜0，用二分法求x0时，当f＝0时，则函数f(x)的零点是(　　)‎ A．(a，b)外的点 B．x＝ C．区间或内的任意一个实数 D．x＝a或x＝b 解析：由二分法的思想，采用二分法得到的零点可能是准确值，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 也可能是近似值．由f＝0知，选B.‎ 答案：B ‎5．方程|x2－3|＝a的实数解的个数为m，则m不可能等于(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ 解析：由图可知y＝|x2－3|与y＝a不可能是一个交点．‎ 答案：A ‎6．奇函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的三个零点是x1，x2，x3，满足x1x2＋x2x3＋x3x1＝－2，则b＋c＝________．‎ 解析：因为f(x)为奇函数，‎ 所以b＝0.故f(x)＝x3＋cx有一个零点是0，‎ 不妨设x1＝0，则x2，x3是x2＋c＝0的二根，故x2x3＝c，‎ 由x1x2＋x2x3＋x3x1＝－2得c＝－2，‎ 故b＋c＝0－2＝－2.‎ 答案：－2‎ ‎7．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ f(x)‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎－2‎ ‎4‎ ‎－5‎ ‎－10‎ 函数f(x)在区间[1，6]上的零点至少有________个．‎ 解析：由表知：f(2)·f(3)