河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）（Word版）.doc

洛阳市2019—2020学年第一学期期末考试 高二数学试卷（文）‎ ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.‎ 第I卷(选择题，共60分）‎ 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.‎ ‎2.考试结束，将答题卡交回.‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合 A = {},B = {}，则 A.{} B.{ 或}‎ C.{} D.{}‎ ‎2.在下列四个命题中：‎ ‎①“若b= 3，则b2 = 9”的逆命题；‎ ‎②“全等三角形的面积相等”的否命题；‎ ‎③“c < 1”是“有实根”的充分不必要条件；‎ ‎④“若，则的逆否命题.‎ 其中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4‎ ‎3.设是等差数列{}的前项和，且 A. 3 B.27 C. 54 D. 36‎ ‎4.双曲线的实半轴长为4,焦距为10,则此双曲线的标准方程为 A. B. ‎ C. 或 D. 或 ‎5.在 △ABC 中，已知 A = 60°, ，则 B =‎ A. 30° B.60° ‎ C. 30°或150° D. 60°或120°‎ ‎6.已知函数，则 A. 5 B. C.- 5 D. ‎ ‎7.已知满足约束条件，若，则的取值范围为 A. [，2] B.‎ C. D. ‎ ‎8.设平面与平面相交于直线m，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围是 A.(0，] B. (0, ] C. D. ‎ ‎10.已知F是椭圆M：的右焦点，A,B是椭圆M上关于原点O对称的两点，若, 则△FAB的内切圆面积为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知等比数列{}的各项都为正数，当时，，设数列{}的前项和为,则等于 A. B. C. D. ‎ ‎12.已知定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，恒有.则不等式的解集为 A. {} B. {}‎ C. {或} D. {}‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.若“使得”是假命题，则实数的取值范围 为 .‎ ‎14.在△ABC 中，已知，则角C= .‎ ‎15.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 .‎ ‎16.已知抛物线的焦点为F，准线为,经过F的直线与抛物线相交于A ,B两点，A在第一象限，AM，垂足分别为M，N,且△MAB的面积是△NAB的面积的3倍，则直线的斜率为 .‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎ 17.(本小题满分10分）‎ ‎ 已知全集U= R，非空集合 A ={},B = {}，记，若p是q的充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎ 18.(本小题满分12分）‎ ‎ 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.‎ ‎(1)求A的值；‎ ‎(2)若△ABC:外接圆半径为3，,求△ABC的面积.‎ ‎ 19.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知等比数列{}的前项和为,已知.‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)证明成等差数列.‎ ‎ 20. (本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(1)当a = 2时，求曲线在点A(l，)处的切线方程；‎ ‎(2)讨论函数的单调性.‎ ‎ 21.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知F(2,0)为椭圆C: 的右顶点，动点M在椭圆C的长轴上，过点M且不与x轴重合的直线交椭圆C于A，B两点.当点M与坐标原点0重合时，直线PA ,PB的斜率乘积为.‎ ‎ (1)求椭圆C的标准方程；‎ ‎(2)若，求△OAB面积的最大值.‎ ‎ 已知椭圆C: 的的离心率为，其左，右焦点分别为F1，F2,点P是坐标平面内一点，且，其中O为坐标原点.‎ ‎(1)求椭圆岡C的方程；‎ ‎(2)过点S(0,) •且斜率为的动直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在轴上截距的最大值.‎ ‎ 22.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(1)求函数的极值;‎ ‎(2)若对任意,都有成立，求整数的最小值。‎