安徽省池州市2019-2020高一数学上学期期末试卷（Word版含答案）

2019－2020 学年第一学期期末考试卷 高一数学 满分：150 分 考试时间：120 分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上的答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符台题目要求的。 1.已知集合 A＝{－5，－4，－3，2，6}，B＝{x|－5≤x≤6}，则 A∪B＝ A.{－5，－4，－3，2，6} B.{－5，6} C.{x|－5c ln( 5)( ) 3 xf x x += − 9 2 9 2 5 π 4 5 π 5 π 4 5 π 5 π 1 2 2 π 2 π 3 2 π 3 2 π7.已知函数 的部分图象如图所示，则 φ＝ A. B. C. D. 8.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x＋3)＝f(x)，且当 x∈[0，1]时， ，则 f(18) ＋f(－28)＝ A. B. C. D. 9.实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形。弓臂 BAC 是圆弧形，A 是弧 BAC 的中 点，D 是弦 BC 的中点，测得 AD＝10，BC＝60(单位：cm)，设弧 AB 所对的圆心角为 θ(单位： 弧度)，则弧 BAC 的长为 A.30θ B.40θ C.100θ D.120θ 10·已知 ，则 A.1 B. C. D.6 11.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，第一象限内的点 A(x1，y1)和第二象限内的点 B(x2，y2) 都在单位圆 O 上，∠AOx＝α，∠ADB＝ 。若 ，则 x1 的值为 ( ) 2sin( )( 0, )2 2f x x π πω ϕ ω ϕ= + > − < < 3 π 4 π 6 π 10 π ( ) 2 x xe ef x −−= 1 1( )2 e e + 1 1( )2 e e − 1e e + 1e e − 3 9 1 1 ,log log 2( ) tan ,0 2 xx xf x x x π π  + ≥=   < 0 且 a 1，若对任意 x∈[ a，a]，总存在 y∈[a，6a]使得 成立，则 a 的取值范围是 A.[ ， ] B.(1，8] C.[8，12] D.[4，12] 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.sin3840°＝ 。 14.设 α∈[ ， ]，sin8α＝ ，则 cos4α＝ 。 15.已知函数 是奇函数，则 b＝ 。 16.已知函数 ， 若关于 x 的方程 有六个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围 是 。 三、解答题：本题共 6 题，共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 17.(10 分) 设全集 U＝R，集合 A＝{x|t－2 < −   或 2 33 ( ) (2 ) ( ) 02f x a f x a− + + = 1{ | 6 216}6 xB x= < < U B(2)求 的值。 19.(12 分) 已知函数 。 (1)求 f(x)的对称轴方程； (2)求 f(x)在 上的单调递减区间。 20.(12 分) 已知函数 f(x)＝p·3x＋4x，其中 p 是非零常数。 (1)当 p>0 时，用定义证明：f(x)是 R 上的递增函数； (2)当 p0 在区间[1，2]上恒成立，求实数 n 的取值范围。 (2)是否存在实数 m，使得关于 x 的方程 f(|3x－1|)＝0 有三个不同的实数解？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存存，请说明理由。 sin( )sin( )cos22 π α π α α− + ( ) 4cos(4 ) 13f x x π= − + ,2 2 π π −   2( ) 3sin cos cos ( 0)2 2 2 x x xf x ω ω ω ω= + > 0, 3 π     3AB π= ( ) 2 3mf x x mx = + − +