最新北师大版六年级下册数学单元测试题及答案

最新北师大版六年级下册数学单元测试题及答案 （含期中期末试题，共 6 套） 第一单元检测卷 一、填一填。(每空 2 分，共 30 分) 1.一个圆柱的底面直径是 15 cm，高是 8 cm，这个圆柱的侧面积是 (　　　　)cm2。 2.把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个(　　　　)形。 3.如图，一个圆柱形玩具，侧面贴着装饰布，圆柱底面半径是 10 cm，高是 18 cm，这块装饰布展开后是一个长方形，它的长是(　　　)cm，宽是(　　　)cm。 4.如图，一个底面直径为 20 cm，长为 50 cm 的圆柱形通风管，沿着地面滚动 一周，滚过的面积是(　　　　)cm2。 (第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图) 5.如图，以长方形 10 cm 长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个(　　　)， 它的表面积是(　　　　)cm2，体积是(　　　　)cm3。6.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如图所示)，它的底面半径是 3 米，高是 2.4 米。帐篷的占地面积是(　　　　)平方米，所容纳的空间是(　　　　　　)。 7.如图是一个直角三角形，以 6 cm 长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得 到的图形是(　　　　)，它的体积是(　　　　)cm3。 (第 7 题图) (第 8 题图) 8.一个圆锥形路障警示标志如图，这个路障标志的体积约是(　　　　　　)。 9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积大 42 dm3，那么圆柱 的体积是(　　　　)，圆锥的体积是(　　　　)。 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 10 分) 1.圆锥的体积比圆柱的体积少2 3 。 (　　) 2.点动成线，线动成面，面动成体。 (　　) 3.圆柱的侧面展开图一定是长方形。 (　　) 4.圆柱的底面直径是 3 cm，高是 9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。 (　　) 5.圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 (　　)三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分) 1.做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水 桶的 (　　)。　 A.底面积 B．侧面积 C.侧面积＋两个底面积 D．侧面积＋一个 底 面积 2．如右图，把圆柱切开，得到的切面的形状是(　　)。 3.如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，(　　)。 A．表面积不变，体积不变 B.表面积变大，体积不变 C.表面积变大，体积变大 D.表面积不变，体积变大 4.把一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是 4 dm 的正方形，这个圆柱的侧面 积是(　　)dm2。 A.16 B．12.56 C．50.24 D．100.48 5.下图中圆锥的体积与右面圆柱(　　)的体积相等。四、我会按要求正确解答。(共 18 分) 1.求下图中圆柱的表面积。(6 分) 2.你会求下面图形的体积吗？(6 分) 3.求下面图形的体积。(单位：cm)(6 分)五、走进生活，解决问题。(共 32 分) 1.淘气的水杯是一个底面直径是 10 cm、高是 15 cm 的圆柱，妈妈要给这个水 杯做一个带底的敞口布套，至少要用多少布料？(接头处不计)(6 分) 2.圆柱形的核桃露罐的底面直径是 5 cm，高是 13 cm。将 24 罐这种饮料放在 长方体箱子里，每排放 8 罐，放 3 排，刚好合适。这个箱子内部的长、宽、 高分别是多少厘米？这个箱子的容积是多少？(6 分)3.下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外)，上面是边长为 30 cm 的正方形， 下面是底面直径是 18 cm、高是 8 cm 的无盖无底的圆柱。制作 100 顶这样 的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？(6 分) 4.葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图)，已知酒瓶底 面内直径是 8 cm，高脚酒杯杯口内直径也是 8 cm，如果把酒瓶中的葡萄酒 全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？(7 分) 5.把一块石头放入装水的圆柱形玻璃杯中，水面上升了 0.5 cm(水没有溢出)，已知这个玻璃杯的底面直径是 16 cm，高是 8 cm，这块石头的体积是多少？ (7 分) 答案 一、1. 376.8　2. 等腰三角 3．62.8　18 4．3140 5．圆柱　904.32　2009.6 【解析】旋转之后，8 cm 成为了圆柱的底面半径。 6．28.26　22.608 立方米　【解析】别忘了带单位。 7．圆锥　25.12　8.6280 cm3 9．63 dm3　21 dm3 二、1.×　2.√　3.×　4.√　5.√ 三、1.D　2.A　3.B　4.A　5.C 四、1.25.12÷3.14÷2＝4(cm) 25.12×10＋42×3.14×2＝351.68(cm2) 2．12÷2＝6(dm)3.14×62×15×1 3 ＝565.2(dm3) 3．3.14×52×(20＋15 × 1 3)＝1962.5(cm3) 五、1.10÷2＝5(cm) 52×3.14＋10×3.14×15＝549.5(cm2) 答：至少要用 549.5 cm2 布料。 2．5×8＝40(cm) 5×3＝15(cm) 40×15×13＝7800(cm3) 答：这个箱子内部的长、宽、高分别是 40 cm、15 cm、13 cm；这个箱子 的容积是 7800 cm3。 3．1 顶：3.14×18×8＋30×30＝1352.16(cm2) 100 顶：1352.16×100＝135216(cm2) 135216 cm2＝1352.16 dm2 答：至少需要卡纸 1352.16 dm2。 【解析】紧扣关键词“无盖无底”，注意单位的变化。 4．方法一：3.14×(8÷2)2×(18＋9)÷[3.14×(8÷2)2×9×1 3 ]＝9(杯) 方法二：(18＋9)÷9×3＝9(杯)答：可以倒满 9 杯。 5．3.14×(16÷2)2×0.5＝100.48(cm3) 答：这块石头的体积是 100.48 cm3。 第二单元检测卷 一、填一填。(每题 2 分，共 22 分) 1.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 2.5，另一个外项是(　　　)。 2.若 a∶b＝3∶5，则 a×(　　)＝b×(　　)。 3.如果 A＋A＋A＋A＝B＋B＋B，那么 A∶B＝(　　)∶(　　)。 4.六(1)班布置舞台需要红、黄两种颜色的气球，红色和黄色气球的数量比是 3∶1，如果有 25 个黄色气球，那么需要(　　)个红色气球。 5.小华身高 1.6 m，在照片上他的身高是 5 cm。这张照片的比例尺是 (　　　　)。 6.希望小学男生人数的1 6 正好等于女生人数的1 7 ，那么希望小学男生人数和女生 人数的比是(　　　)。 7.两个城市间的距离是 1020 km，在比例尺为 1∶34000000 的地图上，这两个 城市间的图上距离是(　　)cm。 8.把一个正方形的边长按 2∶1 的比放大，得到的正方形与原图的面积比是 (　　　)。9.一种汽车模型的长度是 35.6 cm，模型长度与汽车实际长度的比是 1∶12， 这种汽车的实际长度是(　　　)m。 10.一个长方形精密零件的长为 5 mm，宽为 3.2 mm，在一幅图纸上这个零件 的长为 10 cm，那么这幅图纸的比例尺是(　　　)，在这幅图纸上这个零件 的宽是(　　　)cm。 11.一个长 4 dm，宽 2.5 dm 的长方形，按 2∶1 放大，放大后图形的面积是 (　　)dm2。 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 10 分) 1.4∶6 和 12∶18 可以组成比例。 (　　) 2.比例尺是图上距离和实际距离的比。 (　　) 3.一个比例的两个外项的积除以两个内项的积，商是 1。 (　　) 4.把一个长方形的各条边按 4∶1 的比放大后，周长和面积都是原来的 4 倍。 (　　) 5.如果 5a＝6b(a，b 均不为 0)，那么 a∶b＝6∶5。 (　　) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分) 1.能与 4，5 和 8 组成比例的数是(　　)。 A.1 B．2 C．3 D．10 2.根据 4×9＝3×12 写成的比例，不正确的是(　　)。 A.4∶3＝12∶9 B．3∶4＝9∶12C.4∶9＝3∶12 D．12∶9＝4∶3 3.下面图形(　　)是图形 D 缩小到它的1 2 后得出的图形。 4.比例尺 100∶1 表示(　　)。 A．图上距离是实际距离的 1 100 B．实际距离是图上距离的 1 100 C．图上距离 100 cm 相当于实际距离 1 m D．实际距离 1 cm 相当于图上距离 100 m 5.君合小区的草坪长 120 m，宽 80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比例 尺(　　)比较合适。 A． 1 200 B． 1 2000 C． 1 20000 D． 1 100000 四、解方程。(每题 3 分，共 12 分) x∶0.4＝0.3∶0.8 20∶x＝2 3 ∶4 525 x ＝18 3.6 1 4 ∶1 9 ＝1 3 ∶x 五、动手操作，智慧大脑。(共 16 分) 1.小明家在学校正西方向，距学校 200 m；小亮家在学校正东方向，距学校 400 m；小红家在学校正北方向，距学校 250 m。在下图中画出他们三家和学校 的位置平面图(比例尺 1∶10000)。(8 分) 2.按要求画图。画出图形 A 按 2∶1 放大后的图形 C；画出图形 B 按 1∶3 缩小 后的图形 D。(8 分)六、走进生活，解决问题。(共 30 分) 1.深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高 108 m，是按照与原塔高度的比为 1∶3 来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？(用比例解)(6 分) 2.下图的比例尺是 1∶500。量一量，并计算出它的实际面积。(6 分)3.北戴河至张家界的实际距离大约是 1600 km，在一幅地图上量得两地间的距 离是 32 cm。这幅地图的比例尺是多少？如果用线段比例尺，应怎样表示？ (6 分) 4.在一幅比例尺是 1∶3000000 的地图上，量得某地到北京的铁路线长 12 cm， 在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘米？ (6 分) 5. 2022 年第 24 届冬季奥运会将由北京和张家口联合举办，北京至张家口的距 离约 240 km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是 80 cm。 (1)这幅宣传图的比例尺是多少？(2 分) (2)北京至张家口将建设京张高铁，在宣传图上京张高铁全线长 58 cm，那么 京张高铁全长多少千米？(4 分)答案 一、1. 0.4　2．5　3　3．3　4　 4．75　5．1∶32 6．6∶7　7．3　8．4∶1　 9．4.272　10．20∶1　6.4　11．40 二、1.√　2.√　3.√　4.×　5.√ 三、1.D　2.C　3.A　4.B　5.B 四、 　x∶0.4＝0.3∶0.8 解： 0.8x＝0.3×0.4 x＝0.15 　20∶x＝2 3 ∶4 5 解：2 3 x＝20×4 5 2 3 x＝16 x＝24 25 x ＝18 3.6 解：18x＝25×3.6 18x＝90 x＝5 　1 4 ∶1 9 ＝1 3 ∶x 解：1 4 x＝1 9 ×1 3 1 4 x＝ 1 27 x＝ 1 27 ×4 x＝ 4 27 五、1. 2. 六、1.解：设埃菲尔铁塔实际高度是 x m。108∶x＝1∶3 x＝324 答：埃菲尔铁塔实际高度是 324 m。 2. 底：3×500＝1500(cm)　1500 cm＝15 m 高：1.4×500＝700(cm)　700 cm＝7 m 面积：15×7＝105(m2) 答：它的实际面积是 105 m2。 3．1600 km＝160000000 cm 32∶160000000＝1∶5000000 5000000 cm＝50 km 答：这幅地图的比例尺是 1∶5000000。线段比例尺是 。 4．12×3000000÷4000000＝9(cm) 答：该地到北京的铁路线长 9 cm。 5．(1)240 km＝24000000 cm 80∶24000000＝1∶300000。 答：这幅宣传图的比例尺是 1∶300000。 (2)图上 1 cm 表示 300000 cm，也就是 1 cm 表示 3 km。3×58＝174(km) 答：京张高铁全长 174 km。 期中检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 24 分) 1．2 m25 dm2＝(　　　　)m2　　450 mL＝(　　　)L＝(　　　)dm3 2．一个圆柱的底面直径是 8 cm，高 1.5 dm，这个圆柱的侧面积是 (　　　)cm2，表面积是(　　　)cm2，体积是(　　 )cm3。 3．用一个圆柱形容器盛水，水高 30 cm，将水倒入和它等底的圆锥形容器中， 正好装满，圆锥形容器的高度是(　　)cm。 4．等底等高的圆柱和圆锥，它们体积的比是(　　　 )，圆柱的体积比圆锥的 体积大(　　　)%。 5．圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的底面积是 12 dm2，圆柱的底面积是 (　　　)dm2。 6．甲数的1 5 和乙数的1 4 相等(甲数、乙数均不为 0)，甲数与乙数的比是 (　　　)。如果乙数比甲数少26，那么甲数与乙数分别是(　　　)和(　　　)。 7．一个零件长 0.6 mm，画在图纸上的长度是 7.2 cm，这张图纸的比例尺为 (　　　　)。 8．如图，图形 A 绕点 O(　　)时针旋转(　　)°得到图形 B。9. 大米总质量 袋数 ＝每袋大米的质量，当(　　　　　 )一定时，(　　　　　)和 (　　　　 )成反比例；当袋数一定时，(　　　　　　　)和(　　　　　　　) 成(　　　)比例。　 10．36 的因数有(　　　　　　　　 )，从中选出四个数组成一个比例，组成 的比例可能是(　　　　　　　　　)(写出一个即可)。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 5 分) 1．由两个比组成的式子叫作比例。 (　　) 2．绕任意一个三角形的一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。 (　　) 3．一个比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。 (　　) 4．一个正方形绕着它的对角线的交点旋转90°能与原来的正方形重合。 (　　) 5．正方体的表面积与正方体一个面的面积成正比例。 (　　) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题 1 分，共 5 分) 1．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥形木材后，削掉的部分重 8 kg，这 个圆柱形木材原来重(　　)。 A．24 kg B．12 kg C．16 kg D．8 kg 2．下列四组比中，不能与3 5 ∶ 9 25 组成比例的是(　　)。A．4 5 ∶12 25 B．3 8 ∶ 3 10 C．5 4 ∶3 4 D．1 6 ∶ 1 10 3．乐乐家客厅长 5 m，宽 3.8 m，要将它画在练习本上，选(　　)作为比例尺 比较合适。 A． 1 10 B． 1 100 C． 1 1000 D． 1 10000 4．下列说法不正确的是(　　)。 A．《童话故事》的单价一定，购买的本数和总钱数成正比例 B．利率一定，存款的利息和本金成正比例 C．直角三角形中，两个锐角的度数成反比例 D．梯形面积一定，梯形上下底的和与高成反比例 5．把一个图形绕某点顺时针旋转 30°后，所得的图形与原来的图形相比较， (　　)。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．无法确定大小是否变化 四、计算。(共 35 分) 1．直接写得数。(8 分) 1÷0.02＝ 1.2×0.3＝ 529＋198＝ 2.05×4＝ 750×4 3 ＝ 9÷1 5 ×5＝(2 5 ＋5 6)×60＝ 0.1×20%÷5%＝ 2．解比例。(18 分) 3∶8＝24∶x　 3 5 ∶8 3 ＝3 8 ∶x　 　 4 15 ∶1 6 ＝x∶3 7 x 30 ＝0.5 6 x 4 ＝3.5 1.5 3 8 ∶3 4 ＝x∶10 3．求下面立体图形的体积。(4 分)4．求下面图形的实际面积。(5 分) 五、按要求画一画。(共 6 分) 1．在上图中画出图形 A 关于直线 a 的对称图形。(2 分) 2．把图形 B 以点 O 为中心逆时针旋转 90°后的图形画在上图中。(2 分) 3．把图形 C 按 2∶1 的比放大后的图形画在上图中。(2 分)六、解决问题。(共 25 分) 1．一根圆柱形塑料水管，底面直径是 24 cm，长是 6 dm。做 100 根这样的水 管，至少需要多少平方米塑料？(5 分) 2．一个底面直径是 20 cm，高是 12 cm 的圆柱形玻璃容器里装有一些水，将 一个底面直径是 10 cm 的圆锥形铅锤没入水中(水未溢出)，水面上升了 0.5 cm，铅锤的高是多少厘米？(5 分) 3．在比例尺是 1∶1000 的长方形操场平面图上，量得操场的长是 15 cm，宽 是 12 cm。如果把这个操场的面积按 5∶4 划出篮球区和排球区，排球区的 实际面积有多少平方米？(5 分)4．阅读下面的资料，回答后面的问题。 双休日媛媛和爸爸一起去爷爷家收小麦。爷爷把收好的一堆小麦堆成了一 个圆锥形。通过测量：麦堆的底面周长是 12.56 m，高是 1.8 m。爷爷将这 堆小麦装进了一个底面直径是 2 m 的圆柱形麦仓里，刚好装满。 (1)这堆小麦的体积是多少立方米？(5 分) (2)麦仓的高是多少米？(5 分)答案 一、1．2.05　0.45　0.45 2．376.8　477.28　753.6 3．90　4.31　200 5．4　6.54　130　104 7．1201 8．顺　90 9．大米总质量　每袋大米的质量　袋数　大米总质量 每袋大米的质量　正 10．1，2，3，4，6，9，12，18，36　39＝1236(此空答案不唯一) 二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.√ 三、1.B　2.B　3.B　4.C　5.C 四、1．50　0.36　727　8.2　1000　225　74　0.4 2．x＝64　x＝5 3 　x＝24 35 　x＝5 2 　x＝28 3 　x＝5 3．1 3 ×3.14×(4÷2)2×3＋3.14×(4÷2)2×6＝87.92(m3)　 4．3÷ 1 200 ＝600(cm)　600 cm＝6 m 5÷ 1 200 ＝1000(cm)　1000 cm＝10 m6×10÷2＝30(m2) 五、 六、1．24 cm＝2.4 dm 3.14×2.4×6×100＝4521.6(dm2) 4521.6 dm2＝45.216 m2 答：至少需要 45.216 m2 塑料。 2．3.14×(20÷2)2×0.5×3÷[3.14×(10÷2)2]＝6(cm)　 答：铅锤的高是 6 cm。 3．图上 1 cm 表示实际距离 1000 cm，1000 cm＝10 m，也就是 1 cm 表示 10 m。　15×10＝150 (m) 12×10＝120(m)　150×120＝18000(m2) 18000× 4 5＋4 ＝8000(m2) 答：排球区的实际面积有 8000 m2。 4．(1)1 3 ×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.8＝7.536(m3)　 答：这堆小麦的体积是 7.536 m3。 (2)7.536÷[3.14×(2÷2)2]＝2.4(m)答：麦仓的高是 2.4 m。 第三单元检测卷 一、我会填。(每空 1 分，共 20 分) 1．平移的画“√”，旋转的画“○”。 2．如图，指针从“12”绕点 O 按顺时针方向旋转(　　)°到“3”；指针从“12”绕点 O 按逆时针方向旋转(　　　)°到“10”；指针从“3”绕点 O 按顺时针方向旋转 (　　　)°到“6”；指针从“6”绕点 O 按逆时针方向旋转(　　　)°到“12”。 3．看图，填空。 (1)图形 1 绕点 O 顺时针旋转 90°到图形(　　)。 (2)图形 2 绕点 O 顺时针旋转 180°到图形(　　)。 (3)图形 4 绕点 O 逆时针旋转 90°到图形(　　)。 (4)图形 3 绕点 O 逆时针旋转 270°到图形(　　)。4．从上午 7：00 到上午 11：00，时针旋转了(　　)°；从 8：00 到 8：25，分 针旋转了(　　)°。 5．图形②是由图形①先向(　　)平移(　　)格，再向(　　)平移(　　)格得到 的；图形③是由图形②绕点(　　)按顺时针方向旋转(　　)得到的。 二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 3 分，共 12 分) 1．下面物体的运动方式不属于旋转的是(　　)。 A．方向盘　　　 B．陀螺 C．螺旋桨 D．电动伸缩门 2．如图，将三角形 ABC 绕点 A 旋转到三角形 ADE，则旋转方式是(　　)。 A．顺时针旋转 90° B．逆时针旋转 90° C．顺时针旋转 45° D．逆时针旋转 45°3．下面图案可以经过平移得到的是(　　)。 A. 　 B. C. D. 4．如图，等边三角形绕中心点 O 至少旋转(　　)后 才能与原图形 重合。 A．60° B．90° C．120° D．任意度数 三、动手操作，智慧大脑。(共 28 分) 1．画出方格中的小旗绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。(9 分) 2．画出方格中的图形绕 A 点顺时针旋转 90 度后的图形。(9 分) 3.先将四边形绕点 O 按逆时针方向旋转 90°，再将旋转后的图形向右平移 8 格。 (10 分)四、我会应用。(共 40 分) 1．想一想，填一填，并回答问题。(10 分) 风车绕点 O 逆时 针旋转　　　°。 风车绕点 O 逆时 针旋转　　　°。 2．下图中两个完全相同的图形，其中一个图形可以看成是由另一个图形经过 旋转后得到的，你知道是哪个图形绕哪个点怎样旋转的吗？(10 分)3．如何经过平移使图②变成图①？请你说说你的操作过程。(10 分) 4．请在箭头图中画出相应的每块七巧板的轮廓线，标出序号。(10 分) 答案 一、1.√　○　○　√ 2．90　60　90　180 3．(1)2　(2)4　(3)3　(4)4 4．120　150　【解析】不管是时针还是分针，走一大格，都是旋转 30°。 5．右　3　下　2　C　90°(前 4 个空答案不唯一) 二、1.D　2.B　3.A　4.C三、1. 2. 3. 四、1.90　180 位置变了，形状和大小没变。 2．△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°得到△EDC。(答案不唯一) 3．如图： 图 1 向右平移 3 格，再向下平移 3 格；图 2 向左平移 3 格，再向下平移 3 格；图 3 向上平移 3 格，再向左平移 3 格；图 4 向上平移 3 格，再向右 平移 3 格，即可得到图①。(答案不唯一) 4. (答案不唯一)第四单元检测卷 一、填一填。(每空 1 分，共 20 分) 1．“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张 嘴，四 只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成 (　　) 比例。 2.乐乐骑自行车从家到学校(路线固定)，他骑车的速度和所需时间成(　　　) 比例。 3.如果 3A＝5B(A，B 均不为 0)，那么 A 与 B 成(　　)比例关系。 4.已知 xy＝k＋1 3 (x，y 均不为 0)，k 一定时，x 和 y 成(　　)比例。 5.甲数是乙数的1 7 ，甲数和乙数成(　　)比例。 6.A×B＝C(C≠0)，那么 A 一定时，B 和 C 成(　　)比例；B 一定时，A 和 C 成(　　) 比例；C 一定时，A 和 B 成(　　)比例。 7.花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。 (1)如果每天修 120 m，修完这条路需要(　　)天。 (2)每天修的长度减少，所需天数就(　　　)；每天修的长度增加，所需天数就 (　　　)。(3)这两个量对应的数的乘积(　　)，这两个量 成(　　)比 例。 8．如图，x 和 y 是两种相关的量。 当 x＝2 时，y＝(　　)； 当 y＝40 时，x＝(　　)。 x 和 y 成(　　)比例。 9．平行四边形的底和高的关系如图所示。 当底是 40 cm 时，高是(　　)cm；当高是 10 cm 时，底是(　　)cm。 底和高成(　　)比例。平行四边形相邻两边(　　)比例。 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 10 分) 1.一条路，已修的长度与剩下的长度成反比例。 (　　) 2.一个非零数和它的倒数成反比例。 (　　) 3.今年，爸爸的年龄 小明的年龄＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。 (　　) 4.王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。 (　　) 5.圆的周长与半径成正比例。 (　　) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分) 1.成正比例的两个量在变化时的规律是它们的(　　)不变。A．和 B．差 C．积 D．商 2.比的前项一定，后项和比值(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定成什么比例 3.下列关系式中，能表示 a 和 b 成反比例关系的是(　　)。 A．a－b＝5 B．a＋b＝5 C．a b ＝5 D．a＝5 b 4.下面各组量中，(　　)成反比例。 A．圆的半径和面积 B．路程一定，时间与速度 C．全班人数一定，出勤人数和出勤率 D．长方形周长一定，长和宽 5.下面图(　　)表示的是成正比例关系的图象。 四、判断下面各题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正 比例也不成反比例，说明理由。(每题 3 分，共 12 分) 1.每分的话费一定，通话的时间和总话费。2.长方形的周长一定，它的长和宽。 3.朱日和阅兵式中，人数一定的解放军叔叔排成方阵，方阵的行数和列数。 4.每块木地板的面积一定，铺的块数和所铺房间地面的面积。 五、走进正、反比例，解决问题。(共 48 分) 1.右图是长方体的体积与高的关系。(1)这个长方体的底面积是多少？(4 分) (2)点 A 表示什么含义？(4 分) (3)从图象上看，长方体底面积一定，体积和高成什么关系？(4 分) 2.鲜枣的质量和总价如下表。 (1)根据表中数据，描点后顺次连接各点，判断总价和质量是否成正比例关系， 并说明理由。(6 分)(2)王奶奶买 4.5 kg 鲜枣要花多少元？(3 分) (3)李奶奶买的鲜枣是王奶奶的 4 倍，她花的钱是王奶奶的几倍？(3 分) 3.某厂要生产一批豆浆机，每天的产量和所需时间如下表。 (1)这批豆浆机共有多少台？(4 分)(2)每天的产量和所需的时间成什么比例？为什么？(4 分) (3)现要在 20 天内完成生产任务，每天产量至少达到多少台？(4 分) 4.下面的图象表示甲车和乙车的行驶路程和行驶时间的关系。(1)根据图象，可以知道两辆车所行驶的路程和时间成(　　)比例。(2 分) (2)从图象上看，甲车跑得快还是乙车跑得快？(5 分) (3)请你计算出甲车和乙车 12 分各行驶了多少千米。(5 分) 答案 一、1.正　2.反 3．正【解析】由 3A＝5B(A，B 均不为 0)得 A∶B＝5∶3，即A B ＝5 3 。 4．反　【解析】k 一定，那么 k＋1 3 也是一定的，xy＝k＋1 3 (x，y 均不为 0) 就是 x 和 y 的积一定，x 和 y 成反比例。 5．正　6. 正　正　反7．(1)4　(2)增加　减少　(3)一定　反 8．16　5　正　9. 3　12　反　不成 二、1.×　2.√　3.×　4.√　5.√ 三、1.D　2.B　3.D　4.B　5.B 四、1.成正比例，因为每分话费一定，也就是总话费和通话时间的比值一定。 2．不成比例，因为长方形的周长一定时，它的长和宽的和一定，而不是 比值或乘积一定。 3．成反比例，因为人数一定时，方阵的行数和列数的乘积一定。 4．成正比例，因为每块木地板的面积一定，所铺房间地面的面积与铺的 块数的比值一定。 五、1. (1)50÷2＝25(cm2) 答：这个长方体的底面积是 25 cm2。 (2)点 A(8，200)表示长方体的高是 8 cm 时，它的体积是 200 cm3。 (3)它的体积和高成正比例。 2．(1)图象见下图。总价和质量成正比例，因为总价与质量的比值是 3，是鲜枣的单价，是一 定的，所以总价和质量成正比例。 (2)4.5×3＝13.5(元) 答：王奶奶买 4.5 kg 鲜枣要花 13.5 元。 (3)她花的钱是王奶奶的 4 倍。 3．(1)200×75＝15000(台) 答：这批豆浆机共有 15000 台。 (2)成反比例，因为随着每天产量的增加，所需时间减少，而且它们的积一 定。 (3)15000÷20＝750(台) 答：每天产量至少达到 750 台。 4．(1)正 (2)甲车跑得快。 (3)甲：12÷10×12＝14.4(千米) 乙：12÷15×12＝9.6(千米) 答：甲车 12 分行驶了 14.4 千米，乙车 12 分行驶了 9.6 千米。 期末测试卷 一、填一填。(第 4 题 3 分，第 5 题 1 分，其余每题 2 分，共 20 分)1．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是 最 小的合数，千位是最大的一位数，其余各位 上 都是 0，这个数写作(　　　　　　)，把这 个 数改写成用“万”作单位的数是(　　　　 )。 2．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是 18，并且互质，这个 两位数是(　　　　　)。 3．把 4 m 长的绳子平均截成 8 段，第 4 段占全长的(　　 )，长(　　　)m。 4．0.625＝5∶(　　)＝(　　　)%＝（　　） 80 5．一批树苗的成活率是 75%～80%，如果要确保成活 800 棵，那么至少要栽 种(　　)棵树苗。 6．某城市2018年七月中阴天比晴天少 1 3 ，雨天比晴天少3 5 ，这个月的晴天有(　　) 天。 7．把一个棱长 9 cm 的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 (　　　　)cm3。 8．右图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知 蛋糕 盒底面周长是 94.2 cm，高是 11 cm，接头处用去 20 cm， 这条丝带长(　　)cm。 9．自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米。一位同学去 水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5 分浪费(　　　)升水。 10．右图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成(　　)比例。照这样计算，该汽车 5.5 时行驶(　　　)km。 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 1 分，共 6 分) 1．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。 (　　) 2．大于 0 的相邻的两个自然数的积一定是 2 的倍数。 (　　) 3．长、宽、高分别是 6 cm、5 cm、2 cm 的长方体木块，一定能装入容积是 500 cm3 的长方体盒中 。 (　　) 4．甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。 (　　) 5．钟面 15：30 时，时针和分针所形成的角是直角。 (　　) 6．3 个连续自然数的和一定是 3 的倍数。 (　　) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分) 1．用火柴棒搭房子(如下图)，搭 3 间用了 13 根，照这样搭 502 间房子要用(　　) 根火柴棒。 A．2007 B．2008 C．2009 2．在一幅地图上，图上距离 4 cm 表示实际距离 16 km，这幅地图的比例尺是 (　　)。 A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶400000 3．14 本书借给 4 位小朋友，总有一位小朋友至少可以借到(　　)本书。A．14 B．4 C．2 D．1 4．一张长 10 cm、宽 8 cm 的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为 2 cm 的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，(　　)。 A．减少 B．增加 C．不变 D．不确定 5．足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一， 则每张门票降价(　　)元。 A．7 B．5 C．3 D．2 四、计算挑战。(共 26 分) 1．直接写出得数。(每题 1 分，共 8 分) 1 5 ＋8.8＝ 78－49＝ 1 5 ＋1 6 ＝ 1÷2 3 －2 3 ×1＝ 0.375×2 5 ＝ 0.32＝ 3 2 ÷3 5 ＝ 8.32÷0.25÷4＝ 2．怎样简便就怎样算。(每题 3 分，共 12 分) 12.5×25×3.2 ( 2 29 ＋ 5 23)×29×23 (3.7＋17×0.4)÷3.5 2019×2017 20183．求未知数。(每题 3 分，共 6 分) 1 3 x＋2 5 x＝33 　　　 3 x ＝12 2.4 五、已知四个等圆的半径为 6 cm，求阴影部分的面积和周长。(8 分) 六、走进生活，解决问题。(共 30 分) 1．某次会议安排代表住宿，每个房间住 3 人，则 36 人没床位；每个房间住 4人，则还有 13 人没床位。如果每个房间住 5 人，那么情况又怎样？(6 分) 2．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3 时后，客车到 达甲地，货车离乙地还有 42 千米。已知货车和客车的速度比是 5∶7。甲、 乙两地相距多少千米？(6 分) 3．A、B 两个仓库存化肥的质量比是 12∶11，后来 B 仓库又运进 24 吨，这时 A 仓库存化肥比 B 仓库少1 9 。B 仓库原来存化肥多少吨？(6 分)4．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是 6.28 m，高是 1.8 m，现在把这些稻谷全 部装入一个底面积是 6.28 m2 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？(6 分) 5．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形鸡舍。已知鸡舍 的面积是 25.12 m2，鸡舍的竹篱笆长多少米？(6 分)答案 一、1．249000　24.9 万 2．92　3．1 8 　1 2 4．8　62.5　50　5．1067 6．15　7．190.755 8．348　【解析】丝带长是圆柱体 8 条直径的长度＋8 条高的长度＋接头 处的长度。 9．7.536 10．正　550 二、1.×　2.√　3.×　4.√　5.×　6.√ 三、1.C　2.D　3.B　4.C 5．C　【解析】15×(1＋1 5)÷(1＋1 2)＝12(元)，15－12＝3(元)。 四、1.9　29　11 30 　5 6 　 3 20 　0.09　5 2 　8.32 2. 12.5×25×3.2 ＝(12.5×0.8)×(25×4) ＝10×100 ＝1000　( 2 29 ＋ 5 23)×29×23 ＝ 2 29 ×29×23＋ 5 23 ×29×23 ＝46＋145 ＝191 　(3.7＋17×0.4)÷3.5 ＝(3.7＋6.8)÷3.5 ＝10.5÷3.5 ＝3 　2019×2017 2018 ＝(2018＋1)×2017 2018 ＝2018×2017 2018 ＋2017 2018 ＝20172017 2018 3. 1 3 x＋2 5 x＝33 解：11 15 x＝33 x＝45　　　　　　3 x ＝12 2.4 解：12x＝3×2.4 x＝0.6 五、面积：6×2＝12(cm) 12×12－3.14×62＝30.96(cm2) 周长：3.14×6×2＝37.68(cm) 答：阴影部分的面积是 30.96 cm2，周长是 37.68 cm。 【解析】阴影部分的面积＝正方形的面积－半径为 6 cm 的圆的面积；阴 影部分的周长就是半径为 6 cm 的圆的周长。 六、1.解：设共有 x 个房间。 3x＋36＝4x＋13 x＝23 3×23＋36＝105(人) 105÷5＝21(个) 23－21＝2(个) 答：如果每个房间住 5 人，那么有 2 个房间空着。 2．42÷(7－5)＝21(千米) 21×7×2＝294(千米)答：甲、乙两地相距 294 千米。 【解析】时间相同，货车和客车的速度比是 5∶7，说明货车和客车的 路程比是 5∶7。 3．1－1 9 ＝8 9 原 A：24÷(9 8 －11 12)＝115.2(吨) 原 B：115.2×11 12 ＝105.6(吨) 答：B 仓库原来存化肥 105.6 吨。 4．6.28÷3.14÷2＝1(m) 3.14×12×1.8×1 3 ÷6.28＝0.3(m) 答：可以堆 0.3 m 高。 5．25.12×2÷3.14＝16(m2)　16＝4×4 2×3.14×4÷2＝12.56(m) 答：鸡舍的竹篱笆长 12.56 m。