河南省示范高中2020届高三数学（文）上学期期末试题（Word版附答案）

2019～2020 年度河南省高三上学年期末考试 数学(文科) 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{1，2，3，6}，B＝{x|2x>4}，则 A∩B＝ A.{6} B.{3，6} C.{1，2} D.{2，3，6} 2.若等差数列的前两项分别为 1，3，则该数列的前 10 项和为 A.81 B.90 C.100 D.121 3.设复数 z＝a＋bi(a，b∈R)，定义 z＝b＋ai。若 ，则 z＝ A. B. C. D. 4.书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本。设事件 M 表示“两本都是《红楼梦》”；事 件 N 表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件 P 表示“取出的两本中至少有一本《红 楼梦》”。下列结论正确的是 A.M 与 P 是互斥事件 B.M 与 N 是互斥事件 C.N 与 P 是对立事件 D.M，N，P 两两互斥 5.若双曲线 C： 的一条渐近线方程为 3x＋2y＝0，则 m＝ A. B. C. D. 6.已知底面是等腰直角三角形的三棱锥 P－ABC 的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形 全等，则 1 2 z i i i =+ − 1 3 5 5 i− + 1 3 5 5 i− 3 1 5 5 i− + 3 1 5 5 i− − 2 2 1x ym − = 4 9 9 4 2 3 3 2A.PA，PB，PC 两两垂直 B.三棱锥 P－ABC 的体积为 C.|PA|＝|PB|＝|PC|＝ D.三棱锥 P－ABC 的侧面积为 3 7.如图，在等腰直角△ABC 中，D，E 分别为斜边 BC 的三等分点(D 靠近点 B)，过 E 作 AD 的 垂线，垂足为 F，则 ＝ A. B. C. D. 8.函数 f(x)＝|x|－ 的图象大致为 9.设不等式组 表示的平面区域为 Ω，若从圆 C：x2＋y2＝4 的内部随机选取一点 P， 则 P 取自 Ω 的概率为 A. B. C. D. 10.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八 分之五。已知三棱锥 A－BCD 的每个顶点都在球 O 的球面上，AB⊥底面 BCD，BC⊥CD，且 AB ＝CD＝ ，BC＝2，利用张衡的结论可得球 O 的表面积为 A.30 B. C.33 D. 8 3 6 5 AF 3 1 5 5AB AC+  2 1 5 5AB AC+  4 8 15 15AB AC+  8 4 15 15AB AC+  2 ln x x 0 3 0 x y x y + ≥ − ≤ 5 24 7 24 11 24 17 24 3 10 10 12 1011.已知函数 ，则函数 y＝f(f(x))的零点所在区间为 A.(3， ) B.(－1，0) C.( ，4) D.(4，5) 12.已知直线 y＝k(x－1)与抛物线 C：y2＝4x 交于 A，B 两点，直线 y＝2k(x－2)与抛物线 D：y2 ＝8x 交于 M，N 两点，设 λ＝|AB|－2|MN|，则 A.λ 3 2 2 2 1 2cos 2sin x y ϕ ϕ = − +  = PM PN⋅ 