七年级数学下册第8章幂的运算章末检测卷（含答案苏科版）

第 8 章 单元检测卷 (满分:100 分 时间:90 分钟) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1.下列算式运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒 颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0. 000 000 12 米，这一直径用科学记数法 表示为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 化简 的结果为 ( ) A. B. C. D. 4. 计算 的结果为 ( ) A. 5 B. 20 C. D. 5. 若 ，则 的值为 ( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 6. 下列各式计算结果为 的是 ( ) A. B. C. D. 7. 下列运算中，结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 8. 若 ,则 、 、 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分) 9. 计算: = . 3 2 5( )x x= 2 2(2 ) 2x x= 3 2 5x x x= 2 2( 1) 1x x+ = + 91.2 10−× 81.2 10−× 812 10−× 71.2 10−× 32( )a − −  6a− 6a 6 1 a − 6 1 a 25 5m m÷ 5m 20m 2 2nx = 6nx 7a 2 5( ) ( )a a− ⋅ − 2 5( ) ( )a a− ⋅ − 2 5( ) ( )a a− ⋅ − 6( ) ( )a a− ⋅ − 3 3( 2 ) 6y y− = − 2 3 6( )ab ab− = − 3 2( ) ( )a a a− ÷ − = 1 21( ) 2 22 − − = 2 0 12 1( ) , ( ) , 0.83a b cπ − −= − = − = a b c c b a> > a b c> > a c b> > c a b> > 4 3m m⋅10. 计算: = . 11. 计算: = . 12. 钓鱼岛列岛是我国固有领土.共由 8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4. 38 平方千米，最小的岛是飞屿，面积约为 0.0008 平方千米，请用科学记数法表示飞屿 的面积约为 平方千米. 13. 计算: = . 14. 一个三角形的面积为 ，底边的长为 ，则这个三角形的高为 . 15. 若 ，则 = . 16. 若 ，则 = . 17. 若 ，则 = . 18. 若 ，则 = . 三、解答题(共 46 分) 19. (8 分)计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 20. ( 6 分)我们知道: , . (1)请你用不等号填空: , , , ; (2)猜想:当 时， ; 5 3x x÷ 3 2 2 22 3( ) ( )3 2    ×       0 2( ) 2π −− + 3 44a b 22ab 2 13 1x+ = x 1 1 2 33 5 15m m m+ + −⋅ = m 3, 5m na a= = 2 3m na − 2 3 2 12 2 192x x+ +− = x 2( 3 )pq− 3 2( 4 )x x x− + − 4 2( )n n nm m m÷ ⋅ 2 2 0( 2) 3 (3.14 )π−− − − ÷ + 2 11 2< 3 22 3< 43 34 54 45 65 56 76 67 2n > 1nn + ( 1)nn + (3)应用:比较 与 的大小. 21. (6 分)在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学分 、 、 、 、 、 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示. 、 、 、 、 、 所 持 的 纸 牌 的 前 面 分 别 写 有 六 个 算 式 : , , , , , .游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学 来找他的朋友，那么他可以找谁呢?说说你的理由. 第 21 题 22. (8 分)若 ( 且 , 、 是正整数)，则 .你能利用上面的结论 解决下面两个问题吗?试试看，相信你一定行! 20142015 20152014 A B C D E F A B C D E F 66 3 36 6+ 3 3(6 ) 2 3(2 6 ) (3 6 )× × × 2 2 3(2 3 )× 4 3 2(6 ) 6÷ A 66 3 36 6+ 3 3(6 ) 2 3(2 6 ) (3 6 )× × × 2 2 3(2 3 )× 4 3 2(6 ) 6÷ A B C D E F m na a= 0a > 1a ≠ m n m n= (1)若 ，求 的值; (2)若 ，求 的值. 23. (8 分)本题共有 、 两题，你只需从中选做一题，两题都做不另加分. 题:已知 ，试找出 、 、 之间的等量关系. 题:你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如:将 3 个 1 组成一些数: (1) 111; (2) ;(3) ;(4) .这 4 个数中 111 最大，你能用 3 个 3 组成一些数，并把它们 按照从大到小的顺序排列吗? 我选做的是 题: 222 8 16 2x x× × = x 2 8(27 ) 3x = x A B A 2 3,2 6,2 12a b c= = = a b c B 111 111 1 1(1 )24. (10 分)先阅读下面的材料，再解答问题. 一般地， 个相同的因数 相乘: …· 记为 ，如 ，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 (即 ).一般地，若 ( 且 , )， 则 叫做以 为底 的对数，记为 (即 ).如 ，则 4 叫做以 3 为 底 81 的对数，记为 (即 ) . (1)计算以下各对数的值: = , = , = ; (2) (1)中三个数 4、16、64 之间满足怎样的关系式? , , 之间又 满足怎样的关系式? (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗? = ( 且 , M>0, N>0). 根据幂的运算法则: 以及对数的含义说明上述结论. n a a a  a na 32 8= 2log 8 2log 8 3= na b= 0a > 1a ≠ 0b > n a b loga b loga b n= 43 81= 3log 81 3log 81 4= 2log 4 2log 16 2log 64 2log 4 2log 16 2log 64 log loga aM N+ 0a > 1a ≠ m n m na a a +=参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A C B C C C 二、 9. 10. 11. 12．8×10-4 13． 14． 15． 16． 4 17． 18． 三、 19. (1) (2) (3) (4) 20. (1)＞＞＞＞ (2) ＞ (3) ＜ 21. 、 22. (1) (2) 23. A 题： B 题：由 3 个 3 可组成下列各数： .从小到大排列为 ＞ ＞ ＞ 24. (1)2 4 6 (2) 4×16=64 7m 2x 9 4 4 5 224 ba 2 1− 125 9 2 5 229 qp 315x nm3 4 19− 20142015 20152014 D E 3=x 3 4=x bca 2=+ 33333 )3(,3,33,333 333 333 33 )3( 333 64log16log4log 222 =+(3) )(log MNa