七年级数学下册第2章整式的乘法章末测试题（附答案湘教版）

第 2 章检测卷 （满分：120 分 时间：90 分钟） 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．计算(2a2)3 的结果是(　　) A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5 2．计算(2x－1)(1－2x)结果正确的是(　　) A．4x2－1 B．1－4x2 C．－4x2＋4x－1 D．4x2－4x＋1 3．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果 4x2＋20xy＋■， 不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是(　　) A．5y2 B．10y2 C．100y2 D．25y2 4．下列各式计算正确的是(　　) A．(x2)3＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．(x－y)2＝x2－y2 D．x2·x3＝x6 5．下列运算不能用平方差公式的是(　　) A．(4a2－1)(1＋4a2) B．(x－y)(－x－y) C．(2x－3y)(2x＋3y) D．(3a－2b)(2b－3a) 6．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则 m，n 的值分别为(　　) A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－6 7．若 x2＋4x－4＝0，则 3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　　) A．－6 B．6 C．18 D．30 8．三个连续偶数，中间一个数是 k，它们的积为(　　) A．8k2－8k B．k3－4kC．8k3－2k D．4k3－4k 9．若 a＋b＝3，ab＝1，则 2a2＋2b2 的值为(　　) A．7 B．10 C．12 D．14 10．如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分 剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(　　) （第 10 题图） A．a2＋4 B.2a2＋4a C．3a2－4a－4 D.4a2－a－2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．若 2m·23＝26，则 m＝________． 12．光的速度约为 3×105km/s，太阳光照到地球上要 5×102s，那么太阳与地球的距离为 __________km(用科学记数法表示)． 13．若 a2－b2＝1，a－b＝ 1 2，则 a＋b 的值为________． 14．如果(y＋a)2＝y2－8y＋b，则 a，b 的值分别为________． 15．已知对于整式 A＝(x－3)(x－1)，B＝(x＋1)(x－5)，如果其中 x 取值相同时，则整式 A________B(填“>”“　 16.－4 17 ． 28 或 36 　 解 析 ： ∵a ＋ b ＝ 8 ， a2b2 ＝ 4 ， ∴ab ＝ 2 或 ab ＝ － 2 ， a2＋b2 2 － ab ＝ （a＋b）2－4ab 2 .当 ab＝2 时， a2＋b2 2 －ab＝ 82－4 × 2 2 ＝28；当 ab＝－2 时， a2＋b2 2 －ab＝82－4 × （－2） 2 ＝36. 18．x3＋y3 三、19．解：(1)原式＝x10－x10＝0.(4 分) (2)原式＝x6y3－8x6y3＝－7x6y3.(8 分) (3)原式＝1－6a＋9a2－2＋6a＝9a2－1.(12 分) (4)原式＝a2－4b2－ 1 2ab＋4b2＝a2－ 1 2ab.(16 分) 20．解：由题意知乙数为 3a－1，丙数为 3a＋1.(2 分)因此甲、乙、丙三数的积为 a·(3a－ 1)·(3a＋1)＝a·[(3a－1)·(3a＋1)]＝a·(9a2－1)＝9a3－a.(8 分) 21．解：(x－2)(x2－mx－n)＝x3－mx2－nx－2x2＋2mx＋2n＝x3－(m＋2)x2＋(2m－n)x＋2n， (4 分)∵不含 x2 项和 x 项，∴－(m＋2)＝0，2m－n＝0，(6 分)解得 m＝－2，n＝－4.(8 分) 22．解：(1)原式＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－5b2.(4 分)当 a＝2，b＝－1 时，原式＝ 4×2×(－1)－5×1＝－13.(6 分) (2)原式＝x2－4y2－4x2＋4xy－y2＋6x2－17xy＋5y2＝3x2－13xy.(10 分)当 x＝－1，y＝－2 时，原式＝3×(－1)2－13×(－1)×(－2)＝3－26＝－23.(12 分) 23．解：(1)卧室的面积是 2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，(2 分)厨房、卫生间、客厅的面积和 是 b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，(4 分)即木地 板需要 4ab 平方米，地砖需要 11ab 平方米．(5 分) (2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老师需要花 23abx 元．(10 分) 24．解：探究 1：2cm.(4 分) 探究 2： (1) x＋y 2 cm(7 分) (2)正方形的面积较大，(8 分)理由如下：正方形的面积为 (x＋y 2 ) 2 cm2，长方形的面积为 xycm2.(x＋y 2 ) 2 －xy＝ （x－y）2 4 .∵x>y，∴ （x－y）2 4 >0，∴(x＋y 2 ) 2 >xy，∴正方形的面 积大于长方形的面积．(12 分)