七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷（华东师大版）

第 10 章　单元检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 2．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(　　) 3．如图，△ABC 经过平移到达△DEF 的位置，则下列四个说法中，正确的有(　　) ①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF； ③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 (第 4 题图) (第 5 题图) (第 7 题图) 6．如图，如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称，则乙图不符合题意的一块是(　　) 7．如图，在直角三角形△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点 A′ 恰好落在 AB 上，则旋转角度为(　　) A．30° B．60° C．90° D．150° 4．如图，是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2 等于( ) A．150° B．180° C．210° D．120° 5．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( ) A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．中心对称8．如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上．若 PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段 QR 的长为(　　) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm (第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图) 10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三 角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC 本身)共有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．请写出三个具有轴对称性的汉字：________. 12．如图，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 25°得△A′B′C，A′B′交 AC 于点 D，∠A′DC＝90°，则∠A′＝________. 13．如图，下列各图是旋转对称图形的有 ，是中心对称图形的 有 ． (第 12 题图) (第 13 题图) 14．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DEF＝________，EC＝________. 9．如图，将边长为 2 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 (第 14 题图) (第 15 题图 15．如图，该图案绕点 A 至少旋转________后能与自身重合． 16．如图，一块长 46 m，宽 25 m 的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为________ m2. (第 16 题图) 17．如图，在等边三角形 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，将△ADE 沿直线 DE 翻折后，点 A 落在点 A′处，且点 A′ 在△ABC 的外部，若等边三角形 ABC 的边长为 a，则图中阴影部分的周长为________． (第 17 题图) (第 18 题图) 18．如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，若 AF＝ 1 2AB，则可通过________(填“平移”“旋 转”或“轴对称”)变换，使△ABE 变换到△ADF 的位置，且线段 BE，DF 的数量关系是________，位置关系是 ________． 三、解答题(共 6 小题，共 46 分) 19．(6 分)如图，四边形 ABCD 的顶点 D 在直线 m 上． (1)画出四边形 ABCD 关于直线 m 为对称轴的对称图形 A1B1C1D； (2)延长线段 BA 和 B1A1，它们的交点与直线 m 有怎样的关系； (3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1 的度数与 B1C1 的长． (第 19 题图) 20．(6 分)下列图形是全等图形的有______________________________________.(填序号) 21．(6 分)如图，在 8×8 的方格纸中，将△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，△ABC 关于直线 MN 对称的图形为 △A2B2C2，将△ABC 绕点 O 旋转 180°得△A3B3C3. (1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2 和△A3B3C3； (第 21 题图) (2)在△A1B1C1、△A2B2C2 和△A3B3C3 中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴； (3)在△A1B1C1、△A2B2C2 和△A3B3C3 中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心 P. 22．(8 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点 A1. (1)画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC 全等且点 A 与点 A1 是对应点； (第 22 题图) (2)画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的． 23．(8 分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为 1)，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征： 特征 1：_________________________________； 特征 2：_____________________________________________； 特征 3：___________________________________________. (2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 24．(12 分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问 DE 与 AC 有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题． (第 24 题图)参考答案： 一、1---10 CCDBA CBABC 二、11. 甲、由、中、田、日等 12. 65° 13. (1)(2)(3)(4)(5)(7) (1)(3)(4)(5)(7) 14. 40° 2 15. 120° 16. 1 080 17. 3a 18. 旋转 BE＝DF 　BE⊥DF　 三、19. (1)画图略　 (2)交点在直线 m 上　 (3)∠A1＝91°，B1C1＝16 cm　 20. ①与⑨，②与③，④与⑧，⑪与⑫ 21. (1)画图略　 (2)△A2B2C2 与△A3B3C3 成轴对称　 (3)△A1B1C1 与△A3B3C3 成中心对称，对称中心点 P 为 A1A3 的垂直平分线与 B1B3 的垂直平分线的交点 22. (第 22 题答图) (1) 本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可 (2) D 点如图所示，AD 是由 AB 绕 A 点逆时针旋转 90°而得到的，或 AD 是由 AB 绕 A 点顺时针旋转 270°而得到的　 23. (1) 都是中心对称图形 都是轴对称图形 面积都是 4 (2) 画图略 24. DE⊥AC. 理由：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∠E＝∠C＝50°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∴∠CAE＝40°，∴∠AFE＝180°－∠CAE－∠E＝90°