七年级数学下册第7章一次方程组单元测试卷（华东师大版）

第 7 章 单元检测卷 （时间：90 分 满分：100 分） 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．x＋4y＝1 B．x2－2x＝3 C．2x－ x 3＝1－ 3x 2 D．xy＋6＝3z 2．下列等式变形错误的是(　　) A．若 x－1＝3，则 x＝4 B．若 1 2x－1＝x，则 x－2＝2x C．若 x－3＝y－3，则 x－y＝0 D．若 mx＝my，则 x＝y 3．下列各对数中，满足方程组{5x－2y＝3， x＋y＝2 的是(　　) A.{x＝2， y＝0 B.{x＝1， y＝1 C.{x＝3， y＝6 D.{x＝3， y＝－1 4．用加减法解方程组{4x＋3y＝7①， 6x－5y＝－1②时，若要求消去 y，则应(　　) A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2 C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3 5．若代数式 18＋a 3 比 a－1 的值大 1，则 a 的值为(　　) A．9 B．－9 C．10 D．－10 6．方程 2y－ 1 2＝ 1 2y－ 中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是 y＝－ 7 3.这个 常数应是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．甲队有工人 272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 1 3，应从 乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是(　　) A．272＋x＝ 1 3(196－x) B. 1 3(272－x)＝196－x C. 1 3(272＋x)＝196－x D. 1 3×272＋x＝196－x 8．已知方程组{ax＋by＝2， bx＋ay＝4 的解为{x＝2， y＝1 则 a＋b 的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．一只方形容器，底面是边长为 5dm 的正方形，容器内盛水，水深 4dm.现把一个棱长 为 3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为(　　) A．5.08dm B．7dm C．5.4dm D．6.67dm 10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/时，顺水航行需要 6 小 时，逆水航行需要 8 小时，则甲、乙两地间的距离是(　　) A．220 千米 B．240 千米 C．260 千米 D．350 千米 二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 11．如果 x5－2k＋2k＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 k＝________．12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则 x y 的值是________． 13．甲、乙、丙三种商品单价的比是 6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的单价多 12 元， 则三种商品共________元． 14 ． 关 于 x，y 的 二 元 一 次 方 程 组{2x＋y＝10， kx＋（k－1）y＝16的 解 满 足 x＝ 2y， 则 k＝ ________． 三、解答题(共 58 分) 15．(6 分)解下列方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2)1－ 2＋y 6 ＝y－ 1－2y 4 . 16．(6 分)解方程组： (1){x＋y＝5， 2x＋3y＝11； (2){4x－3y＝9， 2x＋6y＝12. 17．(8 分)4 月 23 日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请 根据她们的微信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价． 18．(8 分)已知方程组{7x＋3y＝4， 5x－2y＝m－1的解能使等式 4x－3y＝7 成立． (1)求原方程组的解； (2)求代数式 m2－2m＋1 的值．19．(8 分)某车间有技术工 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工 的甲、乙两种部件刚好配套？ 20．(10 分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而 成．闲置时鱼竿可收缩，完成收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图①所示)；使用 时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全 拉伸状态下的平面示意图，已知第 1 节套管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，以此类推，每一 节套管均比前一节套管少 4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节 套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm. (1)请直接写出第 5 节套管的长度； (2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值．21．(12 分)小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A，B 同 时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示： 购买商品 A 的数量/个 购买商品 B 的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣； (2)求出商品 A，B 的标价； (3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 参考答案与解析 1．C　2.D　3.B　4.C　5.A　6.D　7.C　8.B　9.A 10．B　解析：设甲、乙两地间的距离是 x 千米，根据题意得 x 6－5＝ x 8＋5，解得 x＝ 240.故选 B. 11．2　12. 2 7　13.90　14.315．解：(1)x＝－ 1 5.(4 分)　(2)y＝ 11 20.(8 分) 16．解：(1){x＝4， y＝1. (4 分)　(2){x＝3， y＝1. (8 分) 17．解：设《英汉词典》的单价为 x 元，《读者》杂志的单价为 y 元，根据题意得 {10x＋4y＋5＝349， 2x＋12y＋5＝141，(4 分)解得{x＝32， y＝6. (7 分) 答：《英汉词典》的单价为 32 元，《读者》杂志的单价为 6 元．(8 分) 18．解：(1)由题意得{7x＋3y＝4， 4x－3y＝7，解得{x＝1， y＝－1.(3 分)所以原方程组的解为{x＝1， y＝－1.(4 分) (2)将{x＝1， y＝－1代入 5x－2y＝m－1 得 5×1－2×(－1)＝m－1，解得 m＝8.(6 分)则 m2－2m ＋1＝82－2×8＋1＝49.(8 分) 19 ． 解 ： 设 应 安 排 x 人 加 工 甲 种 部 件 ， y 人 加 工 乙 种 部 件 ， 依 题 意 得 {x＋y＝85， 3 × 16x＝2 × 10y，(5 分)解得{x＝25， y＝60. (9 分) 答：应安排 25 人加工甲种部件，60 人加工乙种部件．(10 分) 20．解：(1)第 5 节套管的长度为 50－4×(5－1)＝34(cm)．(3 分) (2)第 1～10 节套管的长度分别 50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm， 18cm，14cm.(6 分)根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9 x＝311，(9 分)即 320－9 x＝311， 解得 x＝1.(12 分) 21．解：(1)三(2 分) (2)设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题意得{6x＋5y＝1140， 3x＋7y＝1110，(5 分) 解得{x＝90， y＝120.(7 分) 答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元．(8 分) (3)设商店是打 a 折出售这两种商品，根据题意得(9×90＋8×120)× a 10＝1062，(11 分) 解得 a＝6.(13 分) 答：商店是打 6 折出售这两种商品的．(14 分)