备战2020年中考物理专题17欧姆定律（含解析）

1 专题 17 欧姆定律 一、欧姆定律 1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。 2.公式为：I=U/R 变形公式有：U=IR R=U/I 3.欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用 A，电压用 V，电阻用 Ω；不能理解为：电阻与电压成正比， 与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。 二、欧姆定律解决的问题 1.电流与电压、电阻的关系实验探究 2.理解欧姆定律规律 3.欧姆定律的应用 4.伏安法测量电阻 三、利用欧姆定律解题思维方法和解题规律 学习欧姆定律单元，一般教学经验丰富，业务过硬的物理教师，会指导学生总结出利用欧姆定律解决串并 联电路问题解题规律。交给学生一把打开解决问题的钥匙如下： （1）对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压 U，流经电流 I，导体电 阻 R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。 （2）对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体 A，电阻 R1，两端 电压 U1，流经电流 I1，这三个量满足欧姆定律：I1=U1/R1；对于导体 B，电阻 R2，两端电压 U2，流经电流 I2，这三个量满足欧姆定律：I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起 来。比如： ①串联电路两导体流经电流相等，也就是 I1=I2=I（I 是串联电路总电流），这样 U2/R2=U1/R1=U/R（U 是串联电路总电压，R 为总电阻），题中待求的物理量就在这个方程中， 解方程即可！ ②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是 U1+U2=U，这样将 U1=I1R1，U2=I2R2 代入得 I1R1+I2R2=U， 解这个方程可得所要求的量。 （3）对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、 总电阻。 专题学啥 2 如：对于第一个支路，流经电流 I1，电阻 R1，两端电压 U1，用欧姆定律联系起来建方程：I1=U1/R1；对于第 二个支路，流经电流 I2，电阻 R2，两端电压 U2，也用欧姆定律联系起来建方程：I2=U2/R2；对于整个电路找 总电流 I，总电压 U，总电阻 R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R； 然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的 方程之中。 如：①根据并联电路电流特点：I1+I2=I 得 U1/R1+U2/R2=U/R； ②根据并联电路电压特点：U1=U2=U 得：I1R1=I2R2=IR 题中所要求解的物理量就在上述新方程之中。涉及电路其它方面的计算，都是以这个规律为基础解题。 【例题 1】（贵州黔东南）如图所示的电路，闭合开关，当滑片 P 向上移动的过程中，电流表读数和电压表 读数的变化情况分别是（　　） A．变大，变大 B．变大，变小 C．变小，变小 D．变小，变大 【答案】D 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑片 P 向上移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大， 由 I＝ 可知，电路中的电流变小，即电流表的读数变小，故 AB 错误； 由 U＝IR 可知，R1 两端的电压变小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2 两端的电压变大，即电压表的读数变大，故 C 错误、D 正确。 【例题 2】（2019 福建）如图电路，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端移动过程中，示数减 小的电表是　 　（选填“A”“V1”或“V2”电路的总功率　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 专题考法 3 【答案】V1；增大。 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R2 两端的电压，电流表测 电路中的电流。 将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端移动过程中，R1 接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小， 由 I＝ 可知，电路中的电流变大，即电流表 A 的示数变大， 由 U＝IR 可知，R2 两端的电压变大，即电压表 V2 的示数变大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R1 两端的电压变小，即电压表 V1 的示数变小， 综上可知，示数减小的电表是 V1； 电源电压不变，电路中的电流变大，由 P＝UI 可知，电路的总功率增大。 【例题 3】（2019 福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数 A 划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电 源电压 U＝18V，电压表量程为 0～15V，定值电阻 R0 的阻值为 100Ω，气敏电阻阻值 R 与 A 的关系为 R＝ ×103Ω 空气质量指数 A 0〜50 51〜100 101〜150 151〜200 201〜300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）通过计算，判断电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级。 （2）更换定值电阻 R0 可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数 A＝400，则更 换后的定值电阻 R′0 的阻值应为多大？ 【答案】（1）电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级为良； （2）更换后的定值电阻的阻值应为 75Ω。4 【解析】由电路图可知，R0 与 R 串联，电压表测 R0 两端的电压。 （1）因串联电路中各处的电流相等， 所以，当电压表示数为 10V 时，电路中的电流： I＝ ＝ ＝0.1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，气敏电阻 R 两端的电压： UR＝U﹣U0＝18V﹣10V＝8V， 则此时气敏电阻的阻值： R＝ ＝ ＝80Ω， 此时的空气质量指数：A＝ ×103Ω＝75， 由 51＜75＜100 可知，此时空气质量等级为良； （2）空气质量指数 A＝400 时，气敏电阻的阻值： R′＝ ×103Ω＝15Ω， 由题意可知，此时电压表的示数 U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压： UR′＝U﹣U0′＝18V﹣15V＝3V， 此时电路中的电流： I′＝ ＝ ＝0.2A， 则更换后的定值电阻的阻值： R0′＝ ＝ ＝75Ω。 一、选择题 1．（2019 海南）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0 是定值电阻，Rx 是压敏电阻，阻值随压力增大而减 小，电源电压保持不变。闭合开关，当 Rx 上压力增大时，随之减小的是（ ） A．通过 Rx 的电流　　B．通过 R0 的电流　　C．Rx 两端的电压　　D．R0 两端的电压5 【答案】C 【解析】由图知，R0 与 Rx 串联接在电路中，当 Rx 上压力增大时，其阻值减小，则电路中的电流 I 增大，即 通过 Rx 和 R0 的电流均增大；又由欧姆定律 U0=IR0，得 R0 两端的电压 U0 增大；根据串联电路的电压规律 U=U0+Ux，得 Ux=U－U0，由于 U 不变，U0 增大，则压敏电阻两端的电压 Ux 减小。故应选 C。 2．（2019 山东泰安）某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0 是已知阻值的定值电阻。 在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻 Rx 阻值的电路是（　　） A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以 【答案】D 【解析】由图知，①只闭合 S1 时，电路是只有 R0 的基本电路，电流表测量通过 R0 的电流 I0；再闭合 S2，两 只电阻并联，电流表测量干路电流 I，根据电源电压不变列式 I0R0＝（I﹣I0）Rx 可求出 Rx 的阻值，故能测 出 Rx 阻值； ②只闭合 S2 时，两电阻串联，电流表测电路中电流 I1；两开关都闭合时只有 R0 接入电路中，电流表测此时 电路中电流 I0，根据电源电压不变列式 I1（R0+Rx）＝I 0R 0 可求出 Rx 的阻值，故能测出 Rx 阻值； ③闭合开关 S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为 U；闭合 S，断开 S2，闭合 S1，电压表测量电阻 R0 两端电压 U0，根据电路电流相等列式 ＝ 可求出 Rx 的阻值，故能测出 Rx 阻值； ④闭合开关 S，S1 接 1，两只电阻串联，电压表测量 R0 两端电压为 U0；S1 接 2，电压表测量 Rx 两端电压为 Ux，根据电路电流相等列式 ＝ 可求出 Rx 的阻值，故能测出 Rx 阻值。 3．（2019 福建）如图电路，电源电压恒定，R1＝12ΩR2＝6ΩR3 是定值电阻。闭合开关 S1，单刀双掷开关 S26 接 a 时电流表的示数为 0.6A，接 b 时电流表的示数可能为（　　） A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A 【答案】C 【解析】由电路图可知，闭合开关 S1，单刀双掷开关 S2 接 a 时，R1 与 R3 串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由 I＝ 可得，电源的电压： U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3）， 当闭合开关 S1，单刀双掷开关 S2 接接 b 时，R2 与 R3 串联，电流表测电路中的电流， 则电流表的示数： Ib＝ ＝ ＝ ＝0.6A+ ， 当 R3＝0 时，Ib＝0.6A+ ＝1.2A， 当 R3→∞时，Ib＝0.6A， 由 R3 是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知 C 符合。 4．（2019 大庆）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有 4v“字样，电流表的量程为 0～0.6A 图乙 是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20Ω，定值电阻 R2 的阻值为 10Ω．当 闭合 S 和 S2，断开 S1，滑片移到中点时，小灯泡 L 恰好正常发光则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 5V B．闭合 s 和 S2，断开 S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W“的灯泡 L′替换 L，则将正常发光7 C．闭合 S 和 S2，断开 S1，当小灯泡的功率为 0.8w 时，滑动变阻器的阻值是 17.5Ω D．闭合 S 和 S1，断开 S2，为保证电路安全，电阻 R2 的最大功率为 8.1W 【答案】C 【解析】 A.闭合 S 和 S2，断开 S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，此时灯泡正常发光，可以从图象上得到灯泡 的额定电流是 0.5A， 灯泡电阻是：RL＝ ＝ ＝8Ω， 所以，串联电路的电阻：R＝R1+RL＝10Ω+8Ω＝18Ω 所以电源电压为：U＝IR＝0.5A×18Ω＝9V，选项 A 错误。 B.“4V 0.5W”灯泡的电阻为：R'＝ ＝ ＝32Ω， 在滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯的电阻是 8Ω，现在灯的电阻是 32Ω，灯的电阻变大，分担的电压 就变大，电压会超过 4V，所以灯不能正常工作。选项 B 错误。 C.闭合 S 和 S2，断开 S1，当小灯泡的功率为 0.8w 时，由图乙知，电灯两端的电压是 2V，电灯的电流是 0.4A， 所以电路电阻为：R 总＝ ＝ ＝22.5Ω， 此时灯的电阻为：R'L＝ ＝ ＝5Ω， 滑动变阻器的阻值是：R 滑＝22.5Ω﹣5Ω＝17.5Ω， D.闭合 S 和 S1，断开 S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，电路最大电流是 0.6A，电阻 R2 的最大功率 为：P＝I2R＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W．故选项 D 错误。 5.（2019 湖北荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关 S，当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的最右端 B 处时，8 电压表的示数为 4V，定值电阻 R1 的功率为 0.8W；当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的中点时，电压表的示数变 化了 1V．下列结果正确的是（　　） A．电源电压为 8V B．R1 的阻值为 20Ω C．电路前后电流之比为 1：3 D．电路总功率变化了 1.2W 【答案】D 【解析】（1）由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测滑动变阻器 R2 两端的电压， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，当滑片在 B 处时，电路中的电流： I1＝ ， 则滑动变阻器两端的电压： U2＝I1×R2＝ ×R2＝4V﹣﹣﹣﹣① 由图知，当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表 的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为 U2＝4V﹣1V＝3V， 同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：U2′＝ × ＝3V﹣﹣﹣﹣﹣② 用①式比②式可得： ＝ ， 解得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 将③代入①式可得： ＝4V， 解得：U＝6V，故 A 错误； （2）当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的最右端 B 处时，电压表的示数为 4V，定值电阻两端的电压为 U1＝6V﹣4V9 ＝2V， 此时定值电阻 R1 的功率为 0.8W，即；P1＝ ＝ ＝0.8W， 解得：R1＝5Ω， 则 R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，故 B 错误； （3）电路前后电流之比为 I1：I2＝ ： ＝ ： ＝ ，故 C 错误； （4）电路总功率变化了： △P＝P2 总﹣P1 总＝ ﹣ ＝ ﹣ ＝1.2W，故 D 正确。 6．（2019 长沙）如图是小海设计的温度测量仪的电路，R1 是定值电阻，R2 是阻值随温度升高而减小的热敏 电阻，当 R2 的温度随环境温度降低时（　　） A．电流表的示数增大 B．电压表 V1 的示数增大 C．电压表 V2 的示数增大 D．电压表 V2 的示数减小 【答案】C 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R2 两端的电压，电流表测 电路中的电流。 因热敏电阻 R2 的阻值随温度升高而减小， 所以，当 R2 的温度随环境温度降低时，R2 的阻值变大，电路的总电阻变大， 由 I＝ 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数减小，故 A 错误； 由 U＝IR 可知，定值电阻 R1 两端的电压变小，即电压表 V1 的示数减小，故 B 错误； 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2 两端的电压变大，即电压表 V2 的示数增大，故 C 正确、D 错误。10 7．（2019 湖南郴州）如图所示，电源电压不变，闭合开关 S 后，滑动变阻器的滑片 P 自中点向 b 端移动的 过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（　　） A．电流表 A1 变小，A2 变小，电压表 V 不变 B．电流表 A1 变小，A2 不变，电压表 V 不变 C．电流表 A1 变小，A2 变小，电压表 V 变大 D．电流表 A1 不变，A2 变大，电压表 V 变小 【答案】B 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 并联，电压表 V 测电源的电压，电流表 A1 测 R2 支路的电流，电流表 A2 测 R1 支路的电流。 因电源电压保持不变， 所以，滑片移动时，电压表 V 的示数不变，故 CD 错误； 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，滑片移动时，通过 R1 的电流不变，即电流表 A2 的示数不变， 当滑动变阻器滑片 P 向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大， 由 I＝ 可知，该支路的电流变小，即电流表 A1 的示数变小，故 B 正确，A 错误。 8．（2019 四川达州）如图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图，身高仪都由电压表改装而成。能 实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是（　　） A． B．11 C． D． 【答案】A 【解析】A.两电阻串联，电压表测滑片下方电阻丝两端的电压，身高越高（滑片上移），与电压表并联部分 的电阻越大，由串联分压的规律可知，电压表的示数越大； 因电压表与滑片串联，且电压表可看做断路，所以变阻器始终以最大阻值接入电路，滑片移动时，电路总 电阻不变，电源电压不变，所以电路中电流不变，由 UV＝IR 滑下可知，电压表的示数与滑片下方电阻丝的阻 值成正比，所以刻度是均匀的，故 A 符合题意； B.两电阻串联，电压表测滑片上方电阻丝两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越小，但电路总电 阻不变，电源电压不变，所以电路电流不变；由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越 高，电压表示数越小并且刻度是均匀的。故 B 不符合题意； C.两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路 电阻变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值 成正比，由 U＝IR 知，身高越高，电压表示数越大，但刻度是不均匀的。故 C 不符合题意； D.两电阻串联，电压表测 R0 两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路电阻 变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正 比，所以身高越高，由 U＝IR 知，滑动变阻器两端电压越大，R0 两端电压即电压表示数越小且刻度是不均 匀的。故 D 不符合题意。 9. （2019 安徽）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻。闭合开关，向左移动滑片 P，则 （ ） A. 电压表的示数变大，电流表的示数变大12 B. 电压表的示数变大，电流表的示数变小 C. 电压表的示数不变，电流表的示数变大 D. 电压表的示数变小，电流表的示数变大 【答案】 A 【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，闭合开关后，滑片向左滑动时，接入的阻值变小， 则电路中总电阻变小，由 I＝U/R 可知，在电源电压不变时，电路中的电流变大，电流表实示数变大；R 为 定值电阻，由 U＝IR 可知其两端电压变大，故电压表示数变大；A 符合题意，BCD 不符合题意。 10.（2018 云南）如图所示，R0 为定值电阻，R1 为滑动变阻器，A1，A2 为实验室用电流表（接线柱上标有 “﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片 P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（　　） A.电流表 A1 与 A2 的示数之比为 1：4 B.通过 R0 与 R1 的电流之比为 4：1 C.R0 与 R1 两端的电压之比为 1：4 D.R0 与 R1 的阻值之比为 4：1 【答案】D 【解析】由电路图可知，R0 与 R1 并联，电流表 A1 测 R0 中的电流，电流表 A2 测干路电流，因并联电路中总 电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表 A1 的量程为 0～0.6A，电流表 A2 的量程为 0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的 5 倍，所以，电流表 A1 与 A2 示数之比为 1： 5，即 I=5I0，A 错误；由并联电路的电流特点可得，通过 R0 与 R1 的电流之比： = = = ， B 错误；因并联电路两端的电压都相等，所以 R0 与 R1 两端的电压之比为 1：1，C 错误；根据并联电路的分 流特点可知，R0 与 R1 的阻值之比： = = ，D 正确。 11.（2018 内蒙古通辽）如图所示电路，电源电压保持不变，其中 R0、R1 为定值电阻，闭合开关，当把滑动 变阻器的滑片从右端调到左端过程中，下列说法中正确的是（　）13 A.电流表 A 示数变小 B.电压表 V1 示数变小 C.电压表 V2 示数变小 D.R0 两端的电压变小 【答案】C． 【解析】闭合开关 S 后，三电阻串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R1 和 R2 串联后两端的电压 之和，电流表测电路中的电流；当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，接入电路中的电阻变小， 电路中的总电阻变小， 根据欧姆定律数学表达式 I=U/R 可知： 电路中的电流变大，即电流表 A 的示数变大，故 A 不正确； 定值电阻 R0 和 R1 两端的电压变大，即电压表 Vl 的示数变大，故 BD 不正确； ∵串联电路中的总电压等于各分电压之和， ∴R1 和 R2 两端的电压之和变小，即电压表 V2 的示数变小，故 C 正确． 12．（2018 山东德州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片 P 向左移动 时，三个电表的示数变化情况是（　　） A．A 的示数变小，V1 的示数变大，V2 的示数变小 B．A 的示数变大，V1 的示数变小，V2 的示数变大 C．A 的示数变小，V1 的示数不变，V2 的示数变大 D．A 的示数变大，V1 的示数不变，V2 的示数变小 【答案】D． 【解析】由电路图可知，R 与滑动变阻器串联，电压表 V1 测电源的电压，电压表 V2 测变阻器两端的电压， 电流表测电路中的电流． 因电源的电压保持不变， 所以，滑片移动时，电压表 V1 的示数不变，故 AB 错误；14 当滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小， 由 I=U/R 可知，电路中的电流变大，即电流表 A 的示数变大，故 C 错误； 由 U=IR 可知，R 两端的电压变大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，变阻器两端的电压变小，即电压表 V2 的示数变小，故 D 正确． 二、填空题 13.（2019 安徽）如图为电阻 A 和 B 的 I﹣U 图象。若将 A、B 串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两 端的电压 UA、UB ． 之比是________；若将 A、B 并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为 0.6A， 则电源电压是________V。 【答案】 1：2；2 【解析】（1）串联电路中电流处处相等，将 A 和 B 串联后接入某电源两端时，若通过的电流 I＝0.2A 时（也 可取其他电流值），由图象可知，它们两端的电压 UA＝1V，UB＝2V，则 UA：UB＝1V：2V＝1：2；（2）由图象 可知，当 U＝3V 时，IA＝0.6A，IB＝0.3A， 则 RA＝U/ IA＝3V/0.6A ＝5Ω，RB＝U/ IB＝3V/0.3A＝10Ω， 若将 A、B 并联接入电源两端，则 A 和 B 并联的总电阻： R 并＝ ＝ ＝ Ω； 此时干路电流为 0.6A，则由 I＝U/R 可得电源电压：U＝IR 并＝0.6A×10/3 Ω＝2V。 14．（2019 福建）如图为某种灯泡的电流 I 与电压 U 的关系图象。若有 6 只这种灯泡串联接在电压为 6V 的 电源上，通过灯泡的电流为　 　A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为 6V 的电源上，总电流为 1.5A，则该电阻的阻值为　 　。15 【答案】0.2；6 【解析】（1）若有 6 只这种灯泡串联接在电压为 6V 的电源上时， 因灯泡的电阻相等且通过的电流相等， 所以，由 I＝ 的变形式 U＝IR 可知，每只灯泡两端的电压相等， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，每只灯泡两端的电压 U＝1V， 由图象可知，通过灯泡的电流为 0.2A； （2）若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为 6V 的电源上时， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由图象可知，通过灯泡的电流 IL＝0.5A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过电阻的电流： IR＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A， 则该电阻的阻值： R＝ ＝ ＝6Ω。 15．（2019 湖南郴州）如图所示，电源电压恒为 6V，定值电阻 R1＝20Ω．闭合开关 S，电流表 A2 的示数为 0.9A，则电流表 A1 的示数为　 　A，定值电阻 R2 的阻值为　 　Ω。 【答案】0.3；10。 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 并联，电流表 A1 测 R1 支路的电流，电流表 A2 测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过 R1 即电流表 A1 的示数： I1＝ ＝ ＝0.3A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过定值电阻 R2 的电流：16 I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A， 则定值电阻 R2 的阻值： R2＝ ＝ ＝10Ω。 16.（2018 海南）有两个电路元件 A 和 B．流经各元件的电流 I 与其两端电压 U 的关系如图所示．把 A、B 元件并联后接在 1V 电源两端，并联电路的总电流为　　A，此时元件 B 的电阻是　　Ω． 【答案】0.3；10． 【解析】当将 A 和 B 并联后接在电压为 1V 的电源上时，由图可知：A 的电流是 0.2A，B 的电流是 0.1A，A 和 B 并联在电路中，干路电流等于各支路的电流之和，干路电流是 0.3A． 由欧姆定律得：RB=U/ IB=1V/0.1A=10Ω。 17.（2018 成都）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关 S，滑动变阻器/的滑片 P 在 a 点 时，电流表示数为 0.5A。将滑片 P 从 a 点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像 如图乙所示。则电源电压 U=_____ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数为_____A。 【答案】3，0.3。 【解析】（1）滑片位于 a 点时，滑动变阻器接入电路的阻值小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知， 通过变阻器的最大电流 I 滑大=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻 R 滑=10Ω， 因并联电路中各支路两端的电压相等，电源电压等于这时滑动变阻器两端电压。 由 I=U/R 可得，电源电压：U=U 滑=I 滑大 R 滑=0.3A×10Ω=3V。 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过 R 的电流：IR=I﹣I 滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，17 （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，由图象可知，通过滑动变阻器的最小电流 I 滑小=0.1A， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过 R 的电流不变，即 IR=0.2A， 干路最小电流：I 总小=I 滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A， 这时电流表的读数等于干路最小电流。 解题关键：（1）并联电路电流电压特点；（2）欧姆定律公式应用；（3）能根据滑动变阻器的电流随电阻 变化图像分析收集滑动变阻器接入电路的电阻最小、最大时，流经变阻器的电流分别是多大。 18.（2018 吉林）如图所示电路中，电源电压保持不变，R1 的阻值为 10Ω。两个开关 S1、S2 都闭合时，电 流表示数为 0.6A；只闭合开关 S1 时，电流表示数为 0.2A。则电源电压为　　V。只闭合开关 S1 时，电阻 R2 消耗的电功率为　　W。 【答案】6V. 0.8。 【解析】(1)开关 S1 S2 都闭合时，电阻 R2 被短路，这时电路中只有一个电阻 R1，电流 I1=0.6A。 根据欧姆定律公式 I=U/R 的变形得到 U=IR， 所以 U1= I1R1=0.6A×10Ω=6V 电源电压 U=6V (2) 只闭合 S1 时, 电阻 R1 与电阻 R2 串联，电路中流过每个电阻的电流都等于这时电流表 的示数。I=0.2A。 这时 R1 的两端电压 U0=IR1=0.2A×10Ω=2V 这时 R2 的两端电压 U2=U-U0=6V-2V=4V 电阻 R2 消耗的电功率为 P2=IU2=0.2A×4V=0.8W 三、实验探究题 19．（2019 湖南郴州）为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。18 （1）根据图甲所示电路，用笔画线表示导线，将实物电路补充完整； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在　 　（选填“a”或“b”）端； （3）假设电源电压恒为 U0，定值电阻的阻值为 R1．如果电压表示数用 U 表示，电流表示数用 I 表示，则 U 与 I 的关系式为 U＝　 　（用 U0、I、R1 表示）； （4）检查电路无误后，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片 P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读 数，并画出了 U﹣I 图象，如图丙所示。图象是一条直线，与 U、I 坐标轴分别交于 3V 和 0.6A 处。由此可 知，电源电压 U0＝　 　V，定值电阻 R1＝　 　Ω。 【答案】（1）如解析所示；（2）b；（3）U＝U0﹣IR1（4）3；5。 【解析】（1）变阻器与电流表串联后与电压表并联，如下所示： （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处的 b 端； （3）假设电源电压恒为 U0，定值电阻的阻值为 R1，如果电压表示数用 U 表示，电流表示数用 I 表示，根据 串联电路的规律及欧姆定律有：U+IR1＝U0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，则 U 与 I 的关系式为： U＝U0﹣IR1； （4）图象是一条直线，与 U、I 坐标轴分别交于 3V 和 0.6A 处，将（0，3V）代入①得： 电源电压 U0＝3V； 将（0.6A，0）代入①得： 0+0.6A×R1＝3V，故 R1＝5Ω。19 20.（2018 四川攀枝花）在探究电流与电压、电阻的关系中： 【提出问题】通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系？ 【猜想】导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比． 【实验器材】电源（电压恒为 4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、 15Ω），三只滑动变阻器（10Ω 1.5A、20Ω 1.5A、50Ω 1A），导线若干． 【实验过程】 （1）在图 2 虚线框内画出图 1 所示实物图的电路图． 图 1 图 2 （2）小明按图 1 正确连接电路后，闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片滑到最　　端（选填“左”或 “右”），闭合开关后，发现电流表示数为 0，电压表指针超过量程．你认为造成这一现象的原因 是　 　． （3）小红在探究时，先将 5Ω 的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为 1.5V，并记下 电流值．接着断开开关，取下 5Ω 电阻，改接 10Ω 的电阻（滑动变阻器滑片位置未动），当他接入 10Ω 电 阻后，闭合开关，应将滑动变阻器滑片向　　端移动（选填“左”或“右”），直至　 　，再次记下电 流值． （4）接着小红换用 15Ω 的电阻重复上述实验，得到了下表中的实验数据，分析数据得出：导体两端的电 压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比． 电阻 R/Ω 5 10 15 电流 I/A 0.30 0.15 0.10 （5）小红实验时所选择的滑动变阻器规格是　 　． 【答案】（1）电路图如图所示。20 （2）右、定值电阻处断路；（3）右、电压表示数为 1.5V；（5）50Ω、1A． 【解析】（1）从正极开始，依次连接开关、电流表、定值电阻、滑动变阻器，然后回到负极，电压表并联 在定值电阻两端；画出的电路图符合这个连接思路即可。 （2）连接电路时，为防止电流过大烧坏电路元件、保护电路开关处于断开状态，滑动变阻器处于最大阻值 处，即最右端；闭合开关后，电流表无示数，说明电路中出现了断路；又因为电压表指针超过量程，说明 电压表所并联部分即定值电阻断路． （3）将 5Ω 电阻换成 10Ω 电阻、阻值变大分得电压变大，为控制定值电阻两端电压为 1.5V，应向右滑动 变阻器的滑片，增大滑动变阻器分得电压． （5）由 I=U/R 根据表中数据可知，定值电阻两端电压：UR=IR=0.1A×15Ω=1.5V； ∵串联电路两端电压等于各部分电压之和∴滑动变阻器两端电压：U 滑=4.5V﹣1.5V=3V， 则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R=3V/0.1A =30Ω． 故选 50Ω、1A 的滑动变阻器． 四、综合计算题 21．（2019 上海）在图所示的电路中，电源电压为 12 伏且保持不变，电阻 R1 的阻值为 10 欧，滑动变阻器 R2 上标有“1A”字样。电键 S 闭合后，电压表 V 的示数为 5 伏。求： ①通过电阻 R1 的电流 I1。 ②电路正常工作 10 秒后，电流通过电阻 R1 做的功 W1．移动滑动变阻器的滑片 P，电源电压和电压表示数的 比值最大为 3，求电压表示数的最大值和最小值的差值。 【答案】①通过电阻 R1 的电流 I1＝0.5A； ②电压表示数的最大值和最小值的差值 6V。 【解析】①根据电路图可知，电压表测量 R1 两端的电压，21 又因为 R1＝10Ω， 所以通过电阻 R1 的电流 I1＝ ＝ ＝0.5A； ②电源电压和电压表示数的比值最大为 3，此时应为电压表最小值， 即 ＝3，得 U1′＝4V， 电压表最大值应该是当滑动变阻器阻值最小，即电流最大时，滑动变阻器 R2 上标有“1A”字样， 所以可得，1A＝ ＝ ， 解得，R2′＝2Ω， 此时 R1 的电压 U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V， 电压表示数的最大值和最小值的差值应为 10V﹣4V＝6V 22．（贵州黔东南）某同学设计了一个利用如图 1 所示的电路来测量海水的深度，其中 R1＝2Ω 是一个定值 电阻，R2 是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力 F 的变化关系如图 2 所示，电源电压保持 6V 不变，将 此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积 为 0.02m2 的面承受海水压力。（设海水的密度ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg） （1）当电流表示数为 0.2A 时，求压敏电阻 R2 的阻值； （2）如图 2 所示，当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，求此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强； （3）若电流的最大测量值为 0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？ 【答案】（1）当电流表示数为 0.2A 时，压敏电阻 R2 的阻值为 28Ω； （2）当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强为 2×106Pa； （3）若电流的最大测量值为 0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是 500m。22 【解析】（1）由 I＝ 可得，当电流表示数为 0.2A 时电路的总电阻： R 总＝ ＝ ＝30Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，压敏电阻 R2 的阻值： R2＝R 总﹣R2＝30Ω﹣2Ω＝28Ω； （2）当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F＝4×104N， 此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强： p＝ ＝ ＝2×106Pa； （3）当电流表的示数 I′＝0.6A 时，使用此方法能测出海水的深度最大， 此时电路的总电阻： R 总′＝ ＝ ＝10Ω， 此时压敏电阻的阻值： R2′＝R 总′﹣R2＝10Ω﹣2Ω＝8Ω， 由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F′＝10×104N， 此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强： p′＝ ＝ ＝5×106Pa， 由 p＝ρgh 可得，使用此方法能测出海水的最大深度： h＝ ＝ ＝500m。 23.（2018 江西）如图所示，电源电压保持不变，电阻 R1 为 30Ω，小灯泡 L 标有“6V3W”字样．闭合 S,断 开 S1、S2，滑动变阻器滑片 P 移至最右端时，小灯泡 L 恰好正常发光．闭合 S、S1、S2，滑动变阻器滑片 P 移动至最左端时，电路消耗的电功率为 3W．忽略小灯泡电阻随温度的变化.求： （1）电源的电压及小灯泡 L 的电阻； （2）滑动变阻器的最大阻值。23 【答案】（1）6V，12Ω；（2）20Ω 【解析】本题主要考查的是欧姆定律解决电学计算题应用，顺便考查小灯泡名牌的物理意义，根据电功率 计算式求电阻。（1）当闭合 S，断开 S1、S2，滑动变阻器滑片 P 移至最右时，只有小灯泡接入电路，此时小 灯泡 L 恰好正常发光，电源电压等于小灯泡额定电压，即 U=6V；小灯泡的额定电流 IL=PL/UL=3W/6V=0.5A； 小灯泡的电阻 RL=UL/IL=12Ω；（2）闭合 S、S1、S2，滑动片 P 移至最左端时，滑动变阻器与 R1 并联， P 并=U2/R 并=3W；R 并=R1Rm/(R1+Rm)，联立上述各式得，滑动变阻器的最大阻值 Rm＝20Ω．