1
专项部分 数与代数
第一组[百分数的应用]
一、填空题。
1、写出横线上的百分数。
（1）我国森林覆盖率是百分之十六点五五（ ），
而世界森林覆盖率是百分之三十一点七（ ）。
（2）我国西部仍有百分之十（ ）的儿童失学，其中百分之八十（ ）是因为贫穷。
2、五月份销售额比四月份增加 15%，五月份销售额相当于四月份的（ ）%。
3、学校艺术体操队男生占 40%，女生占（ ）%。体操队中女生人数是男生的（ ）%。
4、某种大豆的发芽率是 98%，发芽数占种子总数的（ ）%，未发芽数占种子总数的（ ）%。
5、比 25 米多 30％的数是( )米；5 时的 40%是（ ）分；（ ）米是 2 千米的 20%。
6、今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当
于去年的（ ）%。
7 、 一 批 货 物 1000 吨 ， 第 一 次 运 走 20% ， 第 二 次 运 25% ， 剩 下 的 货 物 占 这 批 货 物 的
（ ）%。
8、 50 先增加 10%，再减少 10%，是（ ）。
9、 =（ ）% = 8÷（ ）=（ ）：20=（ ）小数=（ ）成
10、8 是 5 的（ ）% ， 5 比 8 少（ ）% ，8 比 5 多（ ）% 。
11、有 一天 6（1）班出勤 48 人，因病缺席 2 人，那么这天的出勤率是（ ）%。
12、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低
（ ）%。
13、 甲数的 40%等于乙数的 60%，甲是乙的（ ）%。
14、甲数除以乙数的商是 1.6，甲是乙的（ ）%。.
15、小敏存入银行 1000 元，定期一年，年利率是 3.25%，到期时.她可得到的利息是（ ）元。
16、李叔叔经营的饭店 4 月份的营业额为 15000 元，如果按营业额的 5%缴纳营业税，需缴纳营业
税（ ）元。
二、判断题。
5
12
1、1 千米的 50%就是 50%千米。 （ ）
2、一条带鱼重 0.3 千克，可以写成重 310 克，也可以写成重 30%千克。 （ ）
3、0.8 里有 80 个 1%。 （ ）
4、100 克海水中含盐 0.2 克，盐占海水的 20%。 （ ）
5、春季种树 101 棵，活了 100 棵，成活率是 100％． （ ）
6、甲比乙多 25％，就是乙比甲少 25％． （ ）
7、通过大家的努力，今年我班学生的及格率有望达到 150%。 （ ）
8、刘老师看一本 80 页的故事书，第一天看了 35%。第二天应从第 28 页看起。 ( )
9、某商品先降价 20%，又涨价 25%，现价与原价相等。 （ ）
10、根据国家规定，应该纳税的集体或者个人都有依法纳税的义务。 （ ）
11、六（1）班女生占全班人数的 45%，六（2）班女生占全班人数的 45%，则两班女生人数一样多。
（ ）
12、用 40 千克小麦磨出 34 千克面粉，小麦的出粉率是 82.5%。 （ ）
三、选一选。
1、一堆煤，用去了 40%，还剩下这堆煤的（ ）。
A、40% B、60% C、60 吨 D、无法确定
2、15 分是 1 时的（ ）。
A、15% B、10% C、25% D、20%
3、去掉 12.5%的百分号，这个数就（ ）。
A、扩大为原来的 100 倍 B、缩小为原来的 . C、大小不变
4、第一堆煤的 80%与第二堆煤的 40%比较，（ ）。
A、第一堆多 B、第二堆多 C、无法比较
5、某班男生 26 人，女生比男生少 4 人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（ ）
A.4 ÷ 26 B.(26 － 4) ÷ 26 C.4 ÷ (24 －
4) D.26÷(24－4)
6、甲数是 20，乙数是 15，（20－15）÷20 = 5÷20 = 25%，表示（ ）
A.乙数比甲数少 25% 。 B.甲数比乙数多 25% 。
100
13
C.乙数是甲数的 25% 。 D.甲数是乙数的 25% 。
7、下列各数中，不能改写为百分数的是（ ）
A.0.75 B. 八 成 五
C. 14 D. 69100 吨
8、小明从家走到学校，所用时间由原来的 25 分钟减少到了 20 分钟，他的速度提高了（ ）。
A、4% B、5% C、20% D、25%
9、百分率可能大于 100%的是（ ）。
A、成活率 B、发芽率 C、出勤率 D、增长率
10、苹果的千克数比梨的多
1
4，梨的千克数比苹果少（ ）%。
A、25% B、20% C、30% D、无法确定
11、如果甲数的 60%等于乙数的 （甲数和乙数都不为零），那么（ ）。
A、甲数＜乙数 B、无法确定 C、甲数＞乙数 D、甲数＝乙数
12、甲数是乙数的 2 倍，甲比乙多（ ）。
A、50% B、100% C、200%
13、下面的三种说法中，正确的是（ ）
A、一段铁线长 80%米 B、全班的及格率是 102% C、男生人数比女生多 5%
四、解方程。
x+30% x = 52 x－40% x = 15 15 x-30 = 150
3x+37% = 1 x－55% = 1.8 8 x+42 = 178
3
24
五、解决问题。
1、只列式不计算。实验小学各年级人数统计如下表
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 合计
人数 300 250 310 330 290 320 1800
（1）一年级占全校总人数的百分之几？列式：
（2）除一年级外，其他年级占全校总人数的百分之几？列式：
（3）四年级比五年级多百分之几？列式：
（4）二年级比三年级少百分之几？列式：
2、某校六年级两个班，一次数学测验的成绩如下表：
优秀 合格 不合格
6（1）班 15 人 31 人 4 人
6（2）班 13 人 24 人 3 人
哪班的优秀率高？ 哪班的不合格率低呢？
3、修一条公路，计划投资 15 万元，实际只用了 12 万元，节约了百分之几？
4、军军去年体重 30 千克，今年增加到 36 千克，增加了百分之几？ 5
5、工程队计划 1 周修路 24 千米，实际比计划多修了 4 千米。实际修的是计划的百分之几？
6、儿童游乐场的门票原来每张 30 元，“春节”期间八折优惠，刘老师一家 3 口去游乐场玩，购买
门票一共能省多少元？
7、王伯伯家的果园里有苹果树 910 棵，桃树的棵数比苹果树少 40%。桃树有多少棵？
8、某电器厂去年计划生产 2400 台电视机，实际上超产了 5%。去年实际生产了多少台电视机？
9、2009 年于老师把 20000 元钱存入银行，定期 1 年，年利率是 3.25%。到期时她可以得到本金和
利息一共多少元？6
10、一台电视机现售价 6000 元，盈利 20%，这台电视机的进货价是多少元？
11、蔬菜基地今年生产了 2.4 万吨蔬菜，比去年增产了 2 成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万
吨？
12、王叔叔把 4000 元存入银行，整存整取 3 年，年利率为 4.75%，到期时王叔叔能取出本金和利
息一共多少元？
13、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的 35%，这时剩下的比运走的还多 18 吨。原来这堆货物有
多少吨？
14、用汽车运一批水果，第一天运了总质量的 ，如果再运 15 吨，就可以运完这批水果的一半。
这批水果共有多少吨？
3
17
六、智慧屋。
有两种商品，原价都是 2500 元，甲商品先降价 20%，然后提价 20%；乙商品先提价 20%，然后
降价 20%。请你比较最后甲、乙两种商品的价格情况。
第二组［比的认识］
一、填空题
1、在 5：8 中，比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。
2、一个比的前项是 0.6,后项是 3.6.这个比写作( ):( ),化简后是( ):( ).
3、0.3：（ ）= =（ ）÷( )=
4、甲数除以乙数的商是 0.8，乙数与甲数的比是（ ）。
5、盐占水的 25%，盐与盐水的比是（ ）。
6、如果男生比女生多 ，男生与女生的比是（ ）。
7、一个比的前项是 0.3 ，比值是 10，后项是（ ）。
8、A ：B=3:4 ，若 A 扩大 3 倍，要使比值不变，B 应 （ ）。
9、5.4 ：1.8 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
10、白兔和灰兔只数的比是 3 ：2，灰兔只数是白兔的（ ），白兔只数是灰兔的（ ），灰兔
只数占白兔和灰兔总只数的（ ）。
11、用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，正方形与长方形面积的比是（ ），周长的比
是（ ）。
12、甲数的 是乙数的 ，甲乙两数的比是（ ）。
13、3 ：5 的前项增加 9，要使比值不变，比的后项应该增加（ ）。
14、将 10 克糖加入 50 克水中，糖与糖水的比是（ ） ：（ ）。如果糖占糖水的 ，那么糖
与水的比是（ ） ：（ ）。
8
3
）（.......
24
5
1
5
1
4
1
20
18
15、一车水果重 1.8 吨，按 2：3：5 的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水
果的（ ）。
16、修一条路，已经修了 80 米，还剩 280 米没修，如果再修（ ）米，剩下的和已修的长度比
为 1：2。
17、一个长方体的棱长总和是 120 厘米，长、宽、高的比是 5 ：3 ：2，这个长方体长（ ）
厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
18、两个圆半径的长度的比是 2：1，则它们的面积比是（ ）。
19、甲乙两数的比是 3：4，乙丙两数的比是 5：6，那么甲乙丙三个数的比是
（ ）。
20、一个等腰三角的顶角与一个底角的度数比为 2：5，这个三角形的底角是（ ）度。
21、一项工程，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成，甲乙完成这项工程的时间比为（ ），
工作效率比为（ ）。
22、一天中，一般人生活与睡眠的时间比是 2:1，睡眠时间为（ ）小时。
23、下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ）.大圆的面
积与小圆面积的比是( )。
第 23 题 第 24 题
24、如上图,阴影部分的面积和平行四边形 ABCD 面积的比是( ).阴影部分的面积是 5平方厘
米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题
1、六(1)班男生和女生的人数比是 24:23,那么女生和男生的人数比是 23:24. ( )
2、圆的周长与直径的比是π：1. （ ）
3、一个长方形的长和宽的比是 2:3,就是说这个长方形的长是 2 分米,宽是 3 分米. （ ）
4、A 是 B 的 ， B 是 A 的 3 倍。 （ ）
5、把 5：9 的前项和后项同时加上 7，比值不变。 （ ）
3
19
6、如果甲数除乙数等于 ，那么甲数就是乙数的 。 （ ）
7、小红的身高是 1 米，妈妈的身高是 158 厘米，那小红和妈妈的身高比是 1：158. （ ）
8、糖和水的重量比是 1:50,糖是糖水的 。 ( )
三、选一选。
1、10：2 化成最简整数比是（ ）。
A. 1:5 B. 5:1 C. 5 D. 0.2
2、甲数比乙数少 ，那么甲数和乙数的比是（ ）。
A.1:3 B.5:4 C.3:4 D. 4:3
3、钟面上，时针与分针行走速度的比是( )。
A.1:60 B.1:12 C.1:1 D.1:2
4、一杯糖水，糖与水的比是 1:16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）
A. 1：8 B. 1：16 C. 1：32 D.无法判断
5、下面各比中,比值是 0.5 的是( ).
A. 5:2.5 B. : C. 0.7:1.4 D. 4:6
6、如图,由三个等边三角形组成的梯形.三角形与梯形周长的比是( ).
A. 1:3 B. 3:5 C. 3:7 D. 3:9
7、小丽每天为妈妈调制一杯蜂蜜水，下面三天中，（ ）的水最甜。。
A.第一天，蜂蜜与水的比是 1：10 B.第二天，20 克蜂蜜配成 200 克蜂蜜水
C.第三天，含蜂蜜率为 12%
8、60 平方米的教室与 4 平方厘米的邮票.它们的面积比是( ).
A.15:1 B.1500:1 C.15000:1 D. 150000:1
9、一个三角形三个角的比是 1:2:3,那么这个三角形是( ).
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断
10、把 15 克的盐加在 300 克的水中，盐和盐水的比是（ ）
3
2
3
2
50
1
4
1
3
1
6
110
A. 1：19 B. 1：21 C. 1：20 D. 15：300
四、求比值。
26 ：39 0.25 ：1.2 1 ：
： 250 克 ：1.2 千克
五、化简比。
21 ：78 4.5 ：0.5 4 ：
： 25 分钟 ： 小时
六、解决问题。
1、（1）果园里梨树与桃树的比是 3 ：5，这个果园里梨树与桃树共有 40 棵，梨树与桃树各有多
少棵？
3
2
9
8
15
2
3
2
9
5
8
5
4
111
（2）果园里梨树与桃树棵树的比是 3：5，已知桃树有 40 棵。这个果园里梨树与桃树共有多少
棵？
（3）果园里梨树与桃树的比是 3：5，已知梨树比桃树少 40 棵，这个果园里梨树与桃树共有多
少棵？
2、一种药水是用药粉和水按 3：100 配成的。
（1）要配制这种药水 515 千克，需要药粉多少千克？
（2）配制这种浓度的药水，现有水 60 千克，需要加药粉多少千克？
（3）配制这种浓度的药水， 90 千克的药粉，可配成多少千克的药水？
3、42 捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有 120 平方米，第二块地有 160 平方米，你认为
秧苗应该怎样分配，两块地各得多少包？12
4、学校开展读书活动.小明读一本 240 页的书,已读的页数与未读页数的比是 3:2.小明还有多少
页没有读?
5、学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是 90 元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是 7:11,
桌子和椅子的价钱分别是多少元?
6、王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了 50 个零件，已知两个人做的零件个数比是 10：9，
两人一共做了多少个零件？
7、在学校的数学竞赛活动中,一共有 126 人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是 1:2:3.获
得一、二、三等奖的各有多少人?
8、我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是 3:2，育才小学的国旗长是 192 厘米，宽应该是
多少厘米？13
9、小明在期末考试中语文、数学、英语的平均分为 85 分，三门学科成绩的比为 5：6：6，他的
三门成绩分别是多少分？
10、工厂买来 120 吨生产原料，其中的 分给丙车间，其余的按 3：5 分给甲乙两个车间，甲乙两
个车间各分到多少吨？
11、一个长方体木箱，它的棱长总和是 112 厘米，它的长、宽、高之比为 6:5:3。这个木箱的占
地面积最大是多少平方厘米？
12、甲乙两地相距 600 千米，两车分别从两地相向同时出发，3 小时后两车相遇，已知快车与慢
车的速度比为 11：9，快车与慢车的速度分别是多少？
5
114
智慧屋
一班和二班的人数比为 8：7，如果将一班的 8 名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的
比为 4：5，求两班原来共有多少人？
参考答案
第一组[百分数的应用]
一、1、（1）16.55% 31.7% （2）10% 80%
2、115 3、60 150 4、98 2 5、32.5 120 400
6、23 123 7、55 8、49.5 9、20 40 4 0.2 二
10、 160 37.5 60 11、96 12、原价 15 13、150
14、160 15、32.5 16、750
二、1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、×
7、× 8、× 9、√ 10、 √ 11、× 12、×
三、1、B 2、C 3、A 4、C 5、B 6、A 7、D
8、D 9、D 10、B 11、C 12、B 13、C
四、x=40 x=25 x=12 x=0.21 x=2.35 x=17
五、1、（1）300÷1800 （2）（1800-300）÷1800
（3）（330-290）÷290 （4）（310-250）÷310
2、6（1）班优秀率高，6（2）班不合格率低。
3、（15-12）÷15=20% 4、（36-30）÷30=20% 5、（24+4）÷24≈116.7%
6、30×3×（1-80%）=18（元） 7、910×（1-40%）=546（棵）
8、2400×（1+5%）=2520（台） 9、20000+20000×3.25%×1=20650（元）15
10、6000÷（1+20%）=5000（元） 11、2.4÷（1+20%）=2（万吨）
12、4000+4000×4.75%×3=4570（元） 13、18÷（1-35%-35%）=60（吨）
14、15÷（50%- ）=90（吨）
六、甲乙两种商品的价格相同。
第二组［比的认识］
一、1、5 8 0.625 2、0.6 3.6 1 6 3、0.8 3 8 64
4、5：4 5、1：5 6、6：5 7、0.03
8、扩大 3 倍 9、3：1 3 10、
11、1：2 2：3 12、5：4 13、15
14、1 6 1 19 15、 16、160
17、15 9 6 810 18、4:1 19、15：20：24
20、75 21、2：3 3：2 22、8
23、2：1 4：1 24、1：2 10
二、1、√ 2、√ 3、× 4、√
5、× 6、√ 7、× 8、×
三、 1、B 2、C 3、A 4、B 5、C
6、B 7、C 8、D 9、A 10、B
四、
五、7：26 9：1 6：1 8：9 5：3
六、1、（1）3+5=8 梨树：40× =15（棵） 桃树：40× =25（棵）
（2）40× +40=64（棵）
（3）5-3=2 40× +40× =160（棵）
2、（1）3+100=103 515× =15（千克）
（2）60× =1.8（千克）
（3）3+100=103 90× =3090（千克）
3
1
3
2
2
3
5
2
10
3
3
2
24
5
2
3
3
20
24
5
8
3
8
5
5
3
2
3
2
5
103
3
100
3
3
10316
3、120+160=280（平方米） 第一块地：42× =18（捆）第二块地：42× =24（捆）
4、3+2=5 240× =96（页）
5、7+11=18 椅子：90× =35（元） 桌子：90× =55（元）
6、10-9=1 10+9=19 50×19=950（个）
7、1+2+3=6 一等奖：126× =21（人） 二等奖：126× =42（人）
三等奖：126× =63（人）
8、3+2=5 192÷ × =128（厘米）
9、5+6+6=17 85×3=255（分）语文：255× =75（分）数学、英语：255× =90（分）
10、120×（1－ ）=96（吨） 3+5=8
甲车间：96× =36（吨） 乙车间：96× =60（吨）
11、112÷4＝28（厘米） 6+5+3＝14 28× ＝12（厘米） 28× ＝10（厘米）
12×10＝120（平方厘米）
12、600÷3=200（千米/时） 11+9=20
快车速度：200× =110（千米／时） 慢车速度：200× =90（千米／时）
智慧屋、8+7=15 4+5=9 8÷（ － ）＝90（人）
280
120
280
160
5
2
18
7
18
11
6
1
6
2
6
3
3
5
2
5
17
5
17
6
5
1
8
3
8
5
6
14
5
14
20
11
20
9
15
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4
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