中考数学常考易错点解析：二次函数的图象与性质

二次函数的图象与性质 易错清单 1. 二次函数的图象与系数 a,b,c 的符号的确定. 【例 1】　(2014·山东烟台)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0), 对称轴为直线 x=2,下列结论: ① 4a+b=0;② 9a+c>3b;③ 8a+7b+2c>0;④ 当 x>-1 时,y 的值随 x 值的增大而增大. 其中正确的结论有(　　). A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【解析】　根据抛物线的对称轴为直线 x=2,则有 4a+b=0;观察函数图象得到当 x=-3 时,函 数值小于 0,则 9a-3b+c0 的解集是　　　　. (第 10 题) 11. (2013·江苏东台实中)已知抛物线与 x 轴两交点分别是(-1,0),(3,0),另有一点(0,-3) 也在图象上,则该抛物线的关系式是　　　　. 12. (2013·北京龙文教育一模)点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数 y=x2-2x-1 的图象上,若 x2>x1>1,则 y1 与 y2 的大小关系是 y1　　　　y2.(用“>”“0, 则 b0,b>0,排除 B. 7. 36　[解析]10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同,则到达顶点时是 18 秒,所以通过拱梁部分 的桥面 OC 共需 18×2=36 秒. 8. (1)(2)(4)　[解析]其对称轴为 x=-1,且过点(-3,0),则另一个交点是(1,0). 当 x=2 时,函数值大于零,即 4a+2b+c>0, ∴　(3)错误,其余的均正确. 9. 2≤x≤3 或-1≤x≤0　[解析]把(3,2)代入 y=x2+bx-1,得 b=-2,当 y =-1 时,x=-1 或 x=2, 观察可知:使-1 ≤ y ≤2 的自变量 x 的取值范围是 2≤x≤3 或-1≤x≤0. 10. x3 　 [ 解 析 ] 观 察 可 知 抛 物 线 与 x 轴 另 一 交 点 为 (-1,0), 所 以 不 等 式 ax2+bx+c>0 的解集是 x3. 11. y=x2-2x-3　[解析]用待定系数法求二次函数解析式. 12. 1 时,y 随 x 的增大而增大. 13. 0