中考数学常考易错点解析：二次根式

1.5 二次根式 易错清单 1. 你理解平方根和算术平方根的区别与联系吗? 【例 1】　(2014·江苏南京)8 的平方根是(　　). A. 4 B. ±4 【解析】　∵　(±2)2=8, ∴　8 的平方根是 . 【答案】　D 【误区纠错】　容易错误地选择 C. 2. 你能发现二次根式的隐含条件吗? A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【解析】　∵　(m-1)2+=0, ∴　m-1=0,n+2=0. ∴　m=1,n=-2. ∴　m+n=1+(-2)=-1. 【答案】　A 【误区纠错】　忘记考查二次根式有意义的条件,不知如何下手. 3. a 一定等于 吗?【误区纠错】　错误地把负数(x-1)直接平方后移到根号里面. 4. 在运算中常见错误. 【解析】　本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、负指数四个考点.在计 算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.二次根式的 加减只将系数相加减. 【例 5】　(2014·四川成都)先化简,再求值: 【解析】　本题是一道关于分式化简和二次根式的综合类题,注意不能去掉分母. 名师点拨 1. 能利用二次根式的概念及性质解决相关的问题. 2. 会利用二次根式的加减法则进行加减运算. 3. 能根据先乘除后加减法则进行二次根式的混合运算. 提分策略 1. 二次根式的化简与计算. (1)利用二次根式的性质,先把每个二次根式化简,然后进行运算;在中考中二次根式常与零 指数、负指数结合在一起考查.(2)此类分式与二次根式综合计算与化简问题,一般先化简再代入求值;最后的结果要化为分 母没有根号的数或者是最简二次根式. 2. 二次根式的非负性. (2)若几个非负数的和等于零,则这几个数都为零. A. 20 或 16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 (1)若 4 是腰长,则三角形的三边长为:4,4,8,不能组成三角形; (2)若 4 是底边长,则三角形的三边长为:4,8,8,能组成三角形,周长为 4+8+8=20,故选 B. 【答案】　B 专项训练 一、 选择题 3. (2014·安徽淮北五校联考)估计 7- 的值在(　　). A. 1 到 2 之间 B. 2 到 3 之间C. 3 到 4 之间 D. 4 到 5 之间 4. (2014·河北唐山模拟) 的运算结果是(　　). (第 5 题) A. 2a+b B. -2a+b C. b D. 2a-b 6. (2013·河北三模)一个正方形的面积等于 10,则它的边长 a 满足(　　). A. 3