高中数学考点《解三角形》专项训练题

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时间：2020-03-09

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正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题．正弦定理、余弦定理、三角形面积公式． (1)正弦定理在△ABC 中， a sin A＝ b sin B＝ c sin C＝2R(R 为△ABC 的外接圆半径)；变形：a＝2Rsin A，sin A＝ a 2R， a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C 等． (2)余弦定理在△ABC 中，a2＝b2＋c2－2bccos A；变形：b2＋c2－a2＝2bccos A，cos A＝b2＋c2－a2 2bc ． (3)三角形面积公式 S△ABC＝1 2absin C＝1 2bcsin A＝1 2acsin B．热点一　利用正(余)弦定理进行边角计算【例 1】 (2017·武汉二模)在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 2cos Acos C(tan Atan C－1)＝1． (1)求 B 的大小； (2)若 a＋c＝3 3 2 ，b＝ 3，求△ABC 的面积．解　(1)由 2cos Acos C(tan Atan C－1)＝1，得 2(sin Asin C－cos Acos C)＝1，即 cos(A＋C)＝－1 2， ∴cos B＝－cos(A＋C)＝1 2，又 0

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