山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期第四次考试数学试题（PDF版）.pdf

第 1 页 共 3 页 2019 级高一年级第二学期假期考试数学试题 满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1． cos1050  A． 3 2 B． 3 2  C． 1 2 D． 1 2  2．已知扇形的面积为 ，扇形圆心角的弧度数是 ，则扇形的周长为 A． B． C． D． 3．已知  1sin cos 05        ，则 tan  A． 3 4  B． 4 3  C． 4 3 D． 4 3  或 3 4  4．在锐角三角形 ABC 中， sin A 和 cos B 的大小关系是 A．sin cosA B B． sin cosA B C．sin cosA B D．不能确定 5．函数 2cos sin 1y x x   的值域为 A． 1 1,4 4     B． 10, 4      C． 12, 4     D． 11, 4     6．如图，若 OA a  ，OB b  ，OC c  ， B 是线段 AC 靠近点C 的一个四等 分点，则下列等式成立的是 A． 2 1 3 6c b a   B． 4 1 3 3c b a   C． 4 1 3 3c b a   D． 2 1 3 6c b a   7．函数      cos sin , ,f x x x x x       的大致图象为 A． B． C． D． 8．设函数 ( ) sin( )f x x   ，其中 0, ,4 3          ，已知 ( )f x 在[0,2 ] 上有且仅有 4 个零点，则 下列 的值中满足条件的是 A． 13 6   B． 11 6   C． 7 4   D． 3 4   9．已知函数 ( ) sin(2 )f x x   ，其中 为实数，若 ( ) ( )6f x f ≤ 对 xR 恒成立，且 ( ) ( )2f f  ， 则 ( )f x 的单调递增区间是 A． , ( )3 6k k k Z        B． , ( )2k k k Z      C． 2, ( )6 3k k k        Z D． , ( )2k k k Z      10．在 ABC 中, 2AB AC AD    , 2 0AE DE   ,若 EB xAB yAC    ,则 A． 2y x B． 2y x  C． 2x y D． 2x y  11．要得到函数 2 siny x 的图象,只需将函数 2 cos(2 )4y x   的图象上所有的点第 2 页 共 3 页 A．横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 8  个单位长度 B．横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动 4  个单位长度 C．横坐标缩短到原来的 1 2 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动 4  个单位长度 D．横坐标缩短到原来的 1 2 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 8  个单位长度 12．将函数 sin 2 xy  的图象向右平移 2        个单位长度得到  f x 的图象，若函数  f x 在区间 20, 3      上单调递增，且  f x 的最大负零点在区间 4 5,3 4       上，则 的取值范围是 A． 2 ,3       B． 2 3,3 4       C． 3 ,4       D． ,2       二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．已知 tan（3π+α）＝2，则         3 22 2sin cos sin cos sin cos                               _____. 14．设 a 和b 是两个不共线的向量，若 4AB a kb   ，CB a b   ， 3 2CD a b   ，且 A，B，D 三点共 线，则实数 k 的值等于________. 15．已知 0 ，函数   sinf x x 在区间 ,4 4      上恰有 9 个零点，则 的取值范围是________. 16．设函数   sin 4 4f x x      ， 90, 16x      ，若关于 x 的方程  f x a 恰好有三个根  1 2 3 1 2 3, ,x x x x x x  ，则 1 2 32 3x x x   ______. 三、解答题（17 题 10 分，其余各题每题 12 分，共 70 分） 17．已知 ,4 2       且满足 2tan 3tan 2 0    . （1）求 sin cos sin cos       的值； （2） 2sin sin cos 2    的值. 18．已知函数   2 1sin 22 4 2f x ax b        （ 0, 0a b  ）的图象与 x 轴相切，且图象上相邻两 个最高点之间的距离为 2  . （1）求 ,a b 的值； （2）求  f x 在 0, 4       上的最大值和最小值.第 3 页 共 3 页 19．已知函数 f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0