小学数学毕业升学专项试卷（三）

小学数学毕业升学专项试卷（三） 图形与几何 一、填空。 1．一个等腰三角形的两个角的比为 2：5，则它的顶角是( )°或( )°。 2．等腰直角三角形的一个底角是内角和的（ ）/（ ）。 3．在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线 AB 和 AC（如图），想一想，AB 与 AC 所组成 的夹角是( )°。 4．一个长方体的棱长总和是 72 厘米，它的长、宽、高的比是 4：3：2，它的表面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。 5．用两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少了 16 平方厘米。一个正方体的表面积是( )平方厘米。 6．一个梯形的上底是 12 厘米，下底是 20 厘米，高是 30 厘米。用两个这样的梯形拼成一个 平行四边形，拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。 7．一个长方形的长如果减少 5 厘米，面积就减少 40 平方厘米，剩下的恰好是一个正方形。 原长方形的面积是( )平方厘米。 8．在一块长 50 cm、宽 40 cm 的长方形铁皮上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 ( ) ，剩下边料的面积是( ) 。 9．有等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，将圆柱容器内装满水后，倒入圆锥容器内。当圆 柱容器里的水全部倒光时，溢出了 36.2 毫升，这时圆锥容器里有水( )毫升。 二、判断。 1．用长 2 cm、3 cm、5 cm 的三根小棒可以围成一个三角形。 ( ) 2．一个三角形里最少有 2 个锐角。 ( ) 3．把一个长方形左右一拉变成平行四边形，它的周长和面积都不变。 ( ) 4．半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。 ( ) 5．把一个高 6 分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了 48 平方分米。原来圆 柱的体积是 301. 44 立方分米。 ( ) 三、选择。 cm2 cm21.如果正方体的棱长缩短到原来的 ，那么它的体积缩小到原来的( )。 A． B． C． D． 2．一个三角形三个内角的度数比是 1：1：2，这个三角形( )对称轴。 A．没有 B．有一条 C．有两条 D．有三条 3．正方体堆成的立体图形 ，从上面看到的形状是( )。 A． B． C． D． 4．在一个三角形中，它的最小内角是 50°，那么这个三角形按角分是( )。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 3 1 27 1 9 1 3 1 6 15．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。 A．圆柱 B．正方体 C．长方体 6．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的 2 倍，这个圆环面积( )内圆面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 7．有两盒营养品，用下面三种方式包装，最省包装纸的是( )。 A． B． C． 四、计算。 1．已知下图的四边形是一个正方形，空白三角形的面积是 56 平方厘米，CE 长 7 厘米，求 阴影部分的面积。 2．求下图中阴影部分的面积。3．求下图中阴影部分的面积。 （单位：厘米） 4．求下图中立体图形的表面积和体积。 五、操作。1．画一画，想一想。 (1)画出把三角形绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 3 格后的图形。这时 A 点的位置用数 对表示是( )。若以 AB 为轴，旋转一周，形成的立体图形是( )。 (2)画出把长方形 DEFG 按 3:1 放大后的图形。此时新图形与原图形的面积比是( )。 2．以电视塔为观测点，量一量.填一填，画一画。 (1)市民广场在电视塔的( )面( )米处，电信大楼在电视塔的( )面( )米处，市政 府在电视塔的( )偏( ) ( )°方向( )米处。 (2)图书馆在电视塔南偏东 45°方向 2000 米处，在图中标出它的位置。 六、解决问题。 1．学校活动室长 15 米，宽 8 米，高 5 米，门窗面积共 24 平方米。要把活动室的天花板和 四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米？ 2．如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为 25 厘米。这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少？ 3．一个粮仓装满稻谷后上半部是圆锥形，下半部是圆柱形。粮仓的底面周长是 18. 84 米， 圆柱高 2 米，圆锥高 0.6 米。如果每立方米稻谷重 600 千克，那么这个粮仓装有多少千克稻 谷？ 小学数学毕业升学专项试卷（三） 一、1.100 30 【解析】顶角是 180°× =100°或 180°× =30°。 2． 3．60 4. 208 192 【解析】长方体的一组长、宽、高的和为：72÷4=18（厘米），则长为：18× =8（厘 米），宽为：18× =6（厘米），高为：18× =4（厘米），所以长方体的表面积 为： (8×6+8×4+6×4) ×2=208（平方厘米），体积为：8×6×4=192（立方厘米）。 5. 48 【解析】正方体的一个面的面积为：16÷2=8（平方厘米），所以一个正方体的表面积为：8× 6=48（平方厘米）。 522 5 ++ 552 5 ++ 4 1 234 4 ++ 234 3 ++ 234 2 ++6. 960 【解析】(12+20)×30=960（平方厘米） 7.104 【解析】长方形的宽为：40÷5=8（厘米），原长方形的面积为：(8+5)×8=104（平方厘米）。 8.1256 744 【解析】圆的直径为 40 cm，圆的面积为：3.14× =1256 ( )，剩下边料的面积为： 50×40-1256=744 ( )。 9. 18.1 【解析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比为 3：1，所以溢出的部分与圆锥容器里的水的体 积比为(3-1)：1，则圆锥容器里有水 36.2÷(3-1)=18.1（毫升）。 二、1．× 2．√ 【解析】钝角三角形里有 2 个锐角，直角三角形里有 2 个锐角，锐角三角形里有 3 个锐角。 3．× 4．× 【解析】半圆的周长等于它所在圆的周长的一半加上一条直径。 5．√ 【解析】增加了两个长方形的面，且长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面半径，所以圆柱 的底面半径为：48÷2÷6=4（分米），圆柱的体积为：3. 14× ×6=301. 44（立方分米）。 三、1．A 2．B 【解析】180°× =45°，45°×2=90°，所以这个三角形的三个内角分别为 45°、 45°、90°，是等腰直角三角形，有一条对称轴。 3．C 4．A 5．A 【解析】周长相等的圆、正方形、长方形中，圆的面积最大，所以底面周长相等的情况下， 圆柱的底面积最大。体积=底面积×高，高相等，所以圆柱的体积最大。 6．A 【解析】外圆直径是内圆直径的 2 倍，则外圆半径是内圆半径的 2 倍，设内圆半径为 r，外 ）（ 240 2÷ cm2 cm2 42 211 1 ++圆半径为 2r，所以圆环面积为：π× ，内圆面积为 ， 。 7.B 【解析】两盒营养品的表面积之和是不变的，其中按 B 选项中的方式包装时，重合的面积最 多，所以包装的面积最少，最省包装纸。 四、1. 200 平方厘米 【解析】三角形的高（即正方形的边长）为：56×2÷7=16（厘米），所以阴影部分的面积为： 16×16-56=200（平方厘米）。 2. 1.57 【解析】三角形的内角和为 180°，所以图中三个半径相等的扇形阴影合起来是一个半圆， 其面积为：3.14×1²× =1.57 ( )。 3. 4. 56 平方厘米 【解析】阴影部分的面积等于一个扇形的面积减去一个直角三角形的画积，且该扇形是 个 圆，所以阴影部分的面积为： ×3.14× - ×（8÷2）×（8÷2）=4.56（平方厘米）。 4.表面积：39. 25 平方米 体积：11. 3825 立方米 【解析】这个立体图形的表面积等于大圆柱的两个底面积加上三个圆柱的侧面积之和，即为： 3.14× ×2+(2×3.14+3×3.14+4×3.14)×0.5=39.25（平方米）。立体图形的体积等于三 个圆柱的体积之和，即为：3.14× ×0. 5+3.14× ×0. 5+3. 14× ×0. 5=11. 3825 （立方米）。 五、1.(1)画图略 (6，4) 圆锥 (2)画图略 9：1 2．(1)东 750 北 1000 北 东 50 1750 (2)略 六、1. 326 平方米 【解析】15×8+15×5×2+8×5×2-24=326（平方米） 2．玻璃总面积：3750 平方厘米 铝合金框总长度：450 厘米 【解析】玻璃的总面积为：25×25×6=3750（平方厘米），铝合金框的总长度为：25×18=450 （厘米）。 3. 37303.2 千克 【解析】圆锥和圆柱的底面面积相等，为：3. 14× =28. 26（平方米），所以 ( ) rrr ππ 32 222 =− rπ 2 rr ππ ＞ 223 cm2 2 1 cm2 4 1 4 1 ）（ 28 2÷ 2 1 ）（ 24 2÷ ）（ 22 2÷ ）（ 23 2÷ ）（ 24 2÷ ( )2÷3.14÷8418. 2圆锥和圆柱的总体积（即粮仓的总容积）为： ×28. 26×0.6+28. 26×2=62.172（立方米）， 稻谷的质量为：600×62.172= 37303.2（千克）。 3 1