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第五章《相交线与平行线》单元检测题 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1.如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中互余的角有（ ）对.‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎2.有下列几种说法： ‎ ‎ ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； ‎ ‎ ②两条直线相交所成的四个角相等； ‎ ‎ ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；‎ ‎ ④两条直线相交对顶角互补． ‎ ‎ 其中，能两条直线互相垂直的是（ ）‎ ‎ A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④‎ ‎3.如图，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条.‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ ‎ ‎ 第1题图 第3题图 第4题图 ‎4. 如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）‎ A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠4 C.∠3＝∠4 D.∠1+∠4＝180°‎ ‎5.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且CD于D点，∠CDE＝150°，则∠C为（　　）‎ A.120°　　　　B.150°　　　　C.135°　　　　D.110°‎ ‎6.下列说法：①在同一平面内不相交的两条直线必平行；②在同一平面内不平行的两条直线必相交；③两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；④两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行.其中，正确的个数是（ ）‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎7.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）‎ A.42°、138° B.都是42° D.都是138°　　　D.42°、138°，或42°、10°‎ ‎8.如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，那么∠BDC等于（　　）‎ A.78° 　　　 B.90° 　　　 C.88° 　　 D.92°‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ 数学试卷第 4 页 （共 4 页）‎ ‎9.如图，若∠1＝∠4，∠1+∠2＝180°.则AB、CD、EF的位置关系是＿＿＿.　‎ C B A D E D C B A E G F E D C B A H ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ 第5题图 第8题图 第9题图 ‎10.如图，△ABC是直角三角形，∠B＝90°，∠A＝40°，现将△ABC沿BC方向向右平移运动，点B平移带点E，且BE＝10厘米，EC＝2厘米，则∠F＝＿＿＿°，EF＝＿＿＿厘米.‎ ‎11.如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的＿＿＿.‎ E D C B A F ‎12.已知四条直线a、b、c、d的位置如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝＿＿＿. ‎ O D C B A ‎ ‎ ‎ 第10题图 第11题图 第12题图 ‎13.如图，a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于＿＿＿.‎ ‎14.如图，请填写一个你认为恰当的条件＿＿＿，使AB∥CD.‎ a b M P N ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ D C B A F E ‎ 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共58分）‎ ‎15.如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移4个格，再向下平移6个格.‎ D C B A ‎16.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，若2∠A+3∠C＝180°，求∠A和∠D的度数.‎ 数学试卷第 4 页 （共 4 页）‎ E C D B A F H G M ‎17.如图，将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，求图中阴影部分的面积.‎ B A C D E F G H ‎18.如图，直线AD与AB、CD相交于 A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠AGE＝∠DHF，∠B＝∠C，试说明AB∥CD.‎ D C B A ‎19.如图，AC⊥AB，∠CAD＝30°，∠B＝60°.‎ ‎（1）你能确定AB与BC平行吗?‎ ‎（2）能确定AB平行于CD吗?‎ 数学试卷第 4 页 （共 4 页）‎ A F E D C B M N ‎20.如图，∠EBM+∠CDN＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF.‎ ‎（1）AE与FC会平行吗?说明理由.‎ ‎（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?‎ ‎（3）BC平分∠DBE吗?为什么？‎ 数学试卷第 4 页 （共 4 页）‎