七年级数学下册第八章二元一次方程组达标测试卷（带答案新人教版）

第八章达标测试卷 （100 分 90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．下列方程，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x= 2．二元一次方程组 的解是（ ） A． 3．若方程 ax-3y=2x+6 是二元一次方程，则 a 必须满足（ ） A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a=0 4．如果方程组 有唯一的一组解，那么 a，b，c 的值应当满足（ ） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．已知 x，y 满足方程组 ，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和 2（2x+y－3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ ） A． 8．若 的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ） A．－ B． C．－16 D．16 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．若 2x2a－5b+ya－3b=0 是二元一次方程，则 a=______，b=______． 3 2 3 2 5 x y x y − =  + = 3 21 7. . .2 30 12 2 xx xxB C Dy yyy = = ==     = = −=  =  1x y ax by c + =  + = 4 5 x m y m + =  − = 1 1 2 2. . .2 2 1 1 x x x xB C Dy y y y = = − = = −       = = − = − = −    2, 1 1 7 x ax by y bx by = − + =   = + =  是方程组 35 3 35 310 ．若 是关于 a ，b 的二元一次方程 ax+ay －b=7 的一个解，则代数式 x 2+2xy+y2 －1 的值是 _________． 11．写出一个解为 的二元一次方程组：__________． 12．已知 a－b=2，a－c= ，则（b－c）3－3（b－c）+ =________． 13．已知 都是 ax+by=7 的解，则 a=_______，b=______． 14．若 2x5ayb+4 与－x1－2by2a 是同类项，则 b=________． 15．方程 mx－2y=x+5 是二元一次方程时，则 m________． 16．方程组 =4 的解为________． 三、解答题（共 52 分） 17．（每小题 4 分，共 8 分）解方程组： （1） 18．（5 分）已知 y=3xy+x，求代数式 的值． 1 2 a b =  = − 1 2 x y = −  = 1 2 9 4 3 2 1 11 x x y y = = −   = =  和 2 3 3 2 s t s t+ −= 2 5 7 3 20 x y x y − =  − = 3 3 (2) 2 5 5( 2 ) 4 x y x y + =  − = − 2 3 2 2 x xy y x xy y + − − −19．（5 分）已知方程组 的解相同．求（2a+b）2018 的值． 20．（5 分）已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax－1=2（x－b）的解，y=1 是关于 y 的一元一次方程 b（y －3）=2（1－a）的解．在 y=ax2+bx－3 中，求当 x=－3 时 y 值． 2 5 6 3 5 16 4 8 x y x y ax by bx ay + = − − =   − = − + = −  与方程组① ② 21．（5 分）甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的 a，解得 ，乙看错 了②中的 b， 的值． 22．（6 分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降 低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 5 15 4 2 ax y x by + =  = − 3 1 x y = −  = − 2006 20075 ( )4 10 x bay = + − = 试求23．（6 分）一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3 木料可以做方桌的桌面 50 个或做桌腿 300 条， 现有 10m3 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰 好能配成方桌？能配成多少张方桌． 24．（6 分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐 45 人，那么有 15 个学生没有座位；如果每辆汽车坐 60 人，那么空出１辆汽车.问一共多少名学生、多少辆汽车.25．（6 分）某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45座客车每日每辆租金为 220 元，60 座客车 每日每辆租金为 300 元．试问： （1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？ 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y，求得 x 的值． 3．A 4．B 5．B 解析：正整数解为： 6．C 解析：由方程组消去 m，得到一个关于 x，y 的方程，化简这个方程即可． 7 ． C 解 析 ： 根 据 两 个 非 负 数 互 为 相 反 数 ， 判 断 两 个 非 负 数 必 定 都 是 0 ， 所 以 有 8．C 解析：把 x=－2，y=1 代入原方程组得 ，∴（a+b）（a－b）=－16． 二、填空题 9．－2 －1 解析：根据二元一次方程的定义可得 x，y 的指数都是 1， 由二元一次方程定义，得 ． 10．24 解析：把 a=1，b=－2 代入原方程可得 x+y 的值， 1 2 4 1 x x y y = =   = =  1 2 2 2 3 0 1 x y x x y y + − = =   + − = = −  解得 2 1 3 2 7 5 a b a b a b − + = = −   − + = = −  解得 2 5 1 2 3 1 1 a b a a b b − = = −   − = = −  解得① ② ① ② 把 a=1，b=－2 代入 ax+ay－b=7 得 x+y=5，因为 x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1， 所以原式=24． 11． （答案不唯一）． 12． 解析：由 a－b=2，a－c= 可得 b－c=－ ， 再代入（b－c）3－3（b－c）+ = ． 13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组 解法代入二元一次方程， 可得 ． 14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同， 由此可得 5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组， 解出 a，b 的值，分别为 a=1，b=－2，故 ba=－2． 15．≠1 16． 即可． 三、解答题 17．解：（1） ①×3 得，6x－3y=15 ③ ②－③，得 x=5．将 x=5 代入①，得 y=5，所以原方程组的解为 ． （2）原方程组变为 ①－②，得 y= ．将 y= 代入①，得 5x+15× =6，x=0， 所以原方程组的解为 ． 2 0 2 4 x y x y + =  − = − 27 8 1 2 3 2 9 4 27 8 3 7 2 2 11 7 1 a b a a b b + = =   − + = =  解这个方程组得 2 44 3 4 3 42 s t s t s t + ==  = −  = 解析: 解方程组 2 5 7 3 20 x y x y − =  − = 5 5 x y =  = 5 15 6 5 10 4 x y x y + =  − = − 2 5 2 5 2 5 0 2 5 x y = =18．解：因为 y=3xy+x，所以 x－y=－3xy． 当 x－y=－3xy 时， ． 19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 代入另两个方程得 ，∴原式=（2×1－3）2018=1． 20．解：将 x=1，y=1 分别代入方程得 所以原式= x2+ x－3．当 x=－3 时， 原式= ×（－3）2+ ×（－3）－3=15－2－3=10． 21．解：把 代入方程②，得 4×（－3）=b·（－1）－2， 解得 b=10．把 代入方程①，得 5a+5×4=15，解得 a=－1， 所以 a2006+ =1+（－1）=0． 22．解：设该电器每台的进价为 x 元，定价为 y 元． 由题意得 ． 答：该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元． 23．解：设用 xm3 木料做桌面，ym3 木料做桌腿．由题意，得 （2）6×50=300（张）．答：用 6m 3 木料做桌面，4m3 木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 张方 桌． 24．解：设 A、B 两地相距 xkm，乙每小时走 ykm，则甲每小时走（y+2）km． 2 3 2 2( ) 3 2( 3 ) 3 3 2 ( ) 2 3 2 5 x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy + − − + − += = =− − − − − − 2 5 6 2 3 5 6 2 x y x x y y + = − =   − = = −  解得 2 1 4 3 a b a a b b + = − =   − + = − = −  解得 5 1 2(1 ) 3 (1 3) 2(1 ) 2 3 aa b b a b  =− = −  − = −  = 解方程组得 5 3 2 3 5 3 2 3 3 1 x y = −  = − 5 4 x y =  = 2007 2006 200710( ) ( 1) ( )10 10 b− = − + − 48, 162, 6(0.9 ) 9( 30 ) 210. y x x y x y x y − = =   − = − − =  解得 10 6, 4 50 300 4. x y x x y y + = =   × = =  解得根据题意，得 ．答：略． 25．解：（1）设参加春游的学生共 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆． 根据题意，得 ． 答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆． （2）租 45 座客车：240÷45≈5.3，所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320（元）；租 60 座客车：240÷60=4， 所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200（元）． 所以租用 4 辆 60 座客车更合算． 2( 2) 36 108 4( 2) 36 17 y y x x y y x y + + = − =   + + = + =  解这个方程组得 45 15 240 60( 1) 5 y x x y x y + = =   − = =  解这个方程组, 得