河北省石家庄市第二中学2020届高三3月内部考试数学（文）试题（PDF版）.pdf

石家庄二中高三年级数学热身考试（文科） 时间 120 分钟 满分：150 分 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数 z= 2i 1i+ (i 为虚数单位)，则 z·z =( )A． 2 B．2 C．1 D． 1 2 2．已知集合 A={x∈Z|y= 243xx−−}，B={a，1}，若 A∩B=B，则实数 a 的值为( ) A．2 B．3 C．1 或 2 或 3 D．2 或 3 3．设 ( ), 1,ab +  ，则“ ab ”是“ l o g 1a b  ”的( ) A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知 0 , 1a b c   ，则下列各式成立的是( ) A． s i n s i nab B． abcc C． ccab D． 11cc ba −− 5．若 则 ( ) A． B． C． D． 6.某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是腰长为 2 的等腰直角三角形， 则该几何体的外接球的体积等于（ ） A．4 3 π B． 32 3 π C．4π D． 82 3 π 7．数列 na 是等差数列， 1 1a = ，公差 d∈[1，2]，且 4 10 16 15a a a+ + = ， 则实数  的最大值为( ) A． 7 2 B． 53 19 C． 23 19− D． 1 2− 8．已知 x，y 满足条件 0 20 y yx x y k     ++ (k 为常数)，若目标函数 的最大值为 8，则 （ ） A． B． C． D．6 9．如图，在正四棱锥 中， ， ， 分别是 ， ， 的 中点，动点 在线段 上运动时，下列四个结论：① ；② ； ③ 面 ；④ 面 ，其中恒成立的为（ ） A．①③ B．③④ C．①② D．②③④ ,5 3)4cos( =− =2sin 25 7 5 1 5 1− 25 7− 3z x y=+ k = 16− 6− 8 3− S ABCD− E M N BC CD SC P MN EP AC⊥ EP BD∥ EP∥ SBD EP ⊥ SAC 10．正三角形 ABC 边长等于 3，点 P 在其外接圆上运动，则AP→·PB→的取值范围是( ) A．[－3 2，3 2] B．[－3 2，1 2] C．[－1 2，3 2] D．[－1 2，1 2] 11．已知点 F 是拋物线 C： 2 2x p y= (p>0)的焦点，若点 M(1， 0y )在抛物线 C 上，且|MF|= 05 4 y ， 斜率为 k 的直线 l 经过点 Q(−1，3)，且与抛物线 C 交于 A，B(异于 M)两点， 则直线 AM 与直线 BM 的斜率之积为（ ） A．2 B．−2 C． 1 2 D．− 1 2 12．若 1201xx   ，则（ ） A. 21 21l n l nxxe e x x−  − B. 12 21l n l nxxe e x x−  − C. 12 21 xxx e x e D. 12 21 xxx e x e 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 3：2：5.现用分层抽样方法 抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 18 件.那么此样本的容量 n= . 14．某公司105 位员工的月工资（单位：元）为 1x ， 2x ，…， 105x ，其均值和方差分别为 3800 和 500， 若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这 位员工下月工资的均值和方差分别为 15．设偶函数 满足 ，则满足 的实数 的取值范围为_____． 16．已知数列{ na }的前 n 项和为 nS ，对任意 n∈N*， =(−1) n + 1 2n +2n−6， 且( 1na + −p)( −p)