高考物理必修一《相互作用二》练习题

G F2 F1 03 相互作用（二） 一、选择题 1．(多选+改编)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在间距为 d 的竖直杆 A、B 上两点，绳长 L,(已知 L>d)。衣服及衣架的总质量为 m，重力加速度为 g。当利用衣架把衣 服挂到此绳子上静止后，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。当衣架静 止时，下列说法正确的是 (　　) A．绳的右端上移到 b′，绳子拉力不变 B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．绳子的张力大小 1．AB 解析：设两段绳子间的夹角为 2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝ mg，所以 T＝ mg 2cos α。绳子总长为 L，两杆间距离为 d，由几何关系 L1sin α＋ L2sin α＝d，得 sin α＝ ，绳子右端上移，L、d 都不变，α 不变，绳子张力 F 也 不变，A 正确；杆 B 向右移动一些，d 变大，α 变大，cos α 变小，T 变大，B 正确；绳子两 端高度差变化，不影响 d 和 L，所以 F 不变，C 错误；由 T＝ mg 2cos α，sin α＝ ，解得 ，D 错误。 2．(多选+原创)如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体 B，在 B 与竖直墙之间放置一光滑小球 A，整个装置处于静止状态。现用水平力 F 拉动 B 缓慢向右 移一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列说法正确的是 （　 ） A．小球 A 对墙面的压力逐渐减小 B．小球 A 对墙面的压力先增大后减小 C．物体 B 对小球 A 的支持力逐渐增大 D．物体 B 对小球 A 的支持力逐渐减小 L mgd L d LL d =+ 21 L d 222 RL mgLT + = F 图 A BG FOA FOB G FOA FOB 图 1 图 2 2．C 解析： 球 A 受三个力，重力、B 对球 A 的支持力 F1 和墙面对小球 A 的支持力 F2，三 力平衡，通过作图分析可知各个力的变化情况如图所示，结合图象可以看出，F1 一直增大， F2 也一直增大，D 错误，C 正确；再根据牛顿第三定律可判断小球 A 对墙面的压力逐渐增 大，A、B 都错误。 3．(多选+改编)如图所示，某实验小组同学利用 DIS 实验装置研究支架上力的分解．A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。 A 连接质量不计的细绳，可在固定板上沿圆弧移动。B 固定不动，通过光滑铰链连接长 0.3 m 的杆。将细绳连接在杆右端 O 点构成支架，保持杆在水平方向。现将 A 沿圆弧顺时针缓慢 移动，则下列说法正确的是 （ ） A．A 的读数由正转负 B．A 的读数先减小后增大 C．B 的读数由负转正 D．B 的读数先增大后减小 3．BC 解析：根据题意可知结点 O 处合力为零。如图 1 所示，刚开始时，受到连接 A 的 绳子的拉力、竖直向下的绳子拉力和杆水平向 右的支持力，A 的读数为正，B 的读数为负。A 沿 圆 弧顺时针缓慢移动，根据力的平行四边形定则可知，连接 A 的绳 子的拉力大小，先减小，杆水平向右的支持力也随之减 小， 到达竖直位置最小，接着如图 2 所示，结点 O 处受到连接 A 的绳子的拉力、竖直向下的绳 子拉力和杆水平向左的拉力，A 的读数依然为正，B 的读数为正。同理可判断，连接 A 的绳 子的拉力一直增大，杆水平向左的拉力也一直增大。综上所述，B、C 正确，A、D 错误。 4．(多选)如图所示，倾角为 30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体 A(轻 绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的 P 点．动滑轮上悬挂质量为 m 的物 块 B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将 P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹 角为 90°时，物体 A 刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体 A 与斜面间的动 摩擦因数为 3 3 。整个过程中斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦。下列说 法正确的是 (　　) A．物体 A 的质量为 2 2 m B．物体 A 受到的摩擦力一直增大 C．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小 D．斜面体对地面的压力逐渐减小4．AB 解析：动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，对物体 B 受力分析如图甲所示，根据平衡 条件有 mBg＝2Tcosθ，此时 θ＝45°，解得 T＝ 2mBg 2 ，对物体 A 受力分析如图乙所示，有 mAgsin 30° ＋ μmAgcos 30° ＝ T ， 联 立 解 得 mA ＝ 2 2 mB ＝ 2m 2 ， A 正 确 ； 因 为 ，故有 ，将 P 点缓慢向右移动，绳子拉力 T 逐 渐增大，摩擦力 f＝T－mAgsin 30°将逐渐增大，B 正确；对斜面体、物体 A 和 B 整体受力分 析如图丙所示，由平衡条件知，竖直方向上有 Tcos θ＋FN＝(mA＋mB＋m 斜)g，由于始终有 Tcos θ= ，故地面对斜面体的支持力保持不变。水平方向上有 Tsin θ＝f 地，由于 T 增 大、θ 减小，故地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐增大，C、D 错误。 5．如图所示，三根轻绳汇交于结点 B，其中水平绳和倾斜绳的另一端固定于墙上，竖直绳 的另一端系着重物 P，现用水平向右的力缓缓拉起重物 P 的过程中，绳 AB 所受拉力( ) A．变大 B．不变 C．变小 D.．先变小再变大 5．B　解析：P 受重力、绳子的拉力和水平向右的力，因为是缓慢拉起重物，可以看成是平 衡状态，物体在运动的过程中，绳子在竖直方向上的分力等于物体 P 的重力。对结点分析， 受三根绳子的拉力，BA、BC 绳的拉力方向不变，BA 绳在竖直方向上的分力始终等于 BP 绳在竖直方向上的分力，而 BP 绳在竖直方向上的分力等于重力、保持不变，所以 BA 绳的 拉力不变。故 B 正确，A、C、D 错误。 6．(多选)甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示， 设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够 用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。 mgTgmA 2 130sin 0 =〈 TfgmA =+030sin mg2 1绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中 (　　) A．甲手中绳子上的拉力不断减小 B．楼顶对甲的支持力不断增大 C．楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力 D．乙手中绳子上的拉力不断增大 6．CD 解析：设与结点和滑轮相连的一段绳子与竖直方向的夹角为 θ， 工件重力为 mg，对结点受力分析如图所示，可得甲手中绳子拉力 T1＝ mg cos θ，乙手中绳子拉力 T2＝mgtan θ，工件向左移动过程中，θ 逐渐增 大，可知 T1 逐渐增大，T2 也逐渐增大，A 错误，D 正确。甲手中绳子与 水平方向夹角不变，可知 T1 竖直向上的分力逐渐增大，由平衡条件可 知楼顶对甲的支持力不断减小，B 错误。分别对甲、乙水平方向的受力进行分析，可得楼顶 对甲的摩擦力 f1＝T1sin φ，φ 为甲手中绳子与竖直方向的夹角，楼顶对乙的摩擦力 f2＝T2，分 析可知，始终有 φ>θ，则 f1＝mgsin φ cos θ >f2＝mgsin θ cos θ ，C 正确。 7．(多选+改编)如图所示，一质量为 m 的铁环套在粗糙的水平横杆上，通过细线连接一质量 也为 m 的小球，小球还用一水平细线拉着。保持环和小球的位置不变，横杆的位置逐渐按 图示方向转到竖直位置，在这个过程中环与杆相对静止，下列说法正确的是 （　　） A．连接环和小球的细线拉力不变 B．杆对环的作用力先增大后减小 C．杆对环的弹力一直减小，最小值为 mg D．杆对环的摩擦力先减小后增大，最大值为 2mg 7．AD 解析：由题设条件知保持环和小球的位置不变，横杆的位 置逐渐按图示方向转到竖直位置，在这个过程中环与杆相对静 止，小球始终处于平衡状态，根据物体平衡条件和力的合成与分解，可知连接环和小球的细 线拉力大小不变，选项 A 正确；因为小环合力为零，而小环重力和细线拉力保持不变，故 可判断杆对环的摩擦力和弹力的合力也保持不变，选项 B 错误；因为该过程中，小环也始 终处于平衡状态，故杆对环的弹力和杆对环的摩擦力的合力大小和方向也应保持不变。由矢 量合成可判断杆对环的弹力先增大后减小，选项 C 错误；而杆对环的静摩擦力先减小后增 大。竖直位置时，根据平衡条件可求得静摩擦力最大值为 2mg，选项 D 正确。二、计算题 8．如图所示，质量为 m＝0.8 kg 的物块悬挂在轻绳 PA 和 PB 的结点上并处于静止状态，PA 与竖直方向的夹角为 37°，PB 沿水平方向。静止于倾角为 37°的斜面上，质量为 M＝10 kg 的木块与 PB 相连，斜面体静止在地面上。取 g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）轻绳 PB 拉力的大小； （2）斜面体所受木块的摩擦力和弹力的大小． （3）地面对斜面体的摩擦力 8．答案：（1）F B =6 N； （2）F f =64.8 N，F N =76.4 N； （3）6 N，方向水平向左。 解析：(1) 如图所示分析 P 点受力，由平衡条件可得： FA cos37°=mg FAsin37°=FB 可解得：FB=6N； (2) 再分析 M 的受力情况如图所示．由物体的平衡条件可 得： Ff=Mgsin37°+FB′cos37° FN+FB′sin37°=Mgcos37° 可求得：Ff=64.8 N FN=76.4N； (3) 对斜面和木块的整体：地面对斜面的摩擦力 f=FB=6N，水平 向左。 8．如图所示，在 2019 年潍坊风筝节上，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空 中处于平衡状态。图中所示风筝质量为 400 g，某时刻风筝平面与水平面的夹角为 30°，主 线对风筝的拉力与风筝平面成 53°角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g 取 10 m/s2。 (1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小； (2)若拉着风筝匀速运动时，主线与水平面成 53°角保持不变，这时拉主线的力为 10 N，则风 对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角为多大？8．答案：(1)6.13 N　3.33 N；(2)13.4 N　arctan 1 2 解析：(1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力 mg、风对它的作用力 F 和主线对它的拉 力 T(如图所示)，以风筝平面方向为 x 轴，F 方向为 y 轴，建立一个坐标系，将重力和拉力 T 正交分解， 在 x 轴方向：mgsin 30°－Tcos 53°＝0 在 y 轴方向：F＝Tsin 53°＋mgcos 30° 联立两式，解得 T＝3.33 N，F＝6.13 N。 (2)同理以水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴建立坐标系。 设风对风筝的作用力水平分力为 Fx，竖直分力为 Fy，由平衡条件，知 Fx＝T′cos 53°＝10×0.6 N＝6 N Fy＝T′sin 53°＋G＝10×0.8 N＋4 N＝12 N F＝ Fx2＋Fy2＝13.4 N 风筝平面与水平面的夹角 θ 满足 tan θ＝Fx Fy＝1 2 θ＝arctan 1 2。