沪科版八年级数学下学期期中检测卷（含答案）

期中检测卷 （100 分 90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.使 有意义的 x 的取值范围为（　　） A. x≥1 B. x≥0 且 x≠1 C.x≥0 D.x≠1 2.下列根式中，与 2 是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程 x2-2x-2=0，下列配方正确的是（　　） A.（x-1）2=2 B.（x-1）2=3 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=6 4.下列各式中正确的是（　　） A. =-5 B. =±4 C.（- ）2=9 D. - =2 5.已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是 （　　） A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 6.方程 2x2+3x-1=0 的两根之和为（　　） A. B. C. D. 7.当 x= -1 时，代数式 x2-1 的值是（　　） A.1 B.2 C.2- D. -2 8.关于 x 的一元二次方程 2x+(k-4)x2+6=0 没有实数根，则 k 的最小整数值是(　　) A.-1 B.2 C.3 D.5 9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（　　） A.2x% B.1+2x% C.（1+x%）x% D.（2+x%）x% 10.如图，△ABC 的顶点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点 D，则 CD 的长为 （　　） A. B. C. D.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 比较大小 ______ .（填＞、＜、或=） 12.一直角三角形的三边长分别为 a，b，c，若 a2=9，b2=16，那么 c2 的值是____________. 13. 新园小区计划在一块长为 40 m，宽为 26 m 的矩形场地上修建三 条同样宽的小路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直）， 其余部分种花草．若要使种花草的面积达到 800 m2，则小路宽为多 少米？设小路宽为 x m，则根据题意，可列方程为 ___________________________ ． 14.已知 a 为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式 a2+b2 的值为 ______ ． 15. 如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形， ，则第 n 个直角三角形 的面积为 _________ ． 三、（本题满分 8 分） 16. 计算： （1） ； （2） ． 四、（本题满分 10 分） 0 0 1 1 2 1OA A A A A= = = =17.解方程 （用适当方法） （1）3（x-1）2=48； （2）2x（x-3）=（x-3）． 五、（本题满分 8 分） 18.先化简，再求值：（a-1+ ）÷（a2+1），其中 a= -1． 六、（本题共 2 小题，每题 9 分，满分 18 分）19.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2,AD 是 BC 边上的中线，将 A 点翻折与点 D 重合，得到 折痕 EF，求 的值. 20.某商场将原来每件进价 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可出售 100 件，后来经过市场 调查，发现这种商品单价每降低 2 元，其销量可增加 20 件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获得利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？ 六、（本题满分 11 分） :CE AE F E DC B A21.在等腰△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，已知 a=3，b 和 c 是关于 x 的方程 x2+mx+1-m=0 的两个实数根，求△ABC 的周长． 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D D A C D D A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.＞ 12. ___25 或 7__ 13. _ _． 14. ____3__ ． 15. __ ． 16. （1）2 （2） 17.（1） （2） ． 18.解：化简略，当 a= -1 时， 原式= == . 19.解： . 20.解：（1） (元). （2）设每件商品应降价 x 元.由题意得： (40 2 )(26 ) 800x x− − = 2 n 4 6+ 1 25, 3x x= = − 1 2 13, 2x x= = 1 1a + 2 2 3 5: : : 3:54 4CE AE CE DE= = = (100 80) 100 2000− × = 20(100 80 )(100 ) 21602x x− − + =解得 经验证 均符合题意. 答：若商场经营该商品一天要获得利润 2160 元，则每件商品应降价 2 元或 8 元. 21. 解：分以下两种情况讨论： （1） 为等腰三角形的腰，不妨设另一腰为 ，即 . ∵b 是关于 x 的方程 x2+mx+1-m=0 的实数根，代入得： , 原方程即为：x2-5x+6=0, 解得： , 即 符合题意. △ABC 的周长为 8. （2） 为等腰三角形的底， 即 . ∵b 和 c 是关于 x 的方程 x2+mx+1-m=0 的实数根, ∴ , . 由根与系数的关系得： , ∴ 或 （舍去）. ∴△ABC 的周长为 . 综上：△ABC 的周长为 8 或 . 1 22, 8x x= = 1 22, 8x x= = a b 3b a= = 5m = − 1 22, 3x x= = 3, 2, 3b c a= = = a b c= 2 4(1 ) 0m m∆ = − − = 1 22 2 2,m 2 2 2m = − = − − b c m+ = − 2 2 2b c+ = + 2 2 2 0b c+ = − + < 2 2 2 3 2 2 5+ + = + 2 2 5+