沪科版八年级数学下学期期末检测卷（含答案）

期末检测卷 (150 分，120 分钟) 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题 4 分，共 40 分) 1．下列式子中，是最简二次根式的是(　　) A. 9 B. 7 C. 56 D. 1 5 2．下列计算正确的是(　　) A. 3＋ 2＝ 5 B. 3－ 2＝1 C．2＋ 3＝2 3 D. 8－ 2＝ 2 3．关于 x 的方程(a－5)x2－4x－1＝0 有实数根，则 a 满足(　　) A．a≥1 B．a＞1 且 a≠5 C．a≥1 且 a≠5 D．a≠5 4．下列一元二次方程两实数根的和为－4 的是(　　) A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0 C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0 5．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，下列判断错误的是(　　) A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC 是直角三角形 B．如果 a2＋c2＝b2，则△ABC 不是直角三角形 C．如果(c－a )(c＋a )＝b2，则△ABC 是直角三角形 D．如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形 6．已知▱ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 10，6，则 AB 的长的范围是(　　) A．AB＞2 B．AB＜8 C．2＜AB＜8 D．2≤AB≤8 7．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写 在纸上用于统计．下面是全班 30 名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的 统计表，则关于这 30 名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是(　　) 单程所 花时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 A.众数是 12 B．平均数是 18 C．极差是 45 D．中位数是 208．如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM＝CN，MN 与 AC 交于点 O，连 接 BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC 的度数为(　　) A．28° B．52° C．62° D．72° (第 8 题) 9．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1， 3)，则 点 C 的坐标为(　　) A．(－ 3，1) B．(－1， 3) C．( 3，1) D．(－ 3，－1) 　　　　　 (第 9 题) (第 10 题) 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是斜边 BC 上的高，BE 为∠ABC 的平分线， 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BD，交 AC 于 G，过 E 作 EH⊥CD 于 H，连接 FH，下列结论：① 四边形 CHFG 是平行四边形；②AE＝CG；③EF＝FD；④四边形 AEHF 是菱形，其中正确的是 (　　) A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题(每题 5 分，共 20 分) 11．计算： 2( 2－ 3)＋ 6＝________． 12．“植树节”时，九年级(1)班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已 知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是________． 13．如图，在菱形 ABCD 中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形 ABCD 的周长为________． (第 13 题) 14．如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形 ABCD 各边中 点，得到四边形 A1B1C1D1，再顺次连接四边形 A1B1C1D1 各边中点，得到四边形 A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形 AnBnCnDn，有下列结论：①四边形 A1B1C1D1 是矩形；②四边形 A1B1C1D1 的周长是 a＋b；③四边形 A2B2C2D2 是菱形；④四边形 AnBnCnDn 的面积为 ab 2n.其中正确的结论 是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、解答题(17，18 题每题 10 分，19 题 12 分，20～22 题每题 14 分，其余每题 8 分， 共 90 分) 15．计算：(1)2 12＋3 1 1 3－ 5 1 3－ 2 3 48；　　 (2)(2 5＋ 3)(2 5－ 3)－(2 5＋ 3)2. 16．已知代数式 7x(x＋5)＋10 与代数式 9x－9 的值相等，求 x 的值．17．如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长度为 13 米，此人以每秒 0.5 米的速度收绳．问： (1)未开始收绳的时候，船 B 距岸 A 的长度 AB 是多少米？ (2)收绳 10 秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号) (第 17 题) 18．已知斜边为 10 的直角三角形的两条直角边长 a，b 为方程 x2－mx＋3m＋6＝0 的两 个根． (1)求 m 的值； (2)求直角三角形的面积和斜边上的高．19.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE＝CF， DF∥BE，AC 平分∠BAD. 求证：四边形 ABCD 为菱形． (第 19 题) 20．某楼盘 2015 年 3 月份准备以每平方米 5 000 元的均价对外销售，由于国家有关房 地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个 月进行下调，5 月份下调到每平方米 4 050 元的均价开盘销售．(1)求 4、5 两月平均每月下调的百分率； (2)小颖家现在准备以每平方米 4 050 元的开盘均价，购买一套 100 平方米的房子．因 为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打 9.8 折销售；② 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元．小颖家选择哪种方案更优 惠？ (3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到 7 月份该楼盘商品房成交 均价是否会跌破 3 200 元/平方米，请说明理由． 21．某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生， 并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题： 正确书写出的字数 x(个) 频数(人) 频率 0≤x≤5 8 0.16 5