1
2.3 测量物质的密度（含特殊方法）
1．(2019·天津)某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用
天平和量筒进行了测量，实验过程如下：
【实验步骤】
（1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为 18g；
（2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图甲所示；
（3）将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量简中河水的体积，如图乙所示。
【实验数据处理】
在下表中填入上述实验数据及计算结果。
烧杯的质
量 m1/g
烧杯与河水
的质量 m2/g
河水的质
量 m/g
河水的体
积 V/cm3
河水的密度
ρ/（g•cm-3）
18 ______ ______ ______ ______
【实验评估】
按该实验方案测出的河水密度比实际值______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】49 31 30 1.03 偏大
【解析】
【实验数据处理】由图示量筒可知，量筒内河水体积 V=30mL=30cm3，
由图示天平可知，烧杯与河水的总质量：m 总=20g+20g+5g+4g=49g，
河水的质量：m=49g－18g=31g，
河水的密度：ρ=
m
V=
31g
30cm3≈1.03g/cm3；
【实验评估】不可能把烧杯内的河水全部倒入量筒内，导致测量的河水的体积偏小，由公式 ρ=
m
V知：密度
测量结果偏大。
2．(2019·北京)某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10-3cm2，铜的密度
ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：2
①用天平测出这卷铜线的质量 m。
②计算出这卷铜线的长度 l。
请完成下列问题：
（1）画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量 m＝ g，
铜线的长度 l＝ cm。
【答案】（1）见下表；（2）178；4×103。
【解析】（1）用天平测出这卷铜线的质量 m，已知铜的密度，根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的
横截面积，然后利用 l＝
V
S可求得卷铜线的长度 l；故设计表格如下：
铜线的质量 m/g 铜线的体积 V/cm3 铜线的长度 l/cm
（2）该卷铜线的质量 m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g；
由 ρ＝
m
V可得，该卷铜线的体积 V＝
m
ρ＝
178g
8.9g/cm3＝20cm3，
铜线的长度 l＝
V
S＝
20cm3
5 × 10 - 3cm2＝4×103cm。
3.（2019·连云港）小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：
（1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为 48g；
（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为
128g，则烧杯中水的体积为______cm3。
（3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游
码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为______g；
（4）计算得出樱桃酒的密度为______kg/m3。
【答案】80 116 0.85×1033
【解析】
（2）烧杯内水的质量：m 水=m2－m1=128g－48g=80g，
烧杯中水的体积为：V 水=
m水
ρ水 =
80g
1g/cm3 =80cm3；
（3）烧杯和樱桃酒的总质量为：m3=100g+10g+5g+1g=116g；
（4）樱桃酒的质量为：m=m3－m1=116g－48g=68g，
樱桃酒的体积等于水的体积为：V=V 水=80cm3，
樱桃酒的密度为：ρ=
m
V=
68g
80cm3=0.85g/cm3=0.85×103kg/m3。
故答案为：（2）80；（3）116；（4）0.85×103。
本题考查了特殊方法来测量液体的密度，考查了用等效替代法测量液体的密度，此题在计算题中也较常见。
4．（2019·广东）学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量简，故选用
水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
（l）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的 处，并调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用 往天平的右盘
（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所
在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为 g。
（3）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，
天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为 144g，则矿石的体积为 m3。（ρ
水＝1.0×103kg/m3）
（4）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总
和为 174g，则矿石的密度为 kg/m3。
【答案】（1）零刻度线；（2）镊子；从大到小；124；（3）2×10﹣5；（4）2.5×103
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻线处；
（2）要测量水和烧杯的质量，需要根据估测用镊子按从大到小的顺序试加砝码，并移动游码，直至天平平
衡；水和烧杯的总质量：m1＝100g+20g+4g＝124g；
（3）用线拉着物体浸没在水中，增加的重力等于物体的重力减去拉力，所以增加的重力就是浮力，即（m2－4
m1 ）g ＝F 浮＝ρ 水 gV 排，矿石的体积就是排开水的体积：V 石＝V 排＝
m2－m1
ρ水 ＝
144g－124g
1g/cm3 ＝20cm3 ＝
2×10﹣5m3，
（4）放入物体后增加的重力就是物体测重力，所以增加的质量就是物体的质量即
m 矿石＝m3－m1＝174g－124g＝50g；矿石的密度：ρ＝
m矿石
V矿石＝
50g
20cm3＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。
5.（2019·天水）小明同学到钢铁厂参加社会实践活动，师傅教他加工零件，他很想知道这个质地均匀的
零件是什么材料做成的，于是把它带回学校利用天平和量筒来测这个零件的密度。具体操作如下：
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；调节天平横梁平衡，发现指针在分度盘标
尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件
的质量为______g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，由此可算得金属零件的密度为______g/cm3。
（3）该零件磨损后，它的密度将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】右 62 3.1 不变
【解析】
（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以
应向右调节平衡螺母。
（2）如图乙所示，本游码标尺的分度值是 0.2g，零件的质量：m=50g+10g+2g=62g；
图丙中水的体积 V 水=60cm3，水和零件的总体积 V 总=80cm3，则零件的体积 V=V 总－V 水=80cm3－60cm3=20cm3，
零件的密度：ρ=
m
V=
62g
20cm3=3.1g/cm3。
（3）密度是物质的一种特性，零件磨损后，质量和体积减小，但这种金属块的材料不变，密度是不变的。
测固体的密度是初中物理比较基本的实验，本题考查用天平和量筒的读数以及密度的计算，考查了学生的
实验能力。
6．(2019·南充)如图，小红同学在“测量盐水的密度”实验中，操作步骤如下：5
（1）把天平放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向
（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。
（2）已知空烧杯的质量为 28g，现将适量盐水装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，
如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示由此计算出盐水的密度为 kg/m3。
（3）小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏 （填“大”或“小”）。
【答案】（1）左；（2）1.1×103；（3）偏大
【解析】（1）天平使用前的调节：若指针左偏，向右调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）天平测物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码读数之和；
（3）由于烧杯内壁粘有液体所以体积 V 偏小，由此分析所测密度变化。
解：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏右，此时应将左
端的平衡螺母向左调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）由图乙知，天平标尺的分度值为 0.2g，盐水和烧杯的总质量＝50g+20g+20g+4g＝94g，盐水的质量为 94g
－28g＝66g；盐水的体积 V＝60ml＝60cm3，
盐水的密度 ρ＝
m
V＝
66g
60cm3＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（3）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有盐水，所以测得体积 V 偏小，根据 ρ＝
m
V可知，所测盐水密度偏大。
7．(2019·广安)小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度。
（1）如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是 ；
（2）小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为 g；
（3）小聪将鹅卵石放入盛有 50mL 水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为
kg/m3。
（4）小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点 A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数
据在图上又描出了另一个对应的点 B，若 ρA、ρB 分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则 ρA ρB（选填
“＞”、“＝”或“＜”）。6
【答案】（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）27；（3）2.7×103；（4）＞
【解析】
（1）调节天平横梁平衡时，应先把游码移到标尺左端的零刻度，再调节平衡螺母，由图甲可知，小聪在调
节天平横梁平衡过程中的操作错误是游码没有移到标尺左端的零刻线处；
（2）由图乙知，天平标尺的分度值为 0.2g，鹅卵石的质量：m＝20g+5g+2g＝27g；
（3）由图丙知，量筒的分度值为 2mL，鹅卵石放在量筒后读数为 60ml，所以鹅卵石的体积：V＝60ml－50ml
＝10ml＝10cm3；
所以鹅卵石的密度：ρ＝
m
V＝
27g
10cm3＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
（4）同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据 A、B 两
个点分别做出图象，如图所示：
由图可知，当体积相同时，A 的质量大于 B 的质量，故 ρA＞ρB。
8．(2019·十堰)小强在“用天平和量筒测量汉江石密度”的实验中：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针在分度盘的位置
如图甲所示。为使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 端调节。
（2）小强在用天平测量汉江石质量的过程中操作方法如图乙，他的操作错在 。
（3）改正错误后，他测量的汉江石质量、体积的数据分别如图丙、丁所示，则汉江石的密度 ρ＝
kg/m3。
甲 乙 丙 丁
【答案】（1）右；（2）用手拿砝码；（3）2.7×103
5g7
【解析】
（1）由图甲知，指针左偏，说明左盘低右盘高，平衡螺母需向右调节；
（2）由图可知，测量物体质量时出现的错误：用手拿砝码，会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性；
（3）汉江石质量的质量 m＝20g+5g+2g＝27g，
由丁图可知，汉江石质量的体积 V＝40ml－30ml＝10ml＝10cm3，
汉江石的密度 ρ＝
m
V＝
27g
10cm3＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
9．(2019·陕西)物理小组测量一个不规则小石块的密度。
（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的 处观察到指针偏向分度盘中央刻线
的右侧，应将平衡螺母 （选填“左”或“右”）调节。
（2）如图-1 所示小石块的质量为 g，用图-2 所示方法测得小石块的体积为 cm3，则小石块的密
度为 kg/m3。
（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为 ρ 水）
方案一 如图-3 所示。
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为 V1；
②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为 V2；
③上述方法测得小石块的质量为 （用物理量符号表示）。
方案二 如图-4 所示。
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中
⑤计算小石块的质量
上述实验步骤正确的顺序为 （填序号）。
【答案】（1）零刻度线 左 （2）23.2 10 2.32×103 （3）ρ 水（V2－V1） ①④②③⑤8
【解析】（1）把天平放在水平工作台上后，先把游码拨至标尺左侧的零刻线处，平衡螺母的调节规律是：
指针偏右向左调，指针偏左向右调；
（2）砝码质量加上游码在标尺上的读数即为物体的质量，标尺一大格代表 1g，一小格代表 0.2g，因此物
体的质量为 23.2g；物体的体积等于 35cm3－25cm3=10 cm3；
（3）当物体漂浮在液面时，所受的浮力与物体自身的重力相等，所以塑料盒内放入小石块时，小石块的重
力就等于此时排开水的重力，石块的质量也等于排开水的质量，m 石＝m 水＝ρ 水（V2－V1）；方案二主要先利
用小石块的质量与烧杯中水的质量相等，通过量筒测出烧杯中水的体积，通过 m＝ρ 水 V 水算出水的质量即
是石块的质量。
10．(2019·淮安)如图所示，实验测量小石块的密度。
（1）天平放到水平的工作台上，游码移动标尺左端的 _______ ，图甲是观察到指针指向分度盘的位置，此
时应将平衡螺母向 _______ 调节。
（2）将小石块放到调节好天平的左盘，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量
为 g。
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为 cm3。
（4）通过计算，小石块的密度为 kg/m3。
【答案】（1）零刻度线处 左 （2）64 （3）20 （4）3.2×103
【解析】
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的零刻线处。由图甲所示可知，指针偏向分度盘的右侧，
根据“右偏左调”规律，应向左调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）由图乙所示可知，小石块的质量 m=50g+10g+4g=64g。
（3）由图丙所示可知，金属螺母的体积 V=40ml－20ml=20ml=20cm3，
（4）小石块的密度 ρ＝
m
V＝
64g
20cm3=3.2g/cm3=3.2×103kg/m3
11．(2019·莱芜)小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知
识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来9
的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲图所示，小
刚接下来应该进行的操作是 ，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为
m1=45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示，花生油的体积为 V= cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节
游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为 m2=
g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为 ρ 油 kg/m3；
（6）已知该花生油的密度在 0.911×103 kg/m3~0.918×103 kg/m3 之间，请你根据小刚的测量结果分析，小
刚的测量过程中存在的不足之处是 。
【答案】（1）将平衡螺母向左调 （2）取下最小砝码，向右调节游码 （3）20 （4）62 （5）0.85×103
（6）将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小
【解析】（1）指针右偏，因此应将平衡螺母向左调；
（2）由图甲知，当加入最小砝码时，指针偏右，说明砝码质量偏大，此时应取下最小砝码,适当向右移动
游码直到横梁平衡；
（3）量筒的分度值为 2ml，此时量筒的读数为 20ml，即 20 cm3；
（4）花生油和烧杯的总质量 m2=50g+10g+2g=62g；
（5）花生油的质量 m= m2－m1= 62g－45g=17 g，花生油的密度：ρ 油＝
m
V=
17g
20 cm3= 0.85×103 kg/m3；
（6）将花生油向烧杯倒时，有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，计算出的密度偏小。
12．(2019·朝阳)小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。10
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是 50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平
平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是 kg/m3，小明用此
方法测出的盐水密度比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为 G。
②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为 F。
③石块的密度表达式：ρ 石＝ （细线质量忽略不计，水的密度用 ρ 水表示）。
【答案】（1）调平时游码未归零；（2）21；（3）1.05×103；大；（4）
Gρ水
G－F
【解析】（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将螺母向天平上翘的一端移动直到天平平
衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零；
（2）由图乙可以看出烧杯和盐水总质量 m 总＝50g+20g+1g＝71g，
所以盐水的质量，m＝71g－50g＝21g；
（3）由图丙读出盐水的体积 V＝20mL＝20cm3，
盐水的密度 ρ＝
m
V＝
21g
20cm3＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，
因为将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分盐水，所以测得的盐水体积偏小，
根据 ρ＝
m
V可知，质量一定，测得的盐水密度与真实值相比偏大；
（4）石块浸没在水中，石块排开水的体积等于石块的体积，即 V 排＝V，
石块受到的浮力 F 浮＝G－F＝ρ 水 gV 排＝ρ 水 gV 石，
可得石块的体积 V 石＝
G－F
ρ水g，石块的质量 m＝
G
g，
则石块的密度 ρ 石＝
m
V＝
Gρ水
G－F
13. (2019·徐州)小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度．11
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在 ▲ 刻度线上．
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为 3.6 N；然后用弹簧测力计
提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为 ▲ N．
（3）水的密度为 1×103 kg/m3，则可算出酱油的密度为 ▲ kg/m3．
（4）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小．
请帮她想出一个可行的办法并简要说明： ▲ 。
【答案】（1）零；（2）0.6；（3）1.2×103；（4）将适量的水装入塑料袋用弹簧测力计浸没在装白酒的烧
杯中。
【解析】（1）使用弹簧测力计时候，首先要“调零”，即检查指针是否在零刻度线；
（2）由图可知，该测力计的最小分度值为 0.2N，指针在 0 刻度线下方 3 格，则弹簧测力计的示数是 3×0.2
＝0.6N；
（3）把装有酱油的塑料袋浸没在水中的时候，忽略塑料袋的体积，酱油的体积等于排开水的体积，即 V 酱油＝
V 排；
酱油的重力 G＝mg＝ρ 酱油 gV 酱油＝3.6N ①
酱油浸没在水中受到的浮力 F 浮＝G－F 拉＝3.6N－0.6N＝ρ 水 gV 排 ②
①
②=
ρ酱油gV酱油
ρ水gV排 =
ρ酱油
ρ水 =
3.6N
3N =1.2； 所以：ρ 酱油＝1.2ρ 水＝1.2×103kg/m3。
（4）酒精的密度小于水的密度，所以装酒精的塑料袋无法像装酱油的塑料袋一样浸没在水中。反过来，如
果烧杯装酒精，塑料袋装水，则装水的塑料袋可以浸没在酒精中，从而测出酒精的密度。
14．(2019·临沂)小明在滨河阳光沙滩游玩时捡到一块鹅卵石，并对该鹅卵石的密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度标尺的指针如图甲所示，此
时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为 5g 的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，接下
来的操作是______，直至天平横梁平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图丙所示，该鹅卵石的质量是______g。
（4）如图丁所示，鹅卵石的体积是______cm3。12
（5）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为______g/cm3。
（6）将该鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没在某液体中静止时，测力计的示数如图戊所示，鹅卵石所受浮力
为______N．（g 取 10N/kg）
甲 乙 丙 丁 戊
【答案】右 取下 5g 砝码并向右移动游码 54 20 2.7 0.2
【解析】
解：（1）由图甲知，测量前天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，指针偏左，
应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡；
（2）由图乙知，测量质量时加入最小的 5g 砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，即这时石块
的质量小于右盘中砝码的总质量；接下来的下来的操作是：取下 5g 砝码并向右移动游码，直至天平平衡；
（3）图丙中天平标尺的分度值为 0.2g，鹅卵石的质量：m=50g+4g=54g；
（4）由图丁知，量筒中水的体积 V 水=50mL=50cm3，图丙中鹅卵石和水的总体积
V 总=70mL=70cm3，
故鹅卵石的体积：V=V 总－V 水=70cm3－50cm3=20cm3；
（5）鹅卵石的密度：ρ=
m
V=
54g
20cm3=2.7g/cm3；
（6）由图戊知，弹簧测力计分度值为 0.02N，鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没静止时，测力计的示数为
0.34N，
鹅卵石所受浮力：F 浮=G－F 示=mg－F 示=0.054kg×10N/kg－0.34N=0.2N。
故答案为：（1）右；（2）取下 5g 砝码并向右移动游码；（3）54；（4）20；（5）2.7；（6）0.2。
（1）使用天平测量物体质量之前要进行调平，先调节平衡螺母，后调节游码，平衡螺母相对于指针的调节
规律是“左偏右调，右偏左调”；
（2）物体放在天平的左盘，游码放在天平的右盘，通过加减砝码和调节游码在标尺上的位置使天平平衡；
（3）左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码的示数；13
（4）量筒中两次液面的体积差就是物体的体积进行计算；
（5）密度的计算公式 ρ=
m
V计算出鹅卵石的密度；
（6）读出弹簧测力计示数，由称重法计算浮力。
本题是固体密度测量的实验，主要考查了天平和量筒的使用、密度的计算以及称重法计算浮力，要熟练掌
握天平、量筒以及弹簧测力计的使用及读数。
15.(2019·温州)气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行
实验：
甲 乙 丙
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为 426 毫升。
②如图乙，将 500 毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同
时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与 500 毫升刻度线相平时，停止排气。共排气 10 次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为 420 毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与 500 毫升刻度线相平时停止排气，其目的是______。
（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
【答案】使量筒内的气压等于外界大气压
【解析】
（1）图乙中，当量筒内外水面都与 500 毫升刻度线相平时停止排气，其目的是使量筒内的气压等于外界大
气压，便于测量排出空气的体积。
（2）图甲中，足球漂浮，则足球的重力：
G1=F 浮 1=ρ 水 gV 排 1=1×103kg/m3×10N/kg×426×10-6m3=4.26N，
图丙中，足球漂浮，则足球的重力：
G2=F 浮 2=ρ 水 gV 排 2=1×103kg/m3×10N/kg×420×10-6m3=4.2N，
则排出空气的质量：
m 气=
G气
g =
G1－G2
g =
4.26N－4.2N
t =6×10-3kg，
排出空气的体积：V 气=10×500cm3=5×10-3m3，14
所以实验室中空气的密度：ρ 气=
m气
V气 =
6 × 10 - 3kg
5 × 10 - 3m3 =1.2kg/m3。
答：（1）使量筒内的气压等于外界大气压；（2）实验室中空气的密度为 1.2kg/m3。
（1）从便于测量排出空气的体积的角度分析解答；
（2）物体漂浮浮力等于重力，利用阿基米德原理分别求出图甲和图丙两种情况下足球受到的浮力，其浮力
之差即为重力之差，也就是排出空气的重力，再利用重力公式求出质量，根据题意求出体积，最后利用密
度公式计算空气的密度。
16．(2019·泰安)一物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：托盘天平（配有砝码和镊
子）、玻璃杯、细线和一个体积为 10cm3、密度为 7.9g/cm3 的实心铁块。请你填写实验过程中的划线部分。
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图
甲所示，应将横梁上平衡螺母向＿＿（填“左”或“右”）调节，直到＿＿平衡。
（2）在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用 向右盘中加减砝码，并调节游码，直到横
梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量 m1=102.4g。
（3）用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，使液体无溢出，进行再次测量，测量数据如
图乙所示，测量值 m2= g。
（4）计算该种液体的密度 ρ= kg/m3。
【答案】左 横梁 镊子 111.2 0.88×103
【解析】
解：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，图示中托盘天平的指针静止在分度盘中线
的右侧，所以应该向左调节平衡螺母，直到横梁平衡；
（2）向盘中加减砝码要用镊子，不能用手接触砝码；
（3）由图知，标尺的分度值为 0.2g，液体、铁块和玻璃杯的总质量：m2=100g+10g+1.2g=111.2g，
（4）金属块排开的液体的质量为：m=111.2g－102.4g=8.8g=0.0088kg；
排开的液体的重力，即金属块受到的浮力为：F 浮=G=mg=0.0088g×10N/kg=0.088N；
根据阿基米德原理可知，液体的密度为：15
ρ=
F浮
g V排=
0.088N
10N/kg × 10 - 6 m3=0.88×103kg/m3。
故答案为：（1）左；横梁；（2）镊子；（3）111.2；（4）0.88×103。
（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：左偏右调，
右偏左调，先快后慢。
（2）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
（3）根据图中示数，求出增加的质量；增加的质量与金属块排开的液体的质量相等；
（4）求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出液体的密度。。
本题考查了天平的使用方法，天平是物理学中最基本的测量工具，在使用天平称量物质质量时要严格按照
天平的使用规则。天平平衡的调节在称量物质的前后有不同的方法，需要同学们特别注意。
17．（2019·南京）在科技节活动中，有一项挑战项目：如图所示，A、B、C、D 是装满了某一种材料（细盐
铁粉、米粉中的一种）的四个不透明的轻质密闭容器要求在不打开容器的前提下，将其中装有相同材料的
两个容器挑选出来提供的器材有：
①与密闭容器同样的空容器各一个；
②天平和水按下列步骤在空白处填上适当的内容。
（1）用天平分别测出图中四个密闭容器的质量 mA、mB、mC、mD；
（2） ；
（3）若满足关系式： （用测量的物理量表示），则 A、C 两容器中所装材料相同。
【答案】（2）用天平分别测量出四个装满水后容器的质量 m′A、m′B、m′C、m′D；
（3）
mA
m′A＝
mC
m′C。
【解析】根据已知条件：A、B、C、D 装满了某一种材料，其中两个装有相同材料的两个容器，现有与密闭
容器同样的空容器各一个，轻质密闭容器，即质量可不计，可把这四个空容器都装满水，相同的两个容器
所成盛物质的体积是相同，因密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，根据密度公式的变形公式 m＝
ρV，故若满足对应的容器质量之比相等，则 A、C 两容器中所装材料相同。
解：轻质密闭容器，即质量可不计，用天平分别测量出四个装满水后容器的质量 m′A、m′B、m′C、m′D，16
即与四个容器容积相同的水的质量，根据密度是物质的一种特性和密度公式的变形公式 m＝ρV，若满足
mA
m′A
＝
mC
m′C，则 A、C 两容器中所装材料相同。
18. (2019·青海)小林同学利用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。
（1）实验步骤如下
①把天平放在水平台上，发现指针位置如图 12 甲所示，此时应将平衡螺母向________移动，使天平平衡；
②在玻璃杯中盛入盐水，放在调节好的天平左盘称量，当天平重新平衡时，记下祛码和游码的读数为 126.2g ；
③把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图 12 乙所示，记下量筒中盐水的体积为____cm3 ；
④把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图 12 丙所示为
________g；
⑤计算出盐水的质量是_______g，密度是_________kg/m3。
（2）如果小林在实验过程中先测量盐水的体积，再测量盐水的质量，则测得的密度值会偏_________。
【答案】（1）①右；③60；④54.2；⑤72；1.2×103；（2）小
【解析】（1）①调节天平平衡时需先将游码移至标尺零刻线处，螺母向上翘的一端移动，如图甲所示，此
时应将平衡螺母向右移动，使天平平衡；
③把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，记下量筒中盐水的体积为 60mL＝60cm3；
④把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为
20g+20g+10g+4.2g＝54.2g；
⑤量筒中盐水的质量 m＝126.2g﹣54.2g＝72g，则盐水的密度 ρ＝
m
V＝
72g
60cm3＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
（2）如果小林在实验过程中先测量盐水的体积，再测量盐水的质量，在将盐水倒出时会有残留使测量盐水
质量偏小，利用密度公式计算时测得的密度值会偏小。
19.（2019·成都 A 卷）在“测量石块的密度”实验中：
（1）小李同学首先用天平测出石块的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图甲所示.则石块的质量为
g。17
（2）为了测量出石块的体积,小李同学先往量筒中加入一定量的水，如图乙所示.他的操作合理吗?为什么?
答: 。
（3）四个小组测量出的石块密度如下表所示:
第一组 第二组 第三组 第四组
2.5×103kg/m
3
2.6g/cm
3
1.0×102kg/m
3
2.5g/cm
3
其中错误的是第 组的测量结果
(4)对实验进行评估时,下列分析正确的是 .
A.放置天平的操作台面不水平，出的质量偏大
B.放置天平的操作台面不水平，测出的质量偏小
C.先测石块体积,后测石块质量，测出的密度偏小
D.先测石块体积,后测石块质量，测出的密度偏大
【答案】（1）43g （2）不合理，量筒中装的水太多 （3）第三组 （4）D
【解析】（1）天平的读数，需要注意的是单位统一和游码读数读左边对齐的地方。
（2）熟知实验操作过程和原理，同时需注意减少实验误差和避免错误的操作。通过估算一下石块的
体积，会发现放入量筒中可能会超过量筒量程，故会让实验数据不准确。
（3）密度单位统一以后会发现第三组数据与其他数据相差十倍左右，故只有第三组的数据有明显的
错误。
（4）AB 选项中存在错误的操作，应放在水平台面上。但此题若没放到水平台面上，不会影响到实
验数据的正确性，因为天平是等臂杠杆，没放置水平可以通过相似三角形的比例去求解，不影响结
果。CD 中先测体积，后测质量，体积是准确的，但由于放入水里的石块会吸水，导致质量偏大，故
计算的密度也偏大。
20．(2019·绵阳)测量小石块的密度。实验室器材有：托盘天平、量筒、细线、装有适量水的烧杯和待测
小石块。请按以下实验步骤完成实验：18
（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位
置如图甲所示，应将右边平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）。
（2）用调节好的天平称小石块质量。三次测量结果记录在下表中。
序号 1 2 3
小石块质量 m/g 52.8 52.4 52.4
（3）在量筒中装入 60ml 的水，把小石块放入量筒内，量筒中的水面如图乙所示，则小石块的体积是
________cm3。
（4）小石块的密度是________g/cm3（小数点后保留两位数字）。
（5）设计上，小石块要吸水，本实验测得的小石块的密度________（选填“大于”或“小于”或“等于”）
小石块的真实密度。
【答案】（1）右；（3）20；（4）2.62；（5）大于
【解析】（1）天平使用前的调节：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③
调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）分析 3 次测量结果，找出错误的数值即可知小石块质量；
（3）读出水的体积、水和石块的总体积，之差即为石块的体积；
（4）根据 ρ＝
m
V求出石块的密度；
（5）如果石块吸水会导致水和石块的总体积变小，石块的质量不变，导致石块的密度变大。
（1）天平要放在水平台上或水平桌面上，先将游码移到标尺左端零刻线处；图甲中指针指在分度盘中央的
左侧，应将平衡螺母向其反方向调节，故将平衡螺母向右调节。
（2）由表格数据可知，第一次测量结果是错误的，则小石块质量 m=52.4g；
（3）由图知，石块和水的总体积 V2=80cm3，
则石块的体积 V=V2－V1=80cm3－60cm3=20cm3；
（4）石块的密度 ρ＝
m
V＝
52.4g
20cm3=2.62 g/cm3。
（5）如果石块具有吸水性，会导致测得水和石块的总体积偏小，测得石块的体积偏小，石块的质量不变，19
由 ρ＝
m
V可知，测得小石块的密度偏大。
21．(2019·凉山)在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图
所示的实验。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处。发现指针静止时，位置如甲图
所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为 28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质
量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为
g，食用油的密度为 kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为 m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为 m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为 m2。
则食用油的密度表达式 ρ＝ （已知水的密度为 ρ 水）
【答案】（1）左；（2）33.2；0.803×103；（3）偏大；（4）ρ=
m2－m0
m1－m0 •ρ 水
【解析】（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：左
偏右调，右偏左调，先快后慢。
（2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；
由图示量筒读出食用油的体积，然后由密度公式可以求出食用油的密度。
（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将
会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响。
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和食用油的质量，根据体积相等列出等式
求出食用油的密度。
解：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发现指针指在分度盘的右侧，20
要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；
（2）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m 总＝50g+10g+1.2g＝61.2g，
酱油的质量：m＝m 总－m 杯＝61.2g－28g＝33.2g，
由图乙所示量筒可知，食用油的体积：V＝40mL＝40cm3，
食用油的密度：ρ 食用油＝
m
V食用油＝
33.2g
40cm3= 0.803g/cm3＝0.803×103kg/m3；
（3）小明不可能把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，导致测得食用油的体积偏小，由公式 ρ=
m
V知：测出的
食用油的密度偏大；
（4）水的质量：m 水＝m1－m0，
由 ρ=
m
V可得，水的体积：V=
m1－m0
ρ水 ，
酱油的质量：m 食用油＝m2－m0，
根据题意可知，烧杯内水的体积等于食用油的体积，
则食用油的密度表达式：ρ=
m
V =
m食用油
V =
m2－m0
=
m2－m0
m1－m0•ρ 水。
22．(2019·山西)六一儿童节，小明的爷爷特制了三个大小不同、外观镀有相同颜色的实心金属球，并在
球上刻有对晚辈祝福的话，要分别送给小明和他的两个妹妹。爷爷对小明说，三个小球中两个材质相同的
送给妹妹，另一个材质不同的送给小明，要小明自己想办法找出。请你设计实验，帮助小明找出这个小球。
（1）实验器材： ；
（2）实验步骤： ；
② ；
③小球的体积即溢出水的体积：V＝ ；
小球的密度为： 。
④ 。
（3）实验结论： 。
【答案】（1）电子秤、自制溢出杯、水、小杯；
（2）①用电子秤分别测出其中一个小球、空小杯的质量，记作 m1、m2，
②在溢水杯中装满水，让小球浸没，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤 测出小杯和溢出水的总质量，记
作 m3；
③小球的体积即溢出水的体积：V＝
m3－m2
ρ水 ，21
小球的密度为：ρ1＝
m1
V ＝
m1
＝
m1
m3－m2ρ 水。
④用同样的方法分别测出另外两个小球的密度 ρ2、ρ3；
（3）比较 ρ1、ρ2、ρ3，其中密度不同的小球是给小明的。
【解析】根据题意，若求出三个小球的密度即可。根据 ρ＝
m
V，用电子秤直接测量小球的质量，为得到球的
体积，可在自制溢水杯中装满水，让小球浸没，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的
总质量（事先测量出小杯的质量），小球的体积即溢出水的体积，根据根据 ρ＝
m
V可得出小球的体积。
（1）实验器材：电子秤、自制溢出杯、水、小杯；
（2）实验步骤：
①用电子秤分别测出其中一个小球、空小杯的质量，记作 m1、m2，
②在溢水杯中装满水，让小球浸没，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记
作 m3；
③小球的体积即溢出水的体积：V＝
m3－m2
ρ水 ，
小球的密度为：ρ1＝
m1
V ＝
m1
＝
m1
m3－m2ρ 水。
④用同样的方法分别测出另外两个小球的密度 ρ2、ρ3；
（3）实验结论：比较 ρ1、ρ2、ρ3，其中密度不同的小球是给小明的。
23.(2019·安徽)小明使用天平测小石块的质量。测量前他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡
的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：________；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，
使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁
恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为________g。
【答案】 （1）游码调零（2）右（3）78.4 22
【解析】（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，
而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。（2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁
就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；
（3）由图知，小石块的质量 m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g。
24．(2019·长春)实验小组在测量小石块的密度的实验中：
（1）用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时砝码的质量及游码的位置如图甲所示，小石块的质量
m= g．
（2）将小石块浸没在装有 20ml 水的量筒中，水面位置如图乙所示，则小石块的体积 V= cm3
（3）计算出小石块的密度 ρ= g/cm3
（4）如图先测量小石块的体积，然后从量筒中取出小石块直接测量质量，所测的密度值与真实值相比
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】（1）48（2）20（3）2.4（4）偏大
【解析】（1）由图可知，物体的质量等于砝码质量的总和加上游码的数值，故填 48；
（2）由图可知，物体的体积为 V 物=40ml－20ml=20ml=20cm3，故填 20；
（3）根据密度公式 ρ=
m
V=48g/20cm3=2.4g/cm3；
（4）若先测量体积，后测质量，从液体中取出物体后会沾有一些液体，测得的质量会偏大，体积不变，质
量偏大，所以比值会偏大，即密度偏大。
故答案为：（1）48；（2）20；（3）2.4；（4）偏大
25．（2019·邵阳）全国著名的“油茶之都邵阳县盛产茶油，小华同学为了测量家中茶油的密度，课后在老
师的指导下进行如下实验：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平街螺
母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。23
（2）取适量茶油倒入烧杯，用天平测量烧杯和茶油的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的
位置如图乙所示。然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余茶油的总质量为 27g，则量筒中
茶油的质量是 g。
（3）量筒中茶油的体积如图丙所示，请你计算出茶油的密度是 kg/m3。
【答案】（1）右；（2）36；（3）0.9×103
【解析】（1）根据天平平衡的调节规则“左偏右调，右偏左调”进行解答。
（2）根据砝码与游码示数读出烧杯和茶油的总质量，减去烧杯和剩余茶油的总质量即可。
（3）读出量筒中茶油的体积，使用密度公式 ρ＝
m
V求解即可。
解：（1）天平静止时指针偏在分度盘中央刻度线左边，根据“左偏右调，右偏左调”的调节规则，此时应
将平衡螺母向右调节。
（2）根据图乙，用砝码总质量加上游码示数，可读出烧杯和茶油的总质量为 63g，减去烧杯和剩余茶油的
总质量 27g，解得倒入量筒中茶油的质量为 36g。
（3）由图丙可读出，量筒中茶油的体积为 40cm3，使用公式 ρ＝
m
V＝
36g
40cm3＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，所
以茶油密度为 0.9×103kg/m3。
26．（2019·武威）学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度。
（1）他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧。这时他们应将平衡螺
母向________（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；
（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：
A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量；
B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；
C．将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积。
请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：________（填字母代号）；
（3）若在步骤 B 中测得烧杯和油的总质量为 55.8g，其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部分油的
质量是________g，体积是________cm3；24
（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是________________kg/m3。
【答案】左 BCA 21.4 20 1.07×103
【解析】
（1）指针偏向分度盘的右侧，则应当将平衡螺母向左使横梁平衡；
（2）在测量时，需先测出烧杯和油的总质量，再将烧杯中的一部分油倒入量筒，测出这部分油的体积，并
测出烧杯和剩余油的总质量，所以测量顺序为 BCA；
（3）剩余油与烧杯的总质量：m 剩=20g+10g+5g+2.4g=37.4g，
倒入量筒中油的质量：m=m 总－m 剩=55.8g－37.4g=21.4g，
量筒中油的体积：V=20mL=20cm3；
（4）油的密度：ρ=
m
V=
21.4g
20cm3=1.07g/cm3=1.07×103kg/m3。
故答案为：（1）左；（2）BCA；（3）21.4；20；（4）1.07×103。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，若指针偏向分度盘的右侧，则应
当将平衡螺母向左使横梁平衡。
（2）在测量液体密度时，为了减小误差，测出的是倒在量筒中液体的质量和体积，根据分析排列成顺序。
（3）首先读出两次天平的示数及量筒中油的体积，天平的示数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度
值，注意标尺和量筒的分度值；根据两次天平的读数之差，即可得出剩余油的质量；
（4）根据 ρ=
m
V计算出油的密度。
此题是测量油的密度，考查了学生对测量液体密度的掌握，同时考查了天平、量筒的读数及密度的计算，
以及密度单位之间的换算。考查得很全面。
27．(2019·黄冈)把一枚鸡蛋放入水中，鸡蛋沉入水底。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢？为此，小利同学进
行了实验。
（1）以下实验步骤，合理的顺序应为 。
①将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水。
②往量筒中放鸡蛋时，发现量筒口径小，放不进去。
③用托盘天平测得鸡蛋的质量为 54g。
④将小烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积（如图）。
（2）实验中，托盘天平应放在 桌面上。
（3）测得鸡蛋的密度应为 g/cm3。25
（4）从理论上分析，实验中，由于小烧杯的水不能倒干净，会导致测量结果偏 。
【答案】（1）③②①④；（2）水平；（3）1.08；（4）大
【解析】（1）测量鸡蛋的密度首先测量鸡蛋的质量，然后用排水法测量体积，发现量筒口径小，放不进去，
将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，倒入量筒中，再测出水的体积，然后可知鸡
蛋的体积，由此可知排列顺序；
（2）实验中，托盘天平应放在水平桌面上。
（3）两次水面刻度之差即为鸡蛋的体积；
（4）由于小烧杯的水不能倒干净，导致测量的排开水的体积偏小，由密度公式分析。
（1）测量鸡蛋的密度首先测量鸡蛋的质量，测体积，最后计算密度，由此可知，以下实验步骤，合理的顺
序应为③②①④；
（2）实验中，托盘天平应放在水平桌面上。
（3）鸡蛋的体积 V＝50ml＝50cm3，
已知鸡蛋的质量 m＝54g，鸡蛋的密度 ρ＝
m
V＝
54g
50cm3＝1.08g/cm3，
（4）由于小烧杯的水不能倒干净，导致测量的排开水的体积偏小，即鸡蛋的体积偏小，鸡蛋的质量不变，
由密度公式可知会使鸡蛋的密度偏大。
28.（2019·怀化）小强同学为了测量某种液体 的密度,他取了适的的这种液体的样品倒入烧杯中进行实验:
（1）实验前，小强把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端 处。
（2）调节横梁平衡时.发现指针位置如图甲所示，则他应该将平衡螺母向 端移动（选填“左”或
“右”）。
（3）首先他用天平测出烧杯和液体的总质量为 m1=72.0g，再将烧杯中的部分液体倒入到量筒中（如图乙所26
示），则倒入量筒中液体的体积为 cm3.
（4）最后用天平测出烧杯和剩余液体的质量（如图丙所示）m2= g。
（5）他用密度公式 ρ＝
m
V算得到液体的密度为 g/cm3，相当于 kg/m3。
【答案】零刻度线处；左；30；39；1.1；1.1×103
【解析】（1）实验前把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；
（2）图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母；
（3）量简的分度值为1cm3，量简中液体的体积为V=30cm3；
（4）剩余液体和烧杯的质量为m2=20g+10g+5g+4g=39g；
量简中液体的质量为m=m1－m2=72.0g－39g=33g，
液体的密度为 ρ＝
m
V＝
33g
30cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3。
29. (2019·衢州)托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将____。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为 200g，但他认为应为 210g。你认为小科产生这种错误
想法的原因是____。
（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中 10g 的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的
砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由：____。
【答案】（1）偏大
（2）小科认为砝码的总质量是 205g，标尺的最大刻度是 5g ;
（3）小明的观点正确，因为少了 10g 砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些 200g 以内的质量值的称量.
【解析】
（1）砝码磨损后，自身质量变小；当测量同一物体的质量时，需要增加砝码或多移动游码，才能使天平重
新平衡，则测量结果大于物体实际质量。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为 200g，而由图可知砝码的总质量是 205g，标尺的最大
刻度是 5g，所以小科认为该天平的最大测量值应为 210g；即：小科产生这种错误想法的原因是他认为砝码
的总质量是 205g，标尺的最大刻度是 5g；
（3）当被测物体的质量为 162g 时，则需要的砝码有 100g、50g、10g，游码需拨至标尺上的 2g 处，如果少27
了 10g 的砝码，无法利用其他砝码及游码使天平平衡，无法测得其质量；可知小明的观点正确，因为少了 10g
砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些 200g 以内的质量值的称量。
故答案为：（1）偏大；（2）小科认为砝码的总质量是 205g，标尺的最大刻度是 5g；（3）小明的观点正
确，因为少了 10g 砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些 200g 以内的质量值的称量。
30. (2019·哈尔滨) “创新”小组在某次实践活动中，采集了一块矿石（矿石不吸水），测量它的密度。
（1）在测量之前，要观察量筒的 。
（2）测量过程的情景如上图，正确且合理测量质量的操作顺序为 ，测出矿石的密度为
g/cm3。
（3）永深同学继续如下操作：
①将矿石从量筒中取出，直接放在天平上测质量记为 m 测，并记下此时量筒中水面的刻度值 V3。
②测量体积时，才发现矿石有变化了，将它处理复原后，浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度值 V4，
从而求出矿石的体积并算出密度。
这样的操作可能对实验结果产生影响，请你写出产生的影响及原因。
【答案】（1）量程 分度值
（2）④①③；2.6
（3）测量的密度偏大，原因：将水中矿石取出时，矿石表面沾有水珠，此时测量的质量是矿石加水的质量，
大于矿石的真实质量，而后测量的体积是矿石的真实体积，根据 ρ＝
m
V测得矿石偏大则计算出密度也偏大。
【解析】（2）实验过程中为避免测量体积使矿石表面附着水，导致测质量时质量偏大，应先测量矿石质量，
使用天平前应先用平衡螺母使指针指在分度盘中央，左物右码进行测量，向天平中添加砝码应由从大到小
顺序添加，测量时不可再调节平衡螺母；ρ=
m
V=
52g
20cm3=2.6g/cm3
（3）将矿石从量筒中取出，矿石表面附有水珠所以导致所测质量 m 偏大，而所测体积值 V 准确，根据公式
ρ=
m
V可知，所计算出的密度偏大。
31．（2019·本溪）下面是测量物质密度的实验。
测量石块的密度。28
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘的左侧， 应将平衡螺母
向 （ 填“ 左” 或“ 右”） 调节，使横梁在水平位置平衡。
（2）用调平的天平测出石块的质量，所用砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块质量为 g。
（3）用如图乙所示方法测出了石块的体积，并计算出石块的密度为 kg/m3。
【答案】（1） 右；（2）16.8；（3）2.8× 103。
【解析】（1）调节天平平衡时，若发现指针偏向分度盘的左端，则平衡螺母要向右调；
（2）由图可见，标尺上的分度值是 0.2g，因此游码所对刻度值是 1g+0.2g× 4＝1.8g， 金属块的质量是
m＝ 10g+5g+1.8g＝16.8g；
（3）根据排水法原理，石块的体积 V＝56cm3－50cm3＝ 6cm3，
因此石块的体积 ρ＝
m
V ＝
16.8g
6cm3 ＝ 2.8g/cm3＝ 2.8× 103kg/m3。
32．(2019·恩施)小明同学为了测量某品牌酱油的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示。此时应将平衡
螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用天平测出烧杯的质量m1=20.6g；
（3）取适量酱油倒入烧杯，用天平测烧杯和酱油的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置
如图乙所示；
（4）然后将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图丙所示。请你帮小明同学计算出酱油的
密度是 g/cm3。以上方法测出的密度测量值会 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）左 （4）1.06 偏大
【解析】（1）指针向右偏，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移到；
（4）酱油的质量 m=63g－20.6g=42.4g，酱油的体积 V=40cm3，酱油的密度 ρ＝
m
V=
42.4g
40cm3= 1.06 g/cm3；将烧29
杯中的酱油倒入量筒中测酱油的体积时，烧杯中还会残留一部分流体，导致测量体积偏小，密度偏大。
33．(2019·盘锦)某同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度，他做了如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示。要使横梁平衡，应
向 调节平衡螺母。
（2）把金属螺母放在天平 盘中，并用 向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，
使天平横梁恢复平衡。盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是 g。
（3）在量筒中装入 20mL 水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属螺母的体
积是 cm3。
（4）金属螺母的密度是 kg/m3。
（5）如果金属螺母密度恰好和密度表中某一金属的密度相同，那么这名同学据此 （填“能”或“不
能”）判断该螺母一定是由这种金属制成的。
【答案】（1）左；（2）左；镊子；53.4；（3）6；（4）8.9×103；（5）不能
【解析】
（1）由图知，调节天平平衡时指针偏右，说明右侧质量较大，应将平衡螺母向左调节；
（2）使用天平测量物体质量过程中，将被测物体放在左盘，估计物体质量用镊子夹取适当的砝码放在右盘，
必要时移动游码，使横梁平衡；
金属螺母的质量：m＝20g+20g+10g+3.4g＝53.4g；
（3）由图知，螺母的体积为 V＝26cm3－20cm3＝6cm3，
（4）螺母的密度为 ρ＝
m
V＝
53.4g
6cm3 ＝8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3；
（5）金属螺母可能是某种金属制成的，也可能是其他密度较大的金属所制成的空心螺母，还可能是由密度
较大和密度较小的其他金属的合金制成的，所以不能判断该螺母一定是由这种金属制成的。
34．(2019·青岛)实验探究
（1） 探究重力与质量的关系30
①某同学用质量已知的钩码进行实验， 根据测得的数据作出的 G-m 关系图象是一条过原点的直线 a。由此
得出结论：
物体受到的重力与它的质量成 比。
②他又正确测量了一个木块的质量和重力， 并在同一坐标系中正确描点得到点 A，如图所示。 点 A 不在
直线 a 上的主要原因是 。
【答案】（1）正 用天平测量木块质量时存在误差
【解析】G-m 图象是一条过原点的直线，所以重力与质量成正比，A 点不在直线上是因为用天平测量木块的
质量时存在误差，导致 A 点偏离直线。
35．(2019·盐城)小刚做测量蜡块密度的实验。
(1)将天平放在水平桌面,移动游码至标尺的 ▲ 处.若此时指针的位置如图甲所示,应将平衡螺母向 ▲
移动,使天平平衡；
(2)将蜡块放在天平 ▲ 盘中,另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时,天平平衡，蜡块的质量为 ▲
g；
(3)将蜡块放入盛有 50.0mL 水的量筒中，用铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为 60.0mL，则该蜡块的体
积为 ▲ cm3；
(4)计算得出蜡块的密度为 ▲ kg/m3。
【答案】(1)左端“0”刻度线 左 (2)左 84 (3)10.0 (4)0.84×103
【解析】（1）天平使用步骤：先将天平放百水平桌面上，然后将游码移至标尺的零刻度线处，再调节螺母
使天平平衡；图甲中，游码归零后指针右偏，说明天平右侧重、左侧轻，应将平衡向左移动，直到天平平
衡。
（2）根据“左物右码”，应将蜡块放在天平左盘中，在右盘中加减砝码。图乙中，砝码质量为 5g，游码标
尺分度值为 0.2g，则蜡块的质量为 m=5g+3.4g=8.4g。
10 2
8
3 4 5
5g
g
甲 乙31
（ 3 ） 将 蜡 块 压 入 盛 有 50.0mL 水 的 量 筒 中 ， 量 筒 的 示 数 为 60.0mL ， 则 蜡 块 的 体 积 为 V=60.0mL －
50.0mL=10mL=10cm3。
（4）计算得出蜡块的密度为 ρ＝
m
V=
8.4g
10cm3=0.84g/cm3=0.84×103 kg/m3。
36．(2019·抚顺)小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向
（填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质
量为 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为
cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为 38g，则玻璃水的密度为 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 （填
“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚
度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸人水中的深度 h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试
管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度 h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为 ρ 玻璃水＝ （已知水的密度为 ρ 水）。
【答案】（1）右；（2）93g；（3）50；1.1×103；（4）不会；（5）③试管；④ρ 玻璃水＝
ρ水（h2－h1）
h3
【解析】（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零，天平右端上翘，为了使
天平再次平衡，小娜应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质
量 m＝50g+20g+20g+3g＝93g；
（3）量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积 V＝50mL＝50cm3，32
由已知条件可以得出量筒内液体的质量 m1＝93g－38g＝55g，
则玻璃水的密度 ρ＝
m1
V ＝
55g
50cm3＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内
的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求玻璃水的密度液不会有任何影响；
（5）若试管的底面积 S1，重力 G1，
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，则可以得到：ρ 水 gh1S1＝G1①，
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水，则
有 ρ 水 gh2S1＝G1+G 玻璃水②，
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体深度 h3，
由①②两式可解得，ρ 水 g（h2－h1）S1＝G 玻璃水＝ρ 玻璃水 S1h3g，
解得玻璃水密度的表达式为 ρ 玻璃水＝
ρ水（h2－h1）
h3
37．(2019·铁岭)下面是小光测量密度的实验。
（1）测量可乐的密度。请你将实验过程补充完整：
①小光将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置。此时他
应将平衡螺母适当向 （“左”或“右”）调节，使天平平衡。
②将装有可乐的烧杯放在天平的左盘中，在右盘中放入 50g、20g、10g 三个砝码后，天平指针刚好指在分
度盘中线位置。
③将杯中的一部分可乐倒入量筒中，量筒内可乐的体积如图乙所示，为 cm3。
④测出剩余可乐和烧杯的总质量如图丙所示，其总质量是 g，则可乐的密度是 g/cm3。
⑤计算出密度后，小光发现量筒内的可乐中有很多气泡，这样会使小光测量的密度值 （填“偏大”
或“偏小”）。
（2）小光用刚刚测量过密度的可乐（密度用 ρ0 表示）又测出了一块木块的密度，请你把他的实验步骤补
充完整。
①用天平测出木块的质量 m1。
②用一个碗装有足够多的可乐，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示。
③向瓶中倒水，直到木块 ，用天平测出瓶和水的总质量 m2。
④木块密度表达式 ρ 木＝ 。33
【答案】（1）①左；③40；④38；1.05；⑤偏小；（2）③刚好浸没在可乐中；④
m1ρ0
（m1 + m2）
【解析】（1）①若指针右偏，应该向左调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
②可乐设烧杯的总质量为：m 总＝50g+20g+10g＝80g；
③量筒中可乐的体积：V＝40mL＝40cm3；
④剩余可乐与烧杯的质量：m 剩＝20g+10g+5g+3g＝38g；
量筒中可乐的质量：m＝m 总－m 剩＝80g－38g＝42g；
可乐的密度：ρ＝
m
V＝ρ＝
42g
40cm3＝1.05g/cm3；
⑤筒内的可乐中有很多气泡，会使体积偏大，根据密度公式 ρ＝
m
V可知密度偏小；
（2）③向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在可乐中，用天平测出瓶和水的总质量 m2。
木块刚好完全浸没在可乐中时，木块排开液体的体积等于木块的体积，即 V 排＝V 水＝
m1
ρ木，因为木块和瓶整
体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，即 F 浮＝ρ0V 排＝ρ0 g
m1
ρ木＝（m1+m2）
g，
由此可得木块的密度：ρ 木＝
m1ρ0
（m1 + m2）。
38．(2019·宁夏)小明早餐常吃一个煮鸡蛋。他想知道一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，
无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验。
（1）请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。，
①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向________调节，使天平平衡；
②用天平测出烧杯的质量为 65.8g；
③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙；
④如图 17 丙所示，小明的操作是________________________________；
⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图所示，天平的读数为_______g；
⑥将烧杯中的盐水全部倒入量简中，如图戊所示，量简的读数为 96mL；
⑦ 利用密度公式计算出盐水的密度为________kg/m3，即为鸡蛋的密度。
（2）小明利用上述方法测出的盐水密度________（选填“偏大”或“偏小”）；小明同学很快想到，不需要34
增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差。小明同
学调整后的实验步骤顺序是________（填写实验步骤前的序号）。
（3）（2 分）按照上面所述实验过程，请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度。（推导过程要有必要的
文字说明）
【答案】(1)右 (2)向烧杯中加入盐水，直到鸡蛋刚好悬浮在盐水中 (3)171.4 (4)1.1×103 (5)偏
大 (6)①③④⑤⑥②⑦ (7)见解析
【解析】
由图甲可知指针偏左，因此应向右调节平衡螺母，使指针指在刻度盘的中央；
由图丙可知鸡蛋悬浮，受到的浮力相比于沉底时增大，由阿基米德原理 F 浮=ρ 液 gV 排 可知排开液体体积不
变，浮力增大，因此液体密度增大，所以操作为向烧杯中加入盐水，直到鸡蛋刚好悬浮在盐水中。
由图丁可知天平的读数为 171.4g；盐水的质量为：171.4g－65.8g=105.6g
盐水的体积为 96mL 即 96cm3，因此盐水的密度为：ρ＝
m
V=
105.6g
96cm3 = 1.1g/cm3=1.1×103 kg/m3；
将盐水倒入量筒中时，部分液体会沾在烧杯壁上，导致测量的体积偏小，由可知，质量准确，体积偏小，
因此测得的密度偏大；
为了能精确测量盐水的质量，应先测烧杯加盐水的总质量①，将盐水倒入量筒后再测烧杯和烧杯中剩余盐
水的总质量②，用①－②即可得倒出盐水的质量，可排除杯壁上沾有盐水的影响。因此正确操作顺序为①③
④⑤⑥②⑦；
因为鸡蛋悬浮，所以 G 蛋=F 浮；由阿基米德原理和重力的计算可得：
ρ 蛋 gV 蛋=ρ 盐水 gV 排；由于鸡蛋浸没，所以 V 排=V 蛋，即 ρ 蛋 gV 蛋=ρ 盐水 gV 蛋 ，ρ 蛋=ρ 盐水。
39．(2019·菏泽)小明测量形状不规则的矿石密度时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测
力计、烧杯、细线和水。请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
（1）简要写出实验步骤_________。
（2）矿石的密度表达式为_________。
【答案】（1）a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；b、用细线拉住矿石，将矿石35
完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为 F（2）ρ 物＝
G
G－Fρ 水
【解析】该题缺少量筒，所以无法直接测出矿石的体积。由于所提供的器材有弹簧测力计、烧杯、水，所
以要尝试用浮力的相关知识来解决这个问题。
①该题可以利用浮力来测量，当矿石完全浸没在水中时有 V 物=V 排；
②弹簧测力计可以测出物体的重力 G，G=ρ 物 gV 物；
③弹簧测力计拉着矿石，让矿石浸没在水中，测出此时的浮力 F=ρ 水 gV 排； 然后进行求解。
（1）实验步骤为： a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力 G； b、用细线拉住矿石，
将矿石完全浸没在装有适量水的烧杯中，读出此时弹簧测力计的示数为 F；
（2）密度表达式推导过程： 由步骤 a 可得：G=m 物 g=ρ 物 V 物 g ①
由 a、b 两个步骤共同可以得出矿石受到浮力 F 浮=G－F，又由阿基米德原理可知：F 浮=ρ 水 gV 排；所以有 G
－F =ρ 水 gV 排 ② 物体完全浸没在水中时，V 物=V 排。①式除以②可得：ρ 物＝
G
G－Fρ 水
40．(2019·营口)小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各
自选取了一块鹅 卵石，分别进行了如下实验：
（1）小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验：
①他把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左” 或
“右”）旋动，使天平横梁平衡；
②小明将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则
鹅卵石的质量为 g；
③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有 30 mL 水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，则鹅卵石的体积为
cm3，鹅卵石的密度为 kg/m3。
（2）小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为 10cm 不吸水的正方体物块和足量的水等
器材同样测出了鹅卵石的密度，其测量方法如下：
A．如图丙所示，小华将物块放入水平桌面上的水槽中，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 6 cm；36
B．如图丁所示，将鹅卵石放在物块上，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 2.4 cm； C．如图戊所
示，用细线将鹅卵石系在物块下方，然后放入水中，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 3.6 cm。
① 丙图中物块下表面受到的水的压强p＝ Pa；
② 鹅卵石的质量m＝ g；
③ 鹅卵石的体积V = cm3；
④ 鹅卵石的密度ρ＝ kg/m3。
【答案】（1）①左；②27.4；③10；2.74×103；（2）①400；②360；③120；④3×103。
【解析】
（1）①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右
侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。
②天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即 m＝20g+5g+2.4g＝27.4g。
③鹅卵石的体积为：V＝50ml－40ml＝10ml＝10cm3，
鹅卵石的密度为：ρ＝
m
V＝
27.4g
10cm3=2.74g/cm3＝2.74×103kg/m3；
（2）①丙图中物块下表面距离水的深度 h1＝10cm－6cm＝4cm，
下表面受到水的压强：p＝ρ 水 gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；
②如图丙，木块漂浮在水面上：G 木＝F 浮＝ρ 水 gV 排＝ρ 水 gSh1，G 木＝ρ 水 gSh1﹣﹣﹣﹣﹣①
如图丁，鹅卵石放在木块上，木块还是漂浮在水面上：G 手镯+G 木＝F'浮＝ρ 水 gV'排＝ρ 水 gSh2，
h2＝10cm－2.4cm＝7.6cm，G 鹅卵石+G 木＝ρ 水 gSh2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②－①得，鹅卵石的重力：G 鹅卵石＝ρ 水 gS（h2－h1），
鹅卵石的质量：m 鹅卵石＝
G鹅卵石
g ＝ρ 水 S（h2－h1）＝1.0g/cm3×100cm2×（7.6cm－4cm）＝360g，
③如图戊，鹅卵石吊在木块的下端，鹅卵石和木块漂浮在水面上，
h3＝10cm－3.6cm＝6.4cm，
G 鹅卵石+G 木＝F'浮＝ρ 水 gV'排＝ρ 水 g（Sh3+V 鹅卵石）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
由②③可得 ρ 水 gSh2＝ρ 水 g（Sh3+V 鹅卵石），37
所以，鹅卵石的体积为：V 鹅卵石＝S（h2－h3）＝100cm2×（7.6cm－6.4cm）＝120cm3；
④鹅卵石的密度：ρ＝
m鹅卵石
V鹅卵石＝
360g
120cm3＝3g/cm3＝3×103kg/m3。
故答案为：（1）①左；②27.4；③10；2.74×103；（2）①400；②360；③120；④3×103。
41.（2019·吉林）某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。
（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的________盘.如图甲所示，蜡块的质量是________ g；
（2）用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为 10g，则蜡块的体积是
________ cm3， 蜡块的密度 ρ 蜡=________g/cm3；
（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为 h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液
面的高度为 h2， 则盐水的密度 ρ 盐水=________。（用 h1、h2 和 ρ 蜡表示）
【答案】 （1）左；9（2）10；0.9（3）ρ蜡h1
h1－h2
【解析】（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的左盘；蜡块的质量：m=5g+4g=9g；
（2）蜡块的体积：V=V 水=
m水
ρ水=
10g
1g/cm3=10cm3 蜡块的密度：ρ=
m
V=
9g
10cm3=0.9g/cm3
（3）当蜡块漂浮在水中时， 它受到的浮力等于重力，即：F 浮=G，ρ 盐水 gV 排=ρ 蜡 gV，
ρ 盐水 V 排=ρ 蜡 V，ρ 盐水 Sh 浸入=ρ 蜡 Sh1, ρ 盐水 h 浸入=ρ 蜡 h1, ρ 盐水(h1－h2)=ρ 蜡 h1,
ρ 盐水= ρ蜡h1
h1－h2
42. (2019·丽水)归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 ρ=
m
V，运用
浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围
一
弹 簧 测 力
计、烧杯、
水
∵m=
G
g
V 物=V 排=
F浮
ρ水g
∴ ρ 物 =
m物
V物 =
Gρ水
F浮 =
F1ρ水
F1－F2
（1） ρ 物=
______ 千克
/米 3
ρ 物＞ρ 浮38
二
量筒、细铁
丝、水
……
（ 2 ） ρ 物 =
______
（用 V1、V2、V3、
ρ 水表示）
…… ρ 物＜ρ 浮
【答案】3×103
ρ水（V2－V1）
V3－V1
【解析】
（一）根据 G=mg 知，物体的质量：m=
G
g =
9N
10N/kg =0.9kg，
物体受到的浮力为：F 浮=G－F=9N－6N=3N，
根据 F 浮=ρ 液 gV 排知，物体的体积：V 物=V 浮=
F浮
ρ水g =
3N
1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg =3×10-4m3，
物体的密度 ρ 物=
m物
V物 =
0.9kg
3 × 10 - 4m3 =3×103kg/m3。
（二）因为物体漂浮在水中，
所以 G=F 浮=G 排=ρ 水（V2－V1），所以 m 物=m 排=ρ 水（V2－V1），
物体的体积：V 物=V3－V1，
物体的密度：ρ 物=
m物
V物=
ρ水（V2－V1）
V3－V1 。
故答案为：（一）3×103；（二）
ρ水（V2－V1）
V3－V1 。
（1）利用 G=mg 算出物体的质量，根据称量法 F 浮=G－F 算出浮力，利用 F 浮=ρ 液 gV 排算出物体排开液体的
体积，也就是物体的体积，利用密度公式算出密度；
（2）利用漂浮条件 F 浮=G=ρ 液 gV 排算出物体的质量，利用排开水的体积就是物体的体积，根据密度公式算
出物体的密度。
43．（2019·苏州）用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。
(1)测小石块的密度
①天平放置于 工作台上，将游码移到标尺 处，调节平衡螺母使横梁平衡；
②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量
为 g，在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所量为示，
则小石块的密度为 kg/m3。39
(2)测小瓷杯的密度
如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为 V2；最后捞
起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面(水未损失)，液面刻度为 V3 小瓷杯密度的表达式 ρ=
(用 V1、V2、V3 和 ρ 水表示)。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果 (选填“偏大”、
“偏小”或“不变”)。
【答案】水平 零刻线 17.4 3.48×103
ρ水（V3－V1）
V2－V1 不变
【解析】
解：（1）天平调平之前，应先放在水平面上，并将游码归零，然后根据指针偏转方向，调节平衡螺母，左
偏右旋、右偏左旋。
天平分度值是 0.2g，右盘砝码质量是 20g，游码左侧指在标尺上 2g 后面第 2 个小格上，所以小石块的质量
为 m=10g+5g+2.4g=17.4g；
量筒中原有 30mL 水，放入石块后，量筒液面上升到 35mL，因此石块体积 V=35ml－30ml=5ml=5cm3；
小石块的密度为 ρ=
m
V=
17.4g
5cm3 =3.48g/cm3=3.48×103kg/m3；
（2）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为 V2；则陶瓷的体积 V=V2
－V1，瓷杯处于漂浮时，则 G=F 浮，根据阿基米德原理可知：F 浮=G 排；
所以，G=G 排，则瓷杯质量 m=m 排=ρ 水（V3－V1）；
所以小瓷杯密度：ρ 瓷=
m
V=
ρ水（V3－V1）
V2－V1 。
由小瓷杯密度表达式：ρ 瓷=
m
V=
ρ水（V3－V1）
V2－V1 可知，小瓷杯内的水未倒干净，对所测结果没有影响。
44．(2019·辽阳)学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。40
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 ml。
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向
调节，直到天平平衡。
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为 20g 的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质
量为 g，牛奶的密度为 kg/m3。
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏 （填“大”或“小”）
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度。他利用刚测出密度的牛奶（密度用 ρ 牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻
璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出 高度为 h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时
圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为 h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此
时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为 h2；
④酸奶的密度表达式 ρ 酸＝ （用字母表示）。
【答案】（1）50（2）右（3）57 1.14×103（4）小（5）①圆柱形玻璃杯④
h1－h2
h1－h3ρ 牛。
【解析】（1）量筒的分度值为 1ml，量筒中牛奶的体积为 V＝50mL＝50cm3；
（2）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知，指针偏左，此时应将平衡螺
母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；
（3）已知烧杯的质量 m 烧＝20g，
烧杯和牛奶的质量 m 总＝50g+20g+5g+2g＝77g，
量筒中牛奶的质量为 m＝m 总－m 烧＝77g－20g＝57g；
牛奶的密度 ρ＝
m
V＝
57g
50cm3＝1.14g/cm3．＝1.14×103kg/m3；
（4）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为 20g 的烧杯中，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶质
量偏小，则密度偏小；
（5）实验步骤：
①测出 圆柱形玻璃杯高度为 h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时
圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为 h2；41
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此
时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为 h2；
④因为木块漂浮在牛奶面上受到的浮力等于重力，所以 G＝F 浮＝ρ 牛 gV 排，
设圆柱形玻璃杯的底面积为 S，木块排开牛奶的体积为：V 排＝S（h1－h2），
所以 G＝F 浮＝ρ 牛 gS（h1－h2），
木块的质量：m＝
G
g＝ρ 牛 S（h1－h2），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中牛奶的深度 h2
小木块的体积为：V＝S（h2－h3）小木块的密度：ρ＝
m
V＝
h1－h2
h1－h3ρ 牛。
45．（2019·本溪）利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。
请将以下实验步骤补充完整：
（1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为 m1。
（2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为
m2．
（3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为 m3。
（4）将油桃放入待测液体中漂浮， ，静止时 ， 读出此时电子秤的示数为 m4。
（5）待测液体密度的表达式为 ρ 液＝ （ 已知水的密度为 ρ 水）。
【答案】（4）用牙签将油桃压入液体中浸没（ 液体未溢出），静止时；
（5）ρ 液＝
m4－m3
m2－m1 ρ 水
【 解析】 油桃浸没在水中，所受的浮力等于（m2－m1） g，
根据 F 浮＝ ρ 水 gV 排可求出油桃排开水的体积 V 排＝
m2－m1
ρ水 ，
用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，所受浮力等于（m4－ m3）g，
根据阿基米德原理（m4－m3）g＝ρ 液 gV 排，两次实验中 V 排相同，
解得液体密度 ρ 液＝
m4－m3
m2－m1 ρ 水。
46．(2019·青岛)测量盐水的密度，方案如下： 42
（1）用天平和量筒进行测量
请完成实验步骤：
①用天平称出烧杯和盐水的总质量 m1；
②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 V；
③ ；
④利用上述所测物理量， 写出盐水密度的表达式 ρ 盐＝ 。
（2）用液体密度计直接测量因为盐水的密度比水的大，所以选用最小刻度是 1.0g/cm3 的液体密度计。它的
测量原理是：密度计放入不同液体中，都处于漂浮状态，它所受的浮力 （选填“ 大于”“等于”或“ 小
于”）重力；被测液体密度越大，其排开液体的体积越 ，所以它的刻度是从 1.0g/cm3 （选填“ 由
下而上”或“ 由上而下”）顺次标记 1.1、 1.2、 1.3…。
【答案】（1）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量 m2 (m1－m2)/V （2）等于 小 由上而下
【解析】（1）烧杯和盐水的总质量 m1 减去烧杯和剩余盐水的质量 m2 即为倒入量筒中盐水的质量，再将此质
量除以量筒中盐水的体积即为盐水的密度。
（2）由物体浮沉条件可知，物体漂浮时，F 浮=G，由阿基米德原理 F 浮=ρ 液 gV 排可知：当浮力一定时，V 排
与 ρ 液成反比，ρ 液越大，V 排越小，露出的体积就越大，所以密度计刻度上小下大。
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