备战2020中考物理专题2-15动态电路计算（附解析）

1 2.15 动态电路计算 1．(2019·临沂)如图甲所示电路的电源电压为 3V，小灯泡的额定电压为 2.5V，图乙是小灯泡的 I-U 图象。 闭合开关 S 后，下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片 P 向左滑动时，灯泡变暗 B．电流表示数为 0.4A 时，灯泡的电阻是 25Ω C．电压表示数为 2.5V 时，小灯泡的功率是 1.25W D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是 0.25W 【答案】D 【解析】 A、由图可知，闭合开关 S 后，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流， 滑片 P 向左滑动时，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即通过灯泡电流变大，因 此灯泡的实际功率增大，则灯泡变亮，故 A 错误； B、由灯泡的 I-U 图象可知，当电流为 0.4A 时，灯泡两端的电压为 1V，由欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL= U I= 1V 0.4A=2.5Ω，故 B 错误； C、电压表示数为 2.5V 时，由串联电路电压的规律，灯泡两端的电压为： UL′=U－U 滑′=3V－2.5V=0.5V，由图象可知，灯泡两端的电压为 0.5V 时电流为 0.3A，则小灯泡的功率： PL′=UL′I′=0.5V×0.3A=0.15W，故 C 错误； D、小灯泡的电压等于额定电压 2.5V 时，灯正常发光，由图象可知灯的额定电流为 0.5A，根据串联电路电 压的规律，变阻器两端的电压为：U 滑=U－UL 额=3V－2.5V=0.5V， 此时滑动变阻器的功率：P 滑=U 滑 I 滑=0.5V×0.5A=0.25W，故 D 正确。 2．(2019·泰安)如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡标有“3V1.5W”字样，不考虑灯泡电阻随温 度的变化，滑动变阻器 R 的最大阻值为 24Ω，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V。当开关 S 闭合 后，滑动变阻器 R 接入电路的电阻为 3Ω 时小灯泡正常发光。为了保证电路安全，小灯泡电压不超过额定 电压，两电表的示数均不超过所选量程。下列说法中（　　）2 ①电源电压为 4.5V； ②变阻器接入电路的阻值范围是 3Ω～12Ω； ③小灯的最小功率为 0.135W； ④电路的最大功率 2.25W。 A．只有①③正确 B．只有①②正确 C．只有①②④正确 D．①②③④都正确 【答案】C 【解析】 由图知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）由 P= U2 R 可得灯泡的电阻：RL= U额2 P额 = (3V)2 1.5W =6Ω， 由 P=UI 可得，灯泡正常发光时通过的电流：I 额= P额 U额= 1.5W 3V =0.5A， 由题知，当开关 S 闭合后，滑动变阻器 R 接入电路的电阻为 3Ω 时，小灯泡正常发光， 由欧姆定律和电阻的串联可得电源电压： U=I 额 R 串=I 额×（R+RL）=0.5A×（3Ω+6Ω）=4.5V，故①正确； （2）因串联电路中电流处处相等，且电流表量程为 0~0.6A，灯泡的额定电流为 0.5A， 所以为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流 I 最大=I 额=0.5A， 电路中的总电阻：R 最小= U I最大 = 4.5V 0.5A=9Ω， 滑动变阻器连入电路中的最小阻值：R 最小=R 总－RL=9Ω－6Ω=3Ω， 由于电压表量程为 0~3V，当电压表的示数最大为 U 滑′=3V 时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时灯泡 两端的电压为：UL′=U－U 滑′=4.5V－3V=1.5V， 此时电路的电流为：I 最小= UL′ RL = 1.5V 6Ω =0.25A， 滑动变阻器接入电路的最大阻值：R 最大= U滑′ I最小 = 3V 0.25A =12Ω，所以为保护电路，变阻器接入电路的阻值范围 是 3Ω~12Ω，故②正确； （3）小灯泡的最小功率：PL 最小=I 最小 2RL=（0.25A）2×6Ω=0.375W，故③错误；3 （4）电路的最大功率：P 最大=UI 最大=4.5V×0.5A=2.25W，故④正确。 综上可知，只有①②④正确。 3．(2019·荆门)在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为 R1＝8Ω，R2 为定值 电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端 M 滑到右端 N 的过程中，滑动变阻器的电功率 P 随 PN 间电阻 R 变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取 2Ω 和 8Ω 时电功率相同，则以下说法正确的有（　　） 甲 乙 ①定值电阻 R2＝4Ω　　 ②电源的电压为 6V　　 ③电压表的最大示数为 4.5V ④滑动变阻器的最大电功率为 2.25W A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【解析】由电路图可知, R1 与 R2 串联，电压表测变阻器 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流。 (1)由图乙可知，当 R1=2Ω 和 R1′=8Ω 时，滑动变阻器的电功率均为 P1=2W， 因串联电路中各处的电流相等，所以，由 P=UI=I2R 可得，两次电路中的电流分别为： I= = =1A， I′= = = 0.5A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定， 所以，由 I= U R可得，电源的电压：U=I(R1+R2)=I′(R1′+R2)，即：1A×(2Ω+R2)=0.5A×(8Ω+R2)，解得： R2=4Ω，故①正确；电源的电压：U=I(R1+R2)=1A×(2Ω+4Ω)=6V，故②正确； (2)由串联电路分压的规律可知，当变阻器 R1 接入电路中的电阻最大为 8Ω 时，电压表的示数最大，此时电 路中的电流 I′=0.5A，则电压表的最大示数：U1 大=I′R1′=0.5A×8Ω=4V，故③错误； (3)当滑动变阻器接入电路中的电阻为 R 时，电路中的电流：I''= U R + R2， 滑动变阻器消耗的电功率： P1=(I'')2R=( U R + R2)2R= U2 = U2 ，所以，当 R=R2=4Ω 时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则 P1= U2 4R2= (6V)2 4 × 4Ω =2.25W，故④正确，综上可知，①②④正确，故选 C。 4．（2019·宿迁）如图所示，电源电压 6V 保持不变，定值电阻 R1 标有“10Ω 0.5A”字样，滑动变阻器R24 标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V，闭合开关 S，下列做法能够保证电 路安全的是（　　） A．电路中电流不超过 0.6A B．R1 两端电压不超过 3V C．滑动变阻器连入电路的阻值在 10~20Ω 范围内变化 D．电路的总功率在 1.8~3W 范围内变化 【答案】D 【解析】 由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当电压表的示数 U2=3V 时，电路中的电流，Imin= U1 R1= U－U2 R1 = 6V－3V 10Ω =0.3A， 因串联电路中各处的电流相等，且 R1 允许通过的最大电流为 0.5A，电流表的量程为 0～0.6A，滑动变阻器 允许通过的最大电流为 1A，故最大电流为 0.5A，故 A 错误； R1 两端电压最大：U1 大=I 大 R1=0.5A×10Ω=5V，故 B 错误；所以，电路中的最大电流 I 大=0.5A，此时滑动变 阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大， 电路中的总电阻：R= U I大= 6V 0.5A=12Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2 小=R－R1=12Ω－10Ω=2Ω， 当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：R 滑= U滑 Imin= 3V 0.3A=10Ω，则滑动变阻器 R2 接 入电路的阻值允许变化范围可以为 2Ω～10Ω，故 C 错误； 电路消耗的最大功率：P 大=UI 大=6V×0.5A=3W； （2）当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小， 电路消耗的最小功率：P 小=UI 小=6V×0.3A=1.8W， 所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为 1.8W～3W，故 D 正确。 5．(2019·枣庄)在如图所示的电路中，电源电压为 4.5V 保持不变，电压表量程 0～3V，电流表量程 0～ 0.6A，滑动变阻器 R 的规格是“10Ω 1A”，灯泡 L 标有“2.5V 0.5A”字样，若闭合开关 S，两电表示数均不5 超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围 0.3A～0.6A B．灯泡消耗的最小功率为 0.9W C．电路消耗的最大总功率为 2.7W D．滑动变阻器允许调节的阻值范围是 4Ω～10Ω 【答案】D 【解析】（1）首先判断电路连接，然后判断电流表和电压表测量谁的电流和电压。知道灯泡的电压和电流 把灯泡的电阻计算出来。 （2）当滑动变阻器向左移动到最小值时，电路在电阻最小，电流最大，最大电流不能超过各元件中最小的 电流值，此时计算电流表、电压表和的变阻器的阻值；当滑动变阻器向右移动到最大值时，电路在电阻最 大，电流最小，此时计算电流表、电压表和的变阻器的阻值。 灯泡和滑动变阻器是并联的，电流表测量整个电路电流，电压表测量灯泡的电压。 灯泡电阻：RL= UL IL= 2.5V 0.5A= 5Ω 当滑动变阻器向左移动时，电路中最大电流为 0.5A，因为要照顾元件中最小的电流值，否则会烧坏最小电 流的用电器。 ①当滑动变阻器电阻最小时，电流表示数：0.5A（照顾元件中最小的电流值） 电压表示数为：2.5V（当电流为 0.5A 时，灯泡正常工作，电压表测量灯泡电压，故电压表示数为 2.5V）， 此时滑动变阻器电阻：R= U' I = U－UL I = 4.5V－2.5V 0.5A = 4Ω ②当滑动变阻器电阻最大时，电路电流最小电流表不会被烧坏，电压表示数也变小也不会被烧坏，所以滑 动变阻器可以取最大值 10Ω 电路电流为：I 总= U R总= U RL + R= 4.5V 5Ω + 10Ω= 0.3A 电压表示数为：U'L＝I 总 RL＝0.3A×5Ω＝1.5V 滑动变阻器可以取最大值：10Ω。 ③综合上面的①②得， A、电流表的示数变化范围 0.3A～0.5A，故选项错误。6 B、灯泡的最小电流为 0.3A，最小电压是 1.5V，灯泡消耗的最小功率：P'＝UI 总＝1.5V×0.3A＝0.45W，故 选项错误。 C、电源电压是 4.5V，最大电流是 0.5A，电路最大功率：P＝UI＝4.5V×0.5A＝2.25W．故选项错误。 D、滑动变阻器的电阻变化范围是 4Ω～10Ω，故选项正确。 6．(2019·淄博)如图所示，电源电压为 12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，L1 和 L2 分别标有“6V 3W” 和“6V 9W”的字样，闭合开关 S 后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯 丝的影响），下列说法正确的是（　　） A．L2 能正常发光 B．滑动变阻器接入电路的最小阻值是 8Ω C．电流表示数的变化范围是 0~0.5A D．电路消耗的最大功率是 12W 【答案】B 【解析】 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡 L1、L2 串联，电流表测电路中的电流。 （1）由 P＝UI 可得，灯泡的额定电流分别为： I 额 1＝ P额1 U额1＝ 3W 6V＝0.5A，I 额 2＝ P额2 U额2＝ 9W 6V＝1.5A， 滑动变阻器允许通过的最大电流为 2A，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流为 I 最大＝ I 额 1＝0.5A，则 L1 能正常发光；故 A 错误； 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据 I＝ U R可得，最小总电阻： R 总小＝ U I最大＝ 12V 0.5A＝24Ω； 灯泡的电阻分别为：R1＝ U额1 I额1＝ 6V 0.5A＝12Ω；R2＝ U额2 I额2＝ 6V 1.5A＝4Ω； 因串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以变阻器接入电路中的最小阻值：R 滑小＝R 总小－R1－R2＝24Ω－ 12Ω－4Ω＝8Ω；故 B 正确； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，7 则 R 总大＝R 滑+R1+R2＝50Ω+12Ω+4Ω＝66Ω； 电路中的最小电流：I 最小＝ U R总大＝ 12V 66Ω＝ 2 11 A，所以，电流表示数的变化范围是 2 11～0.5A，故 C 错误； （3）电路消耗的最大功率：P 最大＝UI 最大＝12V×0.5A＝6W，故 D 错误。 7．(2019·眉山)如图所示，电源电压恒为 4V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变 阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡 L 标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。若通过小灯泡 L 的电流不 超过额定电流，电流表、电压表不能超过量程，则移动滑动变阻器的滑片，下列说法中正确的是（　　） ①电压表示数变化范围为 1.5V～3V ②滑动变阻器消耗的电功率变化范围为 0.6W～0.75W ③小灯泡的实际电功率变化范围为 0.2W～1.25W ④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为 10Ω～20Ω A. ①③ B. ②④ C. ③④ D.①② 【答案】A 【解析】 由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表测变阻器 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）灯泡正常发光时的电压为 2.5V，功率为 1.25W，因串联电路总电压等于各分电压之和， 所以，灯泡正常发光时电压表的示数 U 滑=U－UL=4V－2.5V=1.5V， 因 1.5V＜3V，没有超出电压表的量程， 所以，电压表的最小示数为 1.5V，则电压表的示数变化范围为 1.5V～3V，故①正确； 此时灯泡正常发光，即小灯泡的最大实际功率为 1.25W， 由 P=UI 可得，灯泡正常发光时的电流：IL= PL UL = 1.25W 2.5V =0.5A， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，所以， 电路中的最大电流 I 大=IL=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻 值：R 滑小= U滑 I大= 1.5V 0.5A=3Ω，故④错误；8 （2）灯泡的电阻：RL= UL IL= 2.5V 0.5A=5Ω，当电压表的示数最大为 3V 时，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最 小，则灯泡两端的最小电压：UL′=U－U 滑大=4V－3V=1V， 电路中的最小电流：I 小= UL′ RL = 1V 5Ω =0.2A， 灯泡的最小功率：PL 小=(I 小)2RL=(0.2A)2×5Ω=0.2W， 所以，小灯泡的实际电功率变化范围为 0.2W～1.25W，故③正确； （3）滑动变阻器的电功率： PR=（U－IRL）I=（4V－I×5Ω）I=－5（I2×1Ω－0.8V×I）=－5（I2×1Ω－0.8V×I+0.16W－0.16W）=0.8W －(I－0.4A)2×5Ω， 因电路中的电流范围为 0.2A～0.5A， 所以，当 I=0.4A 时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为 PR 大=0.8W， 当 I=0.2A 时，滑动变阻器的电功率最小，最小为 PR 小=0.8W－(0.2A－0.4A)2×5Ω=0.6W， 所以，滑动变阻器消耗的电功率变化范围为 0.6W～0.8W，故②错误， 综上可知，①③正确。 8．（2019·荆州）如图电路，电源电压不变，闭合开关 S，当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的最右端 B 处时， 电压表的示数为 4V，定值电阻 R1 的功率为 0.8W；当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的中点时，电压表的示数变 化了 1V．下列结果正确的是（　　） A．电源电压为 8V B．R1 的阻值为 20Ω C．电路前后电流之比为 1：3 D．电路总功率变化了 1.2W 【答案】D 【解析】（1）由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测滑动变阻器 R2 两端的电压， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，9 所以，当滑片在 B 处时，电路中的电流：I1＝ U R1 + R2， 则滑动变阻器两端的电压：U2＝I1×R2＝ U R1 + R2×R2＝4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图知，当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表 的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为 U2＝4V－1V＝3V， 同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：U2′＝ U R1 + × R2 2 ＝3V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 用①式比②式可得： R1 + R1 + R2＝ 2 3，解得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 将③代入①式可得： U R1 + 2R1×2R1＝4V，解得：U＝6V，故 A 错误； （2）当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的最右端 B 处时，电压表的示数为 4V，定值电阻两端的电压为 U1＝6V－4V ＝2V， 此时定值电阻 R1 的功率为 0.8W，即；P1＝ U12 R1 ＝ (2V)2 R1 ＝0.8W，解得：R1＝5Ω， 则 R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，故 B 错误； （3）电路前后电流之比为 I1︰I2＝ U R1 + R2︰ U R1 + ＝ 1 5Ω + 10Ω︰ 1 5Ω + 5Ω＝ 2 3，故 C 错误； （4）电路总功率变化了：△P＝P2 总－P1 总＝ U2 R1 + － U2 R1 + R2＝ (6V)2 5Ω + 5Ω－ (6V)2 5Ω + 10Ω＝1.2W，故 D 正确。 9．（2019·福建）如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3 是定值电阻。闭合开关 S1，单刀双掷 开关 S2 接 a 时电流表的示数为 0.6A，接 b 时电流表的示数可能为（　　） A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A 【答案】C 【解析】由电路图可知，闭合开关 S1，单刀双掷开关 S2 接 a 时，R1 与 R3 串联，电流表测电路中的电流，因 串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由 I＝ U R可得，电源的电压：U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3）， 当闭合开关 S1，单刀双掷开关 S2 接接 b 时，R2 与 R3 串联，电流表测电路中的电流， 则电流表的示数： Ib＝ U R2 + R3＝ 0.6A × （12Ω + R3） 6Ω + R3 ＝＝0.6A+ 0.6A × 6Ω 6Ω + R3 ，10 当 R3＝0 时，Ib＝0.6A+ 0.6A × 6Ω 6Ω ＝1.2A， 当 R3→∞时，Ib＝0.6A，由 R3 是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知 C 符合。 10．（2019·齐齐哈尔）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关 S，滑动变阻器滑片 P 在最右端时，电流表的示数为 0.25A；把滑片 P 移到中点时，电流表的示数为 0.4A，则下列选项正确的是 （　　） A．滑片 P 在最右端时，通过 R1、R2 的电流之比为 5︰8 B．滑片 P 在最右端时，R1、R2 两端电压之比为 3︰1 C．滑动变阻器的最大阻值为 40Ω D．电源电压为 10V 【答案】D 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器滑片 P 在最右端时，接入电 路中的电阻最大，根据串联电路的电流特点可知通过 R1、R2 的电流之比，根据电阻的串联和欧姆定律表示 出电源的电压；同理表示出滑片 P 移到中点时电源的电压，联立等式即可求出电源的电压和滑动变阻器的 最大阻值，根据欧姆定律求出滑片 P 在最右端时 R1、R2 两端电压之比。 由电路图可知，R1 与 R2 串联，电流表测电路中的电流。 当滑动变阻器滑片 P 在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流 I＝0.25A，因串联电路中各 处的电流相等，所以，通过 R1、R2 的电流之比为 1︰1，故 A 错误；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由 I＝ U R可得，电源的电压： U＝I(R1+R2)＝0.25A×(10Ω+R2)﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 把滑片 P 移到中点时，电路中的电流 I′＝0.4A， 则电源的电压：U＝I′(R1+ 1 2R2)＝0.4A×(10Ω+ 1 2R2)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故 C 错误、D 正确； 滑片 P 在最右端时，R1、R2 两端电压之比为： U1︰U2＝IR1︰IR2＝R1︰R2＝10Ω︰30Ω＝1︰3，故 B 错误。 11．（2019·邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知 R1＝3R2，当 S 和 S1 闭合、S2 断开时，电11 压表和电流表的示数分别为 U1 和 I1；当 S1 断开、S 和 S2 闭合时，电压表和电流表的示数分别为 U2 和 I2， 则 U1︰U2、I1︰I2 分别是（　　） A．1︰1、4︰3 B．1︰2、1︰3 C．1︰1、1︰4 D．1︰4、1︰1 【答案】A 【解析】当 S1 闭合、S2 断开时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流； 当 S1 断开、S2 闭合时，两电阻仍然并联，电压表测电源的电压，电流表测通过 R2 支路的电流；根据电源的 电压不变判断电压表示数的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电 路的电流特点判断电流表示数的比值。 解：当 S1 闭合、S2 断开时，等效电路图如图 1 所示；当 S1 断开、S2 闭合时，等效电路图如图 2 所示。 电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，所以两次电压表的示数不变，即 U1︰U2＝1︰1；两电 阻并联， I1︰I2＝4︰3。 12．(2019·攀枝花)如图所示，电源电压不变，当开关 S2 断开，S1、S3 闭合时，电流表示数为 I1，电压表 示数为 U1；当开关 S2 闭合，S1、S3 断开时，电流表示数为 I2，电压表示数为 U2．已知 R1︰R2＝2︰1，则（　　） A． I1 I2＝ 2 9， U1 U2＝ 2 3 B． I1 I2＝ 9 2， U1 U2＝ 2 3 C． I1 I2＝ 2 9， U1 U2＝ 3 2 D． I1 I2＝ 9 2， U1 U2＝ 3 2 【答案】D 【解析】当开关 S2 断开，S1、S3 闭合时，R1 与 R2 并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流， 已知 R1︰R2＝2︰1，则 R1＝2R2，12 设电源的电压为 U，则此时电压表的示数 U1＝U， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和， 所以，电流表示数 I1＝ U R1+ U R2＝ U 2R2+ U R2＝ 3U 2R2， 当开关 S2 闭合，S1、S3 断开时，R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电 路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流：I2＝ U R1 + R2＝ U 2R2 + R2＝ U 3R2， 此时电压表示数：U2＝I2R1＝ U 3R2×2R2＝ 2U 3 ， 所以 I1 I2＝ ＝ 9 2， U1 U2＝ U ＝ 3 2，故 ABC 错误、D 正确。 13.（2019·桂林）如图4所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡额定电压为4V（小灯泡电阻不随温度变 化）。闭合开关Sl，断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是： 2V~6V，电流表示数变化范围是：0.4A~l.2A；闭合开关S2，断开开关Sl，当滑动变阻器的滑片P在中点时小 灯泡正常发光，则小灯泡的额定功率是（　　） A.0.4W B.0.8W C.1.2W D.l.6W 【答案】D 【解析】闭合开关Sl，断开开关S2：①滑动变阻器的滑片P在a端时，电压表测量R2电压，为2V，电流是 0.4A，故R2=5Ω，滑动变阻器最大电阻为Ra=10Ω；②滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表测量电源电压， 为6V，电流是l.2A。 闭合开关S2，断开开关Sl，当滑动变阻器的滑片P在中点时，其电阻为Rp=5Ω，小灯泡正常发光依题意得其 电压为UL=4V，滑动变阻器两端电压为Up=U－UL=6V－4V=2V。由欧姆定律得灯泡的实际电阻为RL=10Ω，则小 灯泡的额定功率P= U2 R =1.6W 14．（2019·大庆）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“ 4V”字样，电流表的量程为 0～0.6A 图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20Ω，定值电阻 R2 的阻值为 10Ω．当闭合 S 和 S2，断开 S1，滑片移到中点时，小灯泡 L 恰好正常发光则下列说法正确的是（　　）13 A．电源电压为 5V B．闭合 S 和 S2，断开 S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W”的灯泡 L′替换 L，则将正常发光 C．闭合 S 和 S2，断开 S1，当小灯泡的功率为 0.8W 时，滑动变阻器的阻值是 17.5Ω D．闭合 S 和 S1，断开 S2，为保证电路安全，电阻 R2 的最大功率为 8.1W 【答案】C 【解析】 A、闭合 S 和 S2，断开 S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，此时灯泡正常发光，可以从图象上得到灯泡 的额定电流是 0.5A， 灯泡电阻是：RL＝ UL IL＝ 4V 0.5A＝8Ω， 所以，串联电路的电阻：R＝R1+RL＝10Ω+8Ω＝18Ω 所以电源电压为：U＝IR＝0.5A×18Ω＝9V，选项 A 错误。 B、“4V 0.5W”灯泡的电阻为：R'＝ U'2 P' ＝ （4V）2 0.5W ＝32Ω， 在滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯的电阻是 8Ω，现在灯的电阻是 32Ω，灯的电阻变大，分担的电压 就变大，电压会超过 4V，所以灯不能正常工作。选项 B 错误。 C、闭合 S 和 S2，断开 S1，当小灯泡的功率为 0.8W 时，由图乙知，电灯两端的电压是 2V，电灯的电流是 0.4A， 所以电路电阻为：R 总＝ U′′ I′′＝ 9V 0.4A＝22.5Ω， 此时灯的电阻为：R'L＝ U′L I′L＝ 2V 0.4A＝5Ω， 滑动变阻器的阻值是：R 滑＝22.5Ω－5Ω＝17.5Ω， D、闭合 S 和 S1，断开 S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，电路最大电流是 0.6A，电阻 R2 的最大功14 率为：P＝I2R＝(0.6A)2×10Ω＝3.6W．故选项 D 错误。 15．（2019·七台河）（多选）在如图所示的电路中，电源电压为 4V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表 的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2V 1W”字样（灯的电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。闭 合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的最小功率为 0.36W B．电压表的示数范围是 1～3V C．滑动变阻器接入电路中的阻值范围是 4～12Ω D．电路总功率变化范围 1～2W 【答案】CD 【解析】解：（1）由 P＝UI 可得，灯泡的额定电流：I 额＝ P额 U甲＝ 1W 2V＝0.5A， 由 I＝ U R可得，灯泡的电阻：RL＝ U额 I甲＝ 2V 0.5A＝4Ω， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为 0∼0.6A， 所以，电路中的最大电流 Imax＝0.5A， 电路消耗的最大功率：Pmax＝UImax＝4V×0.5A＝2W， 灯泡正常发光时，两端的电压为 2V，功率为 1W， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的最小电压：U 滑 min＝U－U 额＝4V－2V＝2V， 则滑动变阻器接入电路中的最小电阻值：R 滑 min＝ U滑min I滑max＝ 2V 0.5A＝4Ω； （2）当电压表的示数为 3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 则电压表的示数范围是 2V∼3V，故 B 不正确； 灯泡两端的电压：UL＝U－U 滑 max＝4V－3V＝1V， 电路中的电流：Imin＝ UL RL＝ 1V 4Ω＝0.25A， 电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin＝4V×0.25A＝1W， 则电路总功率的变化范围是 1W∼2W，故 D 正确； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R 滑 max＝＝ U滑max I滑min＝ 3V 0.25A＝12Ω，15 则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是 4Ω∼12Ω，故 C 正确； 灯泡的最小电功率：PL＝(Imin)2RL＝(0.25A)2×4Ω＝0.25W，故 A 不正确。 16．（2019·绥化）（多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 从 a 端移动到 b 端的过程中，定值电阻 R1 两端的电压随滑动变阻器 R2 接入电路的阻值变化图象如图乙所示， 下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 6V B．定值电阻 R1 的阻值为 10Ω C．当滑片 P 在 b 端时，通过 R1 的电流为 0.6A D．当滑动变阻器接入电路的阻值为 20Ω 时，R1 消耗的电功率为 0.4W 【答案】ABD 【解析】解：由甲电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压。 （1）当滑片位于 a 端时，接入电路中的电阻为 0，电压表测电源两端电压， 由图乙可知，电源的电压 U＝6V，故 A 正确； （2）当滑片位于 b 端时，接入电路中的电阻最大，电压表的示数最小， 由图乙可知，滑动变阻器的最大阻值 R2＝50Ω，此时电压表的示数 U1＝1V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压：U2＝U－U1＝6V－1V＝5V， 因串联电路中各处的电流相等，所以，通过 R1 的电流： I1＝I2＝ U2 R2＝ 5V 50Ω＝0.1A，故 C 错误； 定值电阻 R1 的阻值：R1＝ U1 R1＝ 1V 0.1A＝10Ω，故 B 正确； （3）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，当滑动变阻器接入电路的阻值为 20Ω 时，电路中的电流： I＝ U R1＋R2′＝ 6V 10Ω＋20Ω＝0.2A， R1 消耗的电功率：P1＝I2R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，故 D 正确。16 17．（2019·南京）如图所示电路，电源电压恒为 4.5V，定值电阻 R0 的阻值为 10Ω，滑动变阻器的最大阻 值为 30Ω，电阻箱 Rx 最大阻值为 999.9Ω，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V．闭合开关 S，下 列说法正确的是（　　） A．S1、S2 均向左闭合，Rx 允许接入电路的最大阻值为 20Ω B．S1、S2 均向右闭合，电路允许消耗的最大功率为 2.7W C．S1 向左、S2 向右闭合，Rx 允许接入电路的最大阻值为 60Ω D．S1 向右、S2 向左闭合，只调 Rx 使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的 2 倍 【答案】D 【解析】（1）闭合开关 S，S1、S2 均向左闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测 Rx 两端的电压，电流 表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数 Ux＝3V 时，电阻箱 Rx 接入电路中 的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出 R0 和滑动变阻器两端的电压之和，根据电阻的串联和欧姆定律 求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出 Rx 允许接入电路的最大阻值； （2）闭合开关 S，S1、S2 均向右闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测 R0 两端的电压，电流表测电 路中的电流，根据欧姆定律求出电压表的示数 U0＝3V 时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电 路中的最大电流，利用 P＝UI 求出电路允许消耗的最大功率； （3）闭合开关 S，S1 向左、S2 向右闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测 R0 和 Rx 两端的电压，电流 表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数 U0x＝3V 时，电阻箱 Rx 接入电路中 的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出 电路中的电流，再根据欧姆定律求出 R0 和 Rx 的最大总阻值，利用电阻的串联求出 Rx 允许接入电路的最大阻 值； （4）闭合开关 S，S1 向右、S2 向左闭合，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表被短路，电流表测电路中的电流， 根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻，同理表示出只调 Rx 使电流表示数减半时电路的总电阻， 根据欧姆定律可知两种情况下电路的总电阻关系，然后比较判断得出答案。 解：（1）闭合开关 S，S1、S2 均向左闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测 Rx 两端的电压，电流表 测电路中的电流，17 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数 Ux＝3V 时，电阻箱 Rx 接入电路中的电阻最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0 和滑动变阻器两端的电压之和： U0 滑＝U－Ux＝4.5V－3V＝1.5V，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流：I1＝ U0滑 R0 + R滑大＝ 1.5V 10Ω + 30Ω＝0.0375A， Rx 允许接入电路的最大阻值：Rx 大＝ Ux I1＝ 3V 0.0375A＝80Ω，故 A 错误； （2）闭合开关 S，S1、S2 均向右闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测 R0 两端的电压，电流表测电 路中的电流，当电压表的示数 U0＝3V 时，电路中的电流： I2＝ U0 R0＝ 3V x 10Ω＝0.3A， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为 0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为 0.3A，则电路允许消耗的最大功率： P 大＝UI2＝4.5V×0.3A＝1.35W，故 B 错误； （3）闭合开关 S，S1 向左、S2 向右闭合时，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表测 R0 和 Rx 两端的电压，电流 表测电路中的电流， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数 U0x＝3V 时，电阻箱 Rx 接入电路中的电阻最大，此时滑 动变阻器两端的电压：U 滑＝U－U0x＝4.5V－3V＝1.5V， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流： I3＝ U滑 R滑大＝ 1.5V 30Ω＝0.05A，则 R0 和 Rx 的最大总阻值：R 总＝ U0x I3 ＝ 3V 0.05A＝60Ω， 所以，Rx 允许接入电路的最大阻值：Rx 大′＝R 总－R0＝60Ω－10Ω＝50Ω，故 C 错误； （4）闭合开关 S，S1 向右、S2 向左闭合，R0、Rx、滑动变阻器串联，电压表被短路，电流表测电路中的电流， 设此时电路的总电阻为 R 总′＝Rx+R0+R 滑，即 Rx＝R 总′－R0－R 滑， 只调 Rx 使电流表示数减半时，电路的总电阻 R 总″＝Rx′+R0+R 滑，即 Rx′＝R 总″－R0－R 滑， 由 R＝ U I可知，只调 Rx 使电流表示数减半时，电路的总电阻 R 总″＝2（Rx+R0+R 滑）， 则 Rx′－Rx＝（R 总″－R0－R 滑）－（R 总′－R0－R 滑）＝R 总″－R 总′＝2（Rx+R0+R 滑）－（Rx+R0+R 滑）＝ Rx+R0+R 滑＞Rx， 所以，Rx′＞2Rx，即只调 Rx 使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的 2 倍，故 D 正确。 18．(2019·朝阳) （多选）如图甲所示电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑片 P 由 a 端滑到 b 端，电 流表示数Ⅰ与电压表示数 U 的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）18 A．电源电压为 9V B．电压表示数与电流表示数的比值始终保持不变 C．滑动变阻器的最大阻值为 6 欧 D．电路总功率的变化范围是 13.5～4.5W 【答案】ABD 【解析】 A、由电路图可知，当滑片在 a 端时，电路为定值电阻 R 的简单电路，此时电路中的电流最大，由图象可知， 电源电压 U＝9V，电路中的电流 I＝1.5A，故 A 正确； B、电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中电流，根据 I＝ U R可知：电压表示数与电流表示数的 比值为定值电阻的阻值，由于定值电阻的阻值不变，所以电压表示数与电流表示数的比值不变，故 B 正确； C、当滑片位于 b 端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最 小，由图象可知，定值电阻两端的电压 U 最小＝3V，电路中的最小电流 I 最小＝0.5A，因串联电路中总电阻等 于各分电阻之和，所以，滑动变阻器两端的电压： U 滑＝U－U 最小＝9V－3V＝6V，根据 I＝ U R可得滑动变阻器的最大阻值： R 滑＝ U滑 I最小＝ 6V 0.5A＝12Ω，故 C 错误； D、最大总功率：P 最大＝UI 最大＝9V×1.5A＝13.5W，最小总功率：P 最小＝UI 最小＝9V×0.5A＝4.5W，所以， 电路总功率的变化范围是 13.5～4.5W，故 D 正确。 19．(2019·抚顺)（多选）如图甲所示，电源电压保持 12V 不变，电压表量程为 0～15V，电流表量程为 0～ 0.6A．第一次只闭合开关 S、S1，将滑片 P 从 B 端移动到 A 端。第二次只闭合开关 S、S2，将滑片 P 从 B 端 向 A 端移动，直至小灯泡正常发光。图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图象。下 列说法正确的是（　　）19 A．R0 的阻值为 10Ω B．小灯泡的额定功率为 2.5W C．滑动变阻器的最大阻值为 20Ω D．两次实验中，电路的最大功率为 6W 【答案】ACD 【解析】 （1）第一次只闭合开关 S、S1，变阻器与 R0 串联，电压表测 PA 电阻丝两端的电压，电流表测电路的电流， 因电压表接在滑片上（电压表可看做开路），故变阻器的全部电阻丝接入电路，滑片移动时，变阻器接入电 路的阻值不变，总电阻不变，由欧姆定律可知，电路的电流不变，由此可知，图象中的水平线为本次情况 下电流表与电压表示数的关系图象，电路中的电流恒为 0.4A，P 在 B 端时，电压表的示数最大为 8V，由欧 姆定律可得，变阻器的最大阻值：R＝ U I＝ 8V 0.4A＝20Ω；故 C 正确； 由欧姆定律和电阻的串联可得，R0 的阻值： R0＝ U总 I －R＝ 12V 0.4A－20Ω＝10Ω，故 A 正确； （2）第二次只闭合开关 S、S2，变阻器与 R0 和灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路 的电流，则结合（1）的分析可知，图象中的曲线为本次情况下电流表与电压表示数的关系图象； 滑片 P 从 B 端向 A 端移动时，直至小灯泡正常发光，由图象知，灯的额定电流为：IL＝0.5A，此时电压表示 数为 1V，由欧姆定律可得，R0 的电压为：U0＝ILR0＝0.5A×10Ω＝5V， 由串联电路电压的规律，灯的额定电压为：UL＝U－U 滑′－U0＝12V－1V－5V＝6V， 小灯泡的额定功率为：PL＝ULIL＝6V×0.5A＝3W，故 B 错误； 由图象可知，两次实验中电路的最大电流为：I 大＝0.5A，则两次实验中电路的最大功率为：P 大＝UI 大＝ 12V×0.5A＝6W，故 D 正确。 20．(2019·西宁)如图甲所示电路。电源电压保特不变，当闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P 使阻值从 最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为 8V B．滑动变阻器的阻值变化范围为 0～10Ω C．滑动变阻器阻值最大时，通电 10s，R1 产生的热量为 8J20 D．滑动变阻器滑片在中点时，电路的总功率为 1.8W 【答案】D 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，V2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中 的电流。 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路中的电流最大，R1 两端的电压最大，R2 两端的电压为 0， 由图象可知，斜向下的直线为滑动变阻器 R2 的 U﹣I 关系图象，斜向上的直线为电阻 R1 的 U﹣I 图象，当滑 动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由 U﹣I 图象可知，电路中的最小电流 I＝0.2A，R1 两端的电压 U1＝2V，R2 两端的电压 U2＝4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源电压：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故 A 错误； 由 I＝ U R可得，定值电阻 R1 的阻值：R1＝ U1 I ＝ 2V 0.2A＝10Ω， 则通电 10s，R1 产生的热量：Q1＝I2R1t＝（0.2A）2×10Ω×10s＝4J，故 C 错误； 滑动变阻器的最大阻值：R2＝ U2 I ＝ 4V 0.2A＝20Ω， 即滑动变阻器 R2 的阻值变化范围为 0～20Ω，故 B 错误； （2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率： P＝ U2 R1 + ＝ (6V)2 10Ω + ＝1.8W，故 D 正确。 21．(2019·锦州)（多选）如图甲所示的电路中，R1 为定值电阻，滑动变阻器 R2 的最大阻值为 60Ω，电源 电压保持不变。滑动变阻器 R2 的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得 R2 的电功率与通过它的电流的关系 如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．R2 的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大 B．R1 的阻值为 30Ω C．R1 的电功率变化范围是 1.2～10.8W D．电流为 0.6A 时，1min 内电流通过 R1 产生的热量是 10.8J 【答案】BC 【解析】21 由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A、R2 的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知断 电路中的电流变大，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小；故 A 错误； B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路 中的电流最小，由图象可知最大和最小电流分别为 I 最小＝0.2A；I 最大＝0.6A，由 I＝ U R及串联电路的电压规 律可得： U＝I 最小（R1+R2）＝0.2A×（R1+60Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； U＝I 最大 R1＝0.6A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 解①②得：R1＝30Ω；U＝18V，故 B 正确； C、P1 最小＝I 最小 2R1＝（0.2A）2×30Ω＝1.2W；P1 最大＝I 最大 2R1＝（0.6A）2×30Ω＝10.8W；所以，R1 的电 功率变化范围是 1.2～10.8W，故 C 正确； D、R1 产生的热量 Q1＝I 最大 2R1t＝（0.6A）2×30Ω×60s＝648J；故 D 错误。 22．(2019·铁岭) （多选）如图甲所示，电源电压为 12V 恒定不变，闭合开关 S，在保证电路安全的前提 下，调节滑动变阻器的滑片，从最大值滑至 a 点时，小灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表示数与 两个电压表示数的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡正常发光时的电压为 3V B．定值电阻 R 的阻值为 10Ω C．小灯泡额定功率为 1.8W D．滑动变阻器的最大阻值为 40Ω 【答案】BCD 【解析】 由电路图可知，灯泡 L 与定值电阻 R、滑动变阻器串联，电压表 V1 测 R 两端的电压，电压表 V2 测滑动变阻 器与 R 两端的电压之和，电流表测电路中的电流。 （1）滑片从最大值滑至 a 点时，变阻器接入电路中的电阻变小，当变阻器的滑片在 a 点时，接入电路中的 电阻最小，此时电路中的电流最大，根据串联电路的电压规律可知：电压表 V2 的示数大于 V1 的示数，则结22 合图乙可知，曲线为电压表 V2 的示数与电流表示数的关系图象，直线为电压表 V1 的示数与电流表示数的关 系图象， 由图乙可知，电路中的最大电流 I 大＝0.3A，此时电压表 V1 的示数 U1＝3V，电压表 V2 的示数 U2＝6V，因串 联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡正常发光的电压： UL＝U－U2＝12V－6V＝6V，故 A 错误； 根据 I＝ U R可得，定值电阻 R 的阻值：R＝ U1 I大＝ 3V 0.3A＝10Ω，故 B 正确； 因此时小灯泡恰好正常发光，所以，灯泡的额定功率： PL＝ULI 大＝6V×0.3A＝1.8W，故 C 正确； （2）当滑片位于最大值时电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流 I 小＝0.2A，此时电压表 V1 的示数 U1′＝2V，电压表 V2 的示数 U2′＝10V， 此时滑动变阻器两端的电压：U 滑＝U2′－U1′＝10V－2V＝8V， 由 I＝ U R可得滑动变阻器的最大阻值：R 滑大＝ U滑 I小＝ 8V 0.2A＝40Ω，故 D 正确。 23．（2019·阜新）（多选）如图所示电路，电源电压为 9V 且保持不变，闭合开关后，当滑片 P 在右端时， 电流表示数为 0.3A，滑动变阻器消耗功率为 1.8W，当滑片 P 移至中点时，电压表示数变化了 2V，小灯泡恰 好正常发光，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值为 18Ω B．滑片在右端时，灯泡的功率为 0.9W C．灯泡正常发光时的功率为 2W D．灯泡正常发光时的电阻为 12.5Ω 【答案】BCD23 【解析】 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑片 P 在右端时，滑动变阻器的电阻最大，电流表示数为 0.3A，滑动变阻器消耗功率为 1.8W，根 据 P=UI 知滑动变阻器的电压为：U 滑= P滑 I = 1.8W 0.3A=6V，滑动变阻器的最大电阻为：R 滑= U滑 I = 6V 0.3A=20Ω，故 A 错 误；小灯泡两端的电压为 UL=U－U 滑=9V－6V=3V，此时小灯泡的功率为：PL=ULI=3V×0.3A=0.9W，故 B 正确； （2）当滑片 P 移至中点时，滑动变阻器的电阻减小，变为原来的一半，为 1 2R 滑= 1 2×20Ω=10Ω，滑动变阻 器的电阻减小，分压减少，电压表示数减小了 2V，变为 6V－2V=4V， 此时电路的电路为：I'= U滑' R滑'= 4V 10Ω=0.4A， 此时小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为：UL'=U-U 滑=9V－4V=5V，小灯泡的额定功率为： P 额 =ULI'=5V×0.4A=2W，故 C 正确； 小灯泡的额定电阻：R= UL' I' = 5V 0.4A =12.5Ω，故 D 正确。 24．(2019·巴彦淖尔)如图所示，小灯泡 L 标有“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），当 S 闭合， 滑动变阻器滑片 P 在最左端时，小灯泡 L 正常发光；当 S 闭合，S1 断开，滑动变阻器滑片 P 在中点时，电 流表的示数为 0.2A，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 9V B．滑动变阻器的最大阻值为 18Ω C．调节电路元件，可使电压表达到的最大值为 4.5V D．电路的最小功率与最大功率之比为 3︰16 【答案】D 【解析】A、当 S 闭合，滑动变阻器滑片 P 在最左端时，为灯的简单电路，小灯泡 L 正常发光，故电源电压 为 6V；A 错误； B、根据 P＝ U2 R ，灯的电阻：R＝ UL2 PL ＝ (6V)2 3W ＝12Ω； 当 S 闭合，S1 断开，滑动变阻器滑片 P 在中点时，变阻器与灯串联，电流表测电路的电流，电流表的示数 为 0.2A，由欧姆定律，灯的电压为：U 灯＝I×R＝0.2A×12Ω＝2.4V， 根据串联电路的规律和欧姆定律，变阻器连入电阻的大小：24 R 滑＝ U－UL I ＝ 6V－2.4V 0.2A ＝18Ω；故滑动变阻器的最大阻值为：2×18Ω＝36Ω,B 错误； C、若电压表达到的最大值为 4.5V，则灯的电压为 6V－4.5V＝1.5V，变阻器的电压为灯的电压的 4.5V 1.5V＝3 倍， 根据分压原理，变阻器的电阻为：3×12Ω＝36Ω，即将变阻器的最大电阻连入电路中，使电压表达到的最 大值为 4.5V，C 正确； D、灯的额定电流为：IL＝ PL UL＝ 3W 6V＝0.5A，即电路中的最大电流， 故电路的最大功率为：P 大＝UIL＝6V×0.5A＝3W； 根据 P＝ U2 R ，当电路的电阻最大时功率最小，根据电阻的串联，电阻的最大电阻： R 串联＝36Ω+6Ω＝42Ω，故最小功率为：P 小＝ U2 R串联＝ (6V)2 42Ω ＝ 6 7W； 电路的最小功率与最大功率之比为： 6 7W︰3W＝2︰7，D 错误。 25．(2019·东营)如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为 6V，电流表量程 0~0.6A，电压 表量程 0~3V，滑动变阻器规格“50Ω1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小 灯泡阻值随温度的变 化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表的示数允许变化范围是 0.1~0.25A C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是 24~50Ω D．电路的最大电功率是 2.5W 【答案】B 【解析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电 流表示数变小；根据 U＝IR 可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小；故 A 错误； （2）根据 P＝UI 可得，灯的额定电流：IL 额＝ PL额 UL额＝ 0.625W 2.5V ＝0.25A， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为 0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为 Imax＝0.25A， 由 I＝ U R可得，灯泡的电阻：RL＝ UL额 IL额＝ 2.5V 0.25A＝10Ω，25 电路中的总电阻：Rmin＝ U Imax＝ 6V 0.25A＝24Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R 滑 min＝Rmin－RL＝24Ω－10Ω＝14Ω；故 C 错误； 该电路的最大功率：Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W，故 D 错误； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流： Imin＝ U RL + R滑max＝ 6V 10Ω + 50Ω＝0.1A， 则电流表示数的变化范围是 0.1A～0.25A，故 B 正确。 26．(2019·威海) （多选）如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终 浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片 P 上下移动，电源电压保持 4.5V 不变，电流表量程为 0～ 0.6A，电压表量程为 0～3V，定值电阻 R1 阻值为 5Ω，滑动变阻器 R2 的规格为“15Ω，1A”。闭合开关 S， 随着水流速度的改变，下列说法正确的是（　　） A．当水流速度增大时，电压表的示数变大 B．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大 C．滑动变阻器允许接入电路的取值范围为 2.5Ω～10Ω D．电路消耗总电功率的变化范围为 1.35W～4.05W 【答案】BC 【解析】A、流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小。水流速度增大时，机翼状的探头上下表 面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，R2 滑片上移，阻值减小，R1 与 R2 串联，根据串联分压可知， 电压表示数减小；故 A 错误； B、机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，水流速度减小时，上下表面的压强差 减小，R2 滑片下移，阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是 R2 的阻值，故 B 正确； C、串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为 0～0.6A， 所以电路中的最大电流为 Imax＝0.5A， 由 I＝ U R可得：电路中的总电阻 R 总＝ U Imax＝ 4.5V 0.6A＝7.5Ω，26 串联电路中总电阻等于各分电阻之和，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R2＝R－R1＝7.5Ω－5Ω＝2.5Ω， 根据电压表量程可知滑动变阻器接入电路中的电阻两端的电压最大为 3V，即 U2＝3V， 根据串联电路的电压特点，R1 的电压：U1＝U－U2＝4.5V－3V＝1.5V， 此时电路中的电流最小：Imin＝ U1 R1＝ 1.5V 5Ω ＝0.3A， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2′＝ U2 Rmin＝ 3V 0.3A＝10Ω， 滑动变阻器允许接入电路的取值范围为 2.5Ω～10Ω，故 C 正确； D、电阻消耗功率的最大值：Pmax＝UImax＝4.5V×0.6A＝2.7W， 电阻消耗功率的最小值：Pmin＝UImin＝4.5V×0.3A＝1.35W， 电路消耗总电功率的变化范围为 1.35W～2.7W，故 D 错误。 27．(2019·重庆 A)具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实 现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为 10V，四段电热丝电阻均为 10Ω，防雾、除露、 化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（　　） A．开关旋至“1”档，开启化霜功能 B．开启防雾功能，电路总电阻为 5Ω C．化霜与防雾电路的总功率之差为 15W D．从防雾到除露，电路总电流变化 1A 【答案】C 【解析】旋钮旋到不同位置，电路连接不相同。 当开关旋至“1”档时，两条电阻丝串联接入电路；当旋钮旋到“2”时，一条电阻丝接入电路；当旋钮旋 到“3”时，两条电阻丝并联接入电路。根据 P＝ U2 R 判断出不同档位，进而求出电流和电功率。 （1）当开关旋至“1”档时，两条电阻丝串联接入电路，此时电路总电阻最大为 2R＝2×10Ω＝20Ω，根据 P＝ U2 R 可知，此时电功率最小，开启防雾功能，故 AB 错误；27 此时电路中的电流 I1＝ U 2R＝ 10V 20Ω＝0.5A；此时电路的总功率 P1＝UI1＝10V×0.5A＝5W； （2）当开关旋至“2”档时，一条电阻丝单独接入电路，电阻较大（大于并联时的总电阻），电路消耗的功 率较小，此时为除露功能； 此时电路中的电流 I2＝ U R＝ 10V 10Ω＝1A； 从防雾到除露，电路总电流变化量为：I2－I1＝1A－0.5A＝0.5A，故 D 错误； （3）当开关旋至“3”档时，两条电阻丝并联接入电路，总电阻最小，总功率最大，此时为化霜功能，电 路的总电阻为 R 并＝ 1 2R＝ 1 2×10Ω＝5Ω， 电路的总电流为 I3＝ U R并＝ 10V 5Ω＝2A； 此时总功率为 P3＝UI3＝10V×2A＝20W， 则化霜与防雾电路的总功率之差为 P3－P1＝20W－5W＝15W，故 C 正确。 28．(2019·营口)（多选）如图甲所示，电源电压恒为 6 V，额定电压均为 6 V 的灯 L1 和 L2 的U﹣I 图象如图乙所 示，滑动变阻器上标有“12Ω 2 A”字样，电压表所接量程为 0～3 V，电流表所接量程为 0～3 A。下列说法 中正确的是（　　） A．灯泡 L1 正常发光时的电阻是 12 Ω B．该电路最小电功率是 1.5W C．两灯都正常发光时电流表的示数为 1.5A D．该电路 1 s 内消耗电能最多是 9J 【答案】ACD 【解析】解：（1）由图乙可知，灯泡 L1 两端的电压为 6V 时，通过的电流 I1＝0.5A， 由 I= U R可得，灯泡 L1 正常发光时的电阻：R1= U1 I1= 6V 0.5A= 12Ω，故 A 正确； （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数 U 变＝3V 时，灯泡两端的电压：UL＝U－ U 变＝6V－3V＝3V，由图乙可知，通过两灯泡的电流分别为 0.4A、0.7A，所以，闭合 S、S1 且电压表的示数 为 3V 时，电路中的电流最小，电路的总功率最小，28 则该电路最小电功率：P 小＝UI 小＝6V×0.4A＝2.4W，故 B 错误； （3）当闭合 S、S1、S2 且变阻器接入电路中的电阻为零时，L1、L2 并联，此时两灯泡均正常发光，由图乙可 知，通过两灯泡的电流分别为 I1＝0.5A、I2＝1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路 电流表的示数：I＝I1+I2＝0.5A+1A＝1.5A，故 C 正确；该电路 1s 内消耗的最多电能：W＝UIt＝6V×1.5A×1s ＝9J，故 D 正确。 故选：ACD。 29.（2019·天水）如图甲所示的电路，在滑动变阻器 R2 的滑片 P 从 B 向 A 滑动的过程中，电压表与电流表 示数的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. R1 的阻值是 20Ω B. 当电流表的示数是 0.4A 时，R2 接入电路的阻值是 30Ω C. 电源电压是 16V D. 该电路的最大电功率为 7.2W 【答案】A 【解析】解： A、C、由乙图知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大，为 14V；此时电路电流最小，为 0.2A，因为 I= U R，所以滑动变阻器的最大阻值为 R2= U最大 I最小 = 14V 0.2A=70Ω。 根据题意得：0.2A= U R1 + 70Ω；0.9A= U R1；解得 U=18V R1=20Ω，选项 A 正确，选项 C 错误； B、当电路电流为 I′=0.4A 时，电路总电阻为 R′= U I′ = 18V 0.4A=45Ω， 所以滑动变阻器接入电路的电阻为 R2′=R′－R1=45Ω－20Ω=25Ω．此选项错误； D、电路消耗的最大功率为 P 最大=UI 最大=18V×0.9A=16.2W．此选项错误。 故选：A。 由甲图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压； ①在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比。由乙图知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端29 电压最大，为 14V；此时电路电流最小，为 0.2A； 当滑动变阻器接入电路电阻最小时，两端电压为 0；电路电流最大，为 0.9A．根据欧姆定律和串联电路特 点列方程组得到电源电压和定值电阻的阻值； ②已知电源电压和电路电流，可以得到电路总电阻；已知电路总电阻好定值电阻阻值，可以得到滑动变阻 器接入电路的电阻； ③已知电源电压和电路最大电流，利用公式 P=UI 得到电路最大功率。 本题考查电阻、电流、电压和电功率的计算，关键是欧姆定律、电功率及其变形的灵活运用，难点是根据 图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律。 30．（2019·齐齐哈尔）（多选）如图所示的电路，电源电压恒为 4.5V，小灯泡 L 上标有“3V 1.5W”字样 （忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器 R 规格为“30Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择 “0～3V”。闭合开关 S，在不损坏电路元件情况下，下列选项正确的是（　　） A．电路中最大电流为 0.6A B．电路的最大功率为 2.25W C．电压表示数变化范围为 1～3V D．滑动变阻器阻值变化范围为 3～30Ω 【答案】BD 【解析】知道灯泡的额定电压和额定功率，根据 P＝UI 求出通过的电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻， 结合电流表的量程确定电路中的最大电流，根据 P＝UI 求出电路消耗的最大功率；电路中的电流最大时接 入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出接入电路 中的电阻； 解： 由电路图可知，灯泡与变阻器 R 串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。由 P＝UI 可得， 灯泡的额定电流： I 额＝ P额 U额＝ 1.5W 3V ＝0.5A， 因串联电路中各处的电流相等，且变阻器 R 允许通过的最大电流为 1A，电流表的量程为 0～0.6A，灯泡的30 额定电流为 0.5A， 所以，为不损坏电路元件，电路中最大电流：Imax＝I 额＝0.5A，故 A 错误； 则电路的最大功率：Pmax＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W，故 B 正确； 由灯泡的铭牌可知，灯泡的电压最大 3V，此时电流最大为 0.5A，变阻器接入电路的阻值最小，此时滑动变 阻器的电压：U 滑小＝U－UL 大＝4.5V－3V＝1.5V， 则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R 滑小＝ U滑小 I大 ＝ 1.5W 0.5A＝3Ω， 当滑动变阻器接入电路的阻值最大为 30Ω 时，电路中电流最小，灯泡的电压最小， 灯泡的电阻：RL＝ UL2 PL ＝ (3V)2 1.5W ＝6Ω， 电路中的最小电流：Imin＝ U RL + R滑大＝ 4.5V 6Ω + 30Ω＝0.125A， 灯泡两端的最小电压（电压表的最小示数）：Umin＝Imin×RL＝0.125A×6Ω＝0.75V， 所以电压表示数变化范围为 0.75V～3V，滑动变阻器阻值变化范围为 3Ω～30Ω，故 C 错误，D 正确。 31．(2019·岳阳)如图所示，电源电压恒定不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片 P 由 b 端移到某点 c 的 过程中，电压表的示数由 4V 变为 3V，电流表的示数由 0.2A 变为 0.3A，由此可知（　　） A．电源电压为 7V B．R1 的阻值为 20Ω C．电路消耗的最小功率为 1.2W D．滑片 P 在 b 端时，10 秒内 R1 产生的热量为 12J 【答案】C 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）滑动变阻 器滑片 P 在 B 端时，R1 与 R2 串联，滑动变阻器的滑片 P 由 B 端移到某点 C，根据串联电路的电压特点，应 用欧姆定律求出 R1 的阻值和电源电压。 （2）滑动变阻器滑片 P 在 B 端时，R1 与 R2 串联，此时电路中的电 阻值最大，利用 P=UI 可求得最小功率。 （3）滑片 P 在 b 端时，根据串联电路的电压特点可求得 R1 两端电 压，再利用 Q=W=UIt 可求得 10 秒内 R1 产生的热量。 由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由“闭合开关后，31 滑动变阻器的滑片 P 由 B 端移到某点 C 的过程中，电压表的示数由 4V 变为 3V，电流表的示数由 0.2A 变为 0.3A”可知，R2 两端电压为 4V，ac 两端电压 Uac=3V， 当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流 I=0.2A，当 滑片 P 由 b 端移到某点 c 时，电流 I=0.3A，设电源电压为 U， 则 U= IR1－IR2 ，U= I′R1－Uac，代入数据 解得 R1=10Ω，U=6V，故 AB 错误； （ 2 ） 滑 动 变 阻 器 滑 片 P 在 b 端 时 ， R1 与 R2 串 联 ， 由 P=UI 可 得 ， 电 路 消 耗 的 最 小 功 率 P=UI=6V×0.2A=1.2W，故 C 正确； （3）滑片 P 在 b 端时，根据串联电路的电压特点可得，R1 两端电压 U1=U－U2=6V－4V=2V， 10 秒内 R1 产生 的热量 Q=W=U1It=2V×0.2A×10S=4J，故 D 错误。 32．(2019·辽阳) （多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合 S1 断开 S2，S3 接 a，将滑动变 阻器 R1 的滑片从最右端滑动到最左端时，灯泡 L 正常发光。再闭合 S2 断开 S1，S3 接 b，将滑动变阻器 R2 的 滑片从最右端向左滑动到某一位置。两次实验中，分别绘制出电流表与电压表示数变化关系的图象如图乙 所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 12V B．灯泡的额定功率为 24W C．闭合 S1 断开 S2，S3 接 a 时，灯泡 L 的最小功率为 6W D．滑动变阻器 R2 的最大阻值为 24Ω 【答案】ABD 【解析】①闭合 S1 断开 S2，S3 接 a，此时灯泡与 R1 串联，电压表测灯泡 L 的电压，滑动变阻器 R1 的滑片滑 动过程中电压表与电流表示数均发生改变。 故电流表电压表变化关系是图乙中的曲线；当滑动变阻器 R1 的滑片滑动滑到最左端时，R1 的电阻为 0，灯 泡电压达到最大值 U＝12V，等于电源电压；灯泡正常发光，可以根据图象中的电流电压值算出灯泡的额定 功率 P＝UI＝12V×2A＝24W，从而判断 A、B 都正确；灯泡最小电压与对应的最小电流图乙可以找到，分别 为 3V、0.75A；灯泡的最小功率可以根据公式 P'＝U'I'＝3V×0.75A＝2.25W，故 C 错误； ②闭合 S2 断开 S1，S3 接 b 时，电路只有滑动变阻器 R2 工作，电压表测它的电压，电流表测电流。由于电路 只有 R2 工作，所以电压表示数始终不变，32 当滑动变阻器 R2 的滑片滑到最右端，电阻最大，电流最小，由图乙可知最小电流为 0.5A，由此可知滑动变 阻器 R2 的最大电阻 Rmax= U Imin= 12V R0.5A=24Ω，故 D 正确。 33. (2019·常州)如图甲所示的电路中,电源电压恒定,灯泡 L 的电阻随温度变化而变化,R0 为定值电阻滑动 变阻器 Rx 的规格为“20Ω 2.5A”闭合开关 S,电压表 V1 的示数为 U1、电压表 V2 的示数为 U2,移动滑动变阻 器的滑片 P 从 A 端至 B 端,U2 与 U1 的关系如图乙所示当滑片 P 滑到 B 端时,灯 L 恰好正常发光，下列结果中 正确的是（ ） 甲 乙 A．电路中最大电流为 1A B．定值电阻 R0 的阻值为 16Ω C．灯 L 正常发光时的电阻为 40Ω D．灯 L 的额定功率为 24W 【答案】D 【解析】本题考查了动态电路分析。由图可知灯泡、电阻 R0、滑动变阻器 Rx 串联连接，电压表 V1 测量两端 电压，电压表 V2 测量灯泡和定值电阻两端总电压，当滑动变阻器的滑片位于 A 端时电压表示数小于滑片位 于 B 端的电压表示数，则：图乙上（12，16）对应的是滑片在 A 端，图乙上（24，36）对应的是滑片在 B 端。当滑片滑到 B 端时，电压表 V2 示数为 36V，则电源电压为 36V，此时灯泡正常发光，灯泡两端的额定电 压为 V2 的示数减去 V1 的示数，即灯泡的额定电压为 36V－24V=12V；当滑片位于 A 端时，电路的总电阻最大， 电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压为 U 总－U2=36V－16V= 20V，则此时的电流为 I= U R= 20V 20Ω=1A，则 电路中最小电流为 1A，A 选项错误；定值电路 R0 阻值为 R0= U1 IA= 12V 1A =12Ω，B 选项错误；当滑片位于 B 端时， 灯泡正常发光，此时的电流为 IB= UA1 R0 = 24V 12Ω=2A，则灯泡正常发光时的电阻 R= U I= 36V－24V 2A =6Ω，则 C 选项错 误；灯 L 的额定功率 P 额= U额2 R = (12V)2 6Ω =24W，D 选项正确。 34．(2019·通辽)如图甲所示，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正 常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙。下列说法中正确的是（　　）33 A．电源电压为 9V B．滑动变阻器的最大阻值为 14Ω C．小灯泡的额定功率为 8W D．电路总功率的变化范围为 8W～12W 【答案】B 【解析】由电路图可知，灯泡 L 与定值电阻 R0、滑动变阻器 R 串联，电压表 V1 测 L 与 R0 两端的电压之和， 电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压 表的示数最大且电压表 V1 测电源两端的电压，根据图象读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯 泡两端的电压，利用 P＝UI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用 P＝UI 求出电路的最大总功率； （2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图 象读出 V1 的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的 最大阻值，利用 P＝UI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。 解： 由电路图可知，灯泡 L 与定值电阻 R0、滑动变阻器 R 串联，电压表 V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压 表的示数最大且电压表 V1 测电源两端的电压，由图乙可知，电路中的最大电流 I 大＝1.0A，电压表 V2 的示 数 U0＝6V，电压表 V1 的示数为 12V，即电源的电压 U＝12V，故 A 错误； 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压： UL＝U－U0＝12V－6V＝6V，因此时小灯泡恰好正常发光， 所以，灯泡的额定功率：PL＝ULI 大＝6V×1.0A＝6W，故 C 错误； 电路的最大总功率：P 大＝UI 大＝12V×1.0A＝12W； （2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图象34 可知，电路中的最小电流 I 小＝0.5A，电压表 V1 的示数 UV1＝5V， 此时滑动变阻器两端的电压：UR＝U－UV1＝12V－5V＝7V， 由 I＝ U R可得，滑动变阻器的最大阻值：R＝ UR I小＝ 7V 0.5A＝14Ω，故 B 正确； 电路的最小总功率：P 小＝UI 小＝12V×0.5A＝6W， 则电路总功率的变化范围是 6W～12W，故 D 错误。 35．(2019·南充)（多选）如图电源电压恒为 9V，灯 L 标有“3V 1.5W”（灯 L 电阻不受温度影响），滑动变 阻器 R 的规格为“0～30Ω”，闭合开关 S，当R 的滑片移到 M 点时，灯 L 正常发光，此时下列分析正确的是 （　　） A．灯 L 的电阻为 6Ω B．电压表 V1 示数为 6V C．R 接入电路中的阻值为 18Ω D．电路消耗的总功率为 4.5W 【答案】AD 【解析】（1）首先判断电路连接情况和电压表测量谁的电压，灯和滑动变阻器是串联的，判断电压表测量 谁的电压。 （2）知道电压和功率求灯的电流，知道电源电压和电流求出功率，知道滑动变阻器的电压和电流求出电阻。 解： 由图知，灯和滑动变阻器是串联的，电压表 V1 并联在电源两端，则 V1 测电源电压，电压表 V2 和灯泡并联， 则 V2 测量灯泡的电压， 当 R 的滑片移到 M 点时，灯泡正常发光， 由 P＝UI 可得，电路中的电流：I=0.5A， 则灯 L 的电阻：RL=6Ω，故 A 正确。 已知电源电压恒为 9V，V1 测电源电压，所以 V1 的示数为 9V，故 B 错误。 此时灯 L 正常发光，则 UL＝3V， 滑动变阻器两端电压为：U'＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，35 滑动变阻器接入电路中的阻值：R'= U I= 6V 0.5A=12Ω，故 C 错误。 电路消耗的功率为：P＝UI＝9V×0.5A＝4.5W，故 D 正确。 36．（2019·本溪）（多选）如图甲所示电路，小灯泡额定电压为 5V，滑动变阻器 R1、 R2 允许通过的最大 电流均为 1A，电流表量程为 0～0.6A，电源电压保持不变。闭合开关 S、S1，断开开关 S2，R1 的滑片从最 右端滑到最左端后， 保持 R1 的滑片不动； 再闭合开关 S、 S2， 断开开关 S1， 在保证所有元件安全的 情况下， 将 R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。 图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表 的示数关系图象。 下列说法正确的是（ ） A．电源电压为 9V B．小灯泡的额定功率为 2.5W C．滑动变阻器 R1 和 R2 的最大阻值相等 D．整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是 0.6W 【答案】BD 【解析】闭合开关 S、 S1，断开开关 S2，灯泡与滑动变阻器 R1 串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻 器 R1 始终以最大阻值连入电路，则 R1 的滑片从最右端滑到最左端过程中， 电路中总电阻不变，通过的电流 不变，由图知此时电路中电流 I＝0.5A，当变阻器 R1 的滑片移动到最左端时， 电压表测整个变阻器 R1 的电 压，且此时电压表的示数最大，由图知此时 R1 的电压为 6V，由欧姆定律可得变阻器 R1 的最大阻值： R1 大＝ U1大 I ＝ 6V 0.5A ＝12Ω； 闭合开关 S、S2，断开开关 S1 时，灯泡与滑动变阻器 R2 串联，电压表测量 R2 两端的电压，在保证所有元件 安全的情况下，将 R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动；灯与变阻器 R2、电流表串联，通过的电流相 等，由图象可知最大电流为 0.5A，而 0.5A＜ 0.6A＜ 1A，故可知灯的额定电流为 0.5A；已知小灯泡额定 电压为 5V， 则小灯泡的额定功率： PL＝U 额 I 额＝ 5V× 0.5A＝ 2.5W；故 B 正确；由图象可知，电压表示数 为 6V，即变阻器 R2 的电压为 6V， 此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律， 电源电压：U＝ UL+U2 ＝ 5V+6V＝ 11V，故 A 错误；灯泡与滑动变阻器 R2 串联时， 滑片在最右端时， 变阻器 R2 接入的阻值最大， 其分得的电压最大，电流最小，由图象可知变阻器 R2 的最大电压为 9V， 最小电流为 0.3A，则根据欧姆定36 律可得变阻器 R2 的最大阻值： R2 大＝ U2大 I ＝ 9V 0.3A ＝30Ω， 而 R1 的最大阻值为 12Ω，故 R2＞ R1，故 C 错误；通过灯的电流最小时， 消耗的 功率最小， 由图象可知此时最小电流为 0.3A， 变阻器的电压为 9V，由串联电路电压的规律， 则此时灯 的电压为：UL 小＝ U－U2 大＝ 11V－9V＝ 2V，则小灯泡消耗的最小功率：PL 小＝ UL 小 I 小＝ 2V× 0.3A＝ 0.6W， 故 D 正确。 37．(2019·盘锦) （多选）如图所示，R1＝6Ω，灯 L 标有“12V 6W”字样，R2 标有“20Ω 3A”字样，电流 表量程为“0～3A”。开关都闭合时，灯 L 正常发光。电源电压与灯丝电阻均保持不变，下列说法正确的是 （　　） A．电源电压是 12V B．断开开关 S1、S2，闭合开关 S3，当电流表示数为 1.5A 时，R2 在 1min 内消耗的电能是 270J C．开关都闭合，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值是 6Ω D．电路消耗功率的最小值是 4.8W 【答案】ABD 【解析】 A、开关都闭合时，R1 被短路，灯泡 L 与滑动变阻器并联，由于灯 L 正常发光，由于并联电路各支路两端的 电压相等，所以，电源电压 U＝U 额＝12V，故 A 正确； B、断开开关 S1、S2，闭合开关 S3，R1 与滑动变阻器串联，当电流表示数为 1.5A 时，根据 I＝ U R可知：U1＝IR1 ＝1.5A×6Ω＝9V，根据串联电路各分电阻两端的电压之和可知：U2＝U－U1＝12V－9V＝3V，R2 在 1min 内消 耗的电能 W2＝U2It＝3V×1.5A×60s＝270J；故 B 正确； C、开关都闭合，R1 被短路，灯泡 L 与滑动变阻器并联，根据 P＝UI 可知：灯泡的额定电流 I 额＝ P额 U额＝ 6W 12V＝ 0.5A，由于电流表的量程为“0～3A”，则干路最大电流I 最大＝3A， 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：滑动变阻器的最大电流 I 滑最大＝I 最大－I 额＝3A－0.5A＝ 2.5A，根据 I＝ U R可得： 滑动变阻器允许连入电路的最小阻值 R 滑最小＝ U I滑最大＝ 12V 2.5A＝4.8Ω；故 C 错误；37 D、根据 P＝UI 可知电源电压不变的情况下，当电路中电阻最大，电流最小时总功率最小，根据 P＝ U2 R 可得：RL ＝ U额2 P额 ＝ U2 R ＝24Ω＞20Ω，即灯泡电阻大于滑动变阻器的最大阻值，所以根据电阻的串并联特点可知：当 R1 与 灯泡串联时电路中的总电阻最大为 R＝R1+RL＝6Ω+24Ω＝30Ω，最小功率 P 最小＝ U2 R ＝ （12V）2 30Ω ＝4.8W，故 D 正确。 38．(2019·莱芜)在如图所示的电路中，灯泡 L 标有“6V 3W”字样，电源电压及灯泡电阻均保持不变，滑 动变阻器最大阻值为 20Ω，定值电阻 R0=10Ω。当 S、S1 都闭合，滑片 P 移动到最左端时，灯泡 L 正常发光， 则 A．此时电流表的示数为 0.5A B．电源电压为 12V C．此时电路消耗的总功率为 6.6W D．若 S 闭合、S1 断开，且滑片 P 移动到中点时电流表的示数为 0.2A 【答案】C 【解析】当滑片 P 移动到最左端时，滑动变阻器连入阻值为 0， R0 与灯泡 L 并联。此时灯泡 L 正常发光， 说明灯泡两端电压等于其额定电压，即 6V，根据并联电路电压的规律，电源电压为 6V，故 B 错误；此时通 过 灯 泡 电 流 ： IL= P U= 3W 6V=0.5A ， 此 时 通 过 R0 电 流 ： I0= U R0= 6V 10Ω=0.6A ， 干 路 电 流 ： IL= IL+ I0=0.5A+0.6A=1.1A，因此电流表示数为 1.1A，故 A 错误；电路消耗的总功率：P 总=UI=6V×1.1A=6.6W，故 C 正确；若 S 闭合、S1 断开，R0 与 R 串联，滑片 P 移动到中点时，滑动变阻器接入电路电阻为 10Ω，此时 电路电流 I′= U R0 + R= 6V 10Ω + 10Ω=0.3A，故 D 错误。 39．（2019·孝感）（多选）如图所示，电源电压恒为 3.0V，R1 为定值电阻，滑动变阻器 R2 的阻值变化范围 为 0～50Ω，闭合开关，当滑片 P 处于某一位置时，电压表示数为 2.0V，电流表的示数为 0.1A，则（　　）38 A．定值电阻 R1＝20Ω B．当滑片 P 向右滑动时，电压表的示数变大 C．整个电路总功率的最小值为 0.15W D．当滑动变阻器的功率为 0.2W，R2＝5Ω 或 R2＝20Ω 【答案】BCD 【解析】解： A、由电路图可知，R1、R2 串联，电压表测 R2 两端的电压 U2＝2.0V，电流表测电路中的电流 I1＝0.1A， 根据串联电路电压特点可知，R1 两端的电压：U1＝U－U2＝3V－2V＝1V， 由 I＝ U R可知，定值电阻 R1 的阻值：R1＝ U1 I1＝ 1V 0.1A＝10Ω，故 A 错误； B、当滑片 P 向右滑动时，R2 接入电路的阻值变大，根据串联分压的特点可知，R2 两端的电压变大，即电压 表的示数变大，故 B 正确； C、当 R2 接入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，根据 P＝ U2 R 可知，整个电路总功率的最小，此时电路总 电阻：R＝R1+R2＝10Ω+50Ω＝60Ω， 电路的最小电功率：P 最小＝ U2 R ＝ (3V)2 60Ω ＝0.15W，故 C 正确； D、滑动变阻器的功率：P2＝I2R2＝( U R1 + R2)2R2， 即：0.2W＝（ 3V 10Ω + R2）2×R2， 为了便于计算，将单位去掉化简得：2R22﹣50R2+200＝0，即：（2R2－10）（R2－20）＝0，解得：R2＝5Ω 或 R2＝20Ω，故 D 正确。 40. (2019·哈尔滨)如图甲，R1 为定值电阻，Rp 为滑动变阻器，闭合开关，Rp 的滑片从一端移动到另一端， 得到电压与电流图像如图乙，下列说法正确的是（ ） A. 电源电压为 3V，R1 阻值为 1. 8Ω B. 电路消耗的最小功率为 0. 2W C. 当 Rp 总阻值的 3 5接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为 6:539 D. 当电流为 0. 4A 时，R1 与 Rp 连入电路的阻值之比为 1:2 【答案】C 【解析】 A.由电路图可知，电压表测量 R1 两端电压，由图像可知，电压表示数逐渐增大，故滑动变阻器应从最右端 移动到最左端，电流表示数最大时，即滑动变阻器阻值为 0，此时电压即为电源电压 3V，由图像可知 R1= U I= 1V 0.2A=5Ω,故 A 错误。 B.电路消耗的最小功率为电流最小时，即 Pmin=UI=3V×0.2A=0.6W,故 B 错误。 C.当图像中电流最小时，滑动变阻器接入阻值最大，由图可知此时定值电阻两端电压为 1V，则滑动变阻器 两端电压为 Up=U－U1=3V－1V=2V，故滑动变阻器最大阻值为 R= Up I = 2V 0.2A=10Ω，当 Rp 总阻值的 3 5接入电路时， 滑动变阻器阻值变为 R= 3 5×10Ω=6Ω，由于为串联电路电流相等，而 P=I2R,故此时它与定值电阻消耗的功率 之比为 PP︰P1= RP︰R1=6:5，故 C 正确。 D.当电流为 0.4A 时，由图像知通过 R1 的电压为 2V，则通过滑动变阻器的电压为 1V，根据串联分压，R1 与 Rp 连入电路的阻值之比为 R1︰Rp=U1︰Up=2︰1，故 D 错误。 41．（2019·阜新）如图所示电路，电源电压恒定为 3V，R2=10Ω，当 S1 闭合，S2、S3 断开，电流表示数为 0.6A，R1 阻值为_____Ω；S2 闭合，S1、S3 断开，电压表示数为_____ V；S1、S3 闭合，S2 断开，电流表示数 为_____ A。 【答案】5；2；0.6 【解析】 （1）由电路图知，当 S1 闭合，S2、S3 断开时，只有 R1 连入电路中，电流表测 R1 的电流，由 I= U R可得 R1 阻 值为：R1= U 1 = 3V 0.6A =5Ω： （2）由电路图知，当 S2 闭合，S1、S3 断开时，R1 与 R2 串联，电流表电路的电流，电压表测量电阻 R2 两端 的电压，由串联电路电阻特点知：R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω，则电流表示数：I'= U R = 3V 15Ω=0.2A，电阻 R2 两端40 的电压：U2=I'R2=0.2A×10Ω=2V； （3）由电路图知，当 S1、S3 闭合，S2 断开时，R1 与 R2 并联，电流表测 R1 的电流，由并联电路电压特点知： U=U1=U2=3V，R1 的电流：I1= U R1= 3V 5Ω=0.6A 42．（2019·衡阳）如图所示，R 为定值电阻，R′为滑动变阻器，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片从 a 端 逐渐滑动到 b 端，发现 V1 表示数从 2V 变化到 6V，而 V2 表示数从 4V 变化到 0，则电流表示数从 0.2A 变化 到　　A，R＝　　Ω。 【答案】0.6；10 【解析】R 为定值电阻，R′为滑动变阻器，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片从 a 端逐渐滑动到 b 端，V1 表示数从 2V 变化到 6V，此时 R′接入电路为 0，可得电源电压；滑动变阻器的滑片在 a 端时，电流表示数 从 0.2A，关键欧姆定律可求定值电阻 R 的大小，滑动变阻器的滑片滑动到 b 端时，由欧姆定律可求电流。 R 为定值电阻，R′为滑动变阻器，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片从 a 端逐渐滑动到 b 端，电压表 V1 测 量电阻 R 的电压，V1 表示数从 2V 变化到 6V，此时 R′接入电路为 0，R 此时两端电压即为电源电压，可得 电源电压：U＝6V， 滑动变阻器的滑片在 a 端时，电流表示数为 0.2A，电压为 2V， 由 I= U R可得，R= U1 I = 2V 0.2A= 10Ω。 滑动变阻器的滑片滑动到 b 端时，R′接入电路为 0，电路电阻为 R，此时电流： I′= U R= 6V 10Ω= 0.6A。 43．(2019·百色)如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片 P 往左滑动时，灯泡 L 的亮 度变 ；调节滑片 P 从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表 V1 的变化范围为 2.5V~4.5V，电压表 V2 的变化范围为 2V~0V，电流表的变化范围为 0.1A~0.16A，则变阻器的最大阻值是 Ω。41 【答案】亮 20 【解析】由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表 V1 测 L 两端的电压，电压表 V2 测 R 两端的电 压，电流表测电路中的电流。 （1）当变阻器滑片 P 往左滑动时，R 接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小， 由 I＝ U R可知，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，R 两端的电压变小，灯泡 L 两端的电压变 大，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由 P＝UI 可知，灯泡的实际功率变大，则灯泡变亮； （2）滑片 P 从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电流表的示数变大，电压表 V1 的示数变大，电压表 V2 的示数变小，当滑片位于最右端时，电压表 V2 的示数最大，电路中的电流最小，因电压表 V2 的变化范围为 2V～0V、电流表的变化范围为 0.1A～0.16A，所以，此时电路中的电流 I＝0.1A，其两端的电压 U2＝2V， 则变阻器的最大阻值：R2＝ U2 I ＝ 2V 0.1A＝20Ω。 44．（2019·本溪）如图甲所示的电路中，灯泡的额定电压为 4V，电动机线圈的阻值为 4Ω，图乙是通过 灯泡的电流与其两端电压关系的图象。闭合开关S，断开开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移至某一位置时， 电流表的示数为 0.4A，电压表的示数为 2V，则电源电压为 V。 保持滑片的位置不变， 再闭合开关 S1、S2，电流表的示数为 0.6A，此时电动机正常工作，它的额定功率为 W，电动机线圈 1min 产生的 热量为 J。 【答案】4； 0.4； 2.4 【解析】（ 1）闭合开关 S，断开开关 S1、S2，将滑动变阻器的滑片移至某一位置时，灯泡与滑动变阻器串 联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图乙可知： 电流为 0.4A 时灯泡两端的 电压为 2V，则电源电压 U＝ UL+U 滑＝ 2V+2V＝ 4V； （ 2）由图甲可知，保持滑片的位置不变，再闭合开关 S1、S2 时，滑动变阻器被短路，灯泡与电动机并联， 电流表测量干路电流，则灯泡两端的电压 UL′ ＝ U＝ 4V；由图乙可知： 灯泡两端的电压为 4V 时通过灯 泡的电流为 0.5A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：电动机的电流 IM＝ I－IL′＝ 0.6A－ 0.5A＝ 0.1A；由于电动机正常工作， 则电动机的额定功率 P 额＝PM＝UIM＝4V× 0.1A＝0.4W；线圈 1min 产 生的热量 Q＝ IM2RMt＝（0.1A）2× 4Ω× 60s＝ 2.4J。42 45．(2019·镇江)图 1 中，灯泡 L 的额定电流为 0.25A，其电流与电压关系如图 2 所示，滑动变阻器 R 的规 格为“50Ω 1A”，电流表量程为 0~0.6A，电压表量程为 0~3V。闭合开关 S，调节R，当电压表的示数为 1.5V 时，L 恰好正常发光，则 L 正常发光时的阻值为 Ω，电源电压为 V；为保证电路安全，R 的调节范围 为 ，灯泡 L 的最小电功率为 W。 【答案】10 4 6Ω~20Ω 0.15 【解析】分析电路：由图像可知灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路电流。因为 灯 L 正常发光，灯泡 L 的额定电流为 0.25A，所以此时电路电流为 0.25A，由图乙可知此时灯 L 的电压为 2.5V，因此 L 电阻为：RL= UL IL = 2.5V 0.25A= 10Ω；因为串联分压，因此电源电压为：U=UR+UL=1.5V+2.5V=4V；当电 压表示数为 3V 时，由串联分压可知，此时灯泡 L 两端电压为：UL′=U－UR′=4V－3V=1V； 由图乙可知，此时电路电流为 0.15A，则此时变阻器电阻为：R= UR I′ = 3V 0.15A= 20Ω； 为不烧坏用电器，因此电路最大电流为 0.25A，此时变阻器两端电压为 1.5V，则滑动变阻器此时电阻为： R′= UR′ I′′ = 1.5V 0.25A= 6Ω； 因此 R 的调节范围为 6Ω~20Ω；由公式 P=UI 可知，当灯泡两端电压最小，且电路电流最小时，灯泡的功率 最小，因此灯泡 L 的最小电功率为：P 最小=U 最小 I 最小=1V×0.15A=0.15W。 46．(2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡 R1 标有“4V1.6W”字样，定值电阻 R2=20Ω，滑动变阻器 R3 允许通过的最大电流为 1A，电流表 A1 的量程为 0～0.6A，电流表 A2 的量程为 0～3A，电压表的量程为 0～ 3V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关 S2 时，电压表的示数为 2V；将滑动变阻器滑片滑到 最左端，闭合所有开关，此时电流表 A2 示数为 0.5A．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器 R3 的最大阻值；43 （3）只闭合开关 S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。 【答案】（1）6V（2）30Ω（3）0.225W～0.9W。 【解析】（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，根据 P= U 2 R 求出灯泡的电阻；只闭合开关 S2 时，灯泡 R1 与电阻 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据 电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻 R2 与 R3 的最大阻值并联，电流表 A2 测干路电流， 根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器 R3 的最大阻值； （3）只闭合开关 S3 时，灯泡 R1 与滑动变阻器 R3 串联，电流表 A1 测电路中的电流，电压表测 R1 两端的电压， 当电压表的示数最大时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，根据 P= U 2 R 求出其大小；当滑动变阻器 接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用 P=UI=I2R 求出灯泡的最小功率，然后得出小灯泡电功率的变化范围。 解：（1）由 P= U 2 R 可得，灯泡的电阻：R1= U1额2 P1额 = (4V) 2 1.6W =10Ω， 只闭合开关 S2 时，灯泡 R1 与电阻 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I= U1 R1= 2V 10Ω= 0.2A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：U=I(R1+R2)=0.2A×(10Ω+20Ω)=6V； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻 R2 与 R3 的最大阻值并联，电流表 A2 测干路电流， 此时电路的总电阻：R= U I′ = 6V 0.5A=12Ω， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以， 1 R= 1 R2+ 1 R3，即 1 12Ω= 1 20Ω+ 1 R3 解得：R3=30Ω； （3）只闭合开关 S3 时，灯泡 R1 与滑动变阻器 R3 串联，电流表 A1 测电路中的电流，电压表测 R1 两端的电压， 当电压表的示数 R1′=3V 时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大， P1 大= U1′ 2 R1 = (3V) 2 10Ω =0.9W， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 的功率最小， 此时电路中的电流：I 小= U R1 + R3= 6V 10Ω + 30Ω=0.15A， 则灯泡的最小功率：P1 小=I 小 2R1=(0.15A)2×10Ω=0.225W，44 所以，小灯泡电功率的变化范围为 0.225W～0.9W。 47．(2019·青岛)如图甲所示电路，电源电压 U 保持不变，R1 和 R2 为定值电阻， R3 为滑动变阻器。开关 S 闭合、 S1 断开、 S2 置于 a 时， 调节滑动变阻器，电压表 V1 的示数与电流表 A 的示数关系图线如图乙 的 I 所示； 开关 S 和 S1 闭合、 S2 置于 b 时， 调节滑动变阻器，电压表 V2 的示数与电流表 A 的示数 关系图线如图乙的 II 所示。请画出该题的各个等效电路图。求： （1）电阻 R1 的阻值。 （2）电源电压 U 和电阻 R2 的阻值。 【答案】（1）10Ω （2）9V 20Ω 【解析】当开关 S 闭合、 S1 断开、 S2 置于 a 时，等效电路如下左图所示；当开关 S 和 S1 闭合、 S2 置 于 b 时，等效电路如下右图所示。 当开关 S 闭合、 S1 断开、 S2 置于 a 时，R1 和 R3 串联在电路中，电压表 V1 测量 R1 的电压，由图乙的 I 图线 可知，当电压表 V1 示数为 1V 时，电流表 A 的示数为 0.1A，代入公式 R1= U1 I1可得阻值为 10Ω。此外，当电流 表 A 示数为 0.3A 时，可得此时电压表 V1 示数为 3V，即图线 I 与图线 II 的交点对应的电压表示数为 3V。 （2）开关 S 和 S1 闭合、S2 置于 b 时，R2、R3 串联在电路中，电压表 V2 测量 R3 的电压，由图乙的图线 II 可 知，当电压表 V2 示数为 7V 时，电流表 A 的示数为 0.1A，代入公式 U=U3+U2=U3+I2R2=7V+0.1R2 得方程①；由 （1）问当电压表 V2 示数为 3V 时，电流表的示数为 0.3A，代入公式 U=U3′+U2′=U3′+I2′R2=3V+0.3R2 得方 程②，联立两方程即可求出电源电压 U 和电阻 R2 的阻值。 48.（2019·成都 B 卷）初三实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪,可用器材有电压恒定的电源、 电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线(若干)等。他们的设想是:用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动 变阻器；将电压表改装成身高显示仪——所测身高越大,显示仪示数越大，且刻度均匀。 A R3 P S R2 V2 A R3 P S R1 V145 (1)同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方。你认为下列分析正确的是 。 A.移动滑片 P 时.电路的总电阻没有变化 B.当所测身高越大时,电压表的示数越小 C.电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比 D.电压表的示数不能由零变化到最大刻度值 (2)在老师的引导下,同学们设计出了正确的电路.是图四个电路中的 电路。 (3)确定正确的电路设计方案后,小组成员开始对器材的参数进行选择。他们采用了电压为 12V 的电源、一 根长为 80cm 的均匀电阻丝(0.5Ω/cm)、量程为 0~3V 的电压表。为了让测量仪测量身高的范围能达到最大, 且测量精确度最高,选择的定值电阻 R1 的阻值应该为 Ω。 (4)利用选定的器材，小组同学连接好了测量电路。对身高为 160cm 的小曾进行测量时，电压表的示数为 1.5V；对小杨进行测量时,电压表的示数为 1.2V,则小杨的身高为 cm。 【答案】（1）C（2）丁（3）120Ω（4）152cm 【解析】（1）滑变接入部分为下半部分，上下移动会改变接入阻值，且 P 向上滑动，电阻变大，分 的电压变大，故 AB 错误，电压表示数 U=IR 滑，而 I 和 R 滑均会变化，所以 U 与 R 滑不成正比 C 正确， 当 P 在最低端，滑变接入未 0，电压表为 0，D 错误。 （2）丁图，接入阻值不变，电路电流 I 不变，U=IR 滑，所以 U 与 R 滑成正比，与身高成正比，线性 变化，刻度均匀。 （3）电阻丝电阻 R 为 40Ω，电压表量程 3V，电源电压 12V，根据串联正比分压，所以定值电阻分 压 9V，计算可知电阻为 120Ω。 （4）电压表测量滑变下半部分分得的电压，此时为 1.5V，所以接入阻值可以算出为 20Ω，所以接 入下半部分电阻丝长度 40cm，小曾 160cm，分析可知，电阻丝底端到地面为 120cm，同理分析小杨， 电压表示数 1.2V，接入阻值 16Ω，接入长度 32cm，所以小杨身高 152cm。46 49．（2019·福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数 A 划分 的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电 压 U＝18V，电压表量程为 0～15V，定值电阻 R0 的阻值为 100Ω，气敏电阻阻值 R 与 A 的关系为 R＝ 6 A×103Ω 空气质量指数 A 0〜50 51〜100 101〜150 151〜200 201〜300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）通过计算，判断电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级。 （2）更换定值电阻 R0 可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数 A＝400，则更 换后的定值电阻 R′0 的阻值应为多大？ 【答案】（1）良；（2）75Ω。 【解析】由电路图可知，R0 与 R 串联，电压表测 R0 两端的电压。 （1）因串联电路中各处的电流相等，所以，当电压表示数为 10V 时，电路中的电流： I＝ U0 R0＝ 10V 100Ω＝0.1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻 R 两端的电压： UR＝U－U0＝18V－10V＝8V， 则此时气敏电阻的阻值：R＝ UR I ＝ 8V 0.1A＝80Ω， 此时的空气质量指数：A＝ 6 80Ω×103Ω＝75， 由 51＜75＜100 可知，此时空气质量等级为良； （2）空气质量指数 A＝400 时，气敏电阻的阻值：R′＝ 6 400×103Ω＝15Ω， 由题意可知，此时电压表的示数 U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压： UR′＝U－U0′＝18V－15V＝3V， 此时电路中的电流：I′＝ UR′ R′ ＝ 3V 15Ω＝0.2A， 则更换后的定值电阻的阻值：R0′＝ U0′ I′ ＝ 15V 0.2A＝75Ω。 答：（1）电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级为良； （2）更换后的定值电阻的阻值应为 75Ω。47 50．（2019·株洲）图甲为株洲石峰公园内长 2km 的滑道，它由两根并行的钢轨依山势铺就，游客可乘坐滑 车直达蔷薇园停车场，为实时显示滑车 MN 下滑的路程，可在滑道顶端 A1 和 A2 间连接 U＝15V 的直流电源， 底端 B1 和 B2 间连接量程为 15V 的电压表，如图乙所示。每根钢轨每千米电阻为 30Ω，滑车电阻 R0＝30Ω。 （1）滑车在下滑过程中，电压表示数逐渐　 　（填“增大”或“减小”）； （2）当滑车位于滑道中点时，电压表示数为　 　V； （3）请导出电压表示数 Ux 与滑车下滑路程 x（单位 km）的关系式。 甲 乙 【答案】（1）减小；（2）5；（3）Ux＝ 15 1 + 2x（其中 0≤x≤2）。 【解析】由图乙可知，电路是钢轨 A1N 的电阻 R1、滑车 MN 的电阻 R0 和钢轨 A2M 的电阻 R2 串联，电压表通过 钢轨 B1N 和钢轨 B2M 并联在滑车 MN 两端，则测量的是 R0 两端的电压； （1）滑车在下滑过程中，钢轨 A1N 和钢轨 A2M 的长度都变长，则电路的电阻变大；根据 I＝ U R可知电路中的 电流变小；根据 U＝IR 可知 R0 两端的电压变小，即电压表示数变小； （2）当滑车位于滑道中点时，钢轨 A1N 的电阻 R1 和钢轨 A2M 的电阻 R2 的阻值为： R1＝R2＝ 1 2×2km×30Ω/km＝30Ω： 则 R 总＝R1+R0+R2＝30Ω+30Ω+30Ω＝90Ω， 所以，电流 I＝ U R总＝ 15V 90Ω＝ 1 6A， 根据 I＝ U R可得：U0＝IR0＝ 1 6A×30Ω＝5V； （3）滑车下滑路程 x（单位 km）时，钢轨 A1N 和钢轨 A2M 的电阻为：R1＝R2＝30x， 则 R 总＝R1+R0+R2＝30xΩ+30Ω+30xΩ＝60xΩ+30Ω， 所以，电流 I＝ U R总＝ 15V 60xΩ + 30Ω， 电压表示数 Ux＝U0＝IR0＝ 15V 60xΩ + 30Ω×30Ω＝ 15 1 + 2x（其中 0≤x≤2）。 51.(2019·温州)温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所 示。装有挡风板和滑片 P 的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 MN 上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板48 的挡风面积为 0.2 米 2，均匀电阻丝 AB 长为 20 厘米，阻值为 10 欧，电源电压 U0 恒为 6 伏，保护电阻 R0 为 14 欧，电压表量程 0～3 伏。弹簧弹力 F 与弹簧长度改变量 x 的关系如图乙所示。无风时，滑片 P 在 A 处， 有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。 风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级 风速 v（米/秒） 0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.9 8.0～10.7 10.8～13.8 风压 p（帕） 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119 表中风压 p 是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂 直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。 （1）在滑片 P 左移的过程中，电路的总电阻______。（选填“变大”、“不变”或“变小”） （2）当电压表示数 U 为 2 伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程） （3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。 经计算，他画出了风速 v 与电压表示数 U 的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻 R0 损坏，他将其换成了 阻值为 5 欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速 v 与电压表示数 U 的关系曲线，并在 曲线上标出所能测量的最大风速的对应点 Q。 【答案】不变 【解析】 （1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片 P 左移的 过程中，始终是全部电阻丝与电阻 R0 串联，所以电路的总电阻不变； （2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为： I= U0 R + R0= 6V 10Ω + 14Ω0 =0.25A， 当电压表示数 U 为 2 伏时，由欧姆定律可得，AP 段电阻丝的阻值：RAP= U I = 2V 0.25A=8Ω， 因均匀电阻丝 AB 长为 20cm，阻值为 10Ω，故 AP 段电阻丝的长度：LAP= 8Ω 10Ω×20cm=16cm， 由图乙知，此时弹簧的弹力 F=14N，此时风对挡风板的压强（风压）为：p= F S= 14N 0.2m2 =70Pa；由表知，此时49 风力为五级； （3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为 2.5V， 由欧姆定律可得，AP 段电阻丝的最大电阻为：R′AP= U′ I = 2.5V 0.25A =10Ω， 因均匀电阻丝 AB 长为 20cm，阻值为 10Ω，故弹簧的压缩长度为 20cm， 由图乙知，此时弹力 F′=14N+ 7N 2 =17.5N； 若换成了阻值为 5 欧的电阻，电路中的电流：I′= U0 R + R0′ = 6V 5Ω + 10Ω =0.4A， 因电压表量程为 0~3V，故电压表最大示数为 3V，由欧姆定律可得，AP 的最大电阻为： RAP″= UV I′ = 3V 0.4A =7.5Ω，此时 AP 段电阻丝的长度：L′AP= 7.5Ω 10Ω ×20cm=15cm， 弹簧弹力 F 与弹簧长度改变量 x 的关系为过原点的直线，由图乙可知 F 与 x 的关系为 F= 7 8 N/cm×x，则当 L′AP=15cm，弹簧的弹力 F′= 7 8 N/cm×15cm=13.12N；因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，故有 17.5N 13.12N = v大2 v2 ， 解得此时的最大风速：v=0.86v 大，即：U=3V 时，v=0.86v 大，可在图象中描出 Q 点， 此时风速 v 与电压表示数 U 的大致关系曲线，如下面红色曲线所示： 答：（1）在滑片 P 左移的过程中，电路的总电阻不变； （2）当电压表示数 U 为 2 伏时，风速仪所测的风为五级； （3）如上图所示。 （1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，故电流要流经全部电阻丝，据此分析电路的总电 阻变化； （2）电压表测滑片以右电阻丝的电压，根据串联电阻的规律和欧姆定律得出电路中的电流，由欧姆定律， 求出 RAP，因均匀电阻丝 AB 长为 20cm，阻值为 10Ω，求出 LAP，由图乙知，F 大小，根据 p= F S求出压强大小， 由表知风力大小； （3）图中原来电压表最大示数为 2.5V，由欧姆定律，得出 AP 的最大电阻，根据已知条件求出压缩长度； 由图乙知 F′大小；50 若换成了阻值为 5 欧的电阻，同理得出电路中的电流，根据因电压表量程为 0~3V，由欧姆定律得出 AP 的最 大电阻，从而得出压缩的最大长度，根据弹簧弹力 F 与弹簧长度改变量 x 的关系为过原点的直线，由图乙 所示，F 与 x 关系，故可得出当 L′AP=15cm 风力大小，根据该挡风板所受的风力与风速的平方成正比求出 v 与 v 大的关系，据此作图。 52．(2019·鄂州)某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为 9V，更换 5 个定值电阻 Rx，得到 如图乙所示的图象。则 （1）该同学探究的是 的关系； （2）五次记录实验数据中，电压表的示数为多少？滑动变阻器阻值变化范围是多少？ 【答案】电流与电阻 【解析】 解：（1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电阻的乘积不变，所以，该 同学探究的是电流与电阻的关系； （2）由图乙可知，五次记录实验数据中，Ux=IRx=1.0A×5Ω=0.2A×25Ω=5V， 即电压表的示数为 5V； 当 Rx=5Ω 时电路中的电流 I=1.0A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 由 I= U R可得，此时电路的总电阻： R 总= U I = 9V 1.0A =9Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R 滑=R 总－Rx=9Ω－5Ω=4Ω； 当 Rx′=25Ω 时电路中的电流 I′=0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时电路的总电阻：R 总′= U I′ = 9V 0.2A =45Ω， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R 滑′=R 总′－Rx′=45Ω－25Ω=20Ω， 所以，滑动变阻器阻值变化范围是 4Ω～20Ω。 答：（1）电流与电阻；51 （2）五次记录实验数据中，电压表的示数为 5V，滑动变阻器阻值变化范围是 4Ω～20Ω。 （1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电阻的乘积不变，据此判断实验 研究的问题； （2）根据欧姆定律求出五次记录实验数据中电压表的示数，当 Rx=5Ω 时电路中的电流 I=1.0A，此时滑动 变阻器接入电路中的电阻最小；当 Rx=25Ω 时电路中的电流 I=0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最 大，根据欧姆定律和串联电路的规律求出变阻器连入电路中的电阻变化范围。 53． (2019·恩施)某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感 器所在电路如图 23 甲。已知某运动员质量为 50k g，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电 路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图 23 乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图 23 丙。试计算： （1）定值电阻 R1 的阻值 （2）电源电压和定值电阻 R2 的阻值 （3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少 N？ 【答案】（1）R1=1Ω（2）U=12V R2=1Ω（3）300N 【解析】 （1）据图像 a 可得： R1=1Ω-------1 分 结合电路和图像 b 可列方程： U=10+1×R2 ① U=4+4×R2 ② 计算可得电源电压 U=12V-------1 分 定值电阻的阻值 R2=1Ω-------1 分（如果 R2 采用其它解法，结果正确也可给分） （3）分析知传感器电阻变为 0 时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图像得 Imax=4A-------1 分，由图 23 丙可得弹簧对运动员的弹力 F 弹为 800N-------1 分 其所受合力 F=F 弹－G=800N－500N=300N-------1 分