备战2020中考物理专题2-17欧姆定律综合计算（附解析）

1 2.17 欧姆定律综合计算 1．(2019·安徽)如图为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器材均能符合实验要 求，其中部分器材的规格如下：小灯泡额定电压 3.8V，额定电流 0.32A；电压表（量程 3V，内阻 3000Ω）； 电流表（量程 50mA，内阻 0.5Ω），定值电阻 R0（限值 1000Ω）。按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑 动变阻器的滑片至某一位置时，发现电压表的示数为 2.7V，电流表的示数为 315mA，求此时： （1）小灯泡两端的电压； （2）通过小灯泡的电流； （3）小灯泡灯丝的阻值。 【答案】（1）3.6V （2）314.1mA （3）11.461Ω 【解析】 （1）通过电压表的电流：I1＝ UV RV＝ 2.7V 3000Ω＝9×10﹣4A； 电压表与 R0 串联可得 R0 的电流：I0＝I1＝9×10﹣4A； 由欧姆定律变形可得 R0 的两端电压：U0＝I0R0＝9×10﹣4A×1000Ω＝0.9V， 电压表与 R0 的支路总电压等于小灯泡两端的电压：U＝UV+U0＝2.7V+0.9V＝3.6V （2）已知电流表测量小灯泡所在支路和电压表、R0 所在支路干路的电流，电流表的示数为 315mA．根据并 联电路的电流特点可得通过小灯泡的电流：IL＝I－IV＝315mA－0.9mA＝314.1mA （3）由 I＝ U R可得，小灯泡灯丝的阻值：RL＝ U IL＝ 3.6V 0.314A＝11.461Ω 2．(2019·江西)如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量程为 0～15V， R1=20Ω，滑动变阻器 R2 的规格为“100Ω 1A”。 (1)闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，电流表示数为 0.4A，求电源电压； (2)闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为 4V，求 R3 的阻值；2 (3)闭合开关 S1、S2 和 S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器 R2 的阻值取值范图。 【答案】（1）8V（2）50Ω（3）40Ω～100Ω 【解析】（1）闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，电路中只有 R1 连入电路。电路中电流 I=0.4A， 电源电压：U=IR=0.4A×20Ω=8V （2）闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，电阻 R2 与电阻 R3 串联，电压表并联在 R2 两端， R2 两端电压 U2=4V，R3 两端电压 U3=U－U2=4V 因串联电路电流处处相等，因此 U2 R2= U3 R3 R3=R2 中= 1 2×100Ω=50Ω （3）闭合开关 S1、S2、S3，电阻 R3 被短路，电阻 R1 与电阻 R2 并联。根据并联电路电压规律，各支路两端 电压均等于电源电压，U＜15V，故电压表安全。为保护电流表安全，I 最大=0.6A 通过 R1 的电流 I1= U R1= 8V 20Ω=0.4A I2 最大= I 最大－I1=0.6A－0.4A=0.2A R2 最小= U I2最大= 8V 0.2A= 40Ω 滑动变阻器 R2 的阻值取值范围为 40Ω~100Ω 3．（2019·德阳）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8V”字样，电流表的量程为 0～1.2A， 如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图像。滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20Ω，定值电阻 R2 的阻值为 90Ω， 当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，小灯泡恰好正常发光。求： （1）电源电压是多少？ （2）闭合 S 和 S1、断开 S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为多少? （3）闭合 S 和 S2、断开 S1，当滑动变阻器的阻值调到 17.5Ω 时，这时小灯泡的功率为 3.2W，此时电流表 的读数为多少? 【答案】（1）18V （2）6～20Ω （3）0.8A 【解析】 A、当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1 与 L 串联，电流表测电路中的电流。 由于小灯泡恰好正常发光。根据灯泡 L 正常发光时的电压和额定电压相等，由图乙可知通过灯泡的电流即3 为电路的电流，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压； B、闭合 S 和 S1、断开 S2，R1 与 R2 串联，为保证电流表的安全，根据电流表的量程可知电路中的最大电流， 根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小电阻； C、闭合 S 和 S2、断开 S1，R1 与 L 串联，当滑动变阻器的阻值调到 17.5Ω 时，根据串联电路的特点和 P=UI 得出灯泡的功率与电路中电流的表达式，解之即可判断电流表的示数大小。 （1）当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1 与 L 串联，电流表测电路中的电流。 由于小灯泡恰好正常发光。则 UL=8V，由图乙可知通过灯泡的电流 IL=1A， 因串联电路中各处的电流相等，所以，由 I= U R可得，滑动变阻器两端的电压： U1=ILR1=1A× 1 2×20Ω=10V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=UL+U1=8V+10V=18V； （2）闭合 S 和 S1、断开 S2，R1 与 R2 串联，电流表的量程为 0～1.2A，为保证电流表的安全，则电路中的最 大电流为 1.2A；此时由 I= U R可得最小总电阻为 R 最小= U I最大 = 18V 1.2A =15Ω， 所以，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知滑动变阻器的连入电路的最小阻值： R1 最小=R 最小－R2=15Ω－9Ω=6Ω；则滑动变阻器的连入电路的电阻范围是 6～20Ω。 （3）闭合 S 和 S2、断开 S1，R1 与 L 串联，当滑动变阻器的阻值调到 17.5Ω 时，设此时电路中的电流为 I； 则灯泡两端的电压 UL′=U－U1′=U－IR1′， 所以，灯泡的实际功率 PL′=UL′I=（U－IR1′）I，即：3.2W=（18V－17.5Ω×I）I， 解得：I1=0.8A，I2= 8 35 A（UL′=18V－17.5Ω× 8 35A=14V＞8V，即超过灯泡的额定电压，故舍去） 所以，电流表的示数为 0.8A。 4．(2019·深圳)“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵 守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压 U= 6V ；R1 为气敏电阻，它的阻值随气体中酒 精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于 0 且小于 80mg/100mL 为酒驾，达到或者超过 80mg/100mL 为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器 R2 的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数 为 U1=5V ，调零后 R2 的滑片位置保持不变。4 （1）当电压表示数为 U 1=5V 时，求 R1 消耗的电功率； （2）当电压表示数为 U 1=5V 时，求 R2 接入电路中的阻值； （3）某次检测中，电流表示数 I1′= 0.2A ，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。 【答案】（1）0.5W；（2）10Ω；（3）此驾驶员为酒驾 【解析】 （1）由图可知，当气体中酒精含量为 0mg/100mL 时，R1 的阻值为 50Ω 通过 R1 的电流 I＝ U1 R1= 5V 50Ω=0.1A R1 消耗的电功率 P1=U1I=5V×0.1A=0.5W （2）因为 R2 与 R1 串联，所以通过 R2 的电流为 0.1A；R2 两端的电压为： U2= U 总－U1=6V − 5V =1V R2 接入电路中的阻值 R2= U2 I = 1V 0.1A=10Ω （3）当电流表示数 I1′= 0.2A 时，R 总′= U I1′= 6V 0.2A=30Ω 此时 R1 的阻值为 R1′= R 总′－R2=30Ω − 10Ω =20Ω 由图可知，R1 的阻值随气体中酒精含量减小而增加，当 R1 = 10Ω 时，气体中酒精含量为 80mg/100mL，则 当 R1′=20Ω 时，气体中酒精含量大于 0mg/100mL 且小于 80mg/100mL，故此驾驶员为酒驾。 5．（2019·衡阳）如图所示电路中，已知电源电压 U＝12V 保持不变，电阻 R3＝8Ω，闭合开关 S，电压表的 示数为 8V，求： （1）电流表的示数。 （2）R1 与 R2 阻值之和。 （3）根据已知条件，你还能求出什么物理量？并求出该物理量的值。 【答案】（1）0.5A；（2）16Ω。（3）根据已知条件，电路的总功率是 6W、电路总电阻是 24Ω、R3 的功率 是 2W。 【解析】（1）电阻 R1、R2、R3 串联，电压表测量电阻 R1、R2 的电压，根据串联电路的电压特点，可得 R3 的 电压，由欧姆定律可求电流表的大小；5 （2）已知 R1、R2 的电压和电流，由欧姆定律可求 R1、R2 电阻之和； （3）根据已知条件，可求电路的总功率、电路总电阻、R3 的功率等。 解：（1）电阻 R1、R2、R3 串联，电压表测量电阻 R1、R2 的电压，根据串联电路的电压特点，R3 的电压：U3＝ U－U12＝12V－8V＝4V， 电流表的示数：I= U R= U3 R3= 4V 8Ω= 0.5A； （2）R1 与 R2 阻值之和：R1+R2= U12 I = 8V 0.5A= 16Ω； （3）电路的总功率：P＝UI＝12V×0.5A＝6W； 电路总电阻：R 总＝R1+R2+R3＝16Ω+8Ω＝24Ω， R3 的功率：P3= U32 R3 = (4V)2 8Ω = 2W。 6．（2019·毕节）某同学设计了一个利用如图 1 所示的电路来测量海水的深度，其中 R1＝2Ω 是一个定值电 阻，R2 是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力 F 的变化关系如图 2 所示，电源电压保持 6V 不变，将此 压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为 0.02m2 的面承受海水压力。（设海水的密度 ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg） （1）当电流表示数为 0.2A 时，求压敏电阻 R2 的阻值； （2）如图乙所示，当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，求此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强； （3）若电流的最大测量值为 0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？ 【答案】（1）28Ω（2）2×106Pa（3）500m。 【解析】 （1）由 I＝ U R可得，当电流表示数为 0.2A 时电路的总电阻：R 总＝ U I＝ 6V 0.2A＝30Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压敏电阻 R2 的阻值： R2＝R 总－R2＝30Ω－2Ω＝28Ω； （2）当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F＝4×104N，6 此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强：p＝ F S＝ 4 × 104N 0.02m2 ＝2×106Pa； （3）当电流表的示数 I′＝0.6A 时，使用此方法能测出海水的深度最大， 此时电路的总电阻：R 总′＝ U I′＝ 6V 0.6A＝10Ω， 此时压敏电阻的阻值：R2′＝R 总′－R2＝10Ω－2Ω＝8Ω， 由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F′＝10×104N， 此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强：p′＝ F′ S ＝ 10 × 104N 0.02m2 ＝5×106Pa， 由 p＝ρgh 可得，使用此方法能测出海水的最大深度： h＝ p′ ρ水g＝ 5 × 106Pa 1 × 103kg/m3 × 10N/kg＝500m。 7．（2019·河北）如图 1 所示，电源电压保持不变，定值电阳 R1＝10Ω，R2＝5Ω．滑动变阻器 R 的规格为 “30Ω2.5A”。电流表 A2 选用 0～3A 的量程，电压表选用 0～15V 的量程。闭合全部开关，电流表 A1 的示数 为 1A．求： （1）电源电压。 （2）若将表盘如图 2 所示的电流表 A3 接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3 的指针恰好指在满偏的 三分之二处，变阻器接入电路的可能值。 （3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合 S．在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。 【答案】（1）10V（2）10Ω、5Ω、25Ω（3）27.5V。 【解析】（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2 被短路，滑动变阻器 R 和定值电阻 R1 并联，电流表 A1 测通 过 R1 的电流，电压表测电源电压，由欧姆定律求出电源电压：U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V。 （2）将 A3 接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：当 A3 串联在干路中时，根据并联电路 特点和欧姆定律出滑动变阻器接入的阻值； 当 A3 与 R 串联时，A3 可选用 0～3A 和 0～0.6A 的量程，再利用欧姆定律求出滑动变阻器接入的阻值； （3）只闭合 S 时，R 和 R2 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表 A2 测电路中的电流，由题意知电路中的最 大电流，当电压表示数最大时，新电源电压最大，根据欧姆定律和串联电路电压特点求出电源电。7 解：（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2 被短路，滑动变阻器 R 和定值电阻 R1 并联，电流表 A1 测通过 R1 的电流 I1＝1A，电压表测电源电压， 由欧姆定律得，电源电压：U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V。 （2）将 A3 接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法： ①当 A3 串联在干路中时，由于 I1＝1A，则 A3 选用 0～3A 的量程， 由题意知，干路中的电流：I＝ 2 3×3A＝2A， 通过滑动变阻器的电流：I 滑 1＝I－I1＝2A－1A＝1A， 此时滑动变阻器的阻值：R 滑 1＝ U I滑1＝ 10V 1A ＝10Ω； ②当 A3 与 R 串联时，A3 可选用 0～3A 和 0～0.6A 的量程： 若 A3 选用 0～3A，则有 I 滑 2＝2A， 此时滑动变阻器的阻值：R 滑 2＝ U I滑2＝ 10V 2A ＝5Ω； 若 A3 选用 0～0.6A，则有 I 滑 3＝0.4A， 此时滑动变阻器的阻值：R 滑 3＝ U I滑3＝ 10V 0.4A＝25Ω， 所以，变阻器接入电路的阻值可能为 10Ω、5Ω、25Ω。 （3）只闭合 S 时，R 和 R2 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表 A2 测电路中的电流，由题意知，电路中的 最大电流：I 最大＝2.5A， 当电压表示数最大时，即 UV＝15V，新电源电压最大，此时 R2 两端的电压： U2＝I 最大 R2＝2.5A×5Ω＝12.5V， 则新电源电压的最大值：U 最大＝UV+U2＝15V+12.5V＝27.5V。 答：（1）电源电压为 10V； （2）变阻器接入电路的可能值为 10Ω、5Ω、25Ω； （3）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为 27.5V。 8．(2019·绵阳)甲、乙两地相距 100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀 的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示 电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为 10Ω 的电阻时（图中未画出），电压表示数为 5.0V，电流 表示数为 0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时， 电流表示数为 0.25A．求：8 （1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值； （2）短路位置离甲地的距离。 【答案】（1）20Ω（2）50km 【解析】（1）第一次测试时，已知电路中电压和电流，由欧姆定律求出电路的电阻；根据电阻的串联得出 甲、乙两地间每条输电线的电阻值； （2）某处将输电线线设置成短路，已知电路的电压和电流，由欧姆定律得出电路的电阻，从而得出短路位 置与甲地之间每条输电线的电阻；根据已知条件求出短路位置离甲地的距离。 （1）第一次测试时，电路中电压为：U1=5.0V，电流为 I1=0.10A，由欧姆定律，电路的电阻为：R＝ U1 I1＝ 5V 0.1A =50Ω； 设每条输电线的电阻为 R0，在乙地输电线两端接阻值为 R′=10Ω，根据电阻的串联，则有 2R0+R′=R，故 R0 ＝ R－R′ 2 ＝ 50Ω－10Ω 0.1A =20Ω； （2）某处将输电线线设置成短路，U1=5.0V，电流为 I2=0.25A 再次测试时，由欧姆定律得 R′＝ U1 I2＝ 5V 0.25A=20Ω； 短路位置与甲地之间每条输电线的电阻为：R0′＝ 20Ω 2 =10Ω 甲乙两地相距为 L1=100km，设短路位置离甲地的距离为 L2，则短路位置离甲地的距离为： L2= 10Ω 20Ω ×100km=50km。 9. (2019·徐州)定值电阻 R1 两端加 4.5 V 电压时，通过的电流为 0.45 A．如图所示电路，电源电压不变， R1 和定值电阻 R0 并联，电流表示数为 0.50A；用阻值为30Ω 的电阻 R2 替换 R1，电流表示数变为 0.30A．求： （1）R1 的阻值；（2）电源电压． 【答案】（1）R1 的阻值为 10Ω（2）电源电压为 3V。 【解析】（1）根据 I＝ U R可得：R1＝ U1 I1＝ 4.5V 0.45A＝10Ω；9 （2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知： R1 和定值电阻 R0 并联时， U R1+ U R0＝I， 即： U 10Ω+ U R0＝0.50A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① R2 和定值电阻 R0 并联时， U R2+ U R0＝I， 即： U 30Ω+ U R0＝0.30A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 根据①式减②式可得：U＝3V。 10．(2019·长春)如图所示，电阻 R1 的阻值为 10Ω．闭合开关 S，电阻 R1 两端的电压为 10V，电阻 R2 两端 的电压为 5V，求： （1）电源两端的电压。 （2）通过电阻 R1 的电流。 【答案】（1）15V（2）1A 【解析】（1）在串联电路中，电源两端电压 U=U1+U2=10V+5V=15V （2）由 I= U R得：电阻 R1 的电流 I1= U1 R1= 10V 10Ω=1A 11．（2019·郴州）为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。 （1）根据图甲所示电路，用笔画线表示导线，将实物电路补充完整； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在　 　（选填“a”或“b”）端； （3）假设电源电压恒为 U0，定值电阻的阻值为 R1．如果电压表示数用 U 表示，电流表示数用 I 表示，则 U 与 I 的关系式为 U＝　 　（用 U0、I、R1 表示）； （4）检查电路无误后，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片 P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读 数，并画出了 U﹣I 图象，如图丙所示。图象是一条直线，与 U、I 坐标轴分别交于 3V 和 0.6A 处。由此可 知，电源电压 U0＝　 　V，定值电阻 R1＝　 　Ω。10 【答案】（1）如上所示；（2）b；（3）U＝U0－IR1（4）3；5。 【解析】（1）变阻器与电流表串联后与电压表并联，如下所示： （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处的 b 端； （3）假设电源电压恒为 U0，定值电阻的阻值为 R1，如果电压表示数用 U 表示，电流表示数用 I 表示，根据 串联电路的规律及欧姆定律有：U+IR1＝U0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 则 U 与 I 的关系式为：U＝U0－IR1； （4）图象是一条直线，与 U、I 坐标轴分别交于 3V 和 0.6A 处，将（0，3V）代入①得： 电源电压 U0＝3V；将（0.6A，0）代入①得： 0+0.6A×R1＝3V，故 R1＝5Ω。 12．（2019·郴州）甲、乙两地相距 60km，在甲、乙两地之间沿直线铺设了两条地下电缆。已知每条地下电 缆每千米的电阻为 0.2Ω．现地下电缆在某处由于绝缘层老化而发生了漏电，设漏电电阻为 Rx．为了确定漏 电位置，检修员在甲、乙两地用电压表、电流表和电源各进行了一次检测。在甲地进行第一次检测时，如 图所示连接电路，闭合开关 S，电压表示数为 6.0V，电流表示数为 0.5A．用同样的方法在乙地进行第二次 检测时，电压表示数为 6.0V，电流表示数为 0.3A．求： （1）第一次与第二次检测的电源输出功率之比； （2）漏电电阻 Rx 的阻值； （3）漏电位置到甲地的距离。11 【答案】（1）5︰3（2）4Ω；（3）20km。 【解析】解：（1）由 P＝UI 可得，第一次与第二次检测的电源输出功率之比： P1 P2＝ UI1 UI2＝ I1 I2＝ 0.5A 0.3A＝ 5 3； （2）设漏电处分别到甲地和乙地单根电缆的电阻分别为 R1 和 R2，则 R1+R2＝60km×0.2Ω/km＝12Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 在甲地进行第一次检测时，有： 2R1+Rx＝ U I1＝ 6V 0.5A＝12Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 在乙地进行第二次检测时，有： 2R2+Rx＝ U I2＝ 6V 0.3A＝20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由①②③可得：Rx＝4Ω，R1＝4Ω，R2＝8Ω； （3）漏电位置到甲地的距离 L1＝ 4Ω 0.2Ω/km＝20km。 13. (2019·铜仁)在如图所示的电路中，电源电压为 12V，滑动变阻器的阻值范围在 0 至 50Ω 之间，闭合 开关 S，调节滑动变阻器，当滑片 P 置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为 0.3A。求: (1)定值电阻 R1 的阻值;(3 分) (2)当滑动变阻器的滑片 P 置于阻值最大处时，电路的总功率是多少?(得数保留 1 位小数)(4 分) (3)电流表接入电路中的量程是 0 至 0.6A，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变 阻器接入电路中的最小阻值是多少?(4 分) 【 答 案 】 （1） 15Ω; (2) 2.2W (3) 5Ω 【 解 析 】（ 1）根 据 R= U I得出总电阻，然后根据串联电阻规律，将总电阻减去滑动变阻器连入阻值，即为 R1 阻值； （2）根据 I= U R得出此时电路中的电流，然后根据 P=UI 计算得出功率。 （3）电流表接入电路中的量程是 0 至 0.6A，因此电路允许通过最大电流为 0.6A，然后根据 R 最 小 = U I最大计 算得出最小总电阻，将 R 最 小 减去 R1 阻值即为滑动变阻器接入电路中的最小阻值。12 14. (2019·青岛)如图电路，电源电压 12V 保持不变， 定值电阻 R1 为 10Ω，当滑动变阻器 R2 滑片处于 某位置时，电流表的示数为 1.6A，求此时滑动变阻器接入电路的电阻。 【答案】30Ω 【解析】R1 和 R2 并联，所以 U=U1=U2=12V I1= U1 R1 = 12V 10Ω=1.2A I2= I－I1=1.6A－1.2A=0.4A R2= U2 I2 = 12V 0.4A=30Ω 15.（2019·黔南）如右图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝30Ω，R2＝10Ω。 当闭合开关 S1、S，断开 S2 时，电流表的示数为 0.4A。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关 S2、S，断开 S1 时，求电流表的示数； （3）当闭合开关 S1、S2、S 时，通电 100s，求整个电路消耗的电能。 【答案】（1）12V（2）1.2A（3）1920J。 【解析】（1）当闭合开关 S1、S，断开 S2 时，电路为 R1 的简单电路，电流表测通过的电流，由 I＝ U R可得， 电源电压：U＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V； （2）当闭合开关 S2、S，断开 S1 时，电路为 R2 的简单电路，电流表测通过的电流， 则电流表的示数：I2＝ U R2＝ 12V 10Ω＝1.2A； （3）当闭合开关 S1、S2、S 时，R1 与 R2 并联，因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过 R1、R2 的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流：I＝I1+I2＝0.4A+1.2A＝1.6A， 通电 100s 整个电路消耗的电能：W＝UIt＝12V×1.6A×100s＝1920J。 16．(2019·上海)在图所示的电路中，电源电压为 12 伏且保持不变，电阻R1 的阻值为 10 欧，滑动变阻器 R2 上标有“1A”字样。电键 S 闭合后，电压表 V 的示数为 5 伏。求：13 ①通过电阻 R1 的电流 I1。 ②电路正常工作 10 秒后，电流通过电阻 R1 做的功 W1．移动滑动变阻器的滑片 P，电源电压和电压表示数的 比值最大为 3，求电压表示数的最大值和最小值的差值。 【答案】①I1＝0.5A；②6V 【解析】①已知电路中 R1 的电阻和电压，根据 I＝ U R求电阻电流； ②根据串联电路中电压之比等于电阻之比求解； ①根据电路图可知，电压表测量 R1 两端的电压， 又因为 R1＝10Ω， 所以通过电阻 R1 的电流 I1＝ U1 R1＝ 5V 10Ω＝0.5A； ②电源电压和电压表示数的比值最大为 3，此时应为电压表最小值， 即 12V U1′＝3，得 U1′＝4V， 电压表最大值应该是当滑动变阻器阻值最小，即电流最大时，滑动变阻器 R2 上标有“1A”字样，所以可得， 1A＝ 12V R1 + R2′＝ 12V 10Ω + R2′， 解得，R2′＝2Ω， 此时 R1 的电压 U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V， 电压表示数的最大值和最小值的差值应为 10V－4V＝6V。 17．某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA 为水平杠杆，OA 长 100cm，O 为 支点，OB︰BA=1︰4；已知报警器 R0 的阻值恒为 10Ω，压力传感器 R 固定放置，压力传感器受到的压力 F 与 R 的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关 S，电压表的示数为 1V；当托盘所受的压力 增大，电压表的示数达到 2V 时，报警器 R0 开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压 表的量程为 0～3V．求：14 （1）电源电压； （2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力； （3）当托盘受到的压力为 120N 时，报警器是否报警； （4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为 5︰6 时，托盘受到的压力。 【答案】（1）4V（2）20N（3）会报警（4）150N。 【解析】解：（1）当托盘空载时，电路中的电流 I1= U0 R0= 1V 10Ω=0.1A； 此时传感器的电阻为 R=30Ω，则电源电压 U=I1（R0+R）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V； （2）当报警器开始报警时，电路中的电流 I2= U0′ R0 = 2V 10Ω=0.2A； 传感器的电阻 R′= U′ I2 = U－U0′ I2 = 4V－2V 0.2A =10Ω 从图乙可知，此时传感器受到的压力为 20N； （3）根据杠杠的平衡条件 F1L1=F2L2，可知 F 托盘×OB=F×OA； 由于 OB︰OA=1︰4，可得 OB︰OA=1︰5， 压力传感器受到的压力 F′= F′托盘× OB OA=120N× 1 5=24N, 由于报警时 F=20N，而此时 F′>F，因此报警器报警； （4）要保证电路安全，I 最大= U′′ R0 = 3V 10Ω=0.3A， P 最大=UI 最大=4V×0.3A=1.2W；由于 P′′︰P 最大=5︰6，可得 P′′=1W 此时，电路的输出功率 P′′= U2 R0－R′′，则 R′′= U2 P′′－R0= (4V)2 1W －10Ω=6Ω； 由图乙可知当压力传感器 R"=6Ω 时，压力传感器受到的压力为 F"=30N； 由杠杠平衡条件可知，托盘受到的压力 F′′托盘= F′′× OA OB=30N× 5 1=150N, 答：（1）电源电压为 4V；（2）当压力达到 20N 时，压力传感器开始报警；（3）会报警；（4）此时托盘 的压力为 150N。 18．(2019·黄石))一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模15 糊，如图 a 所示，其测温系统可以简化为如图 b 所示的电路，电源为 9V 恒定电源，R1 为 4Ω 定值电阻，R2 为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图 c 所示。 (1)为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作 1 分钟，观察电能表，如图 d 所示， 转动了 150 转，消耗电能_________kW·h，则废电热水器的额定功率是________W。 (2)若已装满水的水箱温度显示 75℃时突然停电，但不停水。现有 4 人要洗浴，正值秋冬季节，需用 40℃ 热水洗浴，通过控水系统将 10℃冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少 L?(不计热损失) (3)控温系统某时刻电压表示数为 4V，此时水箱中水温是多少? 【答案】（1）0.05；3000；（2）每人平均用水量是 32.5L；（3）此时水箱中水温是 60℃。 【解析】 （1）“3000r/kW•h”表示每消耗 1kW•h 的电能，电能表的转盘转 3000 转， 则电能表的转盘转 150 转，电热水器消耗的电能：W＝ 150r 3000r/kW•h＝0.05kW•h。 电热水器的额定功率：P═ W t＝ 0.05kW•h h ＝3kW＝3000W； （2）由 ρ＝ m V可得，水箱内热水的质量：m 热水＝ρ 水 V＝1.0×103kg/m3×60×10﹣3m3＝60kg， 设需要加入冷水的质量为 m 冷， 则达到热平衡时（即水温最终为 40℃），热水放出的热量等于冷水吸收的热量， 即：cm 热水△t1＝cm 冷水△t2，化简得：m 热水△t1＝m 冷水△t2， 代入数据有：60kg×（75℃－40℃）＝m 冷水（40℃－10℃）， 解得 m 冷水＝70kg， 因原来水箱中有热水 60kg，则此时水的总质量：m 总＝m 热水+m 冷水＝60kg+70kg＝130kg， 共 4 人要洗浴，则每人需要水的质量：m′＝ m总 4 ＝ 130kg 4 ＝32.5kg， 由 ρ＝ m V可得，每人需要水的体积：V′＝ m′ ρ ＝ 32.5kg 1.0 × 103kg/m3＝32.5×10﹣3m3＝32.5L； （3）由图 a 可知，R1 与 R2 串联，电压表测定值电阻 R1 的电压， 已知电源电压 U＝9V，控温系统某时刻电压表示数为 4V，即 R1 两端电压 U1＝4V， 额定功率 额定电压 220V 水箱容积 60L 建议使用人数 3~416 则 R2 两端电压：U2＝U－U1＝9V－4V＝5V， 已知 R1＝4Ω，由 I＝ U R可得，流经 R1 的电流：I1＝ U1 R1＝ 4V 4Ω＝1A， 串联电路中电流处处相等，则 I＝I1＝I2＝1A， 由 I＝ U R可得 R2 的电阻值：R2＝ U2 R2＝ 5V 1A＝5Ω， R2 为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图 b 所示，其图象为一次函数， 设其关系为 R2＝kt+b， 由图象可知，当温度 t＝0℃时，R2＝8Ω；当温度 t′＝80℃时，R2′＝4Ω， 则有：8Ω＝k×0℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 4Ω＝k×80℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 解得 k＝－ 1 20，b＝8， 所以 R2＝－ 1 20t+8， 将 R2＝5Ω 代入 R2＝－ 1 20t+8 可得，t＝60℃， 即此时水箱中水温是 60℃。 19．（2019·乐山）小明利用如图甲所示电路图来测量电源电压 U 和电阻 R1 的阻值 （1）请按照图甲所示的电路图，用笔画线表示导线，在图乙中完成实物连接。要求：闭合开关后，当滑动 变阻器滑片 P 向右移动时，电流表示数增大； （2）小明调节滑动变阻器的滑片 P，当电流表如图丙所示时，其读数为 ▲ A；并将在移动滑片 P 的过程 中得到的多组电压表、电流表读数，绘成图丁所示的图象。由图象得出电源的电压 U= ▲ V 和电阻 R1 的 阻值 R1= ▲ Ω； （3）小明继续探究，移动滑片 P 的过程中，电流表的最小示数为 0.25A，则滑动变阻器的最大阻值为 ▲ Ω。 【答案】0.6 3 2 10 【解析】17 （1）由图甲可知，电压表并联在变阻器两端；图乙中两节干电池串联，电源电压为 3V，则电压表选择 0～ 3V 量程；由于滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数增大，说明变阻器连入电路的阻值变小，因此需 将滑动变阻器的右下接线柱接入电路，实物电路如图所示。 （2）由图丙所示电流表可知，其量程是 0～3A，分度值为 0.1A，示数为 0.6A； 由图甲可知，R1 与 R2 串联，由图丙可知，电压表示数为 U2=1V 时，电流为 I=1A； 由串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压： U=IR1+U2=1A×R1+1V------------① 电压表示数为 U2′=2V 时，电流为 I′=0.5A， 同理可得电源电压：U=I′R1+U2′=0.5A×R1+2V---------② 由①②解得：U=3V，R1=2Ω； （3）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流表的示数最小， 根据欧姆定律可得最大总电阻：R 最大= U I最小 = 3V 0.25A=12Ω； 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和， 所以滑动变阻器的最大阻值：R2 大=R 最大－R1=12Ω－2Ω=10Ω。 20．(2019·恩施)如图，已知电源电压恒定，定值电阻 R1 的阻值，当将电压表接在 a、b 两端时其示数为 U1，当电压表接在 b、c 两端时其示数为 U2，则可求出电阻的阻值 Rx= ，电源电压为 U= 。 【答案】 U2R1 U1 U1+U2 【解析】R1 与 Rx 串联，通过 R1 与通过 Rx 电流相等，即 Ix= I1= U1 R1，则 Rx= U2 Ix= U2 = U2R1 U1 ；根据串联电路电压规 律，电源电压 U= U1+U2。 21．(2019·十堰)如图电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2＝20Ω，闭合开关 S，在移动变阻器滑片 P 的过程中，电流表的最小示数为 0.3A，而电压表 V1 的最大示数与最小示数之比为 5︰3，则电阻 R1＝　 　Ω， a b c18 电源电压为　　V，电路中的最大电流为　 　A。 【答案】30；15；0.5 【解析】（1）两电阻串联，电压表 V1 测 R1 的电压，电压表 V2 测 R2 的电压，当变阻器最大阻值 R2＝20Ω 时， 由电阻的串联，电路的电阻最大，由欧姆定律，电路的最小电流为： I 小＝ U R1 + R2，即 0.3A＝ U R1 + 20Ω……①， 由欧姆定律 U＝IR，此时电压表 V1 的示数最小，U1 小＝0.3A×R1， 当 P 移动到最左端时，为 R1 的简单电路，此时电压表 V1 的最大示数为电源电压 U； 因电压表 V1 的最大示数与最小示数之比为 5︰3，故有： U 0.3A × R1＝ 5 3……②， 由①②得：R1＝30Ω；电源电压为 U＝15V； （2）当 P 移动到最左端时，为 R1 的简单电路，电路的电阻最小，电路最大电流为： I 大＝ U R1＝ 15V 30Ω＝0.5A。 22．(2019·昆明)如图甲所示的电路中，电源电压为 9V 保持不变，G 为灵敏电流计，其内电阻为 Rg 保持不 变 ，R 为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图 8 乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于 20℃ 时，电流计的示数是 2mA。则当电流计的示数是 9mA 时，热敏电阻的阻值是________Ω，它所在的环境温度 是________℃。 【答案】500 140 【解析】（1）由图象知，20℃时热敏电阻的阻值 R=4000Ω。由串联电路特点及欧姆定律得： U=I1(R+Rg)，即：9V=0.002A×(4000Ω+Rg)，解得：Rg=500Ω。19 （2）当电流 I2=9mA=0.009A 时，由串联电路特点及欧姆定律得： U=I2(R'+Rg)即：9V=0.009A×(R'+500Ω)，解得：R'=500Ω，由图象知，此时热敏电阻的温度 t=140℃。 23. (2019·咸宁)热敏电阻用来测量温度的变化，灵敏度较高。某实验小组利用热敏电阻将一电流表改装为 温度计，实验电路如图所示。实验室提供的实验器材有：电流表(量程为 06A)，学生电源输出电压恒为 24V)，滑动变阻器 R1(最大阻值为 10Ω)，滑动变阻器 R2(最大阻值为 50Ω)，单刀双掷开关，用防水绝缘材 料包裹的热敏电阻 RT，导线若干。已知该热敏电阻的阻值与摄氏温度 t 的关系为 RT=2t－10(Ω)，实验步骤 如下： a.按照电路图连接好实验器材； b.为不烧坏电流表，将滑动变阻器的滑片 P 调节到 a 端；然后将单刀双掷开关掷于 c 端，调节滑片 P，使电 流表指针指在满刻线位置，并在以后的操作中使滑片 P 位置不变； c.将单刀双掷开关掷于 d 端，根据热敏电阻的阻值随温度变化的关系，计算出电流表刻度盘各个电流值对 应的温度值,重新标注刻度盘，改装成温度计； d.在容器中倒入适量的热水，随着热水温度的下降，读岀对应的温度值。 (1)根据实验要求，电路中的滑动变阻器应选 (选填“R1”或“R2”)。 (2)该温度计能够测量的温度不能低于 ℃；当电流表示数为 0.24A 时，对应的温度值为 ℃； 热水温度 t 与电流 I 之间的函数关系式为 t= (℃)。 (3)改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的 (选填“左”或“右”)侧。 【答案】（1）R2 （2）5 35 12 I －15 （3）右 【解析】（1）将滑片 P 调节到 a 端且单刀双掷开关掷于 c 端时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测 电路中的电流，由电流表的量程可知，电流表指针指在满刻线位置时电路中的电流 I 大=0.6A，由 I= U R可得， 滑动变阻器接入电路中的电阻： R 滑= U I大= 24V 0.6A =40Ω，即滑动变阻器的最大阻值应不小于 40Ω，所以，电路中的滑动变阻器应选 R2； （2）①因热敏电阻的阻值不能小于零，所以，由热敏电阻的阻值与摄氏温度 t 的关系 RT=2t－10(Ω)可知， 该温度计能够测量的温度不能低于 5℃；20 ②将单刀双掷开关掷于 d 端时，滑动变阻器与 RT 串联，电流表测电路中的电流，当电流表示数为 0.24A 时， 电路的总电阻：R 总= U I1= 24V 0.24A =100Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，RT 的阻值：RT=R 总 −R 滑=100Ω−40Ω=60Ω，对应的温度值 t= RT + 10 2 (℃)= 60 + 10 2 (℃) =35℃ ③当电路中的电流为 I 时，电路的总电阻 R 总= U I，则 RT 的阻值 RT =R 总−R 滑= U I−R 滑， 对应的温度值 t= RT + 10 2 (℃)= −R滑 + 10 2 = −40 + 10 2 = 12 I －15 (℃)； （3）由 t= 12 I －15 (℃)，当 I=0.6A 时，t=5℃，则改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的右侧。 24．（2019·广州）电鳗是一种能对外界施加电压的动物。如图 24，为了研究电鳗的放电行为，研究人员把 一根导体棒伸进水中，放电的电鳗可看成电源，A、B 两点是电源两极。某次实验： （1）当电鳗跃起，头部碰到导体棒时，电流从 A 点经部分导体棒、水回到 B 点，形成闭合电路。电路图如 图 25 所示，接入电路的导体棒及水的电阻 R=5000Ω，电流 I=0.02A，求此时 AB 间的电压 U 和 R 的电功率 P。 （2）电鳗头部接触到导体棒更高的位置时，R 变大，电流 I 变为 0.05A，判断 U 变大、变小还是不变？ ________依据是____________________________。 【答案】（1）100V 2W （2）变大 因为 U=IR，所以当 R 变大、电流 I 变大时，U 必然是变大的。 【解析】解：（1）由欧姆定律 I＝ U R得此时 AB 间的电压为 U=IR=0.02A×5000Ω=100V 电阻 R 消耗的电功率为 P=I2R=(0.02A)2×5000Ω=2W （2）因为 U=IR，所以当 R 变大、电流 I 变大时，U 必然是变大的。 25．（2019·南京）在综合实践活动中，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路如图所示，电源电 压恒为 18V，电阻箱最大阻值为999.9Ω．报警器（电阻不计）通过的电流达到或超过 10mA 会报警，超过 20mA 会损坏。压敏电阻 Rx 在压力不超过 800N 的前提下，其阻值随压力 F 的变化规律如下表所示。 压力 F/N 0 50 100 150 200 250 300 ……21 电阻 Rx/Ω 580 560 540 520 500 480 460 …… （1）为不损坏元件，报警电路允许消耗的最大功率是多少？ （2）在压敏电阻 Rx 所受压力不超过 800N 的前提下，报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于多少？ （3）现要求压敏电阻受到的压力达到或超过 200N 时，电路报警按照下列步骤调试此报警电路： ①电路接通前，滑动变阻器滑片 P 置于 b 端；根据实验要求，应将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为　 　 Ω； ②将开关向　 　端（填数字）闭合，调节　 　，直至　 　； ③保持　 　，将开关向另一端闭合，报警电路即可正常使用。 （4）对（3）中已调试好的报警电路，现要求压敏电阻受到的压力达到或超过 700N 时，电路报警，若电源 电压可调，其它条件不变，则将电源电压调为　 　V 即可。 【答案】（1）为不损坏元件，报警电路允许消耗的最大功率是 0.36W； （2）在压敏电阻 Rx 所受压力不超过 800N 的前提下，报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于1540Ω； （3）①500；②2；滑动变阻器的滑片 P；报警器报警；③滑动变阻器的滑片 P 位置不变；（4）16。 【解析】（1）知道电路的最大电流和电源电压，根据 P＝UI 求出功率。 （2）从表格数据知，压敏电阻每增加 50N，电阻减小 20Ω，求出压力为 800N 时的电阻，知道电源电压和 报警时的电流求出电路总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值至少为多少。 （3）进行报警器调试时， 第一，确定设定的压力。 第二，在表格中找到压力对应的电阻，让电阻箱调到压敏电阻设定压力的电阻值，电路接通 2 时，滑动滑 动变阻器的滑片，使电路电流为报警电流 0.01A，此时可以计算滑动变阻器此时的电阻。 第三，保持滑动变阻器的滑片位置不变，用压敏电阻代替电阻箱，电路接通 1，电路即可正常报警。 （4）由表格计算压敏电阻 700N 时的电阻，此时滑动变阻器的电阻不变，求出电路总电阻，知道报警电流， 可以求出电源电压。 解： （1）由题知，电源电压为 18V，电路中最大电流为 20mA＝0.02A，22 则报警电路允许消耗的最大功率：P 最大＝UI 最大＝18V×0.02A＝0.36W； （2）报警时电路中的最小电流是 10mA＝0.01A，由欧姆定律可得，此时报警电路的总电阻为：R 总＝ U I＝ 18V 0.01A ＝1800Ω， 由表格数据可知，压敏电阻受到的压力每增加 50N，其电阻会减小 20Ω， 则压敏电阻受到的压力为 800N 时，其阻值为：Rx＝580Ω﹣ 800N 50N ×20Ω＝260Ω， 所以，滑动变阻器的最大阻值至少为：R 滑＝R－Rx＝1800Ω－260Ω＝1540Ω； （3）①由表格数据可知，压敏电阻受到的压力达到 200N 时，其对应的电阻值 Rx'＝500Ω。 ②为使报警电路可正常使用，应先让电阻箱调到压敏电阻达到设定压力时的电阻值 500Ω，再将开关向 2 端 闭合（电阻箱与滑动变阻器串联），调节滑动变阻器的滑片，使电路中的电流为报警电流 0.01A，报警器报 警。 此时滑动变阻器的阻值：R 滑'＝R 总－Rx'＝1800Ω－500Ω＝1300Ω； ③保持滑动变阻器的滑片 P 位置不变，将开关向 1 端闭合，压敏电阻和滑动变阻器串联，电路即可正常报 警。 （4）对（3）中已调试好的报警电路，滑动变阻器的电阻不变，即 R 滑'＝1300Ω， 因压敏电阻受到的压力每增加 50N，其电阻会减小 20Ω， 则压敏电阻受到的压力为 700N 时，其阻值为：Rx″＝580Ω－ 700N 50N ×20Ω＝300Ω， 此时电路的总电阻：R 总′＝R 滑'+Rx″＝1300Ω+300Ω＝1600Ω， 此时电源电压应为：U′＝IR 总′＝0.01A×1600Ω＝16V。