备战2020中考物理专题2-19电功、电功率综合计算（附解析）

1 2.19 电功、电功率综合计算 1．(2019·云南)如图，R1＝6Ω，当 S1 闭合，S2、S3 断开时，电流表示数为 1A；S3 闭合，S1、S2 断开时， 电流表示数为 0.2A．求： （1）电源电压； （2）电阻 R2 的阻值； （3）当 S1、S2 闭合，S3 断开时，电路的总功率。 【答案】（1）6V；（2）24Ω；（3）7.5W 【解析】 （1）当 S1 闭合，S2、S3 断开时，电路为 R1 的简单电路， 由 I＝ U R可得，电源的电压：U＝I1R1＝1A×6Ω＝6V； （2）当 S3 闭合，S1、S2 断开时，R1 与 R2 串联，电流表测电路中的电流， 此时电路中的总电阻：R＝ U I＝ 6V 0.2A＝30Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电阻 R2 的阻值：R2＝R－R1＝30Ω－6Ω＝24Ω； （3）当 S1、S2 闭合，S3 断开时，R1 与 R2 并联， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和， 所以，电路的总功率：P＝ U2 R1 + U2 R2＝ (6V)2 6Ω + (6V)2 24Ω ＝7.5W。 2．（2019·荆州）如图，电源电压恒为 4.5V，灯泡 L 上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2 上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻 R1 阻值为 10Ω，电流表量程为 0~3A，电压表量程为 0~3V，不计温度对灯丝电阻的影 响。2 求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大； （2）当开关 S、S1、S2 闭合，S3 断开时，电路最小总功率为多大； （3）当开关 S、S3 闭合，S1、S2 断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器 R2 的取值范围。 【答案】（1）6Ω；（2）3.375W；（3）当 3Ω～12Ω。 【解析】解： （1）根据 P＝ U2 R 得，灯泡正常工作时电阻：RL＝ U额2 P额 ＝ (3V)2 1.5W ＝6Ω； （2）当开关 S、S1、S2 闭合，S3 断开时，灯泡 L 被短路，定值电阻 R1 与滑动变阻器 R2 并联，当滑动变阻器 R2 的阻值最大为 15Ω 时，电路总电流最小，电路总功率最小， 通过 R1 的电流：I1＝ U R1＝ 4.5V 10Ω＝0.45A， 通过滑动变阻器 R2 的电流：I2＝ U R2＝ 4.5V 15Ω＝0.3A， 电路最小总功率：P 最小＝U×（I1+I2）＝4.5V×（0.45A+0.3A）＝3.375W； （3）当开关 S、S3 闭合，S1、S2 断开时，R1 断路，灯泡 L 与滑动变阻器 R2 串联，电压表测滑动变阻器 R2 两 端电压。 灯泡的额定电流：I 额＝ P额 U额＝ 1.5W 3V ＝0.5A； 因为灯泡额定电流 I 额＝0.5A，电流表量程为 0～3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样， 所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为 I 最大＝I 额＝0.5A，此时滑动变阻器 R2 阻值最小， 则电路最小总电阻：R 最小＝ U I最大＝ 4.5V 0.5A＝9Ω 滑动变阻器 R2 最小阻值：R2 最小＝R 最小－RL＝9Ω－6Ω＝3Ω； 因为电压表量程为 0～3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U2＝3V 时，此 时滑动变阻器阻值最大， 此时电路中电流：I 最小＝ U－U2 RL ＝ 4.5V－3V 6Ω ＝0.25A， 滑动变阻器 R2 最大阻值：R2 最大＝ U2 I最小＝ 3V 0.25A＝12Ω， 因此滑动变阻器的阻值范围为 3Ω～12Ω。 3.（2019·兰州）如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡 L 上标有“6V 3W”的字样，R1 为定值电阻，滑 动变阻器 R2 上标有“10Ω 0.8A”的字样，电流表 A 的量程为 0～3A，电压表 V 的量程为 0～3V，忽略温度 对灯丝电阻的影响。求：3 （1）灯泡 L 的电阻； （2）闭合 S、S1 与 S2 时，灯泡 L 正常发光，电流表 A 的示数为 1.5A，求电源电压 U 和 R1 的阻值； （3）闭合 S，断开 S1 与 S2 时，在确保电路安全的前提下，求滑动变阻器 R2 接入电路的阻值范围和电路总 功率的变化范围。 【答案】（1）12Ω （2）6V 6Ω （3）1.5Ω≤R2≤6Ω 3W～4.8W 【解析】 （1）灯泡 L 的电阻：RL= U2L额 P L额= (6V)2 3W =12Ω （2）S、S1 与 S2 均闭合时，电压表和 R2 被短路，L 与 R1 并联后接在电源上，L 正常 发光:电源电压：U=U1=UL=UL 额=6V 通过灯 L 的电流 IL= IL 额= PL额 U L额 = 3W 6V=0.5A， 电流表测干路电流：I=1.5A R1 阻值：R1= U1 I1= U I－I L= 6V 1.5A－0.5A=6Ω （3）闭合 S，断开 S1 与 S2 时，L 断路，R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端电压。为保证电流表和 R2 的安全， 则：U2= U R1 + R2 R2≤3V 6V 6Ω + R2 R2≤3V R2≤6Ω＜10Ω 所以，滑动变阻器的取值范围为：1.5Ω≤R2≤6Ω 当 R2 阻值最大时，电路总电阻最大，电路总功率最小 电路总功率的最小值为：Pmin== U2 R1 + R2max= (6V)2 6Ω + 6Ω=3W 当 R2 阻值最小时，电路总电阻最小，电流最大，电路总功率最大 电路总功率的最大值为：Pmax=UImax=6V×0.8A=4.8W 电路总功率的变化范围为：3W～4.8W 4．(2019·营口)如图所示电路，电源电压为 5V 不变，定值电阻 R0 阻值为 5Ω，滑动变阻器 R 上标有 “20Ω1A”字样，灯 L 标有“3V 1.2W”，电压表量程为 0～3V．（不考虑灯丝电阻的变化，且保证各元件均 安全）求：4 （1）当 S1 闭合、S2 接 b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？ （2）保持滑动变阻器滑片位置不动，当 S1 闭合、S2 接 a 时，R0 的电功率是多少？ （3）当 S1 闭合、S2 接 a 时，R0 的最小电功率是多少？ 【答案】（1）5Ω（2）1.25W（3）0.8W 【解析】 （1）当 S1 闭合、S2 接 b 时，灯泡 L 与变阻器 R 串联，电压表测 R 两端的电压，因串联电路中各处的电流相 等，且灯泡正常发光，所以，由 P＝UI 可得，电路中的电流：I＝ PL UL＝ 1.2W 3V =0.4A，因串联电路中总电压等于 各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：UR＝U－UL＝5V－3V＝2V， 由 I＝ U R可得，滑动变阻器接入电路的阻值：R＝ UR I ＝ 2V 0.4A=5Ω； （2）保持滑动变阻器滑片位置不动，当 S1 闭合、S2 接 a 时，定值电阻 R0 与变阻器 R 串联， 因串联电路中总电阻等于各分电压之和，所以，电路中的电流： I′＝ U R0 + R＝ 5V 5Ω + 5Ω=0.5A，则 R0 的电功率：P0＝（I′）2R0＝（0.5A）2×5Ω＝1.25W； （3）当 S1 闭合、S2 接 a 时，定值电阻 R0 与变阻器 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电 流，当电压表的示数 UR′＝3V 时，R0 两端的电压：U0＝U－UR′＝5V－3V＝2V，此时电路中的电流：I″＝ U0 R0 ＝ 2V 5Ω= 0.4A，此时变阻器接入电路中的电阻：R′＝ UR′ I′′ ＝ 3V 0.4A= 7.5Ω， 所以，电路中的最小电流为 0.4A，此时 R0 的电功率最小，则 P0 小＝（I″）2R0＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W。 5．（2019·安顺）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡 L 标有“4V 1.6W”的字样，滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20Ω，定值电阻 R2＝20Ω，电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量程为 0～3V．求： （1）小灯泡正工作时的电阻是多少？ （2）只闭合开关 S、S 2 和 S3 移动滑动变阻器 R1 的滑片 P 使电流表示数为 0.5A 时，R2 消耗的电功率为 1.25W．此时滑动变阻器 R1 接入电路中的阻值是多少？ （3）只闭合开关 S 和 S1，移动滑动变阻器 R1 的滑片 P，小灯泡 L 的 I﹣U 图象如图乙所示，在保证各元件 安全工作的情况下，滑动变阻器 R1 允许的取值范围是多少？5 【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）2.5Ω~12Ω。 【解析】解：（1）灯泡 L 标有“4V，1.6W”字样表示灯的额定电压为 4V，额定功率为 1.6W，根据P＝UI＝ U2 R 可得：灯泡的电阻 RL＝ U额2 P额 ＝ (4V)2 1.6W ＝10Ω； （2）只闭合开关 S、S2 和 S3，移动滑动变阻器 R1 的滑片 P 使电流表示数为 0.5A 时，由于变阻器和 R2 并联， 则电流表测总电流 I＝0.5A， 根据 P＝UI＝ U2 R 得电源电压：U＝ P2R2＝ 1.25W × 20Ω＝5V； 则通过 R2 的电流，I2＝ U R2＝ 5V 20Ω＝0.25A； 由并联电路电流的规律，通过动变阻器 R1 的电流：I1＝0.5A－0.25A＝0.25A， 由 I＝ U R可得 R1 接入电路中的阻值为：R1＝ U I1＝ 5V 0.25A＝20Ω； （3）只闭合开关 S 和 S1，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，根据 P＝UI， 灯正常工作时的电流：IL＝ P额 U额＝ 1.6W 4V ＝0.4A， 电流表量程为 0～0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为 I 最大＝0.4A，此时灯正常发光， 由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值； 由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器 R1 的最小阻值： R 滑小＝ U I最大－RL＝ 5V 0.4A－10Ω＝2.5Ω； 因电压表的量程为 0～3V，电压表的最大示数为 U 最大＝3V 时，变阻器连入电路中的电阻最大，根据串联电 路两端的电压等于各电阻两端的电压之和可知： 灯泡两端的最小电压 UL 最小＝5V－3V＝2V， 由图乙可知，此时通过灯的电流为电路中的最小电流，则 I 最小＝0.25A， 由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻： R 滑大＝ U最大 I最小＝ 3V 0.25A＝12Ω， 故滑动变阻器 R1 允许的取值范围是 2.5Ω~12Ω。 6．如图所示，将标有“2.5V 0.625W”字样的小灯泡接入电源电压 4.5V（电压保持不变）电路中，为调节6 灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的量程都是 3V。 （1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？ （2）在小灯泡正常发光的情况下，通电 5 分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？ （3）为保证两个电压表两端的电压不超过 3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器允 许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变） 【答案】（1）10Ω（2）150J（3）8Ω～20Ω 【解析】由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表 V1 测 L 两端的电压，电压表 V2 测 R 两端的电 压。 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据 P＝UI= U2 R 求出灯泡正常发光时的电阻； （2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出小灯泡正常发光时电路中的电流，根据串联电路的电压特点 求出滑动变阻器两端的电压，利用 W=UIt 求出通电 5 分钟滑动变阻器消耗的电能； （3）为保证两个电压表两端的电压不超过 3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，当灯泡正常发 光时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出其大小；当电压表 V2 的 示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，利 用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案。 解：由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表 V1 测 L 两端的电压，电压表 V2 测 R 两端的电压。 （1）由 P＝UI= U2 R 可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝ UL2 PL ＝ (2.5V)2 0.625W ＝10Ω； （2）因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光， 所以，电路中的电流：I= I L= UL RL= 2.5V 10Ω=0.25A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻 器两端的电压： UR=U－UL=4.5V－2.5V=2V， 则通电 5 分钟，滑动变阻器消耗的电能： WR=URIt=2V×0.25A×5×60S=150J； （3）为保证两个电压表两端的电压不超过 3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下， 当灯泡正常 发光时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 则 R 小= UR I = 2V 0.25A=8Ω；当电压表 V2 的示数 UR 大=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时灯泡两端 的电压： UL 小=U－UR 大=4.5V-3V=1.5V， 7 此时电路中的电流：I′= UL小 RL = UR大 R大 ，即 1.5V 10Ω= 3V R大 解得：R 大=20Ω， 所以，滑动变阻器允许的取值范围是 8Ω～20Ω。 7．(2019·海南)小明根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额 定电压是 6V，小灯泡的 I—U 图像如图乙所示。 求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 （2）小灯泡正常发光 10min 消耗的电能。 （3）经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率 50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为 3V，小 灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？ （4）小明认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，请写出一种出现这种情况的 原因。 【答案】（1）6Ω （2）3600J （3）25% （4）灯泡发光时的电压比电源电压小太多或者滑动变阻器消 耗的电能太多（合理即可得分） 【解析】（1）由图乙可知，小灯泡正常发光时的电流 I 额=1A，额定电压 U 额=6V 小灯泡正常发光时的电阻 R= U额 I额= 6V 1A=6Ω （2）小灯泡正常发光消耗的电能 W=UIt=6V×1A×10×60s=3600J （3）小灯泡正常发光时的功率占电路总功率 50%，即 P额 P =50% 由 P 额=U 额 I 额=6V×1A=6W 解得此时电路总功率 P=12W 电源电压 U= P I额= 12W 1A =12V 当小灯泡两端的电压为 3V 时，流过小灯泡的电流为 0.7A 此时小灯泡的实际功率 P 实=U1I1=3V×0.7A=2.1W 电路总功率 P′=UI1=12V×0.7A=8.4W 小灯泡的实际功率 P 实占电路总功率的百分比为 P额 P′= 2.1W 8.4W=25% （4）灯泡发光时的电压比电源电压小太多或者滑动变阻器消耗的电能太多（合理即可得分） 8.（2019·吉林）某种荧光台灯铭牌上标有“额定功率 11W，额定电流 0.05A”的字样。当台灯正常发光时，8 求： （1）台灯两端的电压； （2）10s 内台灯消耗的电能。 【答案】 （1）台灯两端的电压：U= P I= 11W 0.05A=220V （2）10s 内台灯消耗的电能：W=Pt=11W×10s=110J。 【解析】 （1）已知额定功率和额定电流，根据公式 U= P I计算台灯两端的电压； （2）已知台灯的功率和时间根据公式 W=Pt 计算消耗的电能。 9．(2019·泰州)如图为某型号电动机的铭牌，求： (1)此电动机的额定电流. (2)此电动机正常工作 10min 所消耗的电能和由此转化为的机械能. ★★牌电动机 型号 JT-44 额定电压 220V 额定电功率 44W 线圈电阻 100Ω 制造商★★★★★★ 【答案】（1）0.2 A（2）2.64×104J 2. 4×104J 【解析】解：（1）由 P=UI 可得，电动机的额定电流：I 额= P额 U额= 44W 220V=0.2A； （2）此电动机正常工作 10 min 所消耗的电能：W 电=P 额 t=44W×600s=2.64×104J， 这台电动机 10 min 内产生的热量：Q=I2Rt=(0.2A)2×100Ω×600s=2400J； 转化的机械能：W 机=W 电－Q=2.64×104J－2400J= 2. 4×104J； 10.（2019·成都 A 卷）在如图甲所示的电路中,电源电压恒定不变.R1、R2 为定值电阻,已知电灯 L 的伏安特 性曲线（即电流随两端电压的变化图像)如图乙所示。当开关 S1、S3 闭合,S2 断开时,电流表的示数为 0.26A； 当开关 S2、S3 闭合,S1 断开时,电流表的示数为 1.25A；当开关 S 3 闭合,S1、S2 断开时，电流表的示数为 0.2A。求: (1)当开关 S1、S3 闭合,S2 断开，5min 内电路消耗的电能是多少? (2)当开关 S3 闭合, S1、S2 断开， R2 消耗的电功率是多大?9 【答案】（1）390J（2）0.24W 【解析】本题为电学计算题，考查电路的连接状态，欧姆定律计算，以及电功和电功率的公式运用， 难度偏中等；题中有三个连接状态，需要考生掌握不同状态的电路情况；电阻 R1 的阻值没让求，但 是也会用到，另外值得注意的是伏安特性曲线，说明灯泡的电阻也在随着两端电压的变化而变化， 考生容易犯错计算出灯泡的固定阻值。 （1）由题意知：当开关 S 1、S 3 闭合，S 2 断开时 R1 和 R2 被短路，只有灯泡 L 和电流表接入电路 电流 I1=0.26A，由图知电源电压 U=5V W=UIt=0.26A×5V×300s=390J （2）当开关 S 2、S 3 闭合，S 1 断开时，只有 R1 和电流表接入电路 由欧姆定律得 R1= U I2 = 5V 1.25A=4Ω 当开关 S3 闭合，S 1、S 2 断开时，R1、R 2 和灯泡串联，此时 I3=0.2A 由图像可知，灯泡此时电压 UL=3V R1 分得电压 U1=0.2A×R1=0.8V R2 分得电压为 U2=5V－3V－0.8V=1.2V 所以 R2 消耗的电功率 P2= U2 I2=1.2V×0.2A=0.24W 11．(2019·百色)如图所示的电路，电源电压恒定，R1、R2 为两个定值电阻，L 为“2.5V 0.5W”的小灯泡。 开关 S1、S2、S3 均闭合时，电流表 A1 的示数为 0.55A，A2 的示数为 0.1A；保持 S1 闭合，断开 S2、S3，小灯 泡 L 恰好正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的阻值 RL； （2）小灯泡正常发光 1min 所消耗的电能；10 （3）电源电压和电阻 R1、R2 的阻值。 【答案】（1）12.5Ω （2）30J （3）R1=10Ω R2=45Ω 【解析】（1）由 P=UI 可得：小灯泡正常发光时通过它的电流 IL= P额 U额= 0.5W 2.5V=0.2A 由 I= U R可得：小灯泡正常发光时阻值 RL= U额 IL = 2.5V 0.2A= 12.5Ω （2）小灯泡正常发光 1min 所消耗的电能：W=Pt=0.5W×60s=30J （3）S1、S2、S3 均闭合时，电阻 R1、R2 并联，小灯泡没有接入电路，设电源电压为 U，则通过电阻 R1 的电 流 I1=I－I2=0.45A，即有 U=0.45A R1……① 保持 S1 闭合，断开 S2、S3 时，R1 与小灯泡串联 U=IL R1+ U 额 即有 U=0.2A R1+ 2.5V……② 联立①②解得 U=4.5V R1=10Ω R2= U I2= 4.5V 0.1A= 45Ω 12．（2019·毕节）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝30Ω，R2＝10Ω．当闭合开关 S1、S，断开 S2 时，电流表的示数为 0.4A。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关 S2、S，断开 S1 时，求电流表的示数； （3）当闭合开关 S1、S2、S 时，通电 100s，求整个电路消耗的电能。 【答案】（1）12V（2）1.2A（3）1920J。 【解析】解：（1）当闭合开关 S1、S，断开 S2 时，电路为 R1 的简单电路，电流表测通过的电流， 由 I＝ U R可得，电源电压：U＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V； （2）当闭合开关 S2、S，断开 S1 时，电路为 R2 的简单电路，电流表测通过的电流， 则电流表的示数：I2＝ U R2＝ 12V 10Ω＝1.2A； （3）当闭合开关 S1、S2、S 时，R1 与 R2 并联，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过 R1、 R2 的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I＝I1+I2＝0.4A+1.2A＝ 1.6A， 通电 100s 整个电路消耗的电能：W＝UIt＝12V×1.6A×100s＝1920J。 13．（2019·贵阳）如图所示电路，电源电压恒为 8V，小灯泡标有“6V 3W”字样。若不考虑温度对灯泡电11 阻的影响，闭合开关 S，求： （1）小灯泡的额定电流； （2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器 R 接入电路的阻值。 （3）移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为 3V 时，小灯泡的实际功率。 【答案】（1）0.5A（2）4Ω（3）0.75W 【解析】（1）灯泡的额定电流：I 额= P额 U额= 3W 6V=0.5A （2）灯泡正常工作时电路中的电流为：I= I 额=0.5A 滑动变阻器两端的电压：UR=U－U 额=8V－6V=2V， 所以滑动变阻器的电阻为：R= UR I额= 2V 0.5A=4Ω （3）灯泡的电阻：RL= U额 I额= 6V 0.5A=12Ω 当电压表示数为 3V 时，灯泡两端的电压为 3V， 此时灯泡的实际功率为：PL= UL2 RL = (3V)2 12Ω =0.75W 14．（2019·大庆）如图是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为 36V，且保持不变。发热电阻 R1 的阻值 为 40Ω，R2 为滑动变阻器其阻值变化范围为 0~50Ω，允许通过的电流足够大。试求： （1）R1 的最大功率是多少？ （2）将滑片 P 移到某一位置，R2 两端电压为 6V 时，通电 5min，电流对整个电路做的功是多少？ （3）在调节滑片 P 的过程中，滑动变阻器 R2 能达到的最大功率是多少？ 【答案】（1）32.4W（2）8100J（3）8.1W 【解析】解：（1）当滑动变阻器 R2 接入电路中的电阻为零时，电路为 R1 的简单电路，此时 R1 的功率最大， 则 R1 的最大功率 P1＝ U2 R1＝ (36V)2 40Ω ＝32.4W；12 （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，当 R2 两端电压为 6V 时，R1 两端的电压：U1＝U－U2＝36V－6V＝30V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：I＝ U1 R1＝ 30V 40Ω＝0.75A， 通电 5min 电流对整个电路做的功：W＝UIt＝36V×0.75A×5×60s＝8100J； （3）因串联中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1＝ U R1 + R2， 滑动变阻器 R2 的电功率： P2=I12R2＝( U R1 + R2)2R2＝ U2 ＝ U2 ＝ U2 ＝ U2 +4R1， 所以，当 R2＝R1＝40Ω 时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则： P2 大＝ U2 4R1＝ (36V)2 4 × 40Ω＝8.1W。 15. (2019·济宁)如图 17 所示,电路中的电源电压不变。只用一根导线连接 b、c 时,电阻R 上的电压为 9.6V, 通过灯泡 L 的电流为 0.2A;用一根导线连接 a、b,一根导线连接 c、d 时,电阻R 与灯泡 L 的电功率之比为 1︰ 4,灯泡 L 正常发光。求 (1)电阻 R 的阻值; (2)灯泡 L 的额定电压; (3)只用一根导线连接 c、d 时电路消耗的总功率 【答案】（1）48Ω（2）12V（3）12W 【解析】（1）只用一根导线连接 b、c 时，灯泡 L 与电阻 R 串联，串联电路电流处处相等，所以电阻 R 的电 流也为 0.2A，根据 I＝ U R得电阻 R 的阻值：R＝ UR I ＝ 9.6V 0.2A＝48Ω； （2）用一根导线连接 a、b，一根导线连接 c、d 时，灯泡 L 和电阻 R 并联，并联电路电压处处相等，根据 P ＝ U2 R 知电阻 R 和灯泡 L 的电功率之比为：PR︰PL＝ U2 R ︰ U2 RL＝ RL R ＝ 1 4， 解得：RL＝ 1 4R＝ 1 4×48Ω＝12Ω， 灯泡 L 与电阻 R 串联时，小灯泡两端的电压为：UL＝IRL＝0.2A×12Ω＝2.4V，13 电源电压为：U＝UL+UR＝9.6V+2.4V＝12V， 因为灯泡与电阻 R 并联时，灯泡正常发光，所以灯泡 L 的额定电压就是电源电压，为 12V； （3）只用一根导线连接 c、d 时只有灯泡工作， 此时电路消耗的总功率为：P＝ U2 RL＝ (12V)2 12Ω ＝12W。 16．(2019·大连)如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为 220V。R1 和 R2 均为电熨斗底板 中的加热元件，R2 的阻值为 61.6Ω，只闭合 S1 时为低温档，电功率为 440W．同时闭合 S1 和 S2 时为高温档， 试求： （1）低温档工作时，电路中的电流是多少？ （2）电阻 R1 的阻值是多少？ （3）高温档的电功率是多少？ 【答案】（1）2A（2）48.4Ω（3）1000W 【解析】（1）只闭合 S1 时为低温档，电功率为 440W， 由 P=UI 可得， 电路中的电流： I= P低 U = 440W 220V=2A； （2）只闭合 S1 时，R1 与 R2 串联，电熨斗处于低温档， 由 I= U R 可得， 电路的总电阻： R= U I= 220V 2A =110Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电阻 R1 的阻值： R1=R－R2=110Ω－61.6Ω=48.4Ω； （3）同时闭合 S1 和 S2 时，电路为 R1 的简单电路，电熨斗处于高温档， 则高温档的电功率： P 高= U2 R = (220V)2 48.4Ω = 1000W。 17．(2019·锦州)为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究。现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡 L1 和 L2 各一个，标有“50Ω1A”字样的滑动变阻器一个，量程为 0～0.6A 的电流 表和量程为 0～3V 的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象， 如图甲所示。求：14 （1）小灯泡 L2 的额定电流。 （2）将两灯并联接在电压为 6V 的电源两端，10min 内电路消耗的电能。 （3）将小灯泡 L2 与滑动变阻器 R 串联接在电压为 12V 的电源两端，如图乙所示。闭合开关 S，调节滑动变 阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。 【答案】（1）0.5A（2）5400J（3）12Ω。 【解析】（1）由 P＝UI 可得，小灯泡 L2 的额定电流 I2 额＝ P2额 U2额＝ 3W 6V＝0.5A； （2）将 L1 和 L2 并联接在 6V 电源两端时， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等， 所以，电路的总功率：P＝P1+P2＝6W+3W＝9W， 由 P＝ W t可得 10min 内电路消耗的电能：W＝Pt＝9W×10×60s＝5400J； （3）由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压， 为了保证电路元件安全，灯泡正常发光时的电流为电路中电流， 由 I＝ U R可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R 滑最小＝ U滑最小 I最大 ＝ U′－U2额 I2额 ＝ 12V－6V 0.5A ＝12Ω。 18．(2019·赤峰)同学们发现电饭锅、电高压锅等用电器的功率都是可以调节的。于是，他们利用实验室 中的器材，设计了一个功率可以调节的电路（如图所示）来模拟上述电器的工作状况。已知 R1＝10Ω，学 生电源提供的电压为 12V 且保持不变，R1、R2 电阻保持不变。 （1）开关 S1 闭合且开关 S2 接 a 时，电路的总功率为 21.6W。 ①此时 R1 与 R2　 　联； ②求：电路中总电流和 R2 阻值 （2）开关 S1 断开且开关 S2 接 b 时，求：10s 时间内电流通过整个电路做的功。 【答案】（1）①并；②1.8A， 20Ω（2）48J15 【解析】（1）开关 S1 闭合且开关 S2 接 a 时，R1、R2 并联，利用 P＝UI 求出总电流，根据欧姆定律求出 R1 的 电流，然后根据并联电路的特点求出 R2 的电流和 R2 阻值； （2）开关 S1 断开且开关 S2 接 b 时，R1、R2 串联，求出电路中的总电阻，根据 W＝I2Rt 即可求出电流通过整 个电路做的功。 （1）由图知，开关 S1 闭合且开关 S2 接 a 时，R1、R2 并联， 根据 P＝UI 可得总电流：I＝ P U＝ 21.6W 12V ＝1.8A， 通过 R1 的电流：I1＝ U R1＝ 12V 10Ω＝1.2A， 因并联电路干路电流等于各支路电流之和， 所以通过 R2 的电流：I2＝I－I1＝1.8A－1.2A＝0.6A； 由 I＝ U R可得，R2 的阻值：R2＝ U I2＝ 12V 0.6A＝20Ω； （2）开关 S1 断开且开关 S2 接 b 时，R1、R2 串联， 则总电阻：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω， 所以，10s 时间内电流通过整个电路做的功：W＝ U2 R t＝ (12V)2 30Ω ×10s＝48J。 19． (2019·聊城)如图所示，电源电压恒为 12V，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样且灯丝电阻保持不变，当 只闭合 S、S1 时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表 A 的示数 是 1.8A．求： （1）定值电阻 R1 的阻值； （2）滑动变阻器 R2 的最大阻值； （3）小灯泡通电时消耗的最小电功率。 【答案】解： （1）由图可知，只闭合 S、S1 时，L 与 R1 串联， 小灯泡正常发光，由串联电路电流特点和 P=UI 可得电路中电流：I=I1=IL= P额 U额 = 3.6W 6V =0.6A， 由串联电路的电压特点知，R1 两端电压：U1=U－U 额=12V－6V=6V，16 所以 R1 的阻值：R1= U1 I1 = 6V 0.6A =10Ω； （2）由图可知，当所有开关都闭合时，R1 和 R2 并联，电流表测干路电流，滑片在最右端，其连入阻值最大， 通过 R1 的电流：I1= U R1 = 12V 10Ω =1.2A， 通过 R2 的电流：I2=I－I1=1.8A－1.2A=0.6A， 所以 R2 的最大阻值：R2= U1 I2 = 12V 0.6A =20Ω； （3）串联电路有分压的特点，且 R1＜R2，所以当 S、S2 闭合且滑片在右端时，灯泡和变阻器 R2 的最大阻值 串联，此时灯泡分得电压最小，灯泡消耗的电功率最小， 灯泡的电阻：RL= U额 IL = 6V 0.6A=10Ω， 电路中的最小电流：I′= U RL + R2 = 12V 10Ω + 20Ω =0.4A， 所以灯泡通电消耗的最小电功率：P 最小=I′2RL=（0.4A）2×10Ω=1.6W。 【解析】 （1）只闭合 S、S1 时，L 与 R1 串联，小灯泡正常发光，由 P=UI 计算电路中电流，由串联电路特点和欧姆定 律计算 R1 的阻值； （2）当所有开关都闭合时，R1 和 R2 并联，电流表测干路电流，滑片在最右端，由并联电路特点和欧姆定律 计算 R2 的最大阻值； （3）当灯泡两端电压最小时其功率最小，由串联电路分压特点结合电路图分析电路的连接情况，从而计算 小灯泡的最小电功率。 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下电路的连 接方式以及电表的作用是关键。 20．(2019·达州)如图所示，电源电压保持不变，R2 为定值电阻，小灯泡 L 上标有“6V 3W”字样（不考虑 温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20Ω．只闭合 S1，将滑动变阻器的滑片 P 移动到 A 端时，L 正常发光；闭合所有开关时整个电路 1min 消耗的电能为 540J．已知电流表的量程为 0～0.6A，电 压表的量程为 0～3V．求： （1）电源电压。 （2）R2 的阻值。17 （3）在保证电路安全的前提下，只闭合 S1 时移动滑片 P 使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为 P1； 只闭合 S2 时移动滑片 P 使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为 P2．则 P1 和 P2 的比是多少。 【答案】（1）电源电压为 6V（2）R2 的阻值为 6Ω（3）P1 和 P2 的比是 5︰12。 【解析】（1）只闭合 S1、将滑动变阻器的滑片 P 移动到 A 端时，电路为灯泡 L 的简单电路， 因额定电压下灯泡正常发光，所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压 U＝UL＝6V； （2）闭合所有开关时，灯泡 L 与电阻 R2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时灯泡正常 发光，其功率为 3W， 由 P＝ W t可得，灯泡 1min 消耗的电能：WL＝PLt＝3W×60s＝180J， 则 1min 内 R2 消耗的电能：W2＝W－WL＝540J－180J＝360J， 由 W＝UIt＝ U2 R t 可得，R2 的阻值：R2＝ U2 W2t＝ (6V)2 360J ×60s＝6Ω； （3）由 P＝UIt＝ U2 R 可得，灯泡的电阻：RL＝ UL2 PL ＝ (6V)2 3W ＝12Ω， 只闭合 S1 时，灯泡 L 与变阻器 R1 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流， 当电压表的示数 U1＝3V 时，灯泡两端的电压： UL′＝U－U1＝6V－3V＝3V， 此时电路中的电流：I＝ UL RL＝ 3V 12Ω＝0.25A， 电路的最小功率：P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W； 只闭合 S2 时，R2 与变阻器 R1 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流， 当电流表的示数 I′＝0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻： R1＝ U I′－R2＝ 6V 0.6A－6Ω＝4Ω， 所以，电路中的最大电流为 0.6A，此时电路的功率最大，则 P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W， 则 P1︰P2＝1.5W︰3.6W＝5︰12。 21．(2019·凉山)如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器 R 最大阻值为 10Ω，小灯泡 L 标有“6V 3W” 字样。闭合开关 S、S1、S2，滑动变阻器滑片 P 移至最左端时，小灯泡 L 恰好正常发光。闭合开关 S、S1， 断开开关 S2，电压表的示数为 3.6V，忽略小灯泡电阻随温度的变化。求：18 （1）电源的电压及小灯泡 L 的电阻； （2）R1 的阻值； （3）闭合开关 S、S2，断开开关 S1，滑动变阻器消耗的电功率为 0.72W 时，电流表的示数。 【答案】（1）电源的电压是 6V；小灯泡 L 的电阻是 12Ω；（2）R1 的阻值是 8Ω； （3）闭合开关 S、S2，断开开关 S1，滑动变阻器消耗的电功率为 0.72W 时，电流表的示数是 0.3A。 【解析】（1）闭合开关 S、S1、S2，滑动变阻器滑片 P 移至最左端时，变阻器接入电路的阻值为 0，此时 R1 被短路，电路为灯泡的基本电路；因灯泡 L 恰好正常发光，故可判断电源电压，同时据灯泡正常发光，据 P= U2 R 可计算小灯泡的电阻； （2）闭合开关 S、S 1，断开开关 S2，小灯泡与电阻 R1 串联，电压表测小灯泡的电压，电压表的示数为 3.6V，忽略小灯泡电阻随温度的变化，根据串联电路的特点，可求 R1 的电压，再根据串联分压的公式可求 R1； （3）闭合开关 S、S2，断开开关 S1，滑动变阻器与灯泡串联，滑动变阻器消耗的电功率为 0.72W 时，假设 此时变阻器接入电路的电阻是 R′，此时电流表的示数为 I，列出方程解答即可。 解： （1）由图知，闭合开关 S、S1、S2，滑动变阻器滑片 P 移至最左端时，变阻器接入电路的阻值为 0，此时 R1 被短路，电路为灯泡的基本电路； 因灯泡 L 恰好正常发光，故可知电源电压：U＝UL＝6V， 小灯泡 L 的电阻：RL= U额2 P额 = （6V）2 3W = 12Ω； （2）闭合开关 S、S 1，断开开关 S2，小灯泡与电阻 R1 串联，电压表测小灯泡的电压，电压表的示数为 3.6V，则 R1 的电压：U1＝U－UL＝6V－3.6V＝2.4V， 忽略小灯泡电阻随温度的变化，根据串联分压规律可得： UL RL= U1 R1， 代入数据， 3.6V 12Ω= 2.4V R1 ，解得 R1＝8Ω； （3）闭合 S，断开 S1、S2，移动滑片 P，滑动变阻器与灯泡串联， 滑动变阻器的电功率为 0.72W 时，设此时变阻器接入电路的电阻是 R′，此时电流表的示数为 I， 此时该电路的电流为：I= U RL + R′ = 6V 12Ω + R′ ………………① 此时变阻器的功率：P＝I2R′＝0.72W ………………② 联立①②解得：I＝0.2A 或 0.3A，19 当变阻器接入阻值最大为 10Ω 时，电路中电流最小，则 I 最小= U RL + R = 6V 12Ω + 10Ω= 0.27A， 所以 I＝0.2 舍去，即此时电流表示数为 0.3A。 22. (2019·泸州)小明家电热水器铭牌标识为“220V 1000W”。由于使用了多年，该电热水器中的电热丝明 显氧化导致其电阻发生了变化，为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该电热水器单独接入 220V 的家庭电路中工作 5min，发现电能表指示灯闪烁了 242 次，电能表规格如图所示。问： （1）小明测得该电热水器的实际电功率是多少？ （2）该电热水器氧化电热丝的实际电阻值是多少？ （3）为恢复该电热水器的铭牌功率，可与氧化电热丝并联一段新的电热丝，则并联的这段电热丝的电阻值 为多少？ 【答案】（1）968W（2）50Ω（3）1512.5Ω 【解析】 （1）3000imp/kW•h 表示每消耗 1kW•h 的电能，指示灯闪烁 3000 次，据此求出电能表指示灯闪烁了 242 次 消耗的电能，利用 P= W t求出该电热水器的实际电功率； （2）根据 P=UI= U 2 R 求出该电热水器氧化电热丝的实际电阻值； （3）根据 P=UI= U 2 R 求出电热水器铭牌标识的功率对应的电阻，为恢复该电热水器的铭牌功率，可与氧化 电热丝并联一段新的电热丝，根据电阻的并联求出并联电阻的阻值。 本题考查了电阻的并联和电功率公式的灵活应用，明白电能表参数的含义是关键。 解：（1）3000imp/kW•h 表示每消耗 1kW•h 的电能，指示灯闪烁 3000 次，所以，电能表指示灯闪烁了 242 次消耗的电能：W= 242 3000kW•h= 242 3000×3.6×106J=2.904×105J， 该电热水器的实际电功率：P 实= W t = 2.904 × 105J 5 × 60s =968W； （2）由 P=UI= U 2 R 可得，该电热水器氧化电热丝的实际电阻值：R 实= U 2 P实 = (220V)2 968W =50Ω； （3）电热水器铭牌标识的功率对应的电阻：R= U 2 P = (220V)2 1000W =48.4Ω， 为恢复该电热水器的铭牌功率，可与氧化电热丝并联一段新的电热丝 R′， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，20 所以， 1 R = 1 R实 + 1 R′，即 1 48.4Ω = 1 50Ω + 1 R′，解得：R′=1512.5Ω。 23．(2019·眉山)如图甲所示，灯泡 L 标有“20V 8W”的字样，把它与滑动变阻器 R′串联接入电路，电源 电压恒为 25V，灯泡 L 的 I-U 图象如图乙所示。求： （1）当灯泡 L 正常发光时，整个电路 1min 内消耗的电能； （2）移动滑动变阻器的滑片 P，使灯泡 L 消耗的实际功率为 3W，滑动变阻器连入电路的电阻值为多少？滑 动变阻器消耗的电功率为多少？ 【答案】解： （1）已知灯泡的额定电压为 20V，由图象知，当灯泡的电压为 U 额=20V 时，通过的电流 I 额=0.4A，由于串 联 电 路 电 流 处 处 相 等 ， 所 以 电 路 中 的 电 流 为 I=I 额 =0.4A ， 此 时 整 个 电 路 1min 内 消 耗 的 电 能 ： W=UIt=25V×0.4A×1×60s=600J； （2）由图象知，当灯泡实际功率 P 实=3W 时，U 实=10V，I 实=0.3A， 滑动变阻器两端的电压：U′=U－U 实=25V－10V=15V，通过的电流为 I′=I 实=0.3A， 由 I= U R可得，滑动变阻器连入电路的电阻值：R′= U′ I′= 15V 0.3A =50Ω； 滑动变阻器消耗的功率：P′=U′I′=15V×0.3A=4.5W。 答：（1）当灯泡 L 正常发光时，整个电路 1min 内消耗的电能为 600J； （2）移动滑动变阻器的滑片 P，使灯泡 L 消耗的实际功率为 3W，滑动变阻器连入电路的电阻值为 50Ω；变 阻器消耗的电功率为 4.5W。 【解析】 （1）已知灯泡的额定电压为 20V，也就是灯泡正常工作时的电压，由图象可以得到此时的电路电流。串联 电路电流处处相等，已知电源电压和电路电流，利用公式 W=UIt 得到整个电路消耗的电能； （2）由图象可以得到灯泡实际功率为 3W 时的电压和电流，根据电源电压和灯泡实际电压可以得到滑动变 阻器两端电压；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，可以得到滑动变阻器接入电路的电阻及消耗的电 功率。 此题考查了串联电路的特点和电能、电功率计算公式的应用，根据图象得到两种情况下灯泡两端电压和通21 过的电流，是解答此题的关键。 24．(2019·绵阳)为减少碳排放，国家鼓励发展电动车。综合续航里程是电动车性能的重要指标，我国目 前测试综合续航里程的标准是：电动车充满电后，重复以下一套循环，将电能耗尽后实际行驶的里程就是 综合续航里程。一套循环：由 4 个市区工况与 1 个市郊工况组成。市区工况是模拟在市区速度较低的情况， 每 1 个市区工况平均时速 18km/h，行驶时间 200s；市郊工况是模拟交通畅通的情况，每 1 个市郊工况平均 时速 64.8km/h，行驶时间 400s。国产某型号的电动汽车有四个相同的轮胎，空载整车质量 2400kg，在水平 地面上时每个轮胎与地面的接触面积是 0.06m2，使用的液冷恒温电池包充满电后蓄电池电能是 70kW•h。某 次测试，在市区工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 480N，在市郊工况行驶过程中，电动汽车平 均牵引力大小是 600N，测得的综合续航里程是 336km。g 取 10N/kg。求： （1）空载时轮胎对地面的压强。 （2）本次测试中，完成 1 个市区工况，电动汽车牵引力做的功。 （3）本次测试中，完成一套循环，电动汽车平均消耗多少 kW•h 的电能。 【答案】（1）105Pa（2）4.8×105J（3）2.3kW•h 【解析】（1）根据 G=mg 算出空载时整车的重力，根据 p＝ F S算出空载时轮胎对地面的压强； （2）根据一个市区的速度和时间算出完成 1 个市区工况的路程，根据 W=Fs 算出完成 1 个市区工况，电动 汽车牵引力做的功； （3）根据一个市郊的速度和时间算出完成 1 个市郊工况的路程，根据 W=Fs 算出完成 1 个市郊区工况，电 动汽车牵引力做的功；将两次做的功相加就是完成一套循环，电动汽车平均消耗的电能。 （1）空载时整车的重力：G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×104N； 空载时轮胎对地面的压强：p＝ F S＝ 2.4 × 104N 4 × 0.06m2=105Pa； （2）根据 v= s t知，每 1 个市区工况的距离：s 市区=v 市区 t 市区= 18 3.6 m/s×200s=1000m， 电动汽车牵引力做的功：W 市区=F 市区 s 市区=480N×1000m=4.8×105J； （3）每 1 个市郊工况的距离：s 市郊=v 市郊 t 市郊= 64.8 3.6 m/s×400s=7200m， 电动车完成一套循环行驶的路程为 s，综合续航里程为 s0，将电能耗尽完成一套循环的个数为 n，则 s=4s 市 区+s 市郊=4×1000m+7200m=11200m=11.2km，n＝ s0 s ＝ 336km 11.2km=30； 电动车完成一套循环平均消耗的电能为 E，电池包蓄能为 E 总，则 E＝ E0 n ＝ 70kW•h 30 = 2.3kW•h。 25. (2019·遂宁)如图是某同学设计的调光台灯电路图，电源电压高于灯泡 L 额定电压且恒定不变，灯泡 L22 上标有“6V9W”的字样，当 S 闭合，S1 拨至“1”位置时，L 正常发光，R0 在 10s 内产生的热量是 45J；当 S 闭合，S1 拨至“2”位置，调节滑片 P 使滑动变阻器接入电阻为滑动变阻器总阻值的 1 3时，灯泡 L 的实际功 率为 3.24W。不考虑灯丝电阻受温度的影响。求： （1）小灯泡 L 的额定电流。 （2）电源电压。 （3）滑动变阻器的最大阻值。 （4）小灯泡 L 能调节到的最小电功率。 【答案】解：（1）由 P=UI 可得，小灯泡 L 的额定电流：IL= PL UL = 9W 6V=1.5A； （2）当 S 闭合，S1 拨至“1”位置时，R0 与 L 串联， 因串联电路中各处的电流相等，且 L 正常发光， 所以，电路中的电流 I=IL=1.5A，由 Q=W=UIt 可得，R0 两端的电压： U0= Q0 It = 45J 1.5A × 10s =3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压：U=UL+U0=6V+3V=9V； （3）灯泡和 R0 的阻值分别为：RL= UL IL = 6V 1.5A =4Ω，R0= U0 I = 3V 1.5A =2Ω， 当 S 闭合，S1 拨至“2”位置，R、R0、L 串联，调节滑片 P 使滑动变阻器接入电阻为滑动变阻器总阻值的 1 2 时，由 P=UI=I2R 可得，电路中的电流： I′= = =0.9A，电路的总电阻：R 总= U I′ = 9V 0.9A =10Ω， 滑动变阻器接入电路中的电阻： 1 2R=R 总－R0－RL=10Ω－2Ω－4Ω=4Ω， 则滑动变阻器的最大阻值为 12Ω。 （4）当 S 闭合，S1 拨至“2”位置，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的 功率最小，则电路中的最小电流： I 小= U R + RL + R0 = 9V 12Ω + 4Ω + 2Ω=0.5A，小灯泡 L 能调节到的最小电 功率：PL 小=I 小 2RL=(0.5A)2×4Ω=1W。 【解析】23 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据 P=UI 求出灯泡的额定电流； （2）当 S 闭合，S1 拨至“1”位置时，R0 与 L 串联，L 正常发光，根据串联电路的电流特点和 Q=W=UIt 求出 R0 两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源电压； （3）根据欧姆定律求出灯泡和 R0 的阻值，当 S 闭合，S1 拨至“2”位置，R、R0、L 串联，根据串联电路的 电流特点和 P=UI=I2R 求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻 器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值。 （4）当 S 闭合，S1 拨至“2”位置，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的 功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据 P=UI=I2R 求出小灯泡 L 能调节到的 最小电功率。 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电热公式的综合应用，要注意灯泡正常发光时的电 压和额定电压相等。 26．(2019·宜宾)如图 13 所示电路中，已知电源电压保持不变，小灯泡 L 的规格为“6V 3W”，滑动变阻器 的最大阻值为 30Ω，R0 为定值电阻。 （1）小灯泡 L 正常发光时的电流为多少？ （2）只闭合开关 S1 和 S2，将变阻器滑片从最左端 a 向右滑动，当变阻器接入电路的阻值为 4Ω 时，小灯泡 L 恰好正常发光，则电源电压是多少？ （3）只闭合开关 S1 和 S3，当滑片置于 a 时，电压表示数为 6V，电流表示数为 0.2A，此时滑动变阻器消耗 的电功率为 1.2W，当滑片向右滑动到另外某个位置时，变阻器消耗的电功率仍然为 1.2W，试求在这个位置 时电流表的示数。 【答案】（1）0.5A（2）8V（3）0.6A 【解析】 （1）由 P＝UI 得，小灯泡正常发光时的电流为：IL＝ PL UL＝ 3W 6V＝0.5A； （2）闭合开关 S1 和 S2 时，小灯泡 L 和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压， 因小灯泡 L 恰好正常发光，小灯泡两端电压为 UL＝6V，此时电路中的电流为 IL＝0.5A， 由 I＝ U R可得，此时滑动变阻器两端的电压：UR＝ILR＝0.5A×4Ω＝2V，24 所以电源电压：U 总＝UL+UR＝6V+2V＝8V； （3）闭合开关 S1 和 S3，定值电阻 R0 和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压， 当滑片置于 a 时，即变阻器两端的电压 U 滑＝6V，电路中的电流为 I0＝0.2A， 定值电阻两端的电压：U0＝U 总﹣U 滑＝8V﹣6V＝2V， 定值电阻的阻值：R0＝ U0 I0＝ 2V 0.2A＝10Ω； 当滑片滑到另外某个位置时，设此时电流表的示数为 I，电压表的示数为 U 滑′， 由题意知，P 滑＝U 滑′I＝1.2W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 又 U 总＝U 滑′+IR0， 即 8V＝U 滑′+10Ω•I﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 所以由①②可得：1.2W＝（8V﹣10Ω•I）I， 即 10Ω•I2﹣8V•I+1.2W＝0， 解方程得 I1＝0.2A 或 I2＝0.6A， 故在这个位置时电流表的示数 I＝I2＝0.6A。 27．(2019·自贡)图 13 是小邦同学设计的调光灯电路，R0 为定值电阻，S 为选择开关，当 S 接触 a 点时， 小灯泡正常发光但不能调光，当 S 接触 b 点时，电路断开，当 S 接触 c 点时，电路可连续调光。已知滑动 变阻器 R 的规格为“10Ω 2A”，灯泡 L 上标着“10V 12W”的字样，电源电压恒为 16V，灯泡电阻随温度 变化。 （1）求定值电阻 R0 的阻值； （2）当 S 接触 c 点时，调节 R 的滑片至中点位置，电路中的电流为 1A，求此时灯泡的实际功率。 【答案】（1）5Ω（2）6W 【解析】（1）当 S 接触 a 点时，灯泡 L 与电阻 R0 串联， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光， 所以，R0 两端的电压：U0＝U－UL＝16V－10V＝6V， 因串联电路中各处的电流相等，所以，由 P＝UI 可得，电路中的电流：25 I＝ PL UL＝ 12W 10V＝1.2A， 由 I＝ U R可得，定值电阻 R0 的阻值：R0＝ U0 I ＝ 6V 1.2A＝5Ω； （2）当 S 接触 c 点时，灯泡 L、R0、 1 2R 串联，此时电路中的电流 I′＝1A， 则 R0 和 1 2R 两端的电压之和：U1＝I′（R0+ 1 2R）＝1A×（5Ω+ 1 2×10Ω）＝10V， 此时灯泡两端的电压：UL′＝U－U1＝16V－10V＝6V， 则此时灯泡的实际功率：PL′＝UL′I′＝6V×1A＝6W。 28.(2019·宁波)如图所示电路，电源电压 U 不变，灯 L1、L2 上都标有“3V”字样，且灯丝阻值不变，R1 是 定值电阻。闭合开关 S，后，依次进行如下操作：①开关 S2 接 1、2，移动滑片 P，使电压表 V1 示数为 3V， 此时电流表示数为 0.3A；②开关 S2 接 2、3，电流表示数为 0.4A；③开关 S 2 接 4、5，电流表示数仍为 0.4A，电压表 V2 示数为 2V。 请解答下列问题： （1）灯 L1、L2 的额定功率分别是多少? （2）小科根据上述实验数据，计算 R1 的阻值，分析如下： 操作①中，L1 与 R0 串联，L1 两端电压为 3V，通过 L1 的电流大小为 0.3A。 操作②中，L1 与 R1 并联后（可看作一个阻值变小的电阻)与 R0 串联，通过 L1 与 R1 的总电流大小 I 为 0.4A。 假设此时 L1 两端电压为 U1，通过的电流为 IL1。 可求得 R1= U1 I1 = U1 I－IL1 = 3V 0.4A－0.3A =30Ω 老师指出：求解 R1 时，代入的“3V”“0.4A”“0.3A”三个数据中有错误。请你指出错误的数据： ▲ ， 并正确求解 R1。 （3）当开关 S2 接 4、5 时，滑片 P 怎样移动才能使 L2 正常工作?（要求说明移动方向和变化的阻值大小） 【答案】（1）解：操作①中，灯 L1 正常工作，UL1 额=UL1=3V 灯 L1 的额定功率为：PL1 额=PL1=UL1IL1=3V×0.3A=0.9W26 根据操作③，可求出灯 L2 的电阻值为：RL2= U L2 I L2 = 2V 0.4A=5Ω 因此，灯 L2 的额定功率为：PL2 额= U L2额2 RL2 = (3V)2 5Ω =1.8W 答：灯 L1 的额定功率为 0.9 瓦，灯 L2 的额定功率为 1.8 瓦。 （2）错误数据：3V、0.3A； 解法 1：根据操作①可得，RL1= U L1 I L1 = 3V 0.3A=10Ω 由于操作②和操作③中，电流表的示数都为 0.4A，说明 L1 和 R1 并联后与 L2 对电路的影响是等效的，所以 1 R1 + 1 RL1= 1 RL2即 1 R1+ 1 10Ω = 1 10Ω 求得：R1=10Ω 答：定值电阻 R1 的阻值为 10Ω。 解法 2：根据操作①可得，RL1= U L1 I L1 = 3V 0.3A=10Ω 由于操作②和操作③中，电流表的示数都为 0.4A，说明 L1 和 R1 并联后与 L2 对 电路的影响是等效的，所以 S2 接 2、3 时，IL1'= U L1' R L1 = 2V 10Ω=0.2A I1=I－IL1'=0.4A－0.2A=0.2A 所以 R1= U 1 I 1 = 2V 0.2A=10Ω 答：定值电阻 R1 的阻值为 10 欧。 （3）解：操作①中，L1 与 R0 串联，U=UL1+UR0=UL1+LR0R0，即：U=3V+0.3A×R0 同理，据操作③可得：U=2V+0.4A×R0，综上二式可得：U=6V R0=10Ω 当 S2 接 4、5 时，R0 与 L2 串联，己知 L2 正常工作时 UL2'=3V 此时，R0 两端的电压 UR0'=U－UL2'=6V－3V=3V 即：UR0'=UL2'=3V 所以 R0′=RL2=5Ω，R0 减小的阻值△R0=R0－R0'=10Ω－5V=5Ω 所以滑片 P 应向左移动 答：当 S2 接 4、5 时，滑片 P 应向左移动，并使阻值减小 5 欧，才能使 L2 正常工作。 【解析】（1）在操作①中，变阻器与灯泡 L1 串联，电压表 V1 测 L1 的电压，此时它正常发光，根据 PL1 额 =UL1IL1 计算它的额定功率；在操作③中，开关接 4、5，变阻器与灯泡 L2 串联，电压表 V2 测 L2 的电压，根 据 RL2= U L2 I L2 计算出 L2 的电阻，然后再根据 PL2 额= U L2额2 RL2 计算 L2 的额定功率； （2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比；电压表 V1 测量的部分原来只有 L1 ,与变阻器串联；后来 这部分变成 L1 与 R1 并联，由于并联电路电阻变小，那么电压表 V1 的示数肯定不再是 3V，那么通过 L1 的电27 流肯定也不是 0.3A，据此解答； 解法 1：首先根据 RL1= U L1 I L1计算出灯泡 L1 的电阻，然后②和③中电流相同，得到电阻相同，即： 1 R1+ 1 RL1 = 1 RL2 ，然后求解即可； 解法②：首先根据 RL1= U L1 I L1计算出灯泡 L1 的电阻；然后根据②和③中电流相同，计算出电压为 2V 时通 过灯泡 L1 的电流，再根据并联电路总电流等于各处电流之和计算出通过 R1 的电流，最后根据欧姆定律计算 R1 的电阻； （3）首先借助①和③两种情况，利用 U=UL+U0 为等量关系列出方程组，计算出电源电压和变阻器这时接入 阻值； 当 S2 接 4、5 时，R0 与 L2 串联， 当灯泡正常发光时，根据 UR0'=U－UL2' 计算出这时变阻器两端的 电压，再根据串联电路电压与电阻乘正比计算出这时变阻器接入阻值 R0′，最后与原来的阻值比较做减法 求出变化的阻值和方向。 29．（2019·广东）如图所示，电源的电压恒定 R1、R2 为定值电阻。R2 的阻值为 60Ω．只闭合开关 S0 时， 电流表的示数为 0.2A，再闭合开关 Sl 时，电流表的示数为 0.6A，求： （1）电源的电压； （2）电阻 R1 的阻值； （3）开关 S0、Sl 均闭合后，通电 l0s 电路消耗的总电能。 【答案】（1）12V；（2）30Ω；（3）72J 【解析】解：（1）只闭合开关 S0 时，电路为 R2 的简单电路，电流表测电路中的电流， 由 I＝ U R可得，电源的电压：U＝I2R2＝0.2A×60Ω＝12V； （2）闭合 S0、Sl 时，R1 与 R2 并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过 R2 的电流不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过 R1 的电流： I1＝I－I2＝0.6A－0.2A＝0.4A， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻 R1 的阻值： R2 R1 S0 S1 A28 R1＝ U I1＝ 12V 0.4A＝30Ω； （3）开关 S0、Sl 均闭合后，通电 l0s 电路消耗的总电能： W＝UIt＝12V×0.6A×10s＝72J。 30．（2019·贵港）如图 16 甲所示，电源电压保持不变，R1 是定值电阻，小灯泡 L 的额定电压是 6V 且灯丝 电阻不随温度变化。当闭合开关 S1、S3，断开开关 S2，调节滑动变阻器 R2 的滑片，使电压表示数从 1V 变为 3V 的过程中，电路总功率变化了 3.6W，其中电压表示数为 3V 时，电流表示数为 0.3A；滑动变阻器 R2 的电 功率 P2 与电压表示数 U1 的关系如图 16 乙所示，滑动变阻器 R2 的滑片在 a 点、b 点时，对应电压表示数为 Ua、Ub，且 Ub=8Ua。求： （1）定值电阻 R1 的阻值。 （2）电源电压。 （3）滑动变阻器 R2 的滑片从 a 点滑到 b 点过程中，R2 接入电路的阻值范围。 （4）当闭合开关 S1、S2，断开开关 S3，滑动变阻器 R2 的滑片在中点时，小灯泡 L 恰好正常发光，其电功率 为 PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡 L 的电功率为 P′L。则 PL 与 P′L 之比是多少？ 【答案】 【解析】 （1）由图 16 甲知，当闭合开关 S1、S3，断开开关 S2 时，R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端电压，由 U1=3V， I1=0.3A，根据 I= U R得 R1 的阻值为 R1= U1 I1= 3V 0.3A=10Ω （2）使电压表示数从 1V 变为 3V 的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为△P=3.6W，当电压表 示数为 1V 时，电路中的电流为 I′= U′ R1 = 1V 10Ω=0.1A 当电压表示数为 3V 时，电路中的电流为 I′′= U′′ R1 = 3V 10Ω=0.3A 设电源电压为 U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系 UI′+△P =UI′′，即有 U×0.1A+3.6 =U×0.3 　 解得电源电压为 U=18V （3）由图乙知，当滑动变阻器 R2 的滑片在 a 点时，滑动变阻器消耗的功率等于在 b 点时的功率29 则有（U－Ua） Ua R1=（U－Ub） Ub R1，又 Ub=8Ua， R1=10Ω，U=18V 解得 Ua=2V、Ub=16V R2 的滑片在 a 点时，电路中的电流为 Ia= Ua R1= 2V 10Ω=0.2A 则此时滑动变阻器接入阻值为 Ra= U－Ua Ia = 18V－2V 0.2A =80Ω R2 的滑片在 b 点时，电路中的电流为 Ib= Ub R1= 16V 10Ω=1.6A 则此时滑动变阻器接入阻值为 Rb= U－Ub Ib = 18V－16V 1.6A =1.25Ω 所以 R2 接入电路的阻值范围为 1.25Ω~80Ω （4）当闭合开关 S1、S2，断开开关 S3 时，电路是小灯泡 L 和滑动变阻器 R2 串联 设小灯泡正常发光的电压为 UL=6V，电阻为 RL，设滑动变阻器的最大阻值为 R。 R2 的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有 U－UL UL = R RL① 当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为 UL′，有 U－UL′ UL′ = R RL ② 联解①②得 UL′=3.6V 根据 P＝ U2 R 得 PL＝ UL2 RL , P′L＝ U′L2 RL ，则 PL P′L= UL2 U′L2= （6V） 2 （3.6V）2= 25 9 31．（2019·天门）如图所示，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3 的最大阻值为 50Ω．当 S1 闭合，S2 断开，滑片移到 最左端时，电压表的示数为 2V．求： （1）电源电压。 （2）通电 10s 内 R2 消耗的电能。 （3）现同时闭合 S1、S2，求电路的最小功率。 【答案】（1）6V；（2）8J；（3）0.6W。 【解析】解：（1）当 S1 闭合，S2 断开，滑片移到最左端时，可知 R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端电压 U1＝ 2V，串联电路中电流处处相等， 电源电压：U＝IR 串= U1 R1 ×(R1+R2)= 2V 10Ω ×(10Ω+20Ω)＝6V；30 （2）通电 10s 内，R2 所消耗的电能为： W2＝U2It＝(U－U1)It＝(6V－2V)× 2V 10Ω ×10s＝8J； （3）同时闭合 S1、S2，由图可知，R1 与 R3 串联接入电路，根据 P＝UI= U2 R = U2 R1 + R3可知，当滑片 P 滑至最右 端即 R3 接入电路的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，P 小= U2 R1 + R3= (6V)2 10Ω + 50Ω=0.6W。 32．（2019·邵阳）如图甲所示的电路中，电源电压不变，L 是标有“6V 3W 的电灯，当 S1 和 S3 闭合、S2 断 开时，灯 L 正常发光，电流表的示数如图乙所示。求： （1）电源电压。 （2）定值电阻 R 的值 （3）S1 和 S3 断开、S2 闭合时，灯 L 的实际功率。（不考虑温度对电阻的影响） 【答案】（1）6V；（2）12Ω；（3）0.75W。 【解析】（1）当 S1 和 S3 闭合、S2 断开时，灯泡 L 与电阻 R 并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压 特点结合额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压； （2）当 S1 和 S3 闭合、S2 断开时，灯泡 L 与电阻 R 并联，电流表测干路电流，根据 P＝UI 求出通过灯泡的 电流，根据电流表的量程和分度值读出干路电流，利用并联电路的电流特点求出通过定值电阻 R 的电流， 根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出定值电阻 R 的值； （3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当 S1 和 S3 断开、S2 闭合时，灯泡 L 与定值电阻 R 串联，根据电阻的 串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用 P＝UI＝I2R 求出灯 L 的实际功率。 解：（1）当 S1 和 S3 闭合、S2 断开时，灯泡 L 与电阻 R 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两 端的电压相等，且灯 L 正常发光，所以，电源电压 U＝UL＝6V； （2）当 S1 和 S3 闭合、S2 断开时，灯泡 L 与电阻 R 并联，电流表测干路电流， 由 P＝UI 可得 I= P U，通过灯泡的电流：IL= P U= 3W 6V=0.5A， 由图乙可知，电流表的量程为 0～3A，分度值为 0.1A，干路电流 I＝1A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻 R 的电流： IR＝I－IL＝1A－0.5A＝0.5A，31 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 I= U R可得 R= U I，定值电阻 R 的值：R= U I= 6W 0.5A=12Ω； （3）灯泡的电阻：RL= U I= 6W 0.5A=12Ω，当 S1 和 S3 断开、S2 闭合时，灯泡 L 与定值电阻 R 串联，因串联电路中 总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I′=0.25A，灯 L 的实际功率： PL′＝（I′）2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W。 33．(2019·攀枝花)某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器 R 的电功率 P 与电流表 A 的示数 I 之 间的变化关系，得到 P 与 I 之间的关系如图乙所示。图甲中 R0 为定值电阻，电源电压不变。求： （1）滑动变阻器 R 消耗的最大功率为多少； （2）滑动变阻器 R 的阻值为多大时，滑动变阻器 R 消耗的功率最大； （3）滑动变阻器 R 两端电压 UR 与电流表示数 I 的关系式。 【答案】（1）4W（2）滑动变阻器 R 的阻值为 4Ω 时，滑动变阻器 R 消耗的功率最大；（3） UR＝8V－ 4Ω×I。 【解析】（1）由图乙可知，滑动变阻器 R 消耗的最大功率为 4W。 （2）当 I1＝1A 时，P 最大＝4W， 由 P＝I2R 得，此时滑动变阻器 R 的阻值：R＝ P最大 I2 ＝ 4W (1A)2＝4Ω。 （3）当滑动变阻器 R 接入的阻值为 0 时，电路中的电流最大 I2＝2A， 电源电压：U＝I2R0＝2A×R0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑动变阻器 R 接入的阻值为 4Ω 时，此时电路中的电流为 I1＝1A， 电源电压：U＝I1（R0+R）＝1A×（R0+4Ω），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 则有：2A×R0＝1A×（R0+4Ω）， 解得：R0＝4Ω， 将 R0 代入①式可解得，U＝8V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，滑动变阻器 R 两端电压： UR＝U－IR0＝8V－4Ω×I。 34. (2019·襄阳)如图所示,电源电压保持不变,小灯泡 L 上标有“6V、2W”字样,当 S1 和 S2 同时闭合时,电 流表的示数为 0.5A；当只闭合 S1 时,电压表的示数为 3V,此时 R1 消耗的功率为 04W。求：32 (1)小灯泡正常工作时的电阻值； (2)R1 的阻值。 【答案】（1）18Ω；（2）10Ω 【解析】 （1）小灯泡正常发光时的电阻：RL= U2 P = （6V）2 2W =18Ω （2）当 S1 和 S2 同时闭合时，只有 R1 接入电路， U=I1R1 即 U=0.5R1 …………① 当只闭合 S1 时，R1 与小灯泡串联在电路中 U1 R1= U R1 + RL′即 U－3 R1 = U R1 + RL′ …………② P1=U1I1 即 0.4=（U－3）× 3 RL′ …………③ 联合等式①②③解得：R1=10Ω 或 R1=3.6Ω 经检验得 R1=10Ω 注意：1.若学生将第（1）问小灯泡正常发光时的电阻18Ω，代入到③中，计算出电源电压的值，然后再利 用①计算出 R1 的阻值给 1 分。 2.其它解法如果正确同样给分。 35．（2019·长沙）在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有 A、 B、C 三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的 电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0 是阻值为 3Ω 的定值电阻，R1 是 滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作： （I）把 BC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S，将 R1 的滑片移至最左端时，电压表示数为 1.8V，电流 表示数为 0.6A； （Ⅱ）用导线把 AC 连接起来，再将 AB 接线柱接入 MN 之间，闭合开关 S 和 S1，此时电流表的示数为 1.8A； （Ⅲ）把 AC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S，小海发现将 R1 的滑片从某位置移至最左端或最右端33 时，电压表的示数均变化了 0.45V，电路的总功率均变化了 0.18W。 （1）请根据操作（I）求出黑盒子 BC 间的电阻； （2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作 100s 消耗的电能； （3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值； ②小海接下来继续进行研究，他将 AB 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S，移动 R1 的滑片，黑盒子的 电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。 【答案】（1）3Ω；（2）在 648J；（3）①黑盒子内的电路图如图所示；②25︰9。 【解析】解：（1）把 BC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S，将 R1 的滑片移至最左端时，电压表测 BC 两端的电压，电流表测电路中的电流， 由 I＝ U R可得，黑盒子 BC 间的电阻 RBC＝ UBC IBC＝ 1.8V 0.6A＝3Ω； （2）把 BC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S，将 R1 的滑片移至最左端时， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，由 I＝ U R可得，电源的电压： U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V， 用导线把 AC 连接起来，再将 AB 接线柱接入 MN 之间，闭合开关 S 和 S1，电路为黑盒子的简单电路， 则黑盒子工作 100s 消耗的电能： W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J； （3）①用导线把 AC 连接起来，再将 AB 接线柱接入 MN 之间，黑匣子的电阻： R＝ U I＝ 3.6V 1.8A＝2Ω， 把 AC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S 时， 由 P＝UI 可得，电路中电流的变化量：△I＝ △ P U ＝ 0.18W 3.6V ＝0.05A， 此时黑匣子的电阻：RAC＝ △ U △ I＝ 0.45V 0.05A＝9Ω， 综上可知，黑盒子 BC 间的电阻为 3Ω，用导线把 AC 连接起来后 AB 间电阻为 2Ω，AC 间的电阻为 9Ω，黑34 盒子内的电路图如下图所示： ②把 AC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流： I1＝ U R0 + RAC＝ 3.6V 3Ω + 9Ω＝0.3A， 因将 R1 的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为 0.05A， 所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流： I2＝I1－0.05A×2＝0.3A－0.1A＝0.2A， 此时电路的总电阻：R 总＝ U I2＝ 3.6V 0.2A＝18Ω， 则滑动变阻器的最大阻值：R1＝R 总－R0－RAC＝18Ω－3Ω－9Ω＝6Ω， 将 AB 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S 时， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大， 此时电路中的电流：I 大＝ U R0 + RAB＝ 3.6V 3Ω + 6Ω＝0.4A， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小， 此时电路中的电流：I 小＝ U R0 + RAB + R1＝ 3.6V 3Ω + 6Ω + 6Ω＝0.24A， 由 P＝UI＝I2R 可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比： PAB大 PAB小= I大2RAB I小2RAB= I大2 I小2= (0.4A)2 (0.24A)2= 25 9 36．（2019·苏州）如图所示电路中，电源电压为 6V,电阻 R1、R2 的阻值分别为 120Ω 和 6Ω 闭合开关 S 则： (1)电流表的示数是多少？ (2)求电阻 R2 在 1min 内消耗的电能； (3)断开开关 S，将电阻 R2 拆下，再将最大阻值为 30Ω 的滑动变阻器 R3 接入剩余电路中，重新闭合 S，移 动滑片，记录电流表示数如下表所示。 ①表中有 1 个数据记录错误，该数据是 ； ②请根据表中数据判断 R1 与 R3 的连接方式并简述理由： 。 序号 1 2 335 【答案】0.5A 360J 0.12 串联；如果并联，滑片移动电流表示数不变。 【解析】 解：（1）闭合开关 S，两只电阻 R1、R2 并联，电流表测量通过 R1 的电流。 电流表的示数为 I1= U R1 = 6V 12Ω =0.5A； （2）电阻 R2 在 1min 内消耗的电能为 W2= U2 R2 t= (6V)2 6Ω ×60s=360J； （3）假设 R1 与 R3 并联，由于 R1 阻值、两端电压都不变，所以滑片移动对 R1 支路无影响，也就是电流表示 数应该不变； 但已知滑片移动过程中电流表示数变化，所以是 R1 与滑动变阻器串联； 在第一组数据中，电流表的示数是 I=0.12A，已知电源电压为 U=6V， 因为 I= U R，所以电路总电阻为 R= U I = 6V 0.12A =50Ω， 而滑动变阻器即使全部接入电路，电路总电阻最大为 R 实=R1+R3=12Ω+30Ω=42Ω＜50Ω，所以第一组数据就 是错误的。 37．（2019·乐山）如图所示，L 为标有为“2.5V 0.625W”的小灯泡，滑动变阻器 R2 的最大电阻为 15Ω， 电源电压保持恒定。闭合开关 S1、S2，且 R2 阻值为 0 时，灯泡 L 正常发光，电流表读数 I=0.75A。求： （1）电源电压 U； （2）电阻 R1 的阻值； （3）电路接通时的最小功率。 【答案】解： （1）当 S1、S2 都闭合，且 R2 阻值为 0 时，灯泡 L 与 R1 并联，且小灯泡刚好正常发光。 由并联电路的特点可得，电源电压：U=UL=2.5V； （2）小灯泡正常发光时，由 P= U2 R 得灯的电阻：RL= U2 PL= (2.5V)2 0.625W =10Ω； 电流（A） 0.12 0.25 0.4036 则此时通过灯泡的电流：IL= UL RL= 2.5V 10Ω=0.25A； 开关 S1 和 S2 都闭合，灯泡 L 与 R1 并联，电流表测总电流， 因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，所以通过 R1 的电流： I1=I－IL=0.75A－0.25A=0.5A， 由 I= U R得 R1 的阻值：R1= U1 I1= 2.5V 0.5A=5Ω； （3）由上数据可知：RL＞R1，所以当滑动变阻器的滑片滑到最右端，开关 S2 断开，S1 闭合时，灯泡 L 和 R2 的最大阻值串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小。 则最小功率：Pmin= U2 RL + R2max = (2.5V)2 10Ω + 15Ω=0.25W； 【解析】 （1）当 S1、S2 都闭合，且 R2 阻值为 0 时，灯泡 L 与 R1 并联，由于灯泡 L 刚好正常发光，根据并联电路的 电压特点即可得出电源电压； （2）开关 S、S1 和 S2 都闭合，由灯泡铭牌可以找出灯泡的额定电压与额定功率，根据 P= U2 R 求出灯泡的阻值， 根据欧姆定律求出流过灯泡的电流，然后由并联电路的特点求出流过电阻 R1 的电流，由欧姆定律可以求出 R1 的阻值； （3）电源电压一定，当电路电阻最大时，电路的总功率最小，由电路图判断电路电阻最大值，即电路总功 率最小的条件，然后由串并联电路特点及功率公式求出最小功率。 38．(2019·湖州)现有规格分别为“6V3W”和“6V6W”两个小灯泡 L1、L2，已知它们的电流与电压间关系如 图所示。 （1）由图可知，L1、L2 的灯丝电阻都随电流的增大而________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）若将 L1、L2 并联接在学生电源间，电源电压调节为 6 伏，通电 5 分钟，则两灯泡消耗的总电能为多少 焦? （3）若将 L1、L2 串联接在学生电源间，调节电源电压，在保证每个灯泡两端电压不超过其额定电压的情况 下，L1、L2 消耗的实际总功率最大值是多少? 【答案】增大37 【解析】 解：（1）对 L1 来说，由图知，当电压为 1V 时，电流为 0.1A，由欧姆定律得， R11= U11 I11= 1V 0.1A=10Ω 当电压为 6V 时，电流为 0.5A，同理，R12=12Ω；故 L1 灯丝电阻都随电流的增大而增大，同理，可得出 L2 灯 丝电阻都随电流的增大而增大； （2）若将 L1、L2 并联接在学生电源间，电源电压调节为 6 伏，根据并联电路电压的规律，两灯的电压为 6V， 通过两灯的电流分别为 0.5A 和 1A，根据并联电路电流的规律，干路电流为：I=I1+I2=0.5A+1A=1.5A， 通电 5 分钟，则两灯泡消耗的总电能为： W=UIt=6V×1.5A×5×60s=2700J； （3）由 P=UI，灯 L1 的额定电流为： IL1=P1 U1=3W 6V=0.5A，同理，灯 L2 的额定电流为 1A，根据串联电路电流的规律，电路的最大电流为 0.5A，灯 L1 的实际功率为 3W，由图知，灯 L2 的电压为 2V，故其实际功率为：P2=U2IL1=2V×0.5A=1W L1、L2 消耗的实际总功率最大值是：P=P1+P2=3W+1W=4W。 答：（1）由图可知，L1、L2 的灯丝电阻都随电流的增大而增大； （2）若将 L 1、L2 并联接在学生电源间，电源电压调节为 6 伏，通电 5 分钟，则两灯泡消耗的总电能为 2700J； （3）若将 L1、L2 串联接在学生电源间，调节电源电压，在保证每个灯泡两端电压不超过其额定电压的情况 下，L1、L2 消耗的实际总功率最大值是 4W。 （1）对 L1 来说，由图知当电压为 1V 时电流大小，由欧姆定律得出电阻大小，当电压为 6V 时右知对应的电 流，同理得出灯的电阻，同理，L2 灯丝电阻也能得出相同的结论； （2）根据并联电路电压的规律知两灯的电压，由图知通过两灯的电流，根据并联电路电流的规律得出干路 电流；根据 W=UIt 求出通电 5 分钟两灯泡消耗的总电能为； （3）由 P=UI，可知灯 L1 的额定电流，同理可知灯 L2 的额定电流，根据串联电路电流的规律确定电路的最 大电流，根据 P=UI 求出灯 L2 的实际功率，从而得出 L1、L2 消耗的实际总功率最大值。 39.(2019·常州)如图所示的电路中，电源电压恒定，灯 L1、L2 电阻不变，闭合开关 S1、S2，电压表示数为 12V，电流表示数为 1.2A，L1 和 L2 都正常发光断开开关 S1、S2，将电压表、电流表的位置互换，只闭合开关 S1，电流表示数为 0.75A，电压表示数不变，问：38 (1)L1 的电阻和额定功率各为多大? (2)L2 的电阻和额定功率各为多大? 【答案】（1）10Ω 14.4W （2）6Ω 24W 【解析】本题考查了串联电路、并联电路、欧姆定律、电功率的计算等知识点。（1）如图所示，两个开关 都闭合时，两个灯泡并联连接，都正常发光，电压表示数为 12V，则电源电压为 12V，两个灯的额定电压都 为 12V，电流表是 L1 支路电流表，则：电流 I= U R1=1.2A，即 I= 12V R1 ，R1=10Ω，L1 的额定功率为 P1= U2 R1 = (12V)2 10Ω = 14.4W；（2）将电压表和电流表位置互换时，只闭合 S1 时，两个灯泡串联连接，电流表示数为 0.75A，则 U R1 + R2=0.75A，即 12V R1 + R2=0.75A，解得：R2=6Ω，R2 的额定功率为 P2= U2 R2 = (12V)2 6Ω = 24W 40 ．(2019· 南通) 图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻 R0=10Ω ，滑动变阻器 R 标有“50Ω 1.0A”．把滑片P 移至某一位置，闭合 S1，当 S2 分别断开和接“1”时，电流表示数分别为 0.4A 和 0.6A． （1）求电源电压； （2）求开关 S2 接“1”时，滑动变阻器 10s 内消耗的电能； （3）用量程为 0~3V 的电压表替换电流表，S2 改接“2”，闭合 S1，移动滑片 P，求 R0 的电功率的最小值． 【答案】（1）4V （2）8J （3）0.1W 【解析】（1）闭合 S1，S2 断开是 R0 的简单电路，则电源电压 U=I R0=0.4A×10Ω=4V； （2）闭合 S1，S2 接“1”时，R0 和 R 是并联电路，变阻器的电流为 0.6A－0.4A=0.2A，滑动变阻器 10s 内消耗的电能为 W=UIt=4V×0.2A×10s=8J； （3）电压表替换电流表，S2 接“2”时，R0 和 R 是串联电路，电压表测量变阻器两端的电压，电压表最 大值为 3V，电路中的电流为最小，R0 两端的电压 U0= U 总－3V=4V－3V=1V ，Imin＝ U R0= 1V 10Ω=0.1A， 则 R0 的电功率最小值为 P min＝Imin2 R0＝(0.1A)2×10Ω=0.1W 41．(2019·德州)如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡 L 标有“4V0.5A”字样，电流表量程 0～39 0.6A，电压表量程 0～3V，滑动变阻器 R1 的最大阻值 20Ω。只闭合开关 S、S1，调节滑动变阻器滑片 P，得 到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。 求： （1）小灯泡的额定功率； （2）电源电压及定值电阻 R2 的阻值； （3）只闭合开关 S 和 S2，移动滑动变阻器的滑片 P，小灯泡 L 的 I﹣U 图象如图（c）所示，在保证各元件 安全工作的情况下，滑动变阻器 R1 允许的取值范围。 【答案】（1）2W（2）10Ω（3）2Ω～7.5Ω 【解析】（1）小灯泡 L 标有“4V0.5A”字样，根据 P＝UI 求小灯泡的额定功率； （2）只闭合开关 S、S1，定值电阻 R2 和滑动变阻器 R1 串联，电压表测量滑动变阻器 R1 两端的电压，根据图 乙中的两组数据表示出电源电压，根据两次电源电压不变列等式算出电源电压和定值电阻的阻值； （3）只闭合开关 S 和 S2，灯泡 L 串联和滑动变阻器 R1 串联，电压表测量滑动变阻器 R1 两端的电压，电流 表测电路中的电流；当电压表示数为 3V 时，R1 接入电路的电阻最大；此时小灯泡两端电压为：UL＝U－U3 大＝ 5V－3V＝2V，由图（c）可知电路中最小电流，根据欧姆定律算出最大电阻；根据小灯泡的额定电流判断出 电路的最大电流，根据欧姆定律算出 R1 接人电路的最大电阻。 解： （1）小灯泡的额定功率：P 额＝U 额 l 额＝4V×0.5A＝2W； （2）只闭合开关 S、S1，定值电阻 R2 和滑动变阻器 R1 串联，电压表测量滑动变阻器 R1 两端的电压，电流表 测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片 P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2， 在图（b）中取两组数据代入公式，可得： U＝3.0V+0.2A×R2 ﹣﹣﹣﹣① U＝1.0V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得 U＝5V，R2＝10Ω；40 （3）只闭合开关 S 和 S2，灯泡 L 串联和滑动变阻器 R1 串联，电压表测量滑动变阻器 R1 两端的电压，电流 表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为 3V 时，R1 接入电路的电阻最大， 此时小灯泡两端电压为：UL＝U－U1 大＝5V－3V＝2V， 由图（c）可知电路中最小电流：I 最小＝0.4A， 则 R1 接入电路的最大电阻：R1 大= U1大 I最小 = 3V 0.4A=7.5Ω； 灯泡 L 正常工作时电流：I 最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡 L 正常工作时的电压为 4V，此时滑动变阻 器两端的电压：U1 小＝U－UL 额＝5V－4V＝1V， 则 R1 接入电路的最小电阻：R1 小= U1小 I最大 = 1V 0.5A=2Ω， 所以 R1 允许的取值范围是 2Ω～7.5Ω。 42．(2019·广安)小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用 电压恒为 10V 的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已 知 R1＝20Ω、R2＝30Ω，请计算： （1）S2 闭合，S1、S3 断开时，电路中的电流； （2）S3 断开，S1、S2 闭合时，通电 5min 电路消耗的电能； （3）该电路的最大功率和最小功率之比。 【答案】（1）S2 闭合，S1、S3 断开时，电路中的电流为 0.2A； （2）S3 断开，S1、S2 闭合时，通电 5min 电路消耗的电能为 1000J； （3）该电路的最大功率和最小功率之比为 25︰6。 【解析】（1）S2 闭合，S1、S3 断开时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流； （2）S3 断开，S1、S2 闭合时，电阻 R1 短路，只有 R2 连入电路，根据 W＝ U2 R t 求出消耗的电能； （3）当 S2 闭合，S1、S3 断开时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据 P＝ U2 R 求出最小功率； 当 S1、S2 闭合，S3 断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总 电阻，再根据 P＝ U2 R 求出最大功率；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比。41 （1）当 S2 闭合，S1、S3 断开时，两电阻串联，则总电阻：R 串＝R1+R2＝20Ω+30Ω＝50Ω； 所以，电路中的电流：I＝ U R串＝ 10V 50Ω＝0.2A； （2）S3 断开，S1、S2 闭合时，电阻 R1 短路，只有 R2 连入电路， 则通电 5min 电路消耗的电能：W2＝ U2 R2 t＝ (10V)2 30Ω ×5×60s＝1000J； （3）当 S2 闭合，S1、S3 断开时，两电阻串联，此时电路的总电阻最大，根据 P＝ U2 R 可知此时总功率最小， 所以，P 最小＝ U2 R串＝ (10V)2 50Ω ＝2W， 当 S1、S3 闭合，S2 断开时，两电阻并联，此时电路中的总电阻最小，根据 P＝ U2 R 可知此时总功率最大，因并 联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以此时的总电阻：R 并＝ R1 R2 R1 + R2＝ 20Ω × 30Ω 20Ω + 30Ω ＝12Ω， P 最大＝ U2 R并＝ (10V)2 12Ω ＝ 25 3 W，则： P最大 P最小＝ W 2W＝ 25 6 。 43．(2019·南充)如图，电源电压不变，定值电阻 R1＝6Ω，电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0～ 3V，滑动变阻器 R2 的规格为“40Ω 1A”，闭合开关后，当滑片P 置于 M 点时，电流表示数为 0.3A，当滑片 P 置于 N 点时，电流表示数变化了 0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值 PM PN= 1 2。 （1）求定值电阻 R1 前后两次电功率之比； （2）求电源电压； （3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。 【答案】（1）定值电阻 R1 前后两次电功率之比为 9︰4； （2）电源电压为 3.6V； （3）在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为 0Ω～30Ω。 【解析】（1）滑片由 M 点滑到 N 点，电阻变大，电路中的电流减小，求出滑片 P 置于 N 点时电路中的电流， 再根据 P＝I2R 求出定值电阻 R1 前后两次电功率； （2）根据电源电压不变列出等式，求出电源电压；42 （3）根据电流表量程和滑动变阻器规格分析电路中的最大电流，进而求出滑动变阻器的最小阻值； 电压表测量滑动变阻器两端的电压，其示数最大时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，根据分压特点求 出连入电路的最大阻值。 解：（1）滑片由 M 点滑到 N 点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片 P 置于 N 点时电路中的电流：IN＝ IM－0.1A＝0.3A－0.1A＝0.2A， 定值电阻 R1 前后两次电功率之比： PM PN= IM2 R1 IN2 R1 = IM2 IN2 = (0.3A)2 (0.2A)2=9︰4； （2）滑片 P 置于 M 点时，电源电压 U＝IM（R1+RM）， 滑片 P 置于 N 点时，电源电压 U＝IN（R1+RN），RN＝2RM， 所以 0.3A×（R1+RM）＝0.2A×（R1+2RM）， 解得 RM＝R1＝6Ω， 电源电压：U＝IM（R1+RM）＝0.3A×（6Ω+6Ω）＝3.6V； （3）根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为 I 大＝0.6A， 由欧姆定律可得，电路总电阻：R= U I大= 3.6V 0.6A=6Ω， 滑动变阻器连入电路的最小阻值： R 滑小＝R－R1＝6Ω－6Ω＝0Ω； 电压表的量程为 0～3V，滑动变阻器两端的最大电压 U 滑＝3V， R1 两端的电压 U1＝U－U 滑＝3.6V－3V＝0.6V， 根据串联电路的分压特点可知： U1 R1= U滑 R滑大， 0.6V 6Ω = 3V R滑大， 解得 R 滑大＝30Ω， 所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为 0Ω～30Ω。 44. (2019·湘西)下图是普通家用两档电取暖器内部简化电路图，R1、R2为电热丝，且电阻阻值相同，高温 档位功率为1100W，低温档位功率为440W，家庭电路电压U=220V，求： （1）电取暖器处于高温档位时电路中的电流强度； （2）电路中R1的阻值； （3）如果普通家庭生活用电的电费价格为每度 0.55 元，试计算用该电取暖器的低温档位取暖 4 小时需要43 缴纳的电费。 【 答 案 】（ 1） 电 取 暖 器 处 于 高 温 档 位 时 电 路 中 的 电 流 强 度 为 5A； （ 2） 电 路 中 R 1 的 阻 值 是 44Ω； （ 3） 用 该 电 取 暖 器 的 低 温 档 位 取 暖 4 小 时 需 要 缴 纳 的 电 费 为 0.97 元 。 【 解 析 】（ 1） 当 S 1、 S2 都 闭 合 时 ， 电 路 为 R1 的 简 单 电 路 ， 电 路 中 的 电 阻 最 小 ， 根 据 P= U2 R 可 知 电 热 丝 的 电 功 率 最 大 ， 据 此 确 定 电 暖 气 的 高 温 档；知 道 档 位 的 功 率 和 电 压 ， 根 据 I= P U求 出 此 时 电 路 中 的 电 流 ； （ 2） 知 道 高 温 档 的 功 率 和 电 压 ， 根 据 R= U2 P 求 出 R1 的 阻 值 ； （ 3） 已 知 低 温 档 功 率 和 正 常 工 作 时 间 ， 可 以 得 到 消 耗 的 电 能 ， 根 据 电 费 价 格 得 到 电 费 多 少 。 （ 1）当 S 1、S 2 都 闭 合 时 ，电 路 为 R1 的 简 单 电 路 ，电 路 中 的 电 阻 最 小 ，根 据 P= U2 R 可 知 电 热 丝 的 电 功 率 最 大 ， 即 为 高 温 档 位 ； 已 知 高 温 档 的 功 率 P 高 温 =1100W， 根 据 P=UI 可 知 ， 此 时 电 路 中 的 电 流 ： I= P高温 U = 1100W 220V =5A; （ 2） 根 据 P= U2 R 可 得 ， 电 路 中 R1 的 阻 值 ：R1= U2 P高温= (220V)2 1100W =44Ω （ 3） 由 P= W t可 得 ， 电 暖 气 处 于 低 温 档 正 常 工 作 4 小 时 所 消 耗 的 电 能 ： W=P 低 温 t=0.44kW×4h=1.76kW•h， 需 要 交 纳 的 电 费 为 ： 1.76kW•h×0.55 元 /kW•h=0.968 元 ≈0.97 元 。 45．(2019·十堰)在如图电路中，电源电压不变，R2 为滑动变阻器，只闭合开关 S，且变阻器的滑片在 b 端 时，额定功率为 4W 的灯泡 L 正常发光，电流表的示数为 0.5A：再闭合开关 S1，电流表的示数变化了 0.4A。 只闭合 S，变阻器滑片在 b 端和 a 端时，灯 L 消耗的功率之比为 4︰1，（灯泡的电阻不随温度变化），求： （1）电源电压； （2）电阻 R1 的阻值； （3）电路消耗的最大电功率；44 （4）滑动变阻器 R2 的最大阻值。 【答案】（1）8V（2）20Ω（3）4W（4）16Ω 【解析】（1）只闭合开关 S，且变阻器的滑片在 b 端时，为灯的简单电路，电流表测灯的电流，因额定功率 为 4W 的灯泡 L 正常发光，电流表的示数为 0.5A，根据 P＝UI，灯的额定电压即电源电压为：U＝ PL IL＝ 4W 0.5A＝ 8V； （2）由并联电路各支路电流互不影响，再闭合开关 S1，灯与 R1 并联，电流表测并联电路的电流，电流表的 示数变化了 0.4A，即通过 R1 的电流为 0.4A，由欧姆定律， R1＝ U I1＝ 8V 0.4A＝20Ω； （3）只闭合 S，变阻器的滑片在 b 端时，为灯的简单电路；根据 P＝ U2 R ，当电路的电阻最小，电路的功率最 大，故电路消耗的最大电功率即为灯的额定功率为 4W； （4）变阻器滑片在 a 端时，R2 与灯串联，已知变阻器滑片在 b 端和 a 端时，灯 L 消耗的功率之比为 4︰1， 因灯泡的电阻不随温度变化，故 P＝ U2 R ，故 P 与 U2 成正比， Pb Pa＝ U2 U灯2， U U灯＝ = 2 1，R2 与灯串联，由串联电 路的规律，灯的电压与变阻器最大电阻的电压之比为 1︰1，由分压原理，滑动变阻器 R2 的最大阻值等于灯 的电阻，故 R2＝RL＝ UL IL＝ 8V 0.5A＝16Ω 46．(2019·盘锦)如图所示，R1 阻值是 20Ω。当滑片 P 移到 a 端，开关都闭合时，电流表示数是 0.9A，灯 L 正常发光。再断开开关 S1，电流表示数变化了 0.4A。接着调节滑片 P 到 b 端，灯 L 的功率与额定功率之 比是 1︰4。求：（电源电压与灯丝电阻均保持不变） （1）电源电压。 （2）灯 L 的额定功率。 （3）滑动变阻器的最大阻值。 【答案】（1）8V（2）4W（3）16Ω 【解析】（1）当滑片 P 位于 a 端，开关都闭合时，灯泡与电阻 R 并联，灯泡与电阻 R1 并联，电流表测干路 电流，再断开开关 S1，只有灯泡连入电路，电流表测量灯泡的电流； 由于电流表示数变化量 0.4A，则通过 R1 的电流为 I1＝0.4A，45 由 I= U R得电源电压：U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V； （2）由于此时灯泡正常发光，则根据并联电路各支路两端的电压相等可知： 灯泡的额定电压为 6V；根据并联电路的特点可知：I 额＝I－I1＝0.9A－0.4A＝0.5A， 灯泡的额定功率：P 额＝U 额 IL＝8V×0.5A＝4W； （3）由 I= U R得：灯泡电阻 RL＝ U额 I额＝ 8V 0.5A＝16Ω， S 断开时，滑片 P 在 b 端时，灯泡与滑动变阻器 R2 串联， 已知：P 实︰P 额＝1︰4，则 P 实＝ 1 4P 额＝ 1 4×4W＝1W， 根据 P＝I2R 可得此时电流：I＝ ＝ ＝0.25A， 由 I= U R得总电阻：R＝ U I＝ 8V 0.25A＝32Ω， 根据电阻的串联特点得：R2＝R－RL＝32Ω－16Ω＝16Ω。 47．(2019·呼和浩特)如图所示，灯泡上标有“9V 5.4W”的字样(假设灯丝电阻不变)，只闭合 S 1，当滑 动变阻器滑动到某处时，电流表 A2 读数为 0.2A，电压表 V 读数为 9V；两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动 到最左端时，灯泡恰好正常发光，电流表 A2 读数为 1.0.A，则 (1)只闭合 S1，电流表 A2 读数为 0.2A 时，滑动变阻器接入电路的电阻值； (2)电阻 R1 的电阻值； (3)滑动变阻器从左向右滑动过程中，滑动变阻器的最大功率。 【答案】（1）30Ω （2）22.5Ω（3）1.35W 【解析】 （1）只闭合 S1，电路如图 ，由题意得 U=9V R 灯= U额2 P额 = (9V)2 5.4W =15Ω R 总= U I= 9V 0.2A= 45Ω R= R 总－R 灯= 45Ω－15Ω=30Ω46 （2）S1、S2 都闭合，滑片在最左端时电路如图： I 额= P额 U额= 5.4W 9V = 0.6A I1=I 总－I 额=1A－0.6A=0.4A R1= U I1= 9V 0.4A=22.5Ω （3）由数学知识可和，当 R1′= R 灯=15Ω 时，滑动变阻器功率最大。 I′= U R总′= 9V 15Ω + 15Ω= 0.3A 滑动变阻器最大功率 P= I′2 R1′=(0.3A)2×15Ω=1.35W 48．(2019·沈阳)如图 11 所示的电路中，a 和 b 是两个接线柱，电源电压恒为 6V。若只闭合 S1，电流表的 示数为 0.6A：若 ab 间接入小灯泡 L，且只闭合 S1、S3，此时小灯泡 L 恰好正常发光，电流表示数为 1A；若 ab 间接入定值电阻 R2，且只闭合 S2，电流表示数为 0.2A。求： (1)小灯泡 L 的额定功率是多少？ (2)只闭合 S2 时，ab 间接入的定值电阻 R2 通电 1min 所消耗的电能是多少？ 【答案】（1）2.4W （2）48J 【解析】 （1）当只闭合 S1 时，只有 R1 接入电路 R1= U1 I1= 6V 0.6A=10Ω 当小灯泡 L 接 ab 间，且只闭合 S1、S3 时，R1 与小灯泡 L 并联，小灯炮正常发光 U=U1=UL=6V I1=0.6A IL=I－I1=1A－0.6A=0.4A PL=UIL=6V×0.4A=2.4W （2）当 R2 接 ab 间，且只闭合 S2 时，R1 与 R2 串联。I′=I1′=I2′=0.2A U1′=I1′R1=0.2A×10Ω=2V U2′=U 总－U1′=6V－2V=4V W2= U2′I2′t =4V×0.2A×60s=48J 49．(2019·雅安)如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”。在 A、B 间接入规格为 12W” “12V 的灯泡 L，闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为 6Ω 时，灯泡正常发光。求：47 （1）灯泡 L 正常工作时电阻； （2）电源电压； （3）取下灯泡 L，在 A、B 间接入一个电阻 R0，要求 R0 接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器 R 能使电 流表示数达到 0.4A，求 R0 的取值范围。（提示：太大或太小会导致无论如何调节滑动变阻器电路中电流均 不能达到 0.4A）。 【答案】（1）12Ω （2）18V （3）15Ω＜R0＜45Ω 【解析】（1）根据公式 P= U2 R 得，灯泡 L 正常工作时电阻 RL= U2 P = （12V）2 12W =12Ω； （2）灯泡正常发光时的电流：IL= UL RL= 12V 12Ω=1A；因滑动变阻器与灯泡串联，串联电路电流处处相等，所以流 过 滑 动 变 阻 器 的 电 流 为 1A ， 则 滑 动 变 阻 器 两 端 电 压 ： UR=IR=1A×6Ω=6V ， 则 电 源 电 压 ： U= UL+ UR=12V+6V=18V； （3）当滑动变阻器处于 b 端时，连入阻值达到最大值 30Ω，此时电流要达到为 0.4A，则 R 的最小值为：R 小= R 总－Rb= U I－Rb = 18V 0.4A－30Ω=15Ω，当滑动变阻器处于 a 端时，连入阻值 0，此时电流要达到为 0.4A， 则 R 的最大值为：R 大= U I = 18V 0.4A =45Ω，因此 R0 的取值范围：15Ω＜R0＜45Ω。 50. (2019·咸宁)如图甲所示，电源电压为 6V 恒定不变，滑动变阻器的最大阻值是 20Ω。闭合开关,滑动 变阻器消耗的电功率 P 与滑动变阻器接入电路的阻值 R 之间的关系如图乙所示； (1)当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中，电压表的示数 (选填“逐渐增大”、“先增大后 减小”或“逐渐减小”)； (2)结合图乙数据计算定值电阻 R0 的阻值； (3)当滑动变阻器两次消耗的电功率都为 0.8W 时，对应滑动变阻器接入电路的阻值 R1 和 R2 分别是多少? 【答案】（1）逐渐增大（2）R0=10Ω （3）R2=20Ω 【解析】由图甲知，滑动变阻器 R 与定值电阻 R0 串联，电压表测量滑动变阻器 R 两端的电压。48 （1）当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻逐渐变大，根据串联电路 的电阻越大，分得的电压越大的特点可知电压表示数逐渐变大； （2）由图象可知，当 R=10Ω 时，P 最大=0.9W，由 P=I2R 可得，电路中的电流： I= = =0.3A，由 I= U R可得，电路中的总电阻： R 总= U I= 6V 0.3A=20Ω，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以： R0=R 总−R=20Ω−10Ω=10Ω； （3）根据串联电路的电阻特点和 P=I2R 可得：滑动变阻消耗的功率 P=I2R= ( U R0 + R)2R=( 6V 10Ω + R)2R ， 当滑动变阻器两次消耗的电功率都为 0.8W 时，即：( 6V 10Ω + R)2R =0.8W， 解得：R1=5Ω，R2=20Ω。 51．(2019·济南)如图甲所示电路中，定值电阻 R 的阻值为 20Ω，电源电压保持不变。闭合开关 S 后，整 个电路正常工作，两电流表的表盘均如图乙所示。求： （1）通过灯泡 L 的电流是多少安？ （2）电源两端的电压是多少伏？ （3）灯泡 L 消耗的电功率是多少瓦？ （4）整个电路工作 10s 消耗了多少焦的电能？ 【答案】（1）0.8A（2）4V（3）3.2W（4）40J 【解析】（1）由题意，可知：I=1A，IR=0.2A， 因为灯泡 L 与定值电阻 R 并联，所以通过灯泡 L 的电流 IL= I－IR=1A－0.2A=0.8A （2）由公式 I= U R得：UR= IRR=0.2A×20Ω=4V 因为灯泡 L 与定值电阻 R 都并联在电源两端，所以电源电压 U= UL =UR=4V （3）灯泡 L 消耗的电功率 PL = UL IL =4V×0.8A=3.2W （4）整个电路工作 10s 消耗的电能 W=UIt=4V×1A×10s=40J49 52．(2019·莱芜)小华将滑动变阻器和小灯泡串联组成了如图甲所示的调光电路，其电源电压为 6V，灯泡 的额定电压为 2.5V。调节滑动变阻器的滑片，从 a 端开始向 b 端移动到某一位置的过程中，测出了多组电 流和电压值，并绘制了如图乙所示的图象。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）小灯泡的额定功率； （3）小灯泡正常发光 10min 所消耗的电能； （4）小华手边还有一只额定电压为 1.5V，正常工作时电阻为 7.5Ω 的灯泡，若将此灯泡替代甲图中的灯泡， 请你通过计算说明该灯泡能否在这个电路中正常发光。 【答案】（1）20Ω（2）1W（3）600J（4）这说明该灯泡不能在这个电路中正常发光 【解析】（1）由乙图可知，当滑片 P 在最右端时，电压表示数为 4.8V，电流表示数为 0.24A Rmax= U I= 4.8V 0.24A =20Ω （2）由乙图可知，当 U=2.5V 时，I=0.4A，由电功率公式得 P 额=UI=2.5V×0.4A=1W （3）W=Pt=1W×600s=600J （4）假设小灯泡正常工作，由欧姆定律得 I= U R= 1.5V 7.5Ω=0.2A 该电路允许的最大电压为 Umax=I（R 灯+ Rmax）=0.2A×（7.5Ω+20Ω）=5.5V﹤6V 这说明该灯泡不能在这个电路中正常发光。 53．(2019·巴中)如甲图所示的电路中，电源电压为 8V 恒定不变，R0 为定值电阻，R 为滑动变阻器，闭合 开关 S 后，在滑片 P 滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，下列 判断错误的是（　　） A．R0 的阻值是 5Ω50 B．电路的最大总功率 12.8W C．R0 的最小功率是 1.6W D．滑动变阻器最大阻值是 35Ω 【答案】C 【解析】由电路图可知，R0 与 R 串联，电压表测变阻器 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑动变阻器接入电路的电阻为 0 时，电路为 R0 的简单电路，电路中的电流最大，此时电路的总功率 最大，由乙图可知，电路中的最大电流 I 大＝1.6A， 由 I＝ U R可得，R0 的阻值：R0＝ U I大＝ 8V 1.6A＝5Ω，故 A 正确； 电路的最大总功率： P 大＝UI 大＝8V×1.6A＝12.8W，故 B 正确； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表的示数最大，电流表的示数最小，R0 的功率最小， 由乙图可知，电路中的最小电流 I 小＝0.2A，变阻器 R 两端的电压 UR＝7V， 则 R0 的最小功率： P0 小＝I 小 2R0＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W，故 C 错误； 滑动变阻器的最大阻值： R 大＝ UR I小＝ 7V 0.2A＝35Ω，故 D 正确。