备战2020中考物理专题2-21力、热、电综合计算（附解析）

1 2.21 力、热、电综合计算 1．（2019·毕节）某同学设计了一个利用如图 1 所示的电路来测量海水的深度，其中 R1＝2Ω 是一个定值电 阻，R2 是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力 F 的变化关系如图 2 所示，电源电压保持 6V 不变，将此 压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为 0.02m2 的面承受海水压力。（设海水的密度 ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg） （1）当电流表示数为 0.2A 时，求压敏电阻 R2 的阻值； （2）如图乙所示，当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，求此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强； （3）若电流的最大测量值为 0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？ 【答案】（1）28Ω（2）2×106Pa（3）500m。 【解析】 （1）由 I＝ U R可得，当电流表示数为 0.2A 时电路的总电阻：R 总＝ U I＝ 6V 0.2A＝30Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压敏电阻 R2 的阻值： R2＝R 总－R2＝30Ω－2Ω＝28Ω； （2）当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F＝4×104N， 此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强：p＝ F S＝ 4 × 104N 0.02m2 ＝2×106Pa； （3）当电流表的示数 I′＝0.6A 时，使用此方法能测出海水的深度最大， 此时电路的总电阻：R 总′＝ U I′＝ 6V 0.6A＝10Ω， 此时压敏电阻的阻值：R2′＝R 总′－R2＝10Ω－2Ω＝8Ω， 由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F′＝10×104N， 此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强：p′＝ F′ S ＝ 10 × 104N 0.02m2 ＝5×106Pa， 由 p＝ρgh 可得，使用此方法能测出海水的最大深度： h＝ p′ ρ水g＝ 5 × 106Pa 1 × 103kg/m3 × 10N/kg＝500m。2 2．（2019·河南）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压 U 恒为 15V，定值电阻 R0=10Ω，R1 为一竖直固定光滑金属棒，总长 40cm，阻值为 20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定， 滑片 P 固定在弹簧下端且与 R1 接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 M 通过无伸缩的轻绳挂 在弹簧下端，重 80N，高 60cm，底面积为 100cm2。当水位处于最高位置 A 时，M 刚好浸没在水中，此时滑片 P 恰在 R1 最上端；当水位降至最低位置 B 时，M 的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 F 与其伸长量△L 的关系如图乙所示。闭合开关 S，试问： (1)当水位下降时，金属棒接入电路的长度 ，电压表示数 。(两空均选填“增大”或“减小”) (2)当水位处于位置 A 时，电压表的示数为多少? (3)水位由位置 A 降至 B 这一过程，弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?(已知 ρ 水 =1.0×10kg/m3，g=10N/kg) 【答案】（1）减小；减小 （2）10V （3）水位由位置 A 降至 B 这一过程，弹簧的长度增加了 30cm；电压 表的示数变化了 5V 【解析】（1）当水位下降时，受力分析确定金属棒接入电路的长度；分析滑片的移动方向，从而确定其阻 值的变化，根据串联分压特点可知电压表示数的变化； （2）当水位处于位置 A 时，滑片 P 在 R1 最上端，可知此时 R1 的阻值，根据串联电路电阻特点和欧姆定律 求出 R1 两端的电压； （3）当水位处于位置 A 时，M 刚好浸没，根据阿基米德原理求出 M 受到的浮力，进而得出弹簧受到的拉力， 由图乙可知此时弹簧的伸长量；当水位降至位置 B 时，M 的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，可知此时 弹簧受到的拉力，利用图象看出弹簧的伸长量，进而得出弹簧的长度增加量；当水位降至位置 B 时，可求 出 R1 接入电路的长度，根据 R1 接入电路的阻值与对应的棒长成正比，求出此时 R1 接入电路的阻值，根据串 联电路特点和欧姆定律求出此时 R1 两端的电压：两次电压表的示数之差即为变化量。 解： （1）当水位下降时，M 所受的浮力减小，弹簧所受的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片 P 向下移动，金 属棒接入电路的长度减小；则 R1 接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，R1 两端的电压减小，即电3 压表示数减小。 （2）当水位处于位置 A 时，滑片 P 在 R1 最上端，此时 R1=20Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：R=R0+R1=10Ω+20Ω=30Ω， 电路中的电流：I= U R= 15V 30Ω=0.5A， 由 I= U R得，R1 两端的电压：U1=IR1=0.5A×20Ω=10V，即电压表示数为 10V。 （3）当水位处于位置 A 时，M 刚好浸没，排开水的体积：V 排=V=Sh=100cm2×60cm=6000cm3=6×10-3m3， 则 M 受到的浮力：F 浮=ρ 水 gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N； 则弹簧受到的拉力：F1=G－F 浮=80N－60N=20N， 由图乙可知，当 F1=20N 时，弹簧的伸长量△L1=10cm； 当水位降至位置 B 时，M 的下表面刚好离开水面，所受浮力为零， 则此时弹簧受到的拉力：F2=G=80N， 由图乙可知，当 F2=80N 时，弹簧的伸长量△L2=40cm； 所以，水位由位置 A 降至 B 这一过程中，弹簧的长度增加量：△L=△L2－△L1=40cm－10cm=30cm 当水位降至位置 B 时，R1 接入电路的长度：L=L 总－△L=40cm－30cm=10cm， 因为 R1 接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即： R1′ R1 = L L总， 所以，此时 R1 接入电路的阻值： R1′= L L总 ×R1= 10cm 40cm ×20Ω=5Ω， 此时电路中的电流： I′= U R0 + R1′ = 15V 10Ω + 5Ω=1A， 由 I= U R得，此时 R1 两端的电压：U1′=I′R1′=1A×5Ω=5V，即此时电压表示数为 5V， 所以，电压表的示数变化量：△U=U1－U1′=10V－5V=5V。 3．（2019·大庆）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为 20℃）进行综合实验。 （1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放 一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为 h 液，该液体密度为 ρ 液，密度计漂浮在4 水中时浸入水中的深度为 h 水，水的密度为 ρ 水，则浸入液体的深度 h 液＝　 　（用给出的物理量表 示），由此可知，此密度计漂浮在煤油（密度为 0.8×103kg/m3）中时浸入深度 h 煤油＝　 　h 水（填数 值），密度计刻度特点是　 　（选填选项前序号①上小下大 ②上大下小 ③均匀 ④上疏下密 ⑤上密下 疏）。 （2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为 0.6m 的绝缘轻质杠 杆 ab 悬挂在高处，可绕 O 点转动。杠杆 a 端的轻质细线悬挂一体积为 1×10﹣3m3 的实心合金块，浸没在烧 杯内的液体中。b 端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片 P 移动。滑片 P 重力和摩擦不计。 ①若电源电压为 3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为 0～15mA 的电流表，为 保证电路安全，定值电阻 R 的最小阻值是　 　Ω。 ②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而　 　（选填 “增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸 没）。 （3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为 20℃时的密度为 1.1×103kg/m3 。 杠 杆 水 平 平 衡 时 ， 铜 柱 质 量 为 2kg ， 点 O 距 杠 杆 b 端 0.2m ， 则 合 金 块 的 密 度 是 　 　 kg/m3。（g 取 10N/kg） 【答案】（1） ρ水h水 ρ液 ；1.25h 水；①（2）200；减小（3）5.1×103。 【解析】解：（1）密度计在水中和在被测液体中都是漂浮的，所以浮力相等， F 水浮＝F 液浮，ρ 水 gV 排水＝ρ 液 gV 排液，ρ 水 gSh 水＝ρ 液 gSh 液， 所以，密度计浸入液体的深度：h 液＝ ρ水h水 ρ液 。 煤油的密度为：ρ 液＝0.8×103kg/m3 此密度计漂浮在煤油中时浸入深度： h 煤油＝ ρ水h水 ρ液 ＝ 1.0 × 103kg/m3 × h水 0.8 × 103kg/m3 × ＝1.25h 水， 因为 ρ 水 gSh 水＝ρ 液 gSh 液，所以，ρ 水 h 水＝ρ 液 h 液， 液体密度和进入的深度成反比，所以刻度是上小下大的。 （2）①滑动变阻器阻值为零时，电路最大电流是：I＝15mA＝0.015A， 所以定值电阻最小阻值：R＝ U I＝ 3V 0.015A＝200Ω。 ②电流表示数变小→滑动变阻器阻值变大→杠杆右端向上运动→杠杆左端下沉→浮力减小→液体密度变小。 （3）合金块受到重力、浮力和拉力作用，物体间力的作用是相互的，同时合金块给杠杆一个力， 杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得：（G 合金－F 浮）×oa＝G 铜×ob，又因为物体浸没，物体排开液5 体的体积等于物体的体积，(ρgV－ρ 液 gV)×oa＝m 铜 g×ob，(ρV－ρ 液 V)×oa＝m 铜×(ab－oa)， (ρ×1×10﹣3m3－1.1×103kg/m3×1×10﹣3m3)×0.2m＝2kg×(0.6m－0.2m)， 解得：ρ＝5.1×103kg/m3。 4．(2019·陕西)如图甲为某校物理小组设计的具有加热和保温功能的电热器内部简化电路。Rt 为热敏电阻， 阻值随温度升高而减小。R1、R2、R3 均为电热丝，且 R1=R2=400Ω。闭合开关 S1、S2，电热器开始加热。 （1）控制电路中，电磁铁的上端是 极。 （2）加热时，动触点 a 与上方静触点 b，c 接通，工作电路的总功率是多少？ （3）电磁铁对衔铁的吸引力 F 与控制电路中电流 I 的关系如图乙所示。当电磁铁对衔铁的吸引力为 1N 时， 动触点 a 与下方静触点 d 接通，进入保温状态，此时热敏电阻 Rt 的阻值是多少？ （4）保温状态下，R1 的功率为 64W，则工作电路 30s 消耗的电能是多少？ 【答案】（1）N（或北） （2）242W （3）30Ω （4）2640J 【解析】 （1）根据安培定则可判断上端是 N（或北）极； （2）加热时，R1 与 R2 并联，R1 的功率 P1= U2 R1= (220V)2 400Ω =121W， 根据 R1=R2，得 R2 的功率等于 R1 的功率，P2= P1=121W 工作电路的总功率 P 总= P1+ P2=121W+121W=242W （3）由图乙可知，F =1N 时，控制电路中电流 I=0.2A， 根据 I= U R得 此时热敏电阻的阻值 Rt= U控制 I = 6V 0.2A= 30Ω （4）保温时，R1 与 R2 串联，根据 P=UI 和 I= U R得 电路中的电流 I 串= = =0.4A 工作电路消耗的电能 W=UI 串 t=220V×0.4A×30s=2640J 5. (2019·烟台)某家用电热水器，其工作模式和相关参数如下表。如图为电热水器的原理图，包括工作电 路和控制电路两部分，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的档位变换。R0、R1 为电6 热丝，R2 为滑动变阻器，R 为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的升高而减小。红灯、绿灯是电 热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响。 （1）分析说明当绿灯亮时，电热水器处于保温状态还是加热状态？ （2）工作时，若要提高电热水器的保温温度，如何调节保护电阻 R2 的滑片？ （3）R1 工作时的电阻是多大？ （4）电热水器处于加热状态时，工作 4.2min，可使 1L 水的温度升高 40℃。则该电热水器的效率是多少？ [c 水=4.2×103J/（kg•℃）,计算结果保留一位小数] 【答案】（1）当绿灯亮时，电热水器处于保温状态； （2）工作时若要提高电热水器的保温温度，保护电阻R2的滑片向右移动： （3）R1工作时的电阻是1149.5Ω； （4）该电热水器的效率是83.3%。 【解析】（1）当绿灯亮时，工作电路中R0和R1串联，电路的总电阻最大，由P=UI= U2 R 可知，电热水器的功率 最小，处于保温状态： （2）当温度升高时，由热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小可知，R的阻值减小，控制电路的总电阻减小， 电磁铁的磁性变强，衔铁与下触点接触，电热水器处于保温状态，所以，要提高电热水器的保温温度，就 应减小控制电路的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即滑片b端移动； （3）红灯亮时，工作电路为R0的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，电热水器处于加热状态，由P=UI= U2 R 可得，R0的阻值：R0= U2 P加热= （220V）2 800W ＝60.5Ω： 当绿灯亮时，工作电路中R0和R1串联，电热水器的功率最小，处于保温状态， 此时电路的总电阻：R= U2 P保温= （220V）2 40W ＝1210Ω； 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1工作时的电阻： R1=R－R0=1210Ω－60.5Ω=1149.5Ω； 型号 LWI.Z20-19 电源 AD220V 50Hz 加热功率 800W 保温功率 40W 水容量 1.0L7 （4）水的体积：V=1L=1dm3=0.001m3，由ρ＝ m V可得， 水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.001m3=1kg 水吸收的热量： Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1kg×40℃=1.68×105J，由P= W t可得，消耗的电能： W=P加热t=800W×4.2×60s=2.016×105J， 该电热水器的效率：η= Q吸 W = 1.68 × 105J 2.016 × 105J=83.3% 6．(2019·泰安)某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈 电阻不计，R 为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 I0=15mA，其电阻 R 随温度变化的规律图像如图 乙所示，电源电压 U1 恒为 6V。当电磁铁线圈中的电流 I＞8mA 时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 a、 b 接触，加热电路接通；当电磁铁线圈中的电流 I≤8mA 时，继电器上方触点和触点 c 接触，保温电路接通。 热敏电阻 R 和工作电路中的三只电阻丝 R1、R2、R3 均置于储水箱中，U2＝220V，加热时的功率 P 加热＝2200W，保 温时的功率 P 保温＝110W，加热效率 η＝90%，R2＝2R1，水箱内最低温度为 0℃，水的比热容 c 水=4.2×103J/ （kg·℃）。 （1）为使控制电路正常工作，保护电阻 R0 的阻值至少为多大？若 R0 为该值，试求热水器刚开始保温时水 的温度。 （2）电阻丝 R1、R2、R3 的阻值分别为多少欧姆？ （3）该热水器在加热状态下，将 44 kg、20℃的水加热到 50℃需要多少时间？ 【答案】解：（1）由题意可知，热敏电阻中允许通过的最大电流 I0=15mA，电源电压 U1=6V，控制电路中最 小值是 R 总小= U1 I0= 6V 15 × 10 - 3A=400Ω， 当水箱内最低温度为 0℃时，热敏电阻阻值最小，R 最小，R 最小=100Ω。 保护电阻 R0 的最小值，保护电阻阻值至少为 R0=R 总小－R 最小=400Ω－100Ω=300Ω， 热水器刚开始保温时，控制电路中的总电阻 R 总= U1 Imax= 6V 8 × 10 - 3A =750Ω，8 热敏电阻的阻值为：R=R 总－R 最小=750Ω－300Ω=450Ω， 由图乙可知，此时水温为 70℃； （2）由题意和电路图知：衔铁被吸下时，R1、R2 并联，电热水器处于加热状态， P 加热= U2 R1+ U2 R2=2200W，且 R2=2R1， 所以 U2 R1+ U2 2R1=2200W， 3U2 2R1=2200W， 3 × (220V)2 2R1 =2200W， 解得：R1=33Ω，R2=2R1=2×33Ω=66Ω； 根据题意可知，电磁继电器上方触点和触点 c 接通时，电热水器处于保温状态，则由电路图知，此时 R2、R3 串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律可得保温功率： P 保温= U2 R2 + R3=110W，即 (220V)2 66Ω + R3=110W，解得：R3=374Ω； （3）水吸收的热量：Q 吸=cm（t－t0）=4.2×103J/（kg•℃）×44kg×（50℃－20℃）=5.544×106J： 根据热效率公式 η= Q吸 W 可得， 加热电路消耗的能量：W= Q吸 η= 5.544 × 106J 90% =6.16×106J， 加热时间：t= W P= 6.16 × 106J 2200W =2800s。 【解析】 （1）已知热敏电阻中允许通过的最大电流 I0=15mA，电源电压 U 恒为 6V，根据电路的最大电流求出控制电 路保护电阻 R0 的最小阻值，这是控制电路正常工作的最小阻值；求出衔铁刚好被吸下时热敏电阻的阻值， 然后由图象找出该阻值对应的温度，这就是储水箱中水的温度。 （2）由甲图可知，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点 a、b 接通时，R1 与 R2 并联，电路中的总 电阻最小，电加热器处于加热状态，根据并联电路的电压特点和 P= U2 R 以及 R2=2R1 表示出加热功率求出 R1 和 R2 的阻值；继电器上方触点和触点 c 接通时，R2 与 R3 串联，电路中的总电阻最大，电热水器处于保温状态，根 据 P= U2 R 和串联电路电阻的规律算出 R3 的阻值； （3）根据 Q=cm△t 算出水吸收的热量，根据效率公式算出消耗的电能，根据 W=Pt 算出加热时间。 7．(2019·重庆 A)图甲的储水容器底有质量 0.5kg，底面积 100cm2 的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与 紧贴力敏电阻的轻质绝缘片 A 相连，距容器底 0.4m 处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电 源电压 U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电 阻 R 与它所受压力 F 的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：9 压力 F/N 2 4 …… 12 15 电阻 R/Ω 110 70 …… 16 10 （1）浮桶的重力是多少 N？ （2）未加水时，力敏电阻所受压力为 2N，电流表的示数是多少安？ （3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？ 【答案】（1）浮桶的重力为 5N。 （2）未加水时，力敏电阻所受压力为 2N，电流表的示数是 0.1A。 （3）当容器内的水深达到 0.6 米时，双控阀门才打开排水。 【解析】（1）知道浮桶的质量根据 G＝mg 求出重力。 （2）力敏电阻所受压力为 2N 时，从表格中找到对应的电阻，根据欧姆定律求出电流。 （3）当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，开始排水，利用欧姆定律求出电路总电阻，求出 力敏电阻 R 的阻值，在表格中找到力，然后对浮桶进行受力分析求出浮桶的浮力，求出浮桶排开水的体积， 求出水的深度，再加上浮桶运动的距离即可。 （1）浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。 （2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为 2N 时，力敏电阻的阻值为 110Ω， 电路的总电阻：R 总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω， 电流表的示数：I＝ U R总＝ 12V 120Ω＝0.1A； （3）当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水， 此时电路中的总电阻：R 总′＝ U I′＝ 12V 0.6A＝20Ω， 此时力敏电阻的阻值：R′＝R 总′－R0＝20Ω－10Ω＝10Ω， 由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为 15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力 也是 15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡， 则此时浮桶受到的浮力：F 浮＝G+F＝5N+15N＝20N，10 浮桶排开水的体积：V 排＝ F浮 ρ水g＝ 20N 1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg＝2×10﹣3m3＝2000cm3， 则浮桶浸入水中的深度为：h1＝ V排 S ＝ 2000cm3 100cm2 ＝20cm＝0.2m， 当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水， 所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝0.2m+0.4m＝0.6m。 8．(2019·台州)电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电 路，如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆 OAB 可绕固定点 O 转动，感温包内充有感温剂气体， 膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对 A 点推力大小。 （1）请将答题纸图甲中的 a、b、c 三个接线头连入家庭电路。 （2）温度控制器接通电路的工作过程是：当感温剂气体温度上升时，____________，动触点和固定触点接 通，压缩机开始工作。 （3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆 OA 长 为 5 厘米，OB 长为 12 厘米，注射器的最大刻度为 30 毫升，刻度部分长为 10 厘米。 查阅资料得知，在弹性限度内，弹 簧的 长度 L 与所挂钩码质量 m 的 关系遵循函数 y=km+b(k 和 b 为常数)。为了确定该弹簧 k 和 b 的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。 当设定的温度为 40℃时，弹簧长 14 厘米，触点 C 和 D 恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知 当时大气压为 1×105 帕） m/g 80 160 240 l/cm 12.8 13.6 14.411 （4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点 O、B、E、F 均固定，调温旋钮转轴及触点 D 也固定，调温旋钮 已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低？ 【答案】（1）如图（评分要点：连对 1 条给 1 分，全对才给 2 分）（2 分） （2）气压增大，膜盒对 A 点的推力变大（2 分） （3）根据表格中的数据，代入函数关系式可得： 12.8cm=k×80g+b，13.6cm=k×160g+b 解得：k=0.01cm/g，b=12cm 函数关系式是：L=0.01cm/g×m+12cm 当 L=14cm 时，m=200g=0.2kg(1 分) 此时弹簧受到的拉力 F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N(1 分) 根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2（1 分）得：2N×12cm=F2×5cm，解得 F2=4.8N（1 分）。 由于注射器活塞体积 V=30cm3，长 L=10cm，故面积 S=30cm3/10cm=3cm2=3×10-4m2, 所以，p＝ F S= 4.8N 3 × 10 - 4m2 =1.6×104Pa(1 分) p 气= p + p 0=1.6×104Pa+1×105Pa=1.16×105Pa（1 分） （4）注射器往左移（或：“注射器往上移”、“增加注射器内的气体”）（2 分） 【解析】 （1）在家庭电路中，为了安全用电，开关一定要接在火线上；用电器的金属外壳一定要与地线连接。故与 开关连接的 c 点应接火线，b 点接零线，与金属外壳连接的 a 点接地线，如图所示。 （2）气体的质量相同时，压强随温度的升高而增大；当感温剂气体温度上升时，气压增大，膜盒对 A 点的 推力变大，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。 （3）根据表格中的数据，代入函数关系式可得质量，再根据杠杆平衡条件和压强公式即可求出。 （4）当温度降低时，注射器内的气压减小，最终导致点 C 和 D 接触，恒温箱开始工作；在其它条件不变时， 要想设定更低的温度，就必须增加注射器内的气压。 9．(2019·宁夏)无人驾驶飞机简称“无人机”。中国近年来在无人机制造方面进展神速。无人机的飞行控12 制系统简称“飞控”。无人机悬停还是飞行、向哪个方向飞行、上升还是下降等飞行指令都由“飞控"下达。“飞 控”主要由感知飞行姿态的陀蜾仪（控制飞行姿态）GPS 定位模块（与地面传递信息）、超声波传感器（探 测障碍物）、气压传感器（获取气压获知高度）等各种功能的传感器及控制电路组成。如图 12 是我国制造 的“冀龙”多用途无人机，该机表而采用的复合材料受力不易形变，飞机外形采用流线型设计，可携带各 种侦察、测距、电子对抗设备及小型空对地打击武器，广泛应用于如灾情监视、军亊活动等领域。 （1）（2 分）请从短文描述中找出蕴含的物理知识。（至少二条，知识点不能重复） 举例：超声波传感器可探测无人机在飞行时遇到的障碍物，这是利用声波能够传递信息。 ①________________________________________________________________； ②________________________________________________________________。 （2）（3 分）经査阅资料获知，“翼龙”无人机机身质量 1.1t，最大载荷质量 200kg。当该机以最大载荷质 量停在水平跑道上时，无人机轮胎与地面接触的总面积为 0.05m2 。求此时无人机对水平跑道的压强。 （g=10N/kg） （3）飞机利用超声波传感器来判断离地髙度。若某测距传感器的阻值 R1 与离地高度 h 的关系如图甲所示， 图乙是检测电路（电源电压不变），要使髙度表（实质是电流表或电压表）示数能随飞行高度的增大而增大， 则此高度表应该选用________（选填“电流表或电压表”），应安装在________（选填“1 或 2 或 3”）位置， 判断依据是：____________________。 【答案】(1)气压传感器（获取气压获知高度），利用高度越高，气压越小的原理 (2)飞机外形采用流线型 设计：减小飞行中空气阻力 (3)2.6×105Pa (4)电压表 (5)3 (6)R1 随高度的增大而增大，电路中 1、2 两表示数会减小，3 表示数会增大 【解析】 “无人机”中蕴含许多物理知识比如：气压传感器（获取气压获知高度），利用高度越高，气压越小的原 理； “无人机”中蕴含许多物理知识比如：飞机外形采用流线型设计；减小飞行中空气阻力；无人机对水 平跑道的压强为：p＝ F S= G总 S ＝ m飞机g + m载荷g S = 1.1 × 103kg × 10N/kg + 200kg × 10N/kg 0.05m2 =2.6×105Pa； 由图甲可知 R1 随高度的增加电阻变大，因此应由 R1 的变化测定高度，由图乙可知该电路为串联电路，由串 联分压可知，电阻越大，电阻两端的电压越大，因此高度表应选择电压表；13 由图甲可知 R1 随高度的增加电阻变大，因此应由 R1 的变化测定高度，因此电压表应测 R1 两端的电压，应接 在 3 位置； R1 随高度的增大而增大，电路中 1 为电压表，由串联分压可知其示数会减小，2 为电流表，由欧姆定律可知 电压不变，总电阻变大，所以电流变小，两表示数都会减小，而 3 表测 R1 两端电压，由串联分压可知 3 表 示数会增大。 10．（2019·天门）江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有 60m3 的水从高处流下冲击水轮机 的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为 20m。甲、乙两地相距 20km，两地间 沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为 0.2Ω．为预防灾情发生，工作人员用简易无人 机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有 A、B 两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其 中 A 电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力；B 电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞 行时的阻力 f 与飞行速度 v 的关系为 f＝0.2v2．该机的部分参数见表格。 （1）若水的机械能有 70%转化为电能，求水电站的发电功率。 （2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表 的示数为 1.5V 时，电流表的示数为 0.5A．短路位置离甲地的距离是多少米？ （3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时，B 电动机消耗的功率最大。求此时 B 电动机的效率。 （不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗） 【答案】（1）140kW；（2）7.5km；（3）62.5%。 【 解 析 】（ 1 ） 根 据 题 意 ， 高 处 落 下 的 水 每 分 钟 所 做 的 功 为 ： W 机 ＝ Gh ＝ mgh ＝ ρVgh ＝ 1.0×103kg/m3×60m3×10N/kg×20m＝1.2×107J， 每分钟所转化的电能：W 电＝ηW 机＝70%×1.2×107J＝8.4×106J， 水电站的发电功率为：P 电= W电 t = 8.4 × 106J 60s =140000W＝140kW； 质量（kg） 1.25 锂电池的电压（V） 29.4 锂电池的容量（mA•h） 1.0×104 最大飞行速度（m/s） 5 A 电动机消耗的最大功率（W） 80 B 电动机消耗的最大功率（W） 4014 （2）由 I= U R可得，导线电阻：R= U I= 1.5V 0.5A=3Ω， 则导线长度：L= 3Ω 0.2Ω/km= 15km， 短路位置离甲地的距离：s= L 2= 15km 2 = 7.5km。 （3）由表可知，无人机的最大速度 v＝5m/s，B 电动机消耗的最大功率 P＝40W， 由 f＝0.2v2 可知无人事以最大速度飞行时所受阻力：f＝0.2v2＝0.2×（5m/s）2＝5N， 无人机水平飞行时的功率：P 有＝fv＝5N×5m/s＝25W， 求此时 B 电动机的效率：η= P有 P = 25W 40W= 62.5%。 11.（2019·衡阳）如图甲所示的装置，电源电压 U＝10V 保持不变，R2＝8Ω.导电性能良好的金属弹簧和金 属指针 P 的电阻和重力均不计，金属块 A 的重力 G1＝10N。R1 是一根水平放置的粗细均匀、总长 L＝1m 的金 属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为 8Ω，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针 P 无压力，且接触良 好。绝缘板 B 重 G2＝20N，当它从金属块 A 和地面间被抽出时，它的上下表面分别与 A 和地面之间产生的摩 擦力为 f1 和 f2，且均为接触面间压力的 0.2 倍，当 P 置于金属棒左端 a 点时，弹簧恰好处于原长。 甲 乙 (1)当 P 置于金属的左端 a 点时，电流表的示数 I1 为多少? (2)用水平拉力 F 将 B 从 A 与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，求弹簧拉力 F 和水平拉力 F 的大小。 (3)用水平向右的拉力拉动金属块 A，使指针 P 逐新从最左端 a 点向右移动，直至运动到 b 点，试求出电流 表的示数和指针 P 移动的距离 x 之间的关系式，并完成 1 I－x 的图象。 【答案】（1）0.5A；（2）弹簧拉力F1 大小为 2N，水平拉力 F 的大小为 8N；（3）电流表的示数 I 和指针 P 移动的距离 x 之间的关系式为 I= 10V 20Ω－8xΩ/m，其 1 I－x 的图象如解析图所示。 【解析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电流表测电路中的电流。 （1）当 P 置于金属棒的左端 a 点时，接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流 表的示数；15 （2）用水平拉力 F 将 B 从 A 与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，根据 f1＝0.2G1 求出金属块 A 下 表面受到水平向右的摩擦力，金属块静止处于平衡状态，受到水平向左弹簧拉力和水平向右的摩擦力是一 对平衡力，二力大小相等；金属块 A 下表面受到水平向右的摩擦力和 A 对 B 水平向左的摩擦力是一对相互 作用力，二力大小相等，根据 f2＝0.2（G1+G2）求出绝缘板 B 受到地面水平向左的摩擦力，对 B 受力分析可 知，受到水平向左 A 对 B 的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用处于平衡状态，根据物体平衡时 合力为零求出水平拉力 F 的大小； （3）R1 是一根水平放置的料细均匀、总长 L＝1m 的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为 8Ω，据此 表示出指针 P 移动的距离为 x 时 R1 接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出此时电路中的电 流，然后求出 x 的值为 0、0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1m 时电路中的电流，然后得出 1 I的值，利用描点法做 出 1 I－x 的图象。 解：由电路图可知，R1 与 R2 串联，电流表测电路中的电流。 （1）当 P 置于金属棒的左端 a 点时，接入电路中的电阻最大， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数： I1= U R1 + R2 = 10V 8Ω + 12Ω= 0.5A； （2）用水平拉力 F 将 B 从 A 与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时， 金属块 A 下表面受到水平向右的摩擦力：f1＝0.2G1＝0.2×10N＝2N， 因金属块静止处于平衡状态，受到水平向左弹簧拉力和水平向右的摩擦力是一对平衡力， 所以，弹簧拉力 F1＝f1＝2N； 因金属块 A 下表面受到水平向右的摩擦力和 A 对 B 水平向左的摩擦力是一对相互作用力， 所以，A 对 B 水平向左的摩擦力 f1′＝f1＝2N，绝缘板 B 受到地面水平向左的摩擦力： f2＝0.2（G1+G2）＝0.2×（10N+20N）＝6N， 对 B 受力分析可知，受到水平向左 A 对 B 的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用处于平衡状态， 所以，由物体平衡时合力为零可得：F＝f1′+f2＝2N+6N＝8N； （3）因 R1 是一根水平放置的料细均匀、总长 L＝1m 的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为 8Ω，所 以，指针 P 移动的距离为 x 时，R1 接入电路中的电阻： R1′= L－x L R1= 1m－x 1m ×8Ω＝8Ω－8xΩ/m， 此时电路中的电流：16 I= U R1′ + R2 = 10V 8Ω－8xΩ/m + 12Ω= 10V 20Ω－8xΩ/m， 当 x＝0 时，I= 10V 20Ω= 0.5A， 1 I=2A﹣1， 当 x＝0.2m 时，I= 10V 20Ω－8 × 0.2Ω = 10V 18.4Ω， 1 I=1.84A﹣1， 当 x＝0.4m 时，I= 10V 20Ω－8 × 0.4Ω = 10V 16.8Ω， 1 I=1.68A﹣1， 当 x＝0.6m 时，I= 10V 20Ω－8 × 0.6Ω = 10V 15.2Ω， 1 I=1.52A﹣1， 当 x＝0.8m 时，I= 10V 20Ω－8 × 0.8Ω = 10V 13.6Ω， 1 I=1.36A﹣1， 当 x＝1m 时，I= 10V 20Ω－8Ω = 10V 12Ω， 1 I=1.2A﹣1， 利用描点法作图， 1 I－x 的图象如下所示： 12．(2019·云南)压力传感器是电子秤中的测力装置，可视为阻值随压力而变化的压敏电阻。小刚从某废 旧电子秤上拆下一个压力传感器，探究其阻值与所受压力大小（不超过 250N）的关系，如图是小刚设计的 实验电路图。电源电压恒定，R0 为定值电阻，R1 为压力传感器。 （1）连接电路时开关应　 　，电路中 R0 的作用是　 　。 （2）闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，电路出现的故障是　 　；排除故障后，逐 渐增大 R1 受到的压力，闭合开关，读出电流表和电压表的示数，计算出对应的 R1 的阻值，记录如表，第 5 次测深时，电压表示数为 4V．电流表示数为 0.2A．此时 R1 的阻值为　　欧。请根据表中的数据在图 2 中画 出 R1 随 F 变化的关系图象。 次数 1 2 3 4 5 6 F/N 0 50 100 150 200 250 R1/Ω 60 50 40 30 10 （3）通过实验探究可归纳出，R1 的阻值随压力 F 大小变化的关系式为　 　，当 R 的阻值为 32 时，R1 上受到的压力是　 　N，若此压力为压力传感器在电子称正常工作时受到的压力，则电子秤应显示　 　17 kg。 甲 乙 【答案】（1）断开；保护电路；（2）R1 断路；20；（3）R1＝60－0.2F；140；14 【解析】（1）为了保护电路连接电路时开关应断开，串联电阻起分压作用； （2）电流表无示数，电路发生断路，电压表等于电源电压，则与电压表并联的电路断路； 根据 R＝ U I算出第 5 次电阻，根据表格数据描点画出图线； （3）根据 R 的阻值随压力 F 的大小变化的图象可知电阻与压力成一次函数关系，利用待定系数法可确定函 数关系式，进一步当 R 的阻值为 32Ω 时 R 上受到的压力和物体的质量。 （1）为了保护电路，连接电路时，开关应断开； 因为串联电阻起分压作用，所以电路中串联电阻 R0 是为了保护电路； （2）电流表无示数，电路发生断路，电压表等于电源电压，则与电压表并联的电阻丝 R1 断路；根据欧姆定 律 I＝ U R知，第 5 次电阻值为：R1＝ U I＝ 4V 0.2A＝20Ω；把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐 标系中描点连线即可得压敏电阻 R1 的阻值随压力 F 的大小变化的图象，如图： （3）根据 R1 的阻值随压力 F 的大小变化的图象可知，压敏电阻 R1 的阻值与压力 F 成一次函数关系，设它 们的关系式为 R1＝kF+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①。 把 F＝50N，R1＝50Ω 和 F＝100N，R1′＝40Ω 代入①式可得： 50＝50k+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，40＝100k+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 联立方程②③可得：k＝－0.2，b＝60， 所以它们的关系式为 R1＝60－0.2F； 把 R＝32Ω 代入 R1＝60－0.2F，即 32＝60－0.2F， 解得 F＝140N， 因为压力等于重力，所以 G＝F＝140N， S R1R0 A18 物体的质量：m＝ G g＝ 140N 10N/kg＝14kg。 13．(2019·菏泽)如图所示，一个质量 600kg、体积 0.2m3 的箱子沉入 5m 深的水底，水面距离地面 2m，若 利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以 0.5m/s 的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重 100N（不 计绳重、摩擦和水的阻力，ρ 水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求： （1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强； （2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力； （3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率； （4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。 【答案】（1）5×104Pa（2）2×103N（3）98.4%（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出 功率最大，为 3.05×103W 【解析】 （1）已知箱子在水中的深度，根据公式 p=ρgh 可求产生的压强。 （2）由于箱子沉入水底，则 V 排=v=0.2m3，利用 F 浮=ρgV 排即可求出浮力； （3）物体完全露出水面后，根据公式机械效率 η = W有 W拉= G G－G动即可求出机械效率。 （4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据 P=Fv 即可判断出拉力最大时，功率最大，所以求出最大拉力， 然后即可求出最大功率。 解：（1）箱子在水底时下表面的深度 h=5m， 此处水产生的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa。 （2）箱子沉入水底，则 V 排=V=0.2m3， 则浮力 F 浮=ρ 水 gV 排=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N （3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉 力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功； 箱子的重力：G=mg=600kg×10N/kg=6×103N； 出水后，根 据 η = W有 W拉= G G－G动可得： 机械效率：η = W有 W拉= G G－G动= 6 × 103N 6 × 103N－100N=98.4%19 （4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据 P=Fv 即可判断出拉力最大时，功率最大； 箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大； 由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则 F 最大= 1 2×（G+G 动）= 1 2×（6×103N +100N）=3.05×103N 电动机上绳子的提升速度为 v′=2v=2×0.5m/s=1m/s， 则 P 最大=F 最大 v′=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。 14．（2019·福建）“国之润，自疏浚始”。新一代国之重器“天鲲号”绞吸挖泥船在河道清淤、湖泊疏浚、 吹填造陆等方面发挥着重大作用。 （1）“天鲲号”以功率P1＝6600kW 进行绞吸，同时以功率 P2＝13400kW 向远处输送岩石泥沙，工作时间 t＝ 10min，共做功多少焦？ （2）“天鲲号”绞刀的工作原理与家用破壁机相似。某破壁机的额定电压U＝220V，额定电流 I＝10A．“天 鲲号”绞刀以功率 P1＝6600kW 工作，相当于多少台这种破壁机正常工作消耗的总功率？ 【答案】（1）1.2×l010；（2）3000 【解析】解： （1）“天鲲号”工作时的总功率： P＝P1+P2＝6600kW+13400kW＝20000kW＝2×l07W， 工作时间 t＝10min，所做的总功： W＝Pt＝2×l07W×10×60s＝1.2×l010J； （2）每台破壁机的功率：P0＝UI＝220V×l0A＝2200W， “天鲲号”绞刀以功率 P1＝6600kW 工作，相当于破壁机正常工作的台数： n＝ P1 P0＝ 6.6 × l06W 2200W ＝3000（台）。 答：（1）共做功 1.2×l010J； （2）相当于 3000 台这种破壁机正常工作消耗的总功率。 15．(2019·淄博)2019 年 4 月 23 日，在庆祝中国人民解放军海军成立 70 周年海上阅兵活动中，055 大型 驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长 174m，宽 23m，吃水深 度 8m，满载排水量 12300t，最大航速 32 节（1 节＝0.5m/s，海水密度为 1.03×103kg/m3，g 取 10N/kg）。 求： （1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为 7.21×104Pa，此时舰底所处的深度； （2）驱逐舰满载时受到的浮力；20 （3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的 0.1 倍，它的动力功率。 【答案】（1）7m（2）1.23×108N（3）1.968×108W 【解析】（1）根据舰底受到的海水压强大小利用 p＝ρgh 计算舰底所处的深度； （2）利用漂浮条件确定浮力与总重力的关系；利用阿基米德原理计算浮力大小； （3）根据 1 节＝0.5m/s 得出最大速度，根据漂浮条件和二力平衡计算动力的大小，再根据 P＝Fv 计算它的 动力功率。 解： （1）根据 p＝ρgh 可得此时舰底所处的深度： h＝ p ρ海水g＝ 7.21 × 104Pa 1.03 × 103kg/m3 × 10N/kg＝7m。 （2）由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力： F 浮＝G 排＝m 排 g＝12300×103kg×10N/kg＝1.23×108N； （3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，则速度 v＝32 节＝32×0.5m/s＝16m/s， 因为驱逐舰处于漂浮状态，则驱逐舰的总重力： G＝F 浮＝1.23×108N； 由二力平衡条件可得，驱逐舰受到的动力： F＝f＝0.1G＝0.1×1.23×108N＝1.23×107N； 以最大航速匀速直线航行，它的动力功率： P＝Fv＝1.23×107N×16m/s＝1.968×108W。 16．(2019·潍坊)中国研制的“鲲龙”AG600 是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救 援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以 12m/s 的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功 率为 2.4×106W。水的密度 ρ 水=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。求： 鲲龙”AG600 有关参数 最大起飞质量 53.5t 最大巡航速度 500km/h 最大航行时间 12h 最大航行路程 4500km21 （1）飞机以最大巡航速度飞行 4000km 所用的时间； （2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小； （3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。 【答案】（1）8h（2）飞 2×105N（3）53.5m3 【解析】（1）知道路程和最大巡航速度，利用速度公式求所用时间； （2）知道飞机在水面行驶速度、功率。利用 P= W t= Fs t =Fv 求水平动力； （3）知道最大起飞质量，可求其重力，飞机漂浮，可求飞机受到的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的 体积。 解： （1）由 v= s t可得所用时间：t= s v= 4000km 500km/h=8h； （2）由 P= W t= Fs t =Fv 得水平动力：F= P v= 2.4 × 106W 12m/s 2×105N； （3）最大起飞质量 m=53.5t=5.35×104kg， 因为飞机漂浮，所以飞机受到的浮力：F 浮=G=mg=5.35×104kg×10N/kg=5.35×105N， 由 F 浮=ρ 水 V 排 g 可得排开水的体积：V 排= F浮 ρ水g= 5.35 × 105N 1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg =53.5m3 17．(2019·巴彦淖尔)圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 0.2m2，内盛 30cm 深 的水。现将一个底面积 400cm2、体积 4000cm3 均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其 浸入水中的深度为 5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 F 以后，物体最终恰好浸没于水中静止， 如图乙所示。ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）则： （1）物体受到的重力是多少？ （2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？ （3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 F 做了多少功？ 【答案】（1）20N（2）3200Pa（3）0.8J 【解析】 （1）物体排开水的体积：V 排＝Sh 浸＝400×10﹣4m2×5×10﹣2m＝2×10﹣3m3，22 则物体所受的浮力：F 浮＝ρ 水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N， 由题可知，物体漂浮在水面上，则物体重力：G＝F 浮＝20N； （2）容器内水的体积：V 水＝h 水×S 容＝0.3m×0.2m2＝0.06m3， 水的重力：G 水＝ρ 水 V 水 g＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N， 根据阿基米德原理，圆柱体全部浸入时，受到的浮力： F 浮全＝ρ 水 gV 排全＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N， 当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 F 以后，物体最终恰好浸没于水中静止， 根据力的平衡条件可得，施加的向下压力：F＝F 浮全－G＝40N－20N＝20N； 则容器对支持面的压力为：F 总＝G 水+G+F＝600N+20N+20N＝640N； 物体浸没水中静止时容器对地面的压强是：p＝ F总 S容＝ 640N 0.2m2＝3200Pa； （3）物体的底面积 400cm2、体积 4000cm3，则均匀实心圆柱体的高度：h 物＝ 4000cm3 400cm2 ＝10cm； 故圆柱体露出水面的高度为：h 露＝10cm－5cm＝5cm， 从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，设水面上升的高度为△h， 则有：△V 排＝S 容△h，即：4000cm3－ 1 2×4000cm3＝△h×2000cm3，解得△h＝1cm， 则从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，力 F 向下运动的距离： h＝h 露－△h＝5cm－1cm＝4cm， 则力 F 做的功：W＝Fh＝20N×0.04m＝0.8J。 18．(2019·云南)某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力 F 随石柱下表面距水底深度 h 变化的图象，（水的阻力忽略不计，ρ 水＝1.0×103kg/m3）求： （1）石柱浸没在水中受到的浮力； （2）石柱未露出水面前，在水中上升 2m 铜丝绳拉力所做的功； （3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。23 【答案】（1）5000N；（2）15000J；（3）3×104Pa 【解析】（1）根据图象中数据，利用称重法求浮力； （2）利用 W＝Fs 求解； （3）首先根据图象中数据求出水的深度和石柱高度，进而求得石柱上表面距水面深度，利用 p＝ρgh 求压 强。 解： （1）F 浮＝G－F＝12500N－7500N＝5000N； （2）W＝Fs＝7500N×2m＝15000J； （3）在水底时石柱上表面距水面的深度为：h＝h2－h1＝5m－2m＝3m 在水底时石柱上表面受到的水的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa 19．(2019·黄石)圆柱形容器内有未知液体，一个边长为 10cm 的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在 容器底部，此时容器底部液体压强为 6400Pa，液面距底部高度 h 为 40cm，如图所示，用力竖直向上以 2cm/s 的速度匀速提起金属块?(g 取 10N/kg,不计液体阻力) 试求：(1)未知液体的密度？ (2)金属块未露出液面前，金属块所受浮力？ (3)若金属块重 66N，要匀速提升 5s 的过程中拉力所做的功？ 【答案】（1）1.6×103kg/m3（2）16N（3）5J 【解析】（1）由 p＝ρgh 可得，未知液体的密度 ρ＝ p gh＝ 6400Pa 10N/kg × 0.4m＝1.6×103kg/m3； （2）正方体金属块边长 V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 金属块未露出液面前，V 排＝V＝1×10﹣3m3， 金属块所受浮力 F 浮＝ρgV 排＝1.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝16N； （3）匀速提升 5s 上升的高度 h′＝vt＝2cm/s×5s＝10cm＝0.1m， 因 10cm＜40cm，所以可知金属块仍然浸没在液体中，24 绳子的拉力：F＝G－F 浮＝66N－16N＝50N， 拉力所做的功 W＝Fh′＝50N×0.1m＝5J。 20．（2019·娄底）蛟龙 AG600 水陆两栖飞机是我国自主研制的“三大飞机”之一，被誉为国之重器，AG600 主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，AG600 空载时质量为 41.5t，最多可储水 12t。（取 g=10N/kg，ρ 水=1.0×103kg/m3）求： （1）AG600 空载时的重力是多少？ （2）某次试飞后，AG600 储满水后在某湖面上，求其排开湖水的体积。 （3）在一次水面滑行测试中，AG600 储一定质量的水，在水面上以 10m/s 的速度匀速滑行了 1min，滑行过 程中飞机所受阻力为总重的 0.5 倍，发动机牵引力的实际功率为 2500kW，求飞机在这次滑行测试中所储水 的质量是多少？ 【答案】（1）4.15×105N；（2）53.5m3；（3）8500kg。 【解析】（1）已知质量，利用公式 G=mg 得到重力； （2）漂浮的物体，受到的浮力等于其重力；已知浮力和水的密度，利用 V 排= F浮 ρ水g,得到排开水的体积； （3）已知发动机实际功率和匀速滑行速度，可以得到牵引力，进一步得到受到的阻力；根据阻力与重力的 关系得到总重量，进一步得到总质量，然后得到储水质量。 解： （1）AG600 空载时的质量：m=41.5t=41.5×103kg， 则受到的重力：G=mg=41.5×103kg×10N/kg=4.15×105N； （2）AG600 储满水时总质量：m 总=41.5t+12t=53.5t=53.5×103kg， 受到的总重力：G 总=m 总 g=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N； AG600 储满水后漂浮在某湖面上， 所以 AG600 受到的浮力：F 浮=G 总=5.35×105N， 因为 F 浮=ρ 液 gV 排，所以排开水的体积： V 排= F浮 ρ水g = 5.35 × 105N 1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg= 53.5m3； （3）因为 P= W t= Fs t =Fv 所以发动机的牵引力为：F= P v= 2500 × 103W 10m/s = 2. 5×105N 由于匀速滑行，所以受到的阻力：f=F=2. 5×105N 已知滑行过程中飞机所受阻力为总重的 0.5 倍，即 f=0.5 G 总25 所以此时的总重：G 总′=2f=2×2. 5×105N= 5×105N 此时储水的重力：G 水′= G 总′－G= 5×105N－4.15×105N=8.5×104N 则储水的质量为：m 水′= G水′ g = 8.5 × 104N 10N/kg = 8500kg 21．(2019·湖州)目前全国少数城市已投入使用超级电容公交车。超级电容器是一种新型电能存储设备， 像蓄电池一样也有正、负两极，可通过安装在各公交站点的充电桩快速充满电，让车能够继续正常行驶。 在制动过程中，电车又能通过发电机回收部分能量为超级电容充电，安全高效环保。 假设某型号的超级电容公交车载满乘客时总质量为 15 吨，某次运行时从充电桩充满电后电车储存的能量约 为 2×107 焦，能以 10 米/秒的速度保持匀速直线行驶 6 千米，能量利用的效率为 90%。 （1）电车发电机的工作原理是________。 （2）若公交车载满乘客时车胎与地面的总接触面积为 0.4 米 2，求公交车对地面的压强。 （3）若公交车在该次运行中受到的阻力恒定，则牵引力大小是多少? （4）若公交车在该次运行中电容器输出电压为 300 伏，不计电容器输出电能时的能量损耗，则工作电路的 电流有多大? 【答案】电磁感应 【解析】 解：（1）电车发电机的工作原理是电磁感应。 （2）公交车对水平地面的压力：F=G=mg=15×103kg×10N/kg=1.5×105N p= F S= 1.5 × 105N 0.4m2 =3.75×105Pa （3）牵引力做功：W=W 总 η=2×107J×90%=1.8×107J 牵引力：F= W s= 1.8 × 107J 6000m =3×103N （4）t = s v= 6000m 10m/s==600s 由 W=UIt 得，I= W Ut= 2 × 107J 300V × 600s=111.1A 答：（1）电车发电机的工作原理是电磁感应。 （2）公交车对地面的压强是 3.75×105Pa。26 （3）若公交车在该次运行中受到的阻力恒定，则牵引力大小是 3×103N。 （4）公交车工作电路的电流 111.1A。 （1）发电机是利用电磁感应原理工作的。 （2）知道公交车载满乘客时的质量求出重力，公交车在水面地面上，求出压力，知道受力面积求出压强。 （3）知道汽车充电后存的能量，利用效率公式求出牵引力做的功，知道距离求出牵引力。 （4）知道路程和速度求出运动时间；知道蓄电池的储存的能量，知道电压和时间，利用 W=UIt 求出电流。 22.(2019·咸宁)我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全 可靠等优异性能，如图是某型号常规动力核潜艇，主要技术参数如下表(海水密度近似为 1.0×103kg/m3)。 排水量 水上运动 2250t，水下运动 3000t 最大潜水深度 300m 最大航速 水上 30km/h，水下 36 km/h 水下最大输出功率 3000kW (1)核潜艇在深海中匀速潜行时，如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情，潜艇会急速掉向数千米深的 海底，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然 (选填“变大”、“变小”或“不变”)造 成的，此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出，,使潜艇受到的重力 (选填“大于”或“小于”)它的 浮力。 (2)该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上面积为 2m2 的舱盖受到海水的压力增大了 6×105N， 则潜艇原来位置的深度 h 是多少? (3)该潜艇在水下以最大输出功率巡航，当达到最大速度匀速运动时,受到海水的平均阻力 f 是多少? 【答案】（1）变小 小于 （2）270m （3）3×105 N 【解析】 （1）由于海水中不同深度下海水的密度会是变化的，所以潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突 然变小，浮力会突然变小，潜水艇突然遭遇海水密度突变造成的“断崖”，失去浮力的潜艇急速掉向数千米 深的海底；“掉深”到潜艇的极限深度便会艇毁人亡；潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，此时将潜 艇水舱中的水全部排出，使潜艇受到的重力小于浮力，实现上浮； （2）由 p＝ F S可得，增大的压强△p= △ F S = 6 × 105N 2m2 =3×105Pa 由△p=ρgh 可得，△h= △ p ρg = 3 × 105Pa 1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg =30m，由表中信息可知，最大潜水深度 h 最 大 =300m，则潜艇原来位置的深度 h=h 最大−△h=300m−30m=270m ；（3 ）由表中数据可知，水下最大输出功率27 P=3000kW=3×106W ，最大速度水下 v=36km/h=10m/s ，由 P= W t= Fs t =Fv 可得, 牵引力 F 牵= P v= 3 × 106W 10m/s =3×105N， 潜艇达到最大速度匀速运动，受到海水的平均阻力 f=F 牵=3×105N。 23.（2019·河南）我国从今年 4 月 15 日起,正式实施电动自行车新国标。李强购置了一辆符合新国标的电 动车,其整车质量为 50kg,最高速度为 25km/h。g 取 10N/kg。试问: (1)对蓄电池充电时,电能转化为 能;行驶时,电动机提供动力,其工作原理是 。 (2)当蓄电池的电全部耗完后,若充电功率为 100W,充满电需要 5h,不计能量损失,则充满电后蓄电池储存的 电能为多少? (3)蓄电池充满电后,其储存电能的 75%用于车克服阻力做功,当质量为 70kg 的李强在水平路面上骑着车,以 最高速度匀速电动行驶时,所受阻力为总重的 1 40，则车最多能行驶多少小时？ (4)新国标对电动车的整车质量、最高速度都进行了限制,这样做主要是为了防止车的 较大,以减小行车 危险。 【答案】（1）化学；通电线圈在磁场中受力转动（2）充满电后蓄电池储存的电能为 1.8×106J；（3）车最 多能行驶 1.8 小时（4）动能。 【解析】（1）蓄电池充电时，电能转化为化学能，供电时，化学能转化为电能；电动机的工作原理是通电 导体在磁场中受力转动； （2）根据 W=Pt 求出充满电后蓄电池储存的电能； （3）根据 W=ηW 电求出克服阻力做的功，根据 G 总=（m 车+m 人）g 求出人和车的总重力，由题意可知电动车 在水平路面行驶受的阻力，根据 W=fs 求出电动车行驶的路程，最后利用 v= s t求出电动车最多能行驶的时间； （4）物体的质量越大，速度越大，具有的动能越大，据此分析。 解：（1）对电池充电时，消耗了电能，获得了化学能，是将电能转化为化学能。 电动机的工作原理是通电线圈在磁场中受力转动。 （2）充满电需要的时间 t=5h=1.8×104s， 充满电后蓄电池储存的电能：W 电=Pt=100W×1.8×104s=1.8×106J。 （3）由题意知，克服阻力做的功：W=ηW 电=75%×1.8×106J=1.35×106J。 人和车的总重力：G 总=（m 车+m 人）g=（50kg+70kg）×10N/kg=1200N， 电动车在水平路面行驶受的阻力：f= 1 40G 总= 1 40 ×1200N=30N， 由 W=fs 得，电动车行驶的路程：s= W f = 1.35 × 106J 30N =45km，28 由 v= s t得，电动车最多能行驶的时间：t= s v = 4.5km 2.5km/h=1.8h。 （4）由于物体的质量越大，速度越大，具有的动能越大，因此，新国标对电动车的整车质量、最高速度进 行限制，主要是为了防止车的动能较大，以减小行车危险。 24．(2019·西宁)一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图 18 所示，它由控制电路 和工作电路两部分组成，其中 R0 为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关 S0 和 S 都闭合时，电热 水器开始加热，当电热水器中水的温度达到 50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使 B、C 两个触点接通，电热 水器处于保温状态。已知 R1＝44Ω，R2＝2156Ω．求： （1）将电热水器水箱中 2.2kg 的水从 15℃加热到 45℃，水吸收的热量【c 水＝4.2×103J/（kg•℃）】 （2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率。 （3）将 2.2kg 的水从 15℃加热到 45℃，需要通电 5min，电热水器的加热效率为多少？ （4）当温度达到 50℃后，通电 10min，R2 产生的热量。 【答案】（1）2.772×105J（2）1100W（3）84%（4）12936J 【解析】（1）水吸收的热量： Q 吸＝cm（t－t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2.2kg×（45℃－15℃）＝2.772×105J； （2）由题意可知，开关 S0 和 S 都闭合时，B 触点与 A 接通，电热水器处于保温状态， 则电热水器处于加热状态时工作电路的功率：P 加热＝ U2 R1＝ （220V）2 44Ω ＝1100W； （3）将 2.2kg 的水从 15℃加热到 45℃时，水吸收的热量为 2.772×105J， 由 P＝ W t可得，通电 5min 内消耗的电能：W＝Pt′＝1100W×5×60s＝3.3×105J， 电热水器的加热效率：η＝ Q吸 W ×100%＝ 2.772 × 105J 3.3 × 105J ×100%＝84%； （4）当温度达到 50℃后，电磁铁会把衔铁吸下，B 触点与 C 接通，R1 与 R2 串联， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，工作电路的电流：I＝ U R1 + R2＝ 220V 44Ω + 2156Ω＝0.1A， 则通电 10min 内 R2 产生的热量：Q2＝I2R2t＝（0.1A）2×2156Ω×10×60s＝12936J。29 25．(2019·巴彦淖尔)如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为 220V 的电源和阻值R＝88Ω 的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻 R0＝20Ω）、开关、滑动变阻器 R2（取值范围 0～80Ω） 和热敏电阻 R1 组成；R1 阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流 I≥50mA 时，衔铁被吸合切断 工作电路；当控制电路电流 I≤40mA 时，衔铁被释放接通工作电路。 温度/℃ 90 80 66 60 50 46 40 36 35 34 R1/Ω 10 20 40 50 70 80 100 120 130 150 （1）工作电路正常工作时，R 在 1min 内产生的热量是多少？ （2）当温度为 60℃，滑动变阻器 R2＝50Ω 时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？ （3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？ （4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变 R2 的阻值。 【答案】（1）3.3×104J（2）6V（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是35℃～80℃ （4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，应减小 R2 的最大阻值。 【解析】 （1）工作电路由电压为 220V 的电源和阻值 R＝88Ω 的电热丝组成， 则 R 在 1min 内产生的热量： Q＝ U2 R t＝ (220V)2 88Ω ×1×60s＝3.3×104J； （2）当温度为 60℃时，由表格数据可知 R1＝50Ω， 已知此时滑动变阻器 R2＝50Ω，则控制电路的总电阻为： R＝R1+R2+R0＝50Ω+50Ω+20Ω＝120Ω， 此时衔铁恰好被吸合，则控制电路的电流 I＝50mA＝0.05A， 由欧姆定律可得，控制电路的电源电压：U＝IR＝0.05A×120Ω＝6V； （3）当控制电路电流 I≥50mA 时，衔铁被吸合切断工作电路，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻最大为： R 大＝ U I大＝ 6V 50 × 10 - 3A＝120Ω，30 滑动变阻器 R2（取值范围 0～80Ω）的最大电阻为80Ω，根据串联电阻的规律，热敏电阻 R1 的阻值最小（此 时温度最高）： R1＝R 大－R2－R0＝120Ω－80Ω－20Ω＝20Ω，由表中数据知可控制的最高温度为 80℃； 当控制电路电流 I≤40mA 时，衔铁被释放接通工作电路，由欧姆定律，控制电路的总电阻最小为： R 小＝ U I小＝ 6V 40 × 10 - 3A＝150Ω， 滑动变阻器 R2 的最小电阻为 0 时，根据串联电阻的规律，热敏电阻 R1 的阻值最大（此时温度最低）： R′1＝150Ω－20Ω＝130Ω，由表中数据知可控制的最低温度为 35℃； 所以，若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是 35℃～80℃； （4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，即热敏电阻 R1 的阻值增大，因吸合时的电流不变，由欧姆 定律可知，控制电路的总电阻不变，故应减小 R2 的最大阻值。 26．(2019·内江)如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路 两部分，用于获得高于室温、控制在定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为 1.0kW； 控制电路中的电阻 R'为滑动变阻器，R 为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所 示，继电器的电阻 R0 为 10Ω．当控制电路的电流达到 0.04A 时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电 流减小到 0.024A 时，衔铁被释放，则： （1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？ （2）当滑动变阻器 R 为 390Ω 时，恒温箱内可获得的最高温度为 150℃，如果需要将恒温箱内的温度控制 在最低温度为 50℃那么，R′的阻值为多大？ 【答案】（1）48.4Ω（2）90Ω。 【解析】（1）根据 P＝ U2 R 得 正常工作时，加热器的电阻值 R＝ U2 P ＝ (220V)2 1000W ＝48.4Ω； （2）由乙图知，当最高温度为 150℃时，热敏电阻的阻值 R1＝200Ω， 控制电路电流 I1＝0.04A31 由欧姆定律得 U＝I1（R0+R′+R1）＝0.04A×（10Ω+390Ω+200Ω）＝24V； 恒温箱内的温度控制在最低温度为 50℃时，热敏电阻的阻值 R2＝900Ω， 控制电路电流 I2＝0.024A 控制电路总电阻 R 总＝ U I2＝ 24V 0.024A＝1000Ω， 此时滑动变阻器的阻值 R′＝R 总－R0－R2＝1000Ω－10Ω－900Ω＝90Ω 27．(2019·嘉兴)风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。 现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。 甲 乙 丙 （1）风力发电机是根据 ▲ 原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技 术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按 ▲ 方向转动（选填“顺 时针”或“逆时针”）。 （2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图 丙），若它们的总质量达 11200 吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米 3？（海水密度 取 1.0×103 千 克/米 3） （3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产 1 千瓦时的电能需要消耗标准煤 约 0.4 千克。若功率为 30000 千瓦的风力发电机组工作 24 小时，相当于替代标准煤多少吨? 【答案】 （1）电磁感应；顺时针（2）解：因为漂浮 所以 F 浮=G 物=m 总 g=1.12×107 千克×10 牛/千克=1.12×108 牛 V 排= F浮 ρ液g＝ 1.12 × 108牛 1.0 × 103千克/米3 × 10牛/千克=1.12×104 米 3 答：漂浮式基础的总体积至少需要 1.12×104 米 3。 （3）解：W=Pt=30000 千瓦×24 时=7.2×105 千瓦时 0.4 千克/千瓦时×7.2×105 千瓦时=2.88×105 千克=288 吨 答：相当于替代标准煤 288 吨。 【解析】（1）发电机的工作原理是电磁感应现象；根据叶片的形状判断两侧气体压强的大小，进而判断叶 片的旋转方向； （2）当发电机漂浮在水面上时，根据 F 浮力=G 计算受到的浮力，然后根据 V 排= F浮 ρ液g计算排开水的总体积；32 （3）首先根据 W=Pt 计算 24h 风力发电机产生的电能，然后再根据烧煤的吨数=0.4 千克/千瓦时×W 计算 替代标准煤的吨数。 （1）风力发电机是根据电磁感应原理制成的。当风吹过叶片上，叶片右面是曲面，左面是平面，因此右面 上的气体流速大于左面，那么右面上的气压小于左面，那么叶片会按顺时针方向转动； （2） 因为漂浮 ，所以：F 浮=G 物=m 总 g=1.12×107kg×10N/kg=1.12×108N； 漂浮式基础的总体积至少需要： V 排= F浮 ρ液g＝ 1.12 × 108牛 1.0 × 103千克/米3 × 10牛/千克=1.12×104 米 3 ； （3）风力发电机组产生的电能： W=Pt=30000 千瓦×24 时=7.2×105 千瓦时； 相当于替代标准煤的质量：0.4 千克/千瓦时×7.2×105 千瓦时=2.88×105 千克=288 吨。 28．（2019·北部湾）图 20 甲是温度自动报警器。控制电路中，电源电压 U 控=5V，热敏电阻 R2 的阻值与温 度的关系如图 20 乙所示；工作电路中，灯泡 L 标有“9V 0.3A”的字样，R4 为电子嗡鸣器，它的电流达到 某一固定值时就会发声报警，其阻值 R4=10Ω。在 R2 温度为 20℃的情况下，小明依次进行如下操作：闭合 开关 S1 和 S2，灯泡 L 恰好正常发光，此时 R0 的电功率为 P0；将 R1 的滑片调到最左端时，继电器的衔铁刚好 被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节 R3 的滑片，当 R3 与 R4 的电压之比 U3︰U4=4︰1 时，电子嗡鸣器 恰好能发声，此时 R0 的电功率为 P′0，P′0 ︰P0=4︰9。已知电源电压、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不 计。求： （1）灯泡 L 的额定功率； （2）当衔铁刚好被吸下时，控制电路的电流； （3）将报警温度设为 50℃时，R1 接入电路的阻值； （4）工作电路的电源电压 Ux。 【答案】（1）2.7W（2）0.2A（3）15Ω（4）Ux=12V 【解析】（1）由题意给出灯泡的额定电压和额定电流，根据 P=UI 即可求出灯泡 L 的额定功率。（2）当衔铁 刚好被吸下时，变阻器 R1 接入电路的阻值刚好为 0，此时控制电路属于热敏电阻 R2 的简单电路，由图乙可 知温度为 20℃时 R2 的阻值，然后根据 I= U控 R2 可求出控制电路的电流。（3）当将报警温度设为 50℃时，由图33 乙知，R2 的阻值变为 R2′=10Ω，为了保持控制电路的电流与（2）中一样，根据 I= U控 R2′ + R1即可求出 R1 接入电路的阻值。（4）当继电器的衔铁还没被吸下时，工作电路为灯泡 L 与 R0 串联，此时电路中的电流为 I 额=0.3A，则有 P0=I 额 2R0；当继电器的衔铁被吸下时，工作电路变成 R3、R4 和 R0 串联，设此时电路的电流为 I，则有 P′=I2R0；由 P′0 ︰P0=4︰9 即 I2R0 I额2R0= 4 9可求得 I=0.2A，然后根据 U4=IR4 可求出得 U4，再根据 U3 U4= 4 1求 得 U3，又根据 = 4 9求得 U0′ U0 = 2 3，即有 Ux－U3－U4 Ux－U额 = 2 3，进而求出工作电路的电源电压 Ux。 解：（1）灯泡 L 的额定功率为 P 额=U 额×I 额=9V×0.3A=2.7W （2）当衔铁刚好被吸下时，变阻器 R1 接入电路的阻值刚好为 0 由图乙知温度为 20℃时 R2 的阻值为 R2=25Ω，控制电路的电流为 I= U控 R2 = 5V 25Ω=0.2A （3）当将报警温度设为 50℃时，由图乙知，R2 的阻值变为 R2′=10Ω， 此时控制电路的电流仍然为 I=0.2A 由 I= U控 R2′ + R1得 R1 接入电路的阻值为 R1= U控 I －R2′= 5V 0.2A－10Ω=15Ω （4）当继电器的衔铁还没被吸下时，电路中的电流为 I 额=0.3A，则有 P0= I2 额 R0； 当继电器的衔铁被吸下时，设此时电路的电流为 I，则有 P′0= I2R0； 由 P′0 ︰P0=4︰9 即 I2R0 I额2R0= 4 9可求得 I=0.2A，此时 U4=IR4=0.2A×10Ω=2V 而 U3︰U4=4︰1，则得 U3=8V 因为 = 4 9，所以得 U0′ U0 = 2 3，即有 Ux－U3－U4 Ux－U额 = 2 3，即 Ux－8V－2V Ux－9V = 2 3 解得 Ux=12V 29．(2019·南通)阅读短文，回答问题。 地 铁 南通即将进入地铁时代．乘坐地铁需文明出行、确保安全．地铁站的站台上标有黄色警戒线；乘客应留意 车厢内红、绿色的线路指示灯．手持式安检仪用于检测乘客是否携带违禁金属物品，工作人员能根据安检 仪发出低沉或尖锐的警报声，判断金属物品的大小；手持式安检仪的电池容量为 2×103mAh，额定电压为 9V， 额定功率为 0.36W，电池容量指放电电流与放电总时间的乘积；当剩余电量减为电池容量的 10%时，安检仪 不能正常工作． 图甲为另一种安检仪的原理模型，固定的矩形虚线区域内存在方向竖直向上的磁场，宽度为 0.6m．边长 0.2m 的正方形金属线圈 abcd 放在水平传送带上，可随传送带一起以速度 v 匀速运动．线圈进、出磁场过程 中会产生电流，从而线圈会受到大小随线圈速度增大而增大、方向水平的磁场力作用，因此线圈与传送带34 间也存在摩擦力；运动过程中线圈整体处于磁场中时，线圈中无电流产生．在线圈与传送带间无相对滑动 时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率 P 与对应的速度 v 的数据如下表。 甲 乙 v/m•s- 1 0.2 0.3 0.5 0.6 0.8 P/W 0.016 0.036 0.144 0.256 （1）候车时乘客越过黄色警戒线会有危险，那是因为流体的流速越大，压强越 ；有乘客手捧鲜 花进入车厢，所有乘客都闻到了花香，这是因为分子在 ． （2）下列说法中，正确的是 ． A．手持式安检仪也能检测出酒精等易燃违禁物品 B．通过手持式安检仪报警声的音调可判断金属物大小 C．站立的乘客拉住扶手是为了避免受惯性作用造成伤害 D．佩戴紫色眼镜的乘客也能准确辨别出线路指示灯的颜色 （3）手持式安检仪正常工作时的电流为 mA；电池充满电后，安检仪能正常工作的最长时间为 h． （4）分析表中数据，当传送带速度为 0.5m/s 时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率 P= W；线圈进 入磁场时受到的摩擦力 f 与传送带匀速运动的速度 v 的变化关系如图乙所示，则当 v> m/s 时线圈 将在传送带上滑动． （5）设传送带的速度保持 0.2m/s 不变。已知线圈的 bc 边进入磁场时，bc 边受到的磁场力方向水平向左， 当 bc 边出磁场时，由于 ad 边受到磁场力作用，线圈会受到方向水平向 （选填“左”或“右”）的摩擦 力的作用；将多个与图甲中相同的线圈每隔相同时间△t 从传送带的左端逐一释放，释放后线圈即与传送带 保持 0.2m/s 的速度一起运动．则△t = s 时，一段时间后，传送带就会不间断的受到一个线圈的摩 擦力作用。 【答案】（1）小 做无规则运动 （2）B （3）40 45 （4）0.1 1.5 （5）右 【解析】（1）流体的压强与流速有关，流速越大，压强越小；分子处在永不停息地无规则运动中；（2）酒 精不是金属，安检仪不能检出酒精，A 选项错误；安检仪发出低沉或尖锐的警报声，说明声音的音调不同，35 B 选项说法正确；惯性是物体的固有属性，不能说受到惯性，C 选项错误；紫色眼镜只能透过紫光，其它色 光被吸收，则路线指示灯的红色、绿色都被吸收，D 选项错误；（3）根据电功率公式P=UI 得：I 额= P额 U额= 0.36W 9V =0.04A=40mA；电池充满电后，总电能 W=9V×2×103mAh=64800J，剩余 10%时不能正常工作，则可以利用的 电能为 64800J×90%=58320J，安检仪持续工作的时间 t= W P= 58320J 0.36W =162000s=45h；（4）根据表格中数据发 现，克服线圈摩擦力做功的功率 P 与对应的速度的平方成正比，可表示为 P=kv2，根据表格中数据可知：其 中 k=0.4 ，则速度为 0.5m/s 时，功率 P=0.4× （0.5m/s ） 2=0.1W ；根据功率 P=0.4v2 和功率 P=fv，则 0.4v2=fv，v= f 0.4= 0.6 0.4=1.5m/s；（5）线圈 bc 边进入磁场时，bc 边切割磁感线运动，产生感应电流，通电 导体在磁场中受到力的作用，bc 边受到磁场力的方向向左，线圈是平衡状态，摩擦力和磁场力是一对平衡 力；当 bc 边出磁场时，ad 边切割磁感线运动，ad 切割方向与 bc 切割方向相同，则两次 ad 和 bc 中的电流 方向相同，则受到磁场力方向相同，即 ad 边受到的磁场力也是向左摩擦力和磁场力仍然是一对平衡力，则 线圈受到的摩擦力向右；由于线圈的边长是 0.2m，磁场的宽度是 0.6m，则 0.6m 0.2m=3，由于线圈整体在磁场中， 线圈中没有电流，则相邻两个之间的距离为 0.4m，则时间间隔为 0.4m 0.2m/s=2s。 30．(2019·扬州)如图所示是一种自动测定油面高度的装置。电源电压U 为 6V，R1 是最大电阻为 30Ω 的滑 动变阻器，它的金属滑片 P 连在杠杆一端，R2 是定值电阻，油量表是用量程为 0~0.6A 的电流表改装而成。 （ABCD 四点表示四个接线柱，电磁继电器线圈电阻忽略不计） （1）当油面上升时，电流表示数变大，则导线 M 应与＿＿＿接线柱相连；当油量下降到预设位置时，警示 灯亮，滑片 P 刚好在 B 处，则导线 N 应与＿＿＿接线柱相连。 （2）当油箱加满油时，滑片 P 刚好在 A 处，电流表的示数达到最大值，求电阻 R2 的阻值。 （3）在滑片滑动的过程中，求滑动变阻器 R1 的最大功率。 【答案】（1）A；D；（2）10Ω；（3）0.9W 【解析】 由图可知该电路为串联电路，当油面上升时，滑片 P 滑向 A 端且电流表示数增大，则总电阻减 小，故 M 应接 A 端；P 滑到 B 处时，总电阻最大，电流最小，电磁继电器松开衔铁，则若要警示灯亮，N 应 接 D 接线柱；R2= U Imax= 6V 0.6A=10Ω；当 R1 阻值与 R2 阻值相等时，R1 功率达到最大值，I2=I= U R = U R1 + R2= 6V 20Ω36 =0.3A，P2max=I22R=(0.3A)2×10Ω=0.9W。 31．(2019·大连)有轨电车是大连城市发展历史的一个标志，它利用电动机提供动力，是一种清洁环保的 交通工具，如图所示，有轨电车电动机的耗电功率为 6×104W。电能转化为机械能的效率为 75%，一辆有轨 电车以 18km/h 的速度在平直轨道上匀速行驶了 100s，试求： （1）有轨电车在平直轨道上匀速行驶的路程是多少？ （2）这段路程中电动机消耗的电能是多少？ （3）有轨电车在平直轨道上匀速行驶时受到的阻力是多少？ 【答案】（1）500m（2）6×106J（3）9000N。 【解析】（1）电车速度：v=18km/h=5m/s； 由 v= s t可得，有轨电车在平直轨道上匀速行驶的路程：s=vt=5m/s×100s=500m； （2）由 P= W t可得，这段路程中电动机消耗的电能：W=Pt=6×104W×100s=6×106J； （3）由 η= W有 W电可得，电车获得的机械能：W 有=ηW 电=75%×6×106J=4.5×106J； 由 W=fs 可得，有轨电车受到的牵引力：F= W有 s = 4.5 × 106J 500m =9000N， 因为有轨电车在平直轨道上匀速行驶，所以受到的阻力 f=F=9000N。 32．(2019·枣庄)节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向。某种型号纯电动汽车的部 分参数如表： 空车质量 1380kg 最大功率 100kW 轮胎与地面总接触面积 0.032m2 最高时速 120km/h 电池容量 42 kW•h 最大续行里程 260km 假如汽车上只有司机一人，质量为 60kg，汽车以 60km/h 的速度匀速行驶 36km，耗电 9kW•h，汽车所受的阻 力为汽车总重的 0.05 倍。g＝10N/kg，试问： （1）电动机的工作原理是　 　（选填“电流的磁效应”、“磁场对电流的作用”）电动汽车前进和倒 退是通过改变　 　来改变电动机的转动方向的。 （2）电动汽车对水平地面的压强是多少？37 （3）电动汽车牵引力所做的功是多大？ （4）电动汽车电能转化为机械能的效率是多大？ 【答案】（1）磁场对电流的作用；电流的方向（2）4.5×105Pa（3）2.592×107J（4）80% 【解析】（1）电动机的工作原理是磁场对电流的作用；通电导体的受力方向与电流方向和磁场方向有关， 结合推作的方便性考虑； （2）电动汽车对地面的压力等于汽车和人的总重力，根据 G＝mg 求出重力，然后根据公式 p= F S计算压强； （3）汽车匀速行驶，牵引力与阻力相等，根据 W＝Fs 便可计算出牵引力做的功； （4）已知这个过程消耗的电能及牵引力做的功，根据 η= W有用 W总 ×100%求出电动汽车电能转化为机械能的效 率。 解： （1）电动机的工作原理是磁场对电流的作用； 电动汽车的前进和倒车时，要改变电动机的转动方向，而电动机的转动方向与电流和磁场方向有关，而改 变电流方向更为方便； 即改变通电导体的电流电动汽车前进和倒退是通过改变电流的方向来改变电动机的转动方向的。 （2）电动汽车对水平地面的压力为： F＝G＝(m1+m2)g＝(1380kg+60kg)×10N/kg＝1.44×104N； 电动汽车对地面的压强为：p= F S= 1.44 × 104N 0.032m2 =4.5×105Pa； （3）电动汽车匀速行驶，所以牵引力与阻力平衡， 则电动汽车受到的牵引力为：F＝f＝0.05G＝0.05×1.44×104N＝720N； 则电动车行驶 60km，牵引力做的功为：W 有用＝Fs＝720N×36×103 m＝2.592×107J； （4）这个过程耗电：W 总＝9kW•h＝9×3.6×106 J＝3.24×107J； 电动汽车电能转化为机械能的效率：η= W有用 W总 ×100%= 2.592 × 107J 3.24 × 107J ×100%＝80%。 33．(2019·嘉兴)自动上水电热水壶因其方便取水越来越受到人们的喜欢。取水时，只要闭合取水开关， 水泵在电动机的带动下，就能将水抽到壶内，如图甲。 38 （1）电热水壶的水泵原理与图乙相似。图乙中，当泵壳里的水被高速旋转的叶轮甩出时，转轴附近就形成 了一个低压区，水在 ▲ 的作用下，通过进水管进入泵壳。当水离开出水口后，由于 ▲ ，会继续向 上运动。 （2）自动取水时，将 l 升水抽高 0.5 米灌入电热水壶中需要 5 秒，则电动机抽水时的功率至少为多少瓦？ （3）某电热水壶的额定电压为 220 伏，加热功率为 1100 瓦，保温功率为 55 瓦，工作电路如图丙。制作电 热水壶时，所选用电热丝 R1、R2 的阻值分别为多少欧姆? 【答案】 （1）大气压；惯性 （2）解：m=ρ 水 V=1.0×103 千克/米 3×1×10-3 米 3=1 千克 G=mg=1 千克×10 牛/千克=10 牛 W=Gh=10 牛×0.5 米=5 焦 P= W t= 5焦 5秒 =1 瓦 答：电动机抽水时的功率至少为 1 瓦。 （3）解：开关闭合时，只有 R1 工作，加热状态 R1= U2 P = (220伏)2 1100瓦 =44 欧 开关断开时，R1、R2 同时工作，保温状态 R 总= U2 P总= (220伏)2 55瓦 =880 欧 R2=R 总－R1=880 欧－44 欧=836 欧 【解析】（1）根据大气压强和惯性的知识解答； （2）首先根据 m=ρ 水 V 计算水的质量，然后根据 G=mg 计算水的重力，接下来根据 W=Gh 计算电动机对 水做的功，最后根据 P= W t计算电动机的功率； （3） 开关闭合时，只有 R1 工作，此时功率大为加热状态 ，根据 R1= U2 P 计算出电阻 R1 的阻值；当 开关断 开时，R1、R2 串联，此时功率小为保温状态，首先根据 R 总= U2 P总计算出总电阻，然后根据 R2=R 总－R1 计算 R2 的阻值。 34．(2019·临沂)根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自 2019 年 5 月 1 日起未申领临时标识 R239 的“非标”电动自行车不得上路行驶。如图是小明家新购买的电动自行车，整车质量为 40kg。小明爸爸以 18km/h 的速度匀速骑行 9km 的过程中，电动机两端的电压恒为 48V，通过的电流是 6.25A，车轮与地面的总 接触面积为 200cm2．小明爸爸的质量是 60kg，g 取 10N/kg。求本次骑行过程中： （1）骑行所用时间。 （2）车对地面的压强。 （3）电动机的功率。 【答案】解： （1）由 v= s t得骑行时间：t= s v= 9km 18km/h=0.5h； （2）小明爸爸和车的总质量：m=40kg+60kg=100kg， 总重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N， 车对地面的压力：F=G=1000N，受力面积 S=200cm2=0.02m2， 对地面的压强：p= F S= 1000N 0.02m2=5×104Pa； （3）电动机的功率：P=UI=48V×6.25A=300W。 答：（1）骑行所用时间为 0.5h； （2）车对地面的压强为 5×104Pa； （3）电动机的功率为 300W。 【解析】 （1）知道骑行速度和路程，利用 v= s t求骑行时间； （2）求出小明爸爸和车的总质量，利用 G=mg 求其重力，车对地面的压力等于人和车的总重力，知道受力 面积，利用 p= F S求对地面的压强； （3）利用 P=UI 求电动机的功率。 本题考查了速度公式、重力公式、压强公式、电功率公式的应用，注意：骑行过程中，对地面的压力等于 人和车的总重力，不要忘了人的重力。 35．（2019·益阳）为解决某偏远山区的用电困难，利用当地水力资源丰富的特点，扶贫工作队筹措资金为 当地建设了一座小型水力发电站，让水坝的水下泄时冲动水轮发电机发电，供当地居民生活所需。若水从40 10m 高处下泄，每小时下泄量为 7.2×106kg，取 g=10N/kg。 （1）每小时水的重力做的功 W 为多少？ （2）若水的重力做的功有 80%转化为电能，发电机的发电功率 P 是多少？ 【答案】（1）7.2×108J；（2）1.6×105W。 【解析】（1）每小时下泄量为 7.2×106kg，则这些水的重力： G=mg=7.2×106kg×10N/kg=7.2×107N， 每小时水的重力做的功： W=Gh=7.2×107N×10m=7.2×108J； （2）由 η= W电 W ×100%可得，产生的电能： W 电=80%×W=80%×7.2×108J=5.76×108J， 则发电机的发电功率： P= W电 t = 5.76 × 108J 3600s =1.6×105W 36. (2019·衢州)空调扇具有“送风、加湿和降温”等功能，其内部主要结构为风扇、水箱和空气过滤网等。 使用时，通常向水箱中加水，使吹出的风比无水时凉爽。下表是某品牌空调扇部分参数。 （1）向水箱的水里再加入一 些 碎 冰，可降低水温，使吹出的 风 比 只有水时更凉爽。加冰可降 低 水 温的原因有____。 （2）人在运动大量出汗后，对着空调扇吹，很容易感冒。此时，在脑干调节下，皮肤血管收缩，血流量减 少，皮肤温度下降，散热量____，从而维持人体体温恒定。 （3）小科阅读参数表发现，该空调扇比较省电。计算该空调扇正常工作 10 小时消耗的电能。 （4）计算水箱加满水时该空调扇对水平地面的压强。 项目 参数 项目 参数 额定电压 220 伏 额定功率 50 瓦 空机质量 7.5 千克 单个轮子接触地面面积 2 厘米 2 水箱容量 0.5 升 轮子数量 4 个 蒸发量 1 升/时 电源线长度 1.2 米41 （5）该空调扇底座安装了万向轮，方便移动。但在其他设计上仍存在缺陷，为更方便用户使用，请结合表 中参数提出条改进建议：____。 【答案】解：（1）水箱中的冰熔化吸收水的热量，使水的温度降低；冰熔化后，冰水混合物的温度低于原 来水的温度，两者之间存在温度差，发生热传递，使水的温度进一步下降使吹出的风比只有水时更凉爽； （2）减少；（3）有 P＝ W t可得， 该空调扇正常工作 10 小时消耗的电能：W＝Pt＝50×10﹣3kW×10h＝0.5kW•h； （4）根据 ρ＝ m V知， 水箱中水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.5kg， 水箱对水平面的压力等于重力，即 F＝G 总＝m 总 g＝（0.5kg+7.5kg）×10N/kg＝80N， 水箱对水平面的压强为：p＝ F S= 80N 4 × 2 × 10 - 4m2p＝1×105Pa； （5）加大水箱的容积，避免频繁加水；加长电源线，方便距离远些使用。 【解析】 【分析】本题主要考查了熔化吸热、蒸发吸热、电功公式、压强公式的应用以及分析解答能力，是一道综 合题，但难度不大。 （1）冰熔化吸热，使水的温度降低；冰熔化后，冰水混合物的温度低于水的温度，两者之间存在温度差， 发生热传递，使水的温度进一步下降； （2）蒸发吸热，冷刺激使皮肤血管收缩血流量减少，皮肤温度下降，散热量减少，从而维持人体体温恒定； （3）根据 W＝Pt 算出该空调扇正常工作 10 小时消耗的电能； （4）根据 ρ＝ m V算出水箱中水的质量，水箱对水平面的压力等于重力，即 G＝mg，根据 p＝ F S算出水箱对水 平面的压强； （5）根据表中数据知水箱的容积较小，需要经常加水；有表格数据知电源线的长度只有 1.2 米，不能远距 离使用；针对以上提出改进措施。 37. (2019·哈尔滨)随着智能化的普及，机器人在人类的生活中扮演着重要的角色。在图书管理领域机器人 可以辅助或替代管理员整理图书，表中所列数据是某新型图书智能管理机器人工作的部分技术参数。 42 现在智能机器人以最大负重将图书匀速竖直提升至最大高度，用时 5s.则此次提升过程中： （1）机器人提升图书速度是多少? （2）机器人对书做功是多少? （3）机器人的电动机工作电流是多少（结果保留两位小数）？电动机做功是多少？ 【答案】（10.12m/s(2) 120J(3) 0.83A； 200J 【解析】（1）v= s t= 0.6m 5s =0.12m/s (2)W=Gh=200N×0.6m=120J (3)由 P=UI 得，I= P U= 40W 48V=0.83A；W=Pt=40W×5s=200J。