1.第1节 实数的相关概念及运算

— 1 — 第一章　数与式 第一节　实数的相关概念与计算 中考试题中的核心素养 数学核心素养提升 1. (2018 河北)一个整数 815550 用科学记数法表示为 8.1555× ，则原数中“0”的个数为(　　) A. 4　 　　 B. 6　　 　 C. 7　　 　 D. 10 2. 若 a、b 都是有限小数，a＜b，且 a·b＝１，则 a 、b 的值可以是_______________（填一组满足条 件的值即可） 数学文化专练 《九章算术》—正负数 3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作 ＋10℃，则 -3℃表示气温为(　　) A. 零上 3℃　 　　 B. 零下 3℃　　 　 C. 零上 7℃　　 　 D. 零下 7℃ 《九章算术》—正负术 中国人最先使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引 入负数．《九章算术》中不仅有正负数，而且还建立了正负数加减法则，即“正负术”，加法法则为：“异 名相除，同名相益；正无入正之，负无入负之．”即异号两数相加，绝对值相减；同号两数相加，绝对值 相加；０加正数为正，０加负数为负，类似地有减法法则：“同名相除，异名相益；正无入负之，负无入 正之．” 4.（2017 江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽 在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小 棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图② 中所得的数值为______________。 1010 — 2 — 第 4 题图 — 3 — 参考答案 中考试题中的核心素养 1．B　【解析】将一个大于 10 的数用科学记数法表示，其形式为 a×10n，其中 1≤a＜10，n 为正整 数且等于原数的整数位数减 1.∵8.1555×1010 中 n＝10，∴原数共 11 位，∵81555 是 5 位数，∴原数中“0” 的个数为 11－5＝6. 2. 1 2，2 3．B　【解析】 用正负数来表示具有相反意义的两个量：若正表示零上温度，则负表示零下温度．∵ 气温零上 10 ℃记作＋10 ℃.∴－3 ℃表示零下 3 ℃. 4．－3　【解析】∵图②中小棍正放 2 个，斜放 5 个，∴所得的数值为(＋2)＋(－5)＝2－5＝－3.