数学答案.pdf

学校 班级 考号 姓名 2020 届番禺区高三年级摸底测试 — 理科数学答题卡 以下为非选择题答题区（必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在各题目的指定区域内作答，否则答案无效） 二、填空题 13． 14． 15． 16． 理科数学答题卡 第 1 页（共 6 页） 三、解答题 17． 考生注意：请以此为分界线，分别将空题与 17 题拍照上传在对应答题区。 学校 班级 考号 姓名 18． 学校 班级 考号 姓名 理科数学答题卡 第 2 页（共 6 页） 19． 学校 班级 考号 姓名 理科数学答题卡 第 3 页（共 6 页） 2020 届番禺区高三年级摸底测试 — 理科数学答题卡 20． 学校 班级 考号 姓名 理科数学答题卡 第 4 页（共 6 页） 21． 学校 班级 考号 姓名 理科数学答题卡 第 5 页（共 6 页） 2020 届番禺区高三年级摸底测试 — 理科数学答题卡 学校 班级 考号 姓名 理科数学答题卡 第 6 页（共 6 页） 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。注意所答题目的题 号必须与所涂题目相同，并在解答过程中写清每问的小题号。如果多做，则按所做的第一题记分。 我所选做的题号是：22． 23． 第 1 页 共 6 页 2020 届番禺区高三年级摸底测试 理科数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D C B C D B D D A C 二、填空题： 13：420 14：(4，2) 15： 5 11 16： 三、解答题： 17.(本小题满分 12 分)（1）由 ， ，得 ， 所以 ．……………………3 分 由正弦定理 ，可得 ． ……………………5 分 （2） ， 在 中，由余弦定理 ，得 ， 解得 或 （舍去）， ……………………8 分 因为 ， ……………………10 分 ，所以 ．……12 分 3 22 ,3ee −−  0 A π= = = ⋅ ×     ， ， ……………………11 分 ∴二面角 11C AB B−−的余弦值为 3 4 − . ……………………………12 分 19. (本小题满分 12 分) 解：（1）设 (, )Pxy， ( ,0)Am ， (0, )Bn. ∵ 3=      BP PA， ∴( , ) 3( , )− = −−xy n m x y (3 3 , 3 )= −−mxy，即 33 3 = −  −=− xmx yn y .∴ 4 3 4  =  = mx ny . …2 分 又 4=AB ，∴ 2216+=mn .从而 2 216 16 169 +=x y . …………4 分 ∴曲线C 的方程为 2 2 19 +=x y . …………5 分 第 3 页 共 6 页 （2）设 11 2 2( , ), ( , ).Mx y Nx y 联立 2 2 2 19 = + += y xt x y ，消 去 y ，得 2237 36 9( 1) 0+ + −=x tx t . 由 22(36 ) 4 37 9( 1) 0∆= − × × − >tt，可得 37 37− ，即 10 2a