浙教版八年级数学下学期期末测试题（带答案）

浙教版八年级数学下学期期末测试题 （满分 120 分 时间 100 分钟） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.顺次连结四边形各边的中点所得的四边形（ ） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 3.若关于 x 方程 有一根为-2，则 a 的值是（ ） A.6 B.8 C.-6 D.-8 4.点 A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数 y= 的图象上，且 a＞2，则 b 与 c 的大小关系为（　　） A．b＞c B．b=c C．b＜c D．不能确定 5.为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，将得到 的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）． 则这 7 天内小申家每天用水量的中位数是（ ） A.800 B.785 C.805 D.790 6.如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的只有（　　） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 7.利用反证法时，假设“自然数 a、b、c 中恰有一个偶数”不成立，则需要假设( ) A. a、b、c 都是奇数 B. a、b、c 都是奇数或至少有两个偶数 C. a、b、c 都是偶数 D. a、b、c 中至少有两个偶数 8.如图，△ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数 y= 在第一象限内 的图象与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是（　　） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 9.如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 BC 上的一点，连接 AE 并延长，交射线 DC 于点 F，将△ABE 23 9− = − 9 3=39 =± 633 =+ 062 =++ axx沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处，AN 的延长线 交 DC 于点 M，当 AB=2CF 时，则 NM 的长为（　　） A． B．1 C． D． 10.如图，以平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 为斜边，分别向外侧作 等腰直角三角形，直角顶点分别为 E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形 EFGH，当∠ADC＝ （0°＜ ＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°－ a； ②∠HAE＝90°＋a；③HE=HG；④四边形 EFGH 是正方形；⑤四边形 EFGH 是 菱形．则结论正确的是（ ） A．①④B．②⑤C．①③⑤D．②③④ 二、填空题（本题有 6 题，每小题 4 分，共 24 分） 11.计算： =________. 12.关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是________． 13.一个正多边形的每个内角的度数为 144°，则这个多边形的边数是　 　． 14. 如图，平形四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB≠AD，过 O 作 OE⊥BD 交 BC 于点 E．若平形四边形 ABCD 的周长为 20cm，则△CDE 的周长为________cm． 15.如图，点 A 为函数 y= （x＞0）图象上一点，连结 OA，交函数 y= （x＞0） 的图象于点 B，点 C 是 x 轴上一点，且 AO=AC，则△ABC 的面积 为　　　　　　． 15. 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2，点 D 是 BC 上的一个动点，D 点关于 AB，AC 的对 称点分别是 E 和 F，四边形 AEGF 是平行四边形，则四边形 AEGF 的面积的最小值 是　 　. 三、解答题 （本题有 7 个小题，共 66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答 α α 2 1818 −− 0122 =−− xkx x 4乙 甲 y x 命中环数 射击次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 9 87654321 写出一部分也可以. 17. （本小题满分 6 分）如图甲，在△ABC 中，E 是 AC 边上的一点， （1）在图甲中，作出以 BE 为对角线的平行四边形 BDEF，使 D、F 分别在 BC 和 AB 边上. （2）改变点 E 的位置，则图甲中所作的平行四边形 BDEF 有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出 点 E 的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由． 18.(本小题满分 8 分) 为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两 个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 图 1 甲、乙射击成绩统计表 图 2 甲、乙射击成绩折线图 （1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由. 平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数 甲 7 7 0 乙 7 5.4 119.(本小题满分 8 分)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 O 是 AC 的中点，AE＝CF， DF∥BE. (1) 求证：△BOE≌△DOF. (2) 若 OD＝ 1 2AC，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 20. (本小题满分 10 分)阅读理解题：小聪是个非常热爱学习的学生，老师在黑板上写了一题：若方程 x2﹣6x﹣k﹣1=0 与 x2﹣kx﹣7=0 有相同根，试求 k 的值及相同根．思考片刻后，小聪解答如下： 解：设相同根为 m，根据题意，得 ①﹣②，得（k﹣6）m=k﹣6 ③ 显然，当 k=6 时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根﹣1 和 7；当 k≠6 时，由③得 m=1，代入 ②式，得 k=﹣6，此时两个方程有一相同根 x=1． ∴当 k=﹣6 时，有一相同根 x=1；当 k=6 时，有两个相同根是﹣1 和 7. 聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知 k 为非负实数，当 k 取什么值时，关于 x 的方程 x2+kx﹣1=0 与 x2+x+k﹣2=0 有相同的实根． 21.(本小题满分 10 分)定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美 四边形的中心．（1）写出一种你学过的和美四边形　　； （2）如图 1，点 O 是和美四边形 ABCD 的中心，E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，连接 OE、OF、OG、OH，记四边形 AEOH、BEOF、CGOF、DHOG 的面积为 S1、S2、S3、S4，用等式表示 S1、S2、 S3、S4 的数量关系（无需说明理由）（3）如图 2，四边形 ABCD 是和美四边形，若 AB=3，BC=2，CD=4， 求 AD 的长． 22.(本小题满分 12 分)如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于点 A（3，2）和 B（﹣1，n）． （1）试确定反比例函数与一次函数表达式；（2）求△OAB 的面积 S； （3）结合图象，直接写出函数值 ＜ax+b 时，自变量 x 的取值范围． 23. (本小题满分 12 分)如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD 上 的 E 处，折痕为 PQ，过点 E 作 EF∥AB 交 PQ 于 F，连接 BF． （1）求证：四边形 BFEP 为菱形. （2）当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动； ①当点 Q 与点 C 重合时（如图 2），求菱形 BFEP 的边长； ②若限定 P、Q 分别在边 BA、BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离． 参考答案 一.选择题：本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C A C B C C D 二.填空题：本大题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. 12.k>-1 且 k≠0 13. 10 14. 10 15.2 16. 三.解答题：本大题有 7 个小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分 6 分） （1）过点 E 分别作 ED∥AB 交 BC 于点 D，EF∥BC 交 AB 于点 F，四边形 BDEF 即为所求．-----3 分 （2）先作∠ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E， 再过点 E 分别作 ED∥AB 交 BC 于点 D，EF∥BC 交 AB 于点 F， 四边形 BDEF 即为所求．----------3 分 不写结论不扣分. 18．（本小题满分 8 分） （1） 平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7．5 5．4 1 ………………4 分 … ……………2 分 （2）甲胜出。 ………………1 分 因为 S 甲 2