八年级数学下册第4章平行四边形达标测试题（浙教版）

八年级数学下册第 4 章平行四边形达标测试题 （120 分 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．在平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D 等于（ ） A．0° B．60° C．120° D．150° 2．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，下列式子一定成立的是（ ） A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD 3．若点 P（a，2）与 Q（-1，b）关于坐标原点对称，则 a，b 分别为（ ） A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-2 4．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的 地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角 相等，其中假命题有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 7．一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．在四边形 ABCD 中，AD∥BC，若 ABCD 是平行四边形，则还应满足（ ） A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180° C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180° 9．已知平行四边形 ABCD 的周长为 30cm，AB：BC=2：3，则 AB 的长为（ ） A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm 10．如图，在平行四边形 ABCD 中，EF∥AB，GH∥AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个 数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．11 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） O11．在四边形 ABCD 中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______． 12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设_______________． 13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________． 14．如图，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个条件， 使四边形 AECF也是平行四边形．你添加的条件是：___________． 15 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线交 BC 于点 E ．若 AB=10cm ， CD=14cm ， 则 EC=_____． 16．已知直角三角形的两边长分别是 5，12，则第三边的长为_______． 17．已知三角形的三边长分别是 4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________． 18．在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，若 AB=6，AC=8，则 BD 的取值范围是_______． 19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1 分别是△ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、B2、C2 分别是△A1B1C1 的边 B1C1、C1 A1、 A1B1 的中点，…，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数是. 20．如图，在平面直角坐标中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60°，过点 A（0， 1）作 y 轴的垂线交 l 于点 B，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1，以 A1B．BA 为邻边作▱ABA1C1； 过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1， 过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2，以 A2B1．B1A1 为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去， 则 Cn 的坐标是　　． 三、解答题（共 50 分） 21.（6 分） 如图，在△ABC 中，中线 BE，CD 交于点 O，F，G 分别是 OB，OC 的中点. 求证：四边形 DFGE 是平行四边形． (3)(2)(1) C3 B3 A3 A2C1 B1 A1 CB A C2B2B2 C2 A B CA1 B1C1 A2C1 B1 A1 CB A …22. （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中,∠ABC 的平分线交 CD 于点 E,∠ADC 的平分线交 AB 于点 F. 试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由. 23. （10 分） 如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 对角线 BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以 F 为 一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线 段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________； ⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据) 24. （12 分） 如图，在□ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于 点 M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以说明．25. （14 分）探究规律：如图 1，已知直线 m∥n，A、B 为直线 n 上的两点，C、P 为直线 m 上的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形： （2）如果 A、B、C 为三个定点，点 P 在 上移动，那么无论 P 点移动到任何位置总有：与△ABC 的面积相等； 理由： 解决问题： 如图 2，五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成 如图 3 所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图 3 中折线 CDE）还保留着，张大爷想过 E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识， 按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积） （1）写出设计方案，并在图 3 中画出相应的图形； （2）说明方案设计理由。 m n m 第 26 题图 1 O BA PC n m 第 26 题图 2 E D C B A n m 第 26 题图 3 N M E D CB A 图 1 图 2 图 3参考答案  17.7.5 18.4