八年级数学下册第2章一元二次方程达标测试题（浙教版）

八年级数学下册第 2 章一元二次方程达标测试题 （100 分 60 分钟 ） 一、选择题（本大题共 9 个小题，每小题 3 分，共 27 分） 1.下列方程，是关于 的一元二次方程的是（ ）. A. B. C. D. 2.方程 的根为（ ）. A. B. C. D. 3.解下列方程：（1） ，（2） ，（3） x2+2x+1=0，较适当的 方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 4.方程 的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定 5.若 与 互为倒数，则实数 为（ ）. A. B. C. D. 6.如果 是方程 的两个根，那么 的值为（ ）. A. -1 B. 2 C. D. 7.若方程 有两个相等的实数根，则 =（ ）. A. B. 0 C. 2 D. 8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）. A. B. C. D. x 23( 1) 2( 1)x x+ = + 2 1 1 2 0x x + − = 2 0ax bx c+ + = 2 22 1x x x+ = − ( ) ( )24 3 3 0x x x− + − = 3x = 12 5x = 1 2 123, 5x x= − = 1 2 123, 5x x= = ( )22 5x − = 2 3 2 0x x− − = 0322 =−+ xx 12 +x 12 −x x 1 2 ± 1± 2 2 ± 2± 21, xx 0122 =−− xx 21 xx + 21− 21+ 052 2 =+− mxx m 2− 8 13 x ( 1) 1035x x + = ( 1) 1035 2x x − = × ( 1) 1035x x − = 2 ( 1) 1035x x + =9.某厂今年一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨.若平均每月增率 是 ，则可以列方程为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 10.方程 的解是. 11.如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_______. 12.如果一元二方程 有一个根为 0，那么 . 13.若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为. 14．已知最简二次根式 与 是同类二次根式,则 =____________. 15.已知方程 的一个根是 1，则另一个根是， 的值是. 16. 若一元二次方程 有两根 1 和－1,则 a+b+c=______，a-b+c=_____. 17.若 ,则 =____________. 三、解答题（共 49 分） 18.（9 分）用适当的方法解下列方程： (1) ； (2) . 19.（10 分）已知 ，求 的值. x 720)21(500 =+ x 720)1(500 2 =+ x 720)1(500 2 =+ x 500)1(720 2 =+ x 2 3 1 0x x− + = 2 2 1) 16x m x− + +（ m 043)2 22 =−++− mxxm（ m = 02 =++ qpxx 2− qp, 22x x− 4 2x − x 022 =−+ kxx k 2 0ax bx c+ + = 2 22 5 12 0x xy y− − = x y 26 7 3 0x x+ − = 22 5 1 0x x+ − = )0(043 22 ≠=−+ yyxyx yx yx + −20. （10 分）已知关于 的方程 . (1) 当 取何值时，方程有两个实数根； (2) 为 选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根. 21. （10 分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近 几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）. (1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018 年底的绿地面积为平方米，比 2017 年 底增加了平方米；在 2016 年，2017 年，2018 年这三年中，绿地面积增加最多的 是年. (2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到 2020 年底城区绿地面积达到 72.6 平 方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少? 22.（10 分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？ x 2 22( 1) 0x m x m− + + = m m参考答案 一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.B 二、填空题 10. 11. 12. 13. 14. 2 或 15. 16. 0，0 17. 4 或 三、解答题 18.[解] (1) . (2) . 19.[解]原方程可变形为： 即 ∴ 当 当 20.[解] (1)依题意得：△≥0 即 ≥0 整理得： ≥0 解得：当 . (2) 当 时，原方程可化为： 解得： . 21.(1) 60 平方米 4 平方米 2017 年. (2) 22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为 x，则十位数字为 x-3，依题意得， x2=10(x-3)+x；即 x2-11x+30=0；解得 x1=5,x2=6；当 x1=5 时，周瑜的年龄是 25 岁，非而立 之年，不合题意舍去；当 x2=6 时，周瑜的年龄是 36 岁，完全符合题意. 答：周瑜去世时的年龄是 36 岁. 2 53 ± 1 25, 3m m= − = 2m = − 1, 6p q= − = − 1 2 2 2, 1x k= − = 3 2 − 1 2 1 3,3 2x x= = − 1 2 5 33 5 33,4 4x x − + − −= = ( 4 )( ) 0+ − =x y x y ( 4 ) 0 ( ) 0+ = − =或x y x y 4= − =或x y x y 4 54 4 3 − − −= − = =+ − +， x y y yx y x y y y 0 − −= = =+ +， x y y yx y x y y y 2 24( 1) 4+ −m m 8 4+m 1 2 ≥ −m 4=m 2 10 16 0− + =x x 1 22, 8= =x x 10%